傳感器與自動檢測技術 第2版 課件 4壓電式傳感器

4.壓電式傳感器2

是以某些電介質的壓電效應為基礎，在外力作用下，在電介質的表面上產生電荷，從而實現(xiàn)非電量測量。壓電傳感元件是力敏感元件，所以它能測量最終能變換為力的那些物理量，例如力、壓力、加速度等。壓電式傳感器具有響應頻帶寬、靈敏度高、信噪比大、結構簡單、工作可靠、重量輕等優(yōu)點。近年來，由于電子技術的飛速發(fā)展，隨著與之配套的二次儀表以及低噪聲、小電容、高絕緣電阻電纜的出現(xiàn)，使壓電傳感器的使用更為方便。因此，在工程力學、生物醫(yī)學、石油勘探、聲波測井、電聲學等許多技術領域中獲得了廣泛的應用。4.壓電傳感器

某些電介質（晶體）當沿著一定方向施加力變形時，內部產生極化現(xiàn)象，同時在它表面會產生符號相反的電荷。當外力去掉后，又重新恢復不帶電狀態(tài)。當作用力方向改變后，電荷的極性也隨之改變;這種現(xiàn)象稱壓電效應?？芍瞥蓧弘妭鞲衅?。壓電效應演示：4正壓電效應（順壓電效應）：某些電介質，當沿著一定方向對其施力而使它變形時，內部就產生極化現(xiàn)象，同時在它的一定表面上產生電荷，當外力去掉后，又重新恢復不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。當作用力方向改變時，電荷極性也隨著改變。逆壓電效應（電致伸縮效應）：當在電介質的極化方向施加電場，這些電介質就在一定方向上產生機械變形或機械壓力，當外加電場撤去時，這些變形或應力也隨之消失的現(xiàn)象。電能機械能正壓電效應逆壓電效應4.1壓電效應壓電材料的主要特性參數(shù)壓電常數(shù)是衡量材料壓電效應強弱的參數(shù),它直接關系到壓電輸出的靈敏度。壓電材料的彈性常數(shù)、剛度決定著壓電器件的固有頻率和動態(tài)特性。對于一定形狀、尺寸的壓電元件,其固有電容與介電常數(shù)有關;而固有電容又影響著壓電傳感器的頻率下限。在壓電效應中,機械耦合系數(shù)等于轉換輸出能量（如電能）與輸入的能量（如機械能）之比的平方根;它是衡量壓電材料機電能量轉換效率的一個重要參數(shù)。壓電材料的絕緣電阻將減少電荷泄漏,從而改善壓電傳感器的低頻特性。壓電材料開始喪失壓電特性的溫度稱為居里點溫度。

壓電轉換壓電關系表達式：：壓電常數(shù)更一般表達式：電荷密度，（用單位面積受力表示）其中：i＝1,2,3表示晶體極化方向，指的是與產生電荷的面垂直的方向；j=1,2,3,4,5,6表示受力方向，1~3表示x,y.z向受力，4~6表示剪切力方向如q1表示法向矢量為x的兩個面產生的電荷受x向（拉）力作用后在z方向產生電荷的表達式：受z向力作用后在z方向產生電荷的表達式：4.1.1石英晶體的壓電效應石英的晶體結構為六方晶體系，化學式為SiO2。定義：x：兩平行柱面內夾角等分線，垂直此軸壓電效應最強。稱為電軸。y：垂直于平行柱面，在電場作用下變形最大，稱為機械軸。z：無壓電效應，中心軸，也稱光軸。

石英晶體成正六邊形棱柱體，如圖所示。石英晶體壓電模型a—石英晶體結構；b、c、d、e—壓電效應示意圖通常把沿電軸X－X方向的力作用下產生電荷的壓電效應稱為“縱向壓電效應”，而把沿機械軸Y－Y方向的力作用下產生電荷的壓電效應稱為“橫向壓電效應”，沿光軸Z－Z方向受力則不產生壓電效應。4.1.1石英晶體的壓電效應

