【小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力優(yōu)化探究13000字（論文）】

PAGE3小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力優(yōu)化研究——以S市xx小學(xué)為例目錄第一章緒論 1一、研究背景 1（一）社會(huì)進(jìn)步、科技發(fā)展的要求 1（二）數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求 1二、研究目的與意義 1（一）研究目的 1（二）研究意義 3三、研究思路與方法 3（一）研究思路 3（二）研究方法 4第二章文獻(xiàn)綜述 5一、國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的研究 5二、國(guó)外對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的研究 6第三章小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力問(wèn)題分析 8一、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力個(gè)體間差異明顯 8二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性不高 8三、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)明晰性不強(qiáng) 8第四章小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力問(wèn)題的原因分析 10一、學(xué)生自身因素影響數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的發(fā)展 10二、學(xué)生缺少數(shù)學(xué)閱讀的機(jī)會(huì)與平臺(tái) 10三、小學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)形式能力較弱 10四、教師缺乏對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的重視 11五、教師在教學(xué)中難以落實(shí)學(xué)生的主體地位 12六、教師在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方面缺乏示范作用 12第五章提高小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的策略 13一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的興趣 13二、建立數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)形式之間的聯(lián)系 13三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范訓(xùn)練，樹(shù)立榜樣 14四、開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，進(jìn)行科學(xué)指導(dǎo) 15結(jié)語(yǔ) 17參考文獻(xiàn) 18第一章緒論一、研究背景（一）社會(huì)進(jìn)步、科技發(fā)展的要求在當(dāng)今的信息時(shí)代，為了能更加高效簡(jiǎn)明地交換信息、表達(dá)思路想法，數(shù)學(xué)的表達(dá)方法被廣泛運(yùn)用到人們的生活中。例如，我們可以運(yùn)用列表來(lái)進(jìn)行事件管理；可以繪制時(shí)間軸來(lái)進(jìn)行時(shí)間管理；可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表來(lái)表達(dá)事物增減信息等等。這些生活中的例子可見(jiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)在生活中會(huì)經(jīng)常被用到，因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)不僅有利于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，還能夠服務(wù)于人們的日常生活和社會(huì)進(jìn)步。這個(gè)時(shí)代的科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，而數(shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)中的符號(hào)、圖像表達(dá)形式、數(shù)學(xué)建模都是科學(xué)研究所必須的，從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力當(dāng)然也是科學(xué)發(fā)展的必然要求。（二）數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求1992年中國(guó)國(guó)家教委頒布了《九年制義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》，第一次正式提出要求培養(yǎng)學(xué)生“正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力”。數(shù)學(xué)交流表達(dá)是促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的有效途徑之一，近十年來(lái)已經(jīng)開(kāi)始被重視起來(lái)，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第一、二學(xué)段中，“發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力”被作為培養(yǎng)目標(biāo)而具體提出。在第二學(xué)段中加入“數(shù)學(xué)思考”環(huán)節(jié)，要求學(xué)生“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”，情感態(tài)度方面提出“初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)”。教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012:12.大體上來(lái)說(shuō)，中國(guó)提出數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的時(shí)間比較短，但重視程度已不斷提高。