人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元第2課時(shí)《圓的周長(zhǎng)》示范課教學(xué)設(shè)計(jì)

7/8第五單元圓第2課時(shí)圓的周長(zhǎng)教材分析：《圓的周長(zhǎng)》是一節(jié)概念、計(jì)算與測(cè)量相結(jié)合的研究幾何形體教學(xué)內(nèi)容。它以長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)為認(rèn)知前提，是對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化，也是學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的基礎(chǔ)。而圓周長(zhǎng)的計(jì)算在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，它的公式并不復(fù)雜，但圓周長(zhǎng)公式如何得來(lái)，公式中的固定值“π”是如何來(lái)的，都是值得研究深探的問(wèn)題。教材從“要在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長(zhǎng)度”這一學(xué)生熟悉的實(shí)際情境引入，幫助學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的概念。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了測(cè)量一般圖形周長(zhǎng)的技能，容易想到用繞繩等方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受方法的多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、繞線等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。2.通過(guò)測(cè)量計(jì)算，發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而得出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.在探索圓周長(zhǎng)的過(guò)程中滲透化曲為直的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境理解圓周長(zhǎng)的內(nèi)涵出示主題圖問(wèn)：“分別需要多長(zhǎng)的鐵皮？”實(shí)際上求的是什么？指一指下面這些圓的周長(zhǎng)。問(wèn)：圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)相比，有什么不同？總結(jié)：圓的周長(zhǎng)是一條曲線的長(zhǎng)度。生1：外面圍一圈的長(zhǎng)度。生2：圓的周長(zhǎng)。生指一指圓的周長(zhǎng)。生1：長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)是4條直的邊的長(zhǎng)度。生2：圓的周長(zhǎng)是一條彎曲的線的長(zhǎng)度。創(chuàng)設(shè)生活情境，通過(guò)核心問(wèn)題：分別需要多長(zhǎng)的鐵皮實(shí)際上求得是什么？初步讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的含義。指一指不同大小圓的周長(zhǎng)，一方面進(jìn)一步感知圓的周長(zhǎng)，另一方面體會(huì)圓周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形、正方形這些圖形周長(zhǎng)的區(qū)別。環(huán)節(jié)二探究新知1.感知“化曲為直”的思想問(wèn)：“分別需要多長(zhǎng)的鐵皮？”怎么解決這個(gè)問(wèn)題？追問(wèn)：這些方法有什么共通之處？總結(jié)：用軟尺直接測(cè)量法、繞繩法、滾動(dòng)法這些方法都是將圓的曲線先轉(zhuǎn)化成直的線再測(cè)量，數(shù)學(xué)上這種方法叫做化曲為直。生1：用一根繩子先圍著菜板或圓桌繞一圈，再分別測(cè)量繩子的長(zhǎng)度。生2：還可以將菜板放在米尺上，轉(zhuǎn)動(dòng)一周，起點(diǎn)和終點(diǎn)的長(zhǎng)度就是菜板的周長(zhǎng)。生3：可以直接用軟尺圍桌子一圈，直接測(cè)量。生1：把彎的變成直的。生2：就是把曲線變成直的線再測(cè)量。討論如何測(cè)量菜板和圓桌的周長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的興致。思考各類方法的共通之處讓學(xué)生初步體會(huì)“化曲為直”的思想。2.感受圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（1）選擇其中一種方法，測(cè)量出下列物體的周長(zhǎng)，并記錄數(shù)據(jù)。匯報(bào)記錄的數(shù)據(jù)。追問(wèn)：為什么測(cè)量的數(shù)據(jù)不一樣？記錄哪個(gè)數(shù)據(jù)？根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，記錄平均值（3個(gè)結(jié)果的平均值）分析數(shù)據(jù)問(wèn)：仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，想一想圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？課件動(dòng)態(tài)演示?？偨Y(jié)：圓的周長(zhǎng)與圓的直徑有關(guān)，直徑越大圓的周長(zhǎng)就越大。研究關(guān)系問(wèn)：圓的周長(zhǎng)與它的直徑有怎樣的關(guān)系？匯報(bào)并記錄數(shù)據(jù)。追問(wèn)：觀察這些比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌合作，測(cè)量準(zhǔn)備的三種物體的周長(zhǎng)。