當石英晶體未受外力作用時,正、負離子正好分布在正六邊形的頂角上,形成三個互成120°夾角的電偶極矩P1、P2、P3,P1+P2+P3=0,

所以晶體表面不產生電荷,即呈中性。當石英晶體受到沿x軸方向的壓力作用時,晶體沿x方向將產生壓縮變形,正負電荷重心不再重合,在x軸的正方向出現(xiàn)正電荷,電偶極矩在y方向上的分量仍為零,不出現(xiàn)電荷.當晶體受到沿y軸方向的壓力作用時,在x軸上出現(xiàn)電荷,它的極性為x軸正向為負電荷。在y軸方向上不出現(xiàn)電荷。如果沿z軸方向施加作用力,因為晶體在x方向和y方向所產生的形變完全相同,所以正負電荷重心保持重合,電偶極矩矢量和等于零。這表明沿z軸方向施加作用力,晶體不會產生壓電效應。4.1.1石英晶體的壓電效應

晶體沿軸線切下的薄片稱“晶體切片”。如圖所示是垂直于電軸Ｘ切割的石英片，在與Ｘ軸垂直的兩面覆以金屬。沿Ｘ方向施加作用力Ｆx時，在與電軸垂直的表面上產生電荷Ｑxx為

式中d11—石英晶體的縱向壓電系數(shù)在覆以金屬極面間產生的電壓為

4.1.1石英晶體的壓電效應垂直于電軸X切割的石英晶體切片

如果在同一切片上，沿機械軸Y方向施加作用力Fy時，則在與X軸垂直的平面上產生電荷為

式中d12—石英晶體的橫向壓電系數(shù)。根據(jù)石英晶體的軸對稱條件可得d12=-d11,所以

產生電壓為

4.1.1石英晶體的壓電效應無論是正或逆壓電效應，其作用力（或應變）與電荷（或電場強度）之間呈線性關系；晶體在哪個方向上有正壓電效應，則在此方向上一定存在逆壓電效應；石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應的。

4.1.1石英晶體的壓電效應

對人體生理量測量，如PVF2血壓、心音、脈搏等體內和體表檢測。利用壓電效應產生電量進行數(shù)字顯示。壓電薄膜式脈搏測試儀演示

壓電陶瓷具有鐵磁材料磁疇結構類似的電疇結構。當壓電陶瓷極化處理后，陶瓷材料內部存有很強的剩余場極化。當陶瓷材料受到外力作用時，電疇的界限發(fā)生移動，引起極化強度變化，產生了壓電效應。經極化處理的壓電陶瓷具有非常高的壓電系數(shù)，約為石英晶體的幾百倍，但機械強度較石英晶體差。4.1.2壓電陶瓷的壓電效應

壓電陶瓷屬于鐵電體一類的物質，是人工制造的多晶壓電材料，它具有類似鐵磁材料磁疇結構的電疇結構。電疇是分子自發(fā)形成的區(qū)域，它有一定的極化方向，從而存在一定的電場。在無外電場作用時，各個電疇在晶體上雜亂分布，它們的極化效應被相互抵消，因此原始的壓電陶瓷內極化強度為零，見圖（a）。

直流電場E剩余極化強度剩余伸長電場作用下的伸長(a)極化處理前(b)極化處理中(c)極化處理后

4.1.2壓電陶瓷的壓電效應17壓電陶瓷的極化當把電壓表接到陶瓷片的兩個電極上進行測量時，卻無法測出陶瓷片內部存在的極化強度。這是因為陶瓷片內的極化強度總是以電偶極矩的形式表現(xiàn)出來，即在陶瓷的一端出現(xiàn)正束縛電荷，另一端出現(xiàn)負束縛電荷。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上吸附了一層來自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷片內的束縛電荷符號相反而數(shù)量相等，它起著屏蔽和抵消陶瓷片內極化強度對外界的作用。所以電壓表不能測出陶瓷片內的極化程度，如圖。－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由電荷束縛電荷電極電極極化方向陶瓷片內束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖電壓表不能測出陶瓷片內的極化程度