美國(guó)1973年首次明確提出數(shù)學(xué)交流表達(dá)能力，這一時(shí)期的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，是指運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示思考數(shù)學(xué)對(duì)象和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，闡明自己的觀點(diǎn)、意見(jiàn)，包括口頭表達(dá)能力和書(shū)面表達(dá)能力，即包含了讀的能力和寫(xiě)的能力。王薇.數(shù)學(xué)交流表達(dá)能力目標(biāo):中美兩國(guó)的比較及啟示[J].外國(guó)中小學(xué)教育,2016(11):59-64.二、研究目的與意義（一）研究目的1.促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想是依靠數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的，語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯思維發(fā)展有密切的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)圖形這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言的時(shí)候，只有準(zhǔn)確的理解、轉(zhuǎn)化，并進(jìn)行相關(guān)語(yǔ)言的組織，才能夠?qū)崿F(xiàn)流暢而條理的表達(dá)。小學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不斷豐富自身的語(yǔ)言系統(tǒng)，內(nèi)化這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言并進(jìn)行表達(dá)需要學(xué)生不斷深入思考，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，學(xué)生需要自己去識(shí)別數(shù)字，以及題目中的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并遵循一定的運(yùn)算規(guī)律，來(lái)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的計(jì)算；在面對(duì)數(shù)學(xué)圖形時(shí)，學(xué)生需要辨別提供的數(shù)學(xué)信息，只有準(zhǔn)確地理解圖形語(yǔ)言才能夠進(jìn)行正確的解答；在進(jìn)行問(wèn)題解決時(shí)，更需要學(xué)生識(shí)別題目中的有效數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并在大腦中進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化，最后組織語(yǔ)言進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)。2.確立學(xué)生的主體地位近年來(lái)，我國(guó)大力提倡的素質(zhì)教育一直都在強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，確立并發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的空間。教師在進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要以學(xué)生為主體，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，只有充分發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，才能讓學(xué)生有效吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在課堂的解決問(wèn)題過(guò)程中，教師的主導(dǎo)作用至關(guān)重要。教師需要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)加以示范和引導(dǎo)，給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎己桶l(fā)揮空間，激發(fā)他們的表達(dá)欲望，通過(guò)多方數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，學(xué)生的思維才能碰撞出火花。讓師生和生生之間平等交流，消除隔閡，互相促進(jìn)，學(xué)生的主體地位盡顯，真正地做到了化被動(dòng)接受式的學(xué)習(xí)為主動(dòng)自主式的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯思維能力也可以得到發(fā)展。3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力數(shù)學(xué)語(yǔ)言是承載數(shù)學(xué)知識(shí)的重要部分，作為交流的載體，數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生的語(yǔ)言系統(tǒng)組織和邏輯思維強(qiáng)化有促進(jìn)作用，能夠幫助學(xué)生與他人交流更加準(zhǔn)確流暢。我國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中就提出，考察學(xué)生的觀察能力，鍛煉學(xué)生實(shí)踐水平，培養(yǎng)學(xué)生思考和證明問(wèn)題的能力。在與他人的接觸和合作中，學(xué)生通過(guò)信息和感情的傳遞，可以更好地把握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提升語(yǔ)言應(yīng)用能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維，拓寬知識(shí)空間。4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度課堂中的小組內(nèi)合作交流、小組間交流、小組匯報(bào)展示這些教學(xué)方法都會(huì)極大的調(diào)動(dòng)課堂氣氛，學(xué)生能更加積極的參與到教學(xué)互動(dòng)中，在課堂上更主動(dòng)的展示自己。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容本身的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)可以促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與探索。