新教材同步系列2024春高中物理第1章動量和動量守恒定律素養(yǎng)提升課1三類“碰撞”模型課件粵教版選擇性必修第一冊

第一章動量和動量守恒定律素養(yǎng)提升課(一)三類“碰撞”模型學習任務1．會處理含有彈簧類的問題，并進行相關(guān)計算2．會處理含有斜面或曲面的問題，并進行相關(guān)計算．3．會用動量和能量的觀點處理板塊問題，并進行相關(guān)計算．關(guān)鍵能力·情境探究達成01類型1“滑塊—彈簧”碰撞模型類型2“滑塊—斜面”碰撞模型類型3子彈打木塊與板塊模型

類型1

“滑塊—彈簧”碰撞模型模型圖示

模型特點(1)兩個或兩個以上的物體與彈簧相互作用的過程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動量守恒(2)在能量方面，由于彈簧形變會使彈性勢能發(fā)生變化，系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化；若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機械能守恒(3)彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時兩物體速度相等，彈性勢能最大，系統(tǒng)動能通常最小(完全非彈性碰撞拓展模型)(4)彈簧恢復原長時，彈性勢能為零，系統(tǒng)動能最大(完全彈性碰撞拓展模型，相當于碰撞結(jié)束時)

【典例2】

(2022·湖北浠水縣第一中學高二階段練習)如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為mA＝2kg，mB＝3kg的A、B兩物塊用輕質(zhì)彈簧連接，一起以v0＝4m/s的速度向右勻速運動，與靜止在水平面上質(zhì)量mC＝1kg的物塊C發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦阻力．

(2)若物塊B與C碰撞后粘合在一起運動，求此后彈簧能獲得的最大彈性勢能．[解析]

若物塊B與C碰撞后粘合在一起運動，碰撞過程中系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得mBv0＝(mB＋mC)v代入數(shù)據(jù)解得v＝3m/s當A、B、C三者速度相等時彈簧壓縮量最大，彈簧彈性勢能最大，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以向右為正方向，設(shè)共同速度為v′，由動量守恒定律得mAv0＋mBv0＝(mA＋mB＋mC)v′

類型2“滑塊—斜面”碰撞模型模型圖示

模型特點【典例3】

(2022·廣東廣州高二課時練習)如圖所示，有一質(zhì)量為m的小球，以速度v0滑上靜置于光滑水平面上的光滑圓弧軌道．已知圓弧軌道的質(zhì)量為2m，小球在上升過程中始終未能沖出圓弧，重力加速度為g，試分析：(1)在相互作用的過程中，小球和軌道組成的系統(tǒng)機械能是否守恒？總動量是否守恒？[解析]

整個過程中只有小球的重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，系統(tǒng)合外力不為零，總動量不守恒，但水平方向上合外力為零，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒．[答案]機械能守恒，總動量不守恒

【典例4】

(2022·廣東實驗中學高三專題練習)豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平滑道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道放在光滑的水平面上，如圖所示．一個質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)從軌道的A端以初動能E沖上水平滑道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中點．已知水平滑道AB長為L，軌道ABCD的質(zhì)量為3m．

類型3子彈打木塊與板塊模型模型圖示

模型特點(1)若滑塊未從木板上滑下(子彈留在木塊里)，當兩者速度相等時木板(木塊)的速度最大，兩者的相對位移取得極值(完全非彈性碰撞拓展模型)(2)系統(tǒng)的動量守恒，但機械能不守恒，摩擦力與兩者相對位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機械能【典例5】

(2022·山東泰安一中高二階段練習)如圖(a)，一長木板靜止于光滑水平桌面上，t＝0時，質(zhì)量m＝2kg的小物塊以速度v0滑到長木板上，小物塊在到達木板右端前與木板相對靜止，圖(b)為物塊與木板運動的v-t圖像，已知圖中t1＝1s、v0＝3m/s，v1＝2m/s，重力加速度大小為g＝10m/s2，由此可求：(1)長木板的質(zhì)量；[解析]

由圖可知，t1時刻小物塊與長木板共速，小物塊與長木板組成的系統(tǒng)動量守恒，則根據(jù)動量守恒有mv0＝(m＋M)v1代入數(shù)據(jù)解得，長木板的質(zhì)量為M＝1kg．[答案]

1kg

(4)長木板長度的最小值．[解析]

設(shè)木板長度為L，根據(jù)功能關(guān)系有μmgL＝ΔE解得，長木板的長度至少為L＝1.5m．[答案]

1.5m【典例6】

(2022·湖南長郡中學高二階段練習)如圖所示，質(zhì)量為M＝2kg的木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝1kg的滑塊(可視為質(zhì)點)以v0＝3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2．求：(1)滑塊在木板上滑動過程中，滑塊的加速度a1的大小和木板的加速度a2的大??；[解析]

對