如果在陶瓷片上加一個與極化方向平行的壓力F，如圖，陶瓷片將產生壓縮形變（圖中虛線），片內的正、負束縛電荷之間的距離變小，極化強度也變小。因此，原來吸附在電極上的自由電荷，有一部分被釋放，而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象。當壓力撤消后，陶瓷片恢復原狀(這是一個膨脹過程)，片內的正、負電荷之間的距離變大，極化強度也變大，因此電極上又吸附一部分自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象。這種由機械效應轉變?yōu)殡娦?，或者由機械能轉變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是正壓電效應。＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋

極化方向正壓電效應示意圖（實線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）F－＋正壓電效應

同樣，若在陶瓷片上加一個與極化方向相同的電場，如圖，由于電場的方向與極化強度的方向相同，所以電場的作用使極化強度增大。這時，陶瓷片內的正負束縛電荷之間距離也增大，就是說，陶瓷片沿極化方向產生伸長形變（圖中虛線）。同理，如果外加電場的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產生縮短形變。這種由于電效應而轉變?yōu)闄C械效應或者由電能轉變?yōu)闄C械能的現(xiàn)象，就是逆壓電效應。逆壓電效應示意圖（實線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－極化方向電場方向Ｅ逆壓電效應壓電晶體與壓電陶瓷的比較相同點：都是具有壓電效應的壓電材料。不同點：石英的優(yōu)點是它的介電和壓電常數(shù)的溫度穩(wěn)定性好，適合做工作溫度范圍很寬的傳感器。極化后的壓電陶瓷，當受外力變形后，由于電極矩的重新定位而產生電荷，壓電陶瓷的壓電系數(shù)是石英的幾十倍甚至幾百倍，但穩(wěn)定性不如石英好，居里點也低。

由此可見，壓電陶瓷所以具有壓電效應，是由于陶瓷內部存在自發(fā)極化。這些自發(fā)極化經過極化工序處理而被迫取向排列后，陶瓷內即存在剩余極化強度。如果外界的作用（如壓力或電場的作用）能使此極化強度發(fā)生變化，陶瓷就出現(xiàn)壓電效應。此外，還可以看出，陶瓷內的極化電荷是束縛電荷，而不是自由電荷，這些束縛電荷不能自由移動。所以在陶瓷中產生的放電或充電現(xiàn)象，是通過陶瓷內部極化強度的變化，引起電極面上自由電荷的釋放或補充的結果。壓電陶瓷的壓電效應

如圖a所示，當壓電陶瓷在極化面上受到沿極化方向（Z向）的作用力Fz時（即作用力垂直于極化面），則在兩個鍍銀（或金）的極化面上分別出現(xiàn)正負電荷，電荷量Qzz與力Fz成比例，即：

式中dzz—壓電陶瓷的縱向壓電系數(shù)。輸出電壓為

a—Z向施力壓電陶瓷的壓電效應

a—Z向施力壓電陶瓷的壓電效應

當沿X軸方向施加作用力Fx時，如圖b所示，在鍍銀極化面上產生電荷Qzx為

同理

式中的dz1、dz2是壓電陶瓷在橫向力作用時的壓電系數(shù)，且均為負值；電荷除以壓電陶瓷片電容Cz可得電壓輸出。b—X向施力壓電陶瓷的壓電效應

b—X向施力壓電陶瓷的壓電效應

當壓電傳感器中的壓電晶體承受被測機械應力的作用時，在它的兩個極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷?？砂褖弘妭鞲衅骺闯梢粋€靜電發(fā)生器，如圖(a)。也可把它視為兩極板上聚集異性電荷，中間為絕緣體的電容器，如圖(b)。其電容量為＋＋＋＋――――qq電極壓電晶體Ca(b)(a)