當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)確、流暢表達(dá)自己的想法后，能夠體驗(yàn)到成就感，而當(dāng)表達(dá)遇到阻礙時(shí)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自己的努力克服困難并能夠最終進(jìn)行表述，這將會(huì)磨練學(xué)生的意志。通過(guò)開(kāi)展培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力的活動(dòng)將有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣及促進(jìn)其形成刻苦、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)钠焚|(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性能夠促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)認(rèn)真、實(shí)事求是的態(tài)度。（二）研究意義1.理論意義本研究能夠豐富數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的理論知識(shí)，幫助教師重新理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，豐富提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的教學(xué)理論，引發(fā)教育者對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的重視和思考，改變教師“重知識(shí)輕能力”的教學(xué)觀念，為教師更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力提供一些理論參考。2.實(shí)踐意義本研究不僅探尋小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力水平的現(xiàn)狀，也探尋了教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)于現(xiàn)實(shí)課堂中存在的問(wèn)題進(jìn)行了分析闡述。首先，舉行培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的活動(dòng)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)多方角色之間的互動(dòng)交流，使學(xué)生在與他人的表達(dá)交流中學(xué)習(xí)并且內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)。其次，學(xué)生在表達(dá)自己思考問(wèn)題的過(guò)程時(shí)，教師可以清晰地了解學(xué)生的解題思路，并且給予恰當(dāng)而及時(shí)的指導(dǎo)。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠意識(shí)到自己的語(yǔ)言表達(dá)存在哪些不足，在規(guī)范表達(dá)的同時(shí)，學(xué)生的思維也會(huì)更加清晰。最后，小學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中能夠豐富自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)，教師的示范指導(dǎo)是有利于規(guī)范學(xué)生的表達(dá)和有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度的重要方式。本研究對(duì)于小學(xué)一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐具有一定的參考價(jià)值，希望可以引起教師對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力發(fā)展的重視，同時(shí)也有助于教師提高自身的教育教學(xué)能力。三、研究思路與方法（一）研究思路本論文通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)研究的探究與分析，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力涵義及特征進(jìn)行深入理解，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力在學(xué)生邏輯思維發(fā)展和問(wèn)題解決能力提高等方面的重要作用。本研究以小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生為對(duì)象，通過(guò)訪(fǎng)談法，分析得出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀。同時(shí)本論文結(jié)合了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的剖析，總結(jié)出在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中。通過(guò)分析小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂，探討優(yōu)化小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的策略，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展和問(wèn)題解決能力的提高，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革和發(fā)展。（二）研究方法1.文獻(xiàn)綜述法利用校內(nèi)文獻(xiàn)資料查閱相關(guān)著作，利用教學(xué)資源數(shù)據(jù)庫(kù)，找到與本課題相關(guān)的文獻(xiàn)，了解國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的相關(guān)研究結(jié)果，以便為本研究提供堅(jiān)實(shí)的文獻(xiàn)基礎(chǔ)。2.訪(fǎng)談法本研究針對(duì)新課程改革背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)狀況、學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，以五年級(jí)組小學(xué)數(shù)學(xué)教師為訪(fǎng)談對(duì)象。