生匯報(bào)數(shù)據(jù)。生：因?yàn)闇y(cè)量時(shí)有誤差。生：可以取平均值。生1：圓的直徑或半徑。生2：圓的直徑越大，圓周長(zhǎng)就越大。生計(jì)算圓周長(zhǎng)與直徑的比值。生1：一元硬幣：3.04。生2：礦泉水瓶蓋：3.15。生3：保溫杯杯蓋：3.13。生：圓周長(zhǎng)與直徑的比值接近3。此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)，測(cè)量三件物品的周長(zhǎng)，在數(shù)據(jù)分析過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？我們?cè)撛趺囱芯?？讓學(xué)生自主去確定研究的方向，讓圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系研究發(fā)生的自然。3.了解圓周率的歷史自學(xué)課本第63頁(yè)的內(nèi)容。問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)你知道了圓周率的哪些信息？根據(jù)學(xué)生回答，介紹圓周率的歷史?？偨Y(jié)：圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，π=3.1415926535……在實(shí)際應(yīng)用中取π≈3.14。生自主閱讀課本內(nèi)容，說(shuō)一說(shuō)關(guān)于圓周率的信息。學(xué)生通過(guò)自學(xué)課本63頁(yè)的內(nèi)容，分享交流學(xué)習(xí)成果。根據(jù)學(xué)生的交流成果，適時(shí)補(bǔ)充研究圓周率的歷史，讓學(xué)生感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大，豐富數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)，感受數(shù)學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)。4.推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式問(wèn)：用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑，π表示圓周率，求圓周長(zhǎng)的字母公式怎么表示？總結(jié)：C=πdC=2πr生1：因?yàn)棣惺且粋€(gè)固定的值，所以知道直徑就可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng)：C=πd。生2：知道半徑也可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)：C=2πr。推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的公式同時(shí)又是對(duì)圓周率的進(jìn)一步理解。5.圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用（1）求下面各圓的周長(zhǎng)。規(guī)范解題格式。（2）小明的自行車輪子的半徑大約是33cm。這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？問(wèn)：“大約走多遠(yuǎn)？”就是求什么？“輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？”怎么解這個(gè)問(wèn)題？生1：3.14×4=12.56（cm）生2：2×3.5×3.14=21.98（cm）生：車輪的周長(zhǎng)。生：C=2πr2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）生：怎么解這個(gè)問(wèn)題？生1：1km=1000m1000÷2=500（圈）基本練習(xí)，鞏固圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，同時(shí)規(guī)范帶字母公式計(jì)算的解題格式。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，同時(shí)提高學(xué)生解決稍難問(wèn)題的能力。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)1.這個(gè)圓桌面的直徑是多少？獨(dú)立解題，匯報(bào)交流。2.雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40cm，要騎過(guò)50.24m長(zhǎng)的鋼絲，車輪大約要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？問(wèn)：解這題需要注意哪些問(wèn)題？獨(dú)立解題，匯報(bào)交流。生：d=C÷π4.71÷3.14=1.5（m）生1：先計(jì)算出車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度，也就是車輪的周長(zhǎng)。再用鋼絲的長(zhǎng)度除以車輪的周長(zhǎng)，就是滾動(dòng)的周數(shù)。生2：還要關(guān)注單位，鋼絲的長(zhǎng)度是用米做單位，應(yīng)該轉(zhuǎn)換成厘米。50.24m=5024cmC=πd3.14×40=125.6（cm）5024÷125.6=40（周）通過(guò)已知圓的周長(zhǎng)，反過(guò)來(lái)求圓的直徑的練習(xí)，鞏固圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用。此題是對(duì)應(yīng)例1的練習(xí)，通過(guò)討論：解決這題需要注意哪些問(wèn)題？讓學(xué)生分析條件信息，理清解題思路，關(guān)注單位細(xì)節(jié)，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。環(huán)節(jié)