壓電傳感器的等效電路當兩極板聚集異性電荷時，則兩極板呈現(xiàn)一定的電壓，其大小為4.2壓電式傳感器的測量電路4.2.1壓電式傳感器的等效電路因此，壓電傳感器可等效為電壓源Ua和一個電容器Ca的串聯(lián)電路，如圖(a)；也可等效為一個電荷源q和一個電容器Ca的并聯(lián)電路，如圖(b)。qCaUaUa＝q/Caq＝UaCaCa（a）電壓等效電路（b）電荷等效電路壓電傳感器等效原理傳感器內部信號電荷無“漏損”，外電路負載無窮大時，壓電傳感器受力后產生的電壓或電荷才能長期保存，否則電路將以某時間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律放電。這對于靜態(tài)標定以及低頻準靜態(tài)測量極為不利，必然帶來誤差。事實上，傳感器內部不可能沒有泄漏，外電路負載也不可能無窮大，只有外力以較高頻率不斷地作用，傳感器的電荷才能得以補充，因此，壓電晶體不適合于靜態(tài)測量。4.2.1壓電式傳感器的等效電路如果用導線將壓電傳感器和測量儀器連接時,則應考慮連線的等效電容,前置放大器的輸入電阻、輸入電容。CaRaCcRiCiq壓電傳感器的完整等效電路Ca傳感器的固有電容Ci

前置放大器輸入電容Cc

連線電容Ra傳感器的漏電阻Ri前置放大器輸入電阻可見，壓電傳感器的絕緣電阻Ra與前置放大器的輸入電阻Ri相并聯(lián)。為保證傳感器和測試系統(tǒng)有一定的低頻或準靜態(tài)響應，要求壓電傳感器絕緣電阻應保待在1013Ω以上，才能使內部電荷泄漏減少到滿足一般測試精度的要求。與上相適應，測試系統(tǒng)則應有較大的時間常數(shù)，亦即前置放大器要有相當高的輸入阻抗，否則傳感器的信號電荷將通過輸入電路泄漏，即產生測量誤差。4.2.1壓電式傳感器的等效電路

(a)并聯(lián)(b)串聯(lián)壓電元件的串聯(lián)與并聯(lián)

壓電元件的串聯(lián)與并聯(lián)

壓電傳感器電壓源與電荷源等效電路4.2.1壓電式傳感器的等效電路

壓電式傳感器的前置放大器有兩個作用：把壓電式傳感器的高輸出阻變換成低阻抗輸出；放大壓電式傳感器輸出的弱信號。前置放大器形式：電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓（傳感器的輸出電壓）成正比；電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。

1、電壓放大器

－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUSCUSCUa(a)(b)Ua4.2.2壓電式傳感器的測量電路圖（b）中，等效電阻R為Fm——作用力的幅值壓電元件所受作用力C=Cc+Ci而等效電容為若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為d33，則在外力作用下，壓電元件產生的電壓值為

由圖(b)可得放大器輸入端的電壓Ui，其復數(shù)形式為－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUSCUSCUa(a)(b)Ua(1)電壓放大器Ui的幅值Uim為輸入電壓與作用力之間的相位差φ為令τ=R(Ca+Cc+Ci)，τ為測量回路的時間常數(shù)，并令ω0=1/τ，則可得可見，如果ω/ω0>>1，即作用力變化頻率與測量回路時間常數(shù)的乘積遠大于1時。前置放大器的輸入電壓Uim與頻率無關。一般認為ω/ω0≥3，可近似看作輸入電壓與作用力頻率無關。這說明，在測量回路時間常數(shù)一定的條件下，壓電式傳感器具有相當好的高頻響應特性。