針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)方面的調(diào)查，考察小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的水平高低。3.案例分析法本研究結(jié)合具體的教學(xué)案例進(jìn)行闡述，闡述如何將數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的訓(xùn)練引入課堂，如何發(fā)揮數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。案例研究法能夠有效避免研究過(guò)于理論化和脫離現(xiàn)實(shí)，能夠更好地證明數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力對(duì)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要性，可以為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供現(xiàn)實(shí)策略與借鑒。

第二章文獻(xiàn)綜述一、國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的研究新課程標(biāo)準(zhǔn)中的第二學(xué)段課程將教學(xué)數(shù)學(xué)的方式與數(shù)學(xué)思考結(jié)合，利用問(wèn)題的提出和解決、學(xué)習(xí)的態(tài)度和心理進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。提出：“在觀察實(shí)踐、提問(wèn)猜想、驗(yàn)證、實(shí)驗(yàn)等過(guò)程中進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)。學(xué)生有條理、有邏輯地思考后，進(jìn)行邏輯的凝練，學(xué)生表達(dá)清楚自己的思考后，得出語(yǔ)言，傳達(dá)信息，與他人交流合作并解決問(wèn)題。初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)?！敝腥A人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011:11-13.小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是離不開(kāi)數(shù)學(xué)思考的，想要清楚地表達(dá)出自己的想法，就需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，才能和其他人進(jìn)行有效地討論分析，才能更加深入地思考問(wèn)題。中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011:11-13.鄭毓信老師提到，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有一套系統(tǒng)的符號(hào)和概念表達(dá)系統(tǒng)，近年來(lái)數(shù)學(xué)教育界對(duì)語(yǔ)言的重視也為數(shù)學(xué)教育的研究提供了新的研究方向，社會(huì)建構(gòu)主義對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展也有重要影響，因?yàn)閷W(xué)習(xí)是一種社會(huì)行為，師生、生生之間的互動(dòng)都要借助語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行。畢恩材與朱秉林兩位老師在《數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)》一書(shū)中專(zhuān)門(mén)列出一個(gè)章節(jié)，對(duì)“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”和“數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言”進(jìn)行了區(qū)分，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的對(duì)立統(tǒng)一”。魯獻(xiàn)蓉老師認(rèn)為，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)是必須在數(shù)學(xué)學(xué)科里面的加減乘除等符號(hào)、結(jié)合必要的公式和定理和自然語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，以獨(dú)特的形式表達(dá)的語(yǔ)言，同時(shí)要按照一定的語(yǔ)法規(guī)則進(jìn)行表達(dá)。邵光華與劉海明兩位老師認(rèn)為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是能夠承載數(shù)學(xué)知識(shí)，傳播教學(xué)內(nèi)容，加工數(shù)學(xué)思維的一種語(yǔ)言，是一種專(zhuān)業(yè)性較高的抽象語(yǔ)言，主要是以符號(hào)的形式進(jìn)行表達(dá)。林崇德老師所著的《發(fā)展心理學(xué)》提到在小學(xué)生思維開(kāi)發(fā)過(guò)程中，語(yǔ)言和思維的發(fā)展有密切的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)認(rèn)真思考，形成初步的思維邏輯后，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為外化的信息，借助語(yǔ)言進(jìn)行輸出，可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和提煉語(yǔ)言信息，從而提升學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力。涂紅琴在寫(xiě)的碩士論文《數(shù)學(xué)言語(yǔ)及其能力的培養(yǎng)》中，從心理學(xué)的視角出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)言語(yǔ)進(jìn)行了深入的剖析，并且分析了數(shù)學(xué)言語(yǔ)能力的結(jié)構(gòu)，包括數(shù)學(xué)概括能力、領(lǐng)會(huì)能力、表達(dá)能力、交際能力和思維表達(dá)能力。她從心理學(xué)的角度理解數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)能力，是指通過(guò)自己的信息表達(dá)和獲取，進(jìn)行組織存儲(chǔ)后有目的地轉(zhuǎn)化為信息輸出。激活內(nèi)部的程序，將原有的思維邏輯與認(rèn)知轉(zhuǎn)化為新的語(yǔ)言輸出，內(nèi)部的思維形式外化為新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)果，除了聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)之外，可以凝練為一門(mén)有規(guī)則的語(yǔ)言。涂紅琴.數(shù)學(xué)言語(yǔ)及其能力的培養(yǎng)[D].華中師范大學(xué),2004.涂紅琴.數(shù)學(xué)言語(yǔ)及其能力的培養(yǎng)[D].華中師范大學(xué),2004.總之，語(yǔ)言表達(dá)也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要部分，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力是學(xué)生在內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步表述的能力。數(shù)學(xué)語(yǔ)言區(qū)別于其它自然語(yǔ)言的最顯著特征，就是這些文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言等幾種形式所表達(dá)出來(lái)的邏輯性、簡(jiǎn)潔性、精確性以及抽象性特征。小學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過(guò)思維邏輯的組織，內(nèi)化成自己的知識(shí)后，重新組織總結(jié)，利用語(yǔ)言系統(tǒng)轉(zhuǎn)化獲得的數(shù)學(xué)信息，從而輸出為外在的語(yǔ)言，實(shí)現(xiàn)表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。二、國(guó)外對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的研究蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家A.A斯托利亞寫(xiě)的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中定義數(shù)學(xué)語(yǔ)言是自然語(yǔ)言改進(jìn)的結(jié)果，在自然語(yǔ)言的簡(jiǎn)化過(guò)程中，克服了自然語(yǔ)言含糊不清的問(wèn)題，并且擴(kuò)大了語(yǔ)言表達(dá)的范圍。另一位蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)家H.R維林金在《中小學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)代基礎(chǔ)》中定義數(shù)學(xué)語(yǔ)言是自然語(yǔ)言改善的結(jié)果，在消除了自然語(yǔ)言繁瑣問(wèn)題的基礎(chǔ)上，擴(kuò)展了語(yǔ)言表達(dá)的可能性。前蘇聯(lián)的著名心理學(xué)家維科斯基是社會(huì)建構(gòu)主義的先驅(qū)，他在專(zhuān)著《思維與語(yǔ)言》中表示思維和語(yǔ)言有密不可分的關(guān)系，言語(yǔ)在思維從低級(jí)到高級(jí)的發(fā)展過(guò)程中發(fā)揮了重要的作用，可以清楚地看到語(yǔ)言對(duì)思維的發(fā)展有重要影響。布朗所著的《數(shù)學(xué)教育與語(yǔ)言——詮釋現(xiàn)象學(xué)和后構(gòu)主義》中認(rèn)為應(yīng)將數(shù)學(xué)看做一種活動(dòng)，是個(gè)體所從事的具體活動(dòng)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)意義其實(shí)是一種解釋的活動(dòng)，解釋的活動(dòng)當(dāng)然要借助語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行，在布朗看來(lái)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是語(yǔ)言的使用和數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)之間的循環(huán)。綜上所述，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者們從思維、心理等角度闡述數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相關(guān)內(nèi)容，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的影響和重要性由此可見(jiàn)，對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的策略研究大多集中體現(xiàn)在初中和高中階段，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，初高中階段學(xué)生的邏輯思維發(fā)展較快，但小學(xué)階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段。本研究將重點(diǎn)研究分析小學(xué)高年段學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的現(xiàn)狀，將從學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的發(fā)展現(xiàn)狀和教師課堂教學(xué)現(xiàn)狀，以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的策略方面進(jìn)行課堂案例分析研究。希望本論文能為一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師提供一些有借鑒意義的培養(yǎng)策略，從而有助于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。第三章小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力問(wèn)題分析筆者在S市XX小學(xué)實(shí)習(xí)期間，對(duì)五年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行觀察，主要觀察學(xué)生在課堂中是否能理解數(shù)學(xué)題目、是否能準(zhǔn)確進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)、表達(dá)思路是否存在的阻礙。