(1)電壓放大器但是，當被測動態(tài)量變化緩慢，而測量回路時間常數(shù)不大時，會造成傳感器靈敏度下降，因而要擴大工作頻帶的低頻端，就必須提高測量回路的時間常數(shù)τ。但是靠增大測量回路的電容來提高時間常數(shù)，會影響傳感器的靈敏度。根據(jù)傳感器電壓靈敏度Ku的定義得因為ωR>>1，故上式可以近似為可見，Ku與回路電容成反比，增加回路電容必然使Ku下降。為此常將Ri很大的前置放大器接入回路。其輸入內阻越大，測量回路時間常數(shù)越大，則傳感器低頻響應也越好。當改變連接傳感器與前置放大器的電纜長度時Cc將改變，必須重新校正靈敏度值。(1)電壓放大器電荷放大器是一個具有深度負反饋的高增益放大器，其基本電路如圖。若放大器的開環(huán)增益A0足夠大，并且放大器的輸入阻抗很高，則放大器輸入端幾乎沒有分流，運算電流僅流入反饋回路CF與RF。由圖可知i的表達式為：

－A0CaU∑USC電荷放大器原理電路圖iRaqCFRF(2)電荷放大器根據(jù)上式畫出等效電路圖－A0CaRaR’C’USCU∑qCF、RF等效到A0的輸入端時，電容CF將增大(1＋A0)倍。電導1／RF也增大了(1＋A0)倍。所以圖中C?=(1＋A0)CF；1/R?=(1＋A0)1／RF，這就是所謂“密勒效應”的結果。輸出電壓(2)電荷放大器當A0足夠大時,傳感器本身的電容和電纜長短將不影響電荷放大器的輸出。因此輸出電壓USC只決定于輸入電荷q及反饋回路的參數(shù)CF和RF。由于1／RF<<ωCF,則可見當A0足夠大時，輸出電壓與A0無關，只取決于輸入電荷q和反饋電容CF，改變CF的大小便可得到所需的電壓輸出。

CF一般取值100-104pF。(2)電荷放大器運算放大器的開環(huán)放大倍數(shù)A0對精度有影響，當頻率很高時，則及由此得A0＞105。對線性集成運算放大器來說，這一要求是不難達到的。

例,Ca=1000pF,CF=100pF,Cc=(100pF/m)×100m=105pF,當要求δ≤1%時，則有則可計算產生的誤差為(2)電荷放大器利用超聲波在順流方向和逆流方向的傳播速度進行測量。其測量裝置是在管外設置兩個相隔一定距離的收發(fā)兩用壓電超聲換能器，每隔一段時間(如1/100s)，發(fā)射和接收互換一次。在順流和逆流的情況下，發(fā)射和接收的相位差與流速成正比。據(jù)這個關系，可精確測定流速。流速與管道橫截面積的乘積等于流量。

流量顯示1789輸出信號換能器換能器接收接收發(fā)射發(fā)射壓電式流量計此流量計可測量各種液體的流速，中壓和低壓氣體的流速，不受該流體的導電率、粘度、密度、腐蝕性以及成分的影響。其準確度可達0.5%，有的可達到0.01%。根據(jù)發(fā)射和接收的相位差隨海洋深度深度的變化，測量聲速隨深度的分布情況

壓電式流量計壓電式加速度傳感器PVDF壓電電纜測速原理壓電式刀具切削測量

壓電測力傳感器的結構通常為荷重墊圈式。如圖所示為YDS-781型壓電式單向傳感器結構，它由底座、傳力上蓋、片式電極、石英晶片、絕緣件及電極引出插座等組成。當外力作用時，上蓋將力傳遞到石英晶片，石英晶片實現(xiàn)力—電轉換，電信號由電極傳送到插座后輸出。

1-傳力上蓋；2-壓電片；3-片式電極；4-電極引出插頭；5-絕緣材料；6-底座YDS-781型壓電式單向力傳感器結構壓電式傳感器結構壓電測力傳感器

單片集成硅壓力傳感器采用單晶硅晶體制成，英文縮寫為ISP（integratedsiliconpressure）。其內部除傳感器單元外，還有信號放大、溫度補償和壓力修正電路。美國Motorola公司生產的單片集成硅壓力傳感器，有MPX2100、MPX4100A、MPX5100和MPX5700等型號。4.3單片集成硅壓力傳感器

MPX410