通過(guò)和學(xué)生的交流，總結(jié)了小學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)存在以下問(wèn)題：一、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力個(gè)體間差異明顯從作業(yè)的整體情況來(lái)看，高年級(jí)的小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的書(shū)面表達(dá)還是比較完整的。但是，從課堂回答問(wèn)題的情況來(lái)看，學(xué)生的口頭數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)水平層次不齊。有的同學(xué)思路清晰，但難以表達(dá)自己的想法，難以描述自己的思路，需要在老師的幫助下才能準(zhǔn)確表達(dá)；有的同學(xué)本來(lái)就不理解題目，思路也不清晰，表達(dá)起來(lái)磕磕巴巴，或是答非所問(wèn)；有的同學(xué)平時(shí)書(shū)面表達(dá)是比較認(rèn)真清晰的，但是由于性格內(nèi)向，上課回答問(wèn)題時(shí)，自然害怕當(dāng)著全班同學(xué)的面回答問(wèn)題，害怕說(shuō)錯(cuò)引起同學(xué)們的嘲笑；有的同學(xué)平時(shí)書(shū)面表達(dá)就很潦草、不準(zhǔn)確，以無(wú)所謂的態(tài)度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣的學(xué)生一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力都會(huì)低下。二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性不高隨著小學(xué)生進(jìn)入高年級(jí)階段學(xué)習(xí)后，邏輯思維能力有一定的提升，他們能夠進(jìn)行部分符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)，也具備相應(yīng)的符號(hào)認(rèn)知的能力，在平時(shí)的作業(yè)中，學(xué)生自己也更愿意選擇讓自己更容易理解的表達(dá)方式。學(xué)生表達(dá)的準(zhǔn)確性不高體現(xiàn)在作業(yè)的完全正確率不高，解題的完整性不高，在做題時(shí)，沒(méi)有理解題目導(dǎo)致列式錯(cuò)誤，從而結(jié)果的表達(dá)也會(huì)出錯(cuò)，進(jìn)行準(zhǔn)確而完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的前提就是要理解題目意思。學(xué)生表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性不足體現(xiàn)在表達(dá)內(nèi)容總是殘缺，我們雖然強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)表達(dá)要簡(jiǎn)潔，但是在解題的最后進(jìn)行回答總結(jié)時(shí)，有些同學(xué)為了省時(shí)省力，經(jīng)常答一個(gè)最后的數(shù)字就結(jié)束了，數(shù)學(xué)語(yǔ)言和自然語(yǔ)言的結(jié)合不能完全規(guī)范，而且文字使用較隨意，條理性比較差，在遇到統(tǒng)計(jì)圖分析這一類(lèi)題目時(shí)，表達(dá)不嚴(yán)謹(jǐn)，語(yǔ)言也很混亂，較口語(yǔ)化。三、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)明晰性不強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力水平從書(shū)面表達(dá)就可以看出來(lái)。在批改試卷時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)考95分以上的學(xué)生的卷面都很整潔，首先字跡就很工整，令批改者賞心悅目，對(duì)內(nèi)容的安排也很合理。而不及格的同學(xué)，大多數(shù)都是書(shū)寫(xiě)潦草，整潔性不高，內(nèi)容大多堆砌而成，沒(méi)有對(duì)齊，留白不當(dāng)。這種情況的學(xué)生解題內(nèi)容中經(jīng)常出現(xiàn)表述無(wú)關(guān)信息的現(xiàn)象，或是內(nèi)容層次不清，沒(méi)有正確的解題邏輯，這也就導(dǎo)致了學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的落后。第四章小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力問(wèn)題的原因分析筆者通過(guò)與教師和學(xué)生的交流中發(fā)現(xiàn)，影響學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力發(fā)展的原因除了學(xué)生自身因素，還和教師的教育方式有關(guān)。一、學(xué)生自身因素影響數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的發(fā)展小學(xué)生自身因素對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的發(fā)展有很大影響。筆者通過(guò)觀察課堂提問(wèn)情況，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)的緊張心理較嚴(yán)重。這些學(xué)生都表示，自己平常語(yǔ)言組織和表達(dá)能力還是很好的，但是在上課被點(diǎn)名回答問(wèn)題的時(shí)候，就會(huì)有些支支吾吾的，語(yǔ)言表達(dá)表現(xiàn)得比較混亂，聲音也會(huì)小很多，不太敢表達(dá)自己想法，他們還表示更加喜歡同桌交流和小組交流。分析這種現(xiàn)象存在的原因，總結(jié)來(lái)說(shuō)有以下兩種情況：一是學(xué)生本來(lái)就性格內(nèi)向，平常不愛(ài)與同學(xué)交流，喜歡獨(dú)立思考問(wèn)題，自然恐懼當(dāng)著全班同學(xué)的面說(shuō)出自己的想法，還會(huì)擔(dān)心自己說(shuō)錯(cuò)了是否會(huì)引起同學(xué)們的嘲笑；二是這個(gè)學(xué)生的成績(jī)一直都比較差，回答問(wèn)題的時(shí)候往往找不到正確的思考方向，被老師點(diǎn)名回答問(wèn)題也會(huì)結(jié)結(jié)巴巴，或是答非所問(wèn)，想的和說(shuō)的不一樣。二、學(xué)生缺少數(shù)學(xué)閱讀的機(jī)會(huì)與平臺(tái)小學(xué)生非常不重視數(shù)學(xué)閱讀。筆者在平時(shí)的教育實(shí)踐過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的學(xué)生認(rèn)為閱讀只是跟語(yǔ)文和英語(yǔ)的學(xué)習(xí)有關(guān)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只要知道解決問(wèn)題的方法就可以了。學(xué)生有這樣錯(cuò)誤的想法和我們老師的教育觀念也有一定的關(guān)系。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念認(rèn)為，數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維的一門(mén)學(xué)科，要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。那么閱讀能提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維水平么？大家都有這個(gè)疑問(wèn)。目前，在這樣的教育大環(huán)境下，語(yǔ)文閱讀的材料比數(shù)學(xué)閱讀的材料豐富得太多了，再加上缺乏教師的指導(dǎo)建議，學(xué)生當(dāng)然不知道該去哪里閱讀數(shù)學(xué)。班級(jí)的圖書(shū)角也幾乎都是語(yǔ)文課外讀物，數(shù)學(xué)讀物只有一份小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)，平時(shí)也只是當(dāng)做作業(yè)來(lái)完成，教師基本上是不會(huì)提供時(shí)間讓學(xué)生去閱讀數(shù)學(xué)報(bào)上的內(nèi)容的，這樣的現(xiàn)象說(shuō)明大部分教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀還是不夠重視。三、小學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)形式能力較弱縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)課程，數(shù)與代數(shù)的課程占比較大，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，一般來(lái)說(shuō)表達(dá)都較為清楚。隨著小學(xué)生進(jìn)入高年級(jí)階段學(xué)習(xí)后，邏輯思維能力有一定的提升，他們能夠進(jìn)行部分符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)，也具備相應(yīng)的符號(hào)認(rèn)知的能力，在平時(shí)的作業(yè)中，學(xué)生自己也更愿意選擇讓自己更容易理解的表達(dá)方式。圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言比較受學(xué)生們的青睞，因?yàn)閳D形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)形式，更加直觀形象，可以讓學(xué)生們更容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)。但是在用文字語(yǔ)言表達(dá)時(shí)，語(yǔ)言系統(tǒng)組織能力、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)用語(yǔ)水平等因素都會(huì)阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。在教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)老師往往對(duì)學(xué)生文字表達(dá)能力有所忽視，單方面注重學(xué)生的數(shù)字表達(dá)，缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)示范和教學(xué)，而且學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也不具備充分的文字表達(dá)的情境和機(jī)會(huì)。因此，教師和學(xué)生一樣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，逐漸疏忽了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的訓(xùn)練，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力較弱。四、教師缺乏對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的重視在訪(fǎng)談五年級(jí)組的數(shù)學(xué)老師時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)部分教師對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重視較低。多數(shù)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)主要就是關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，通過(guò)課堂教學(xué)使學(xué)生掌握解題方法，并且自己會(huì)解題，就算是完成教學(xué)任務(wù)了。他們認(rèn)為，會(huì)解題就說(shuō)明學(xué)生學(xué)會(huì)這個(gè)知識(shí)了，數(shù)學(xué)考試成績(jī)也不會(huì)低，由此也能證明自己的教學(xué)方法是成功的。即使會(huì)有教師意識(shí)到，重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)具有重要意義，但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)深入人心，基本上很難改變。所以部分教師在教學(xué)中更多地是關(guān)注學(xué)生們回答問(wèn)題的正確與否，缺乏與學(xué)生在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范對(duì)話(huà)和交流指導(dǎo)過(guò)程。在課堂上，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)自己的想法，但是提問(wèn)類(lèi)型大多是“是否型”的提問(wèn)，學(xué)生能夠表達(dá)自己的思路的次數(shù)相對(duì)而言比較少。在上新授課時(shí)，教師提問(wèn)的人數(shù)會(huì)比較多，但是練習(xí)課較多時(shí)間都是用來(lái)進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)，提問(wèn)的人數(shù)和次數(shù)都會(huì)比較少。在上新授課時(shí)，有的教師會(huì)組織學(xué)生小組討論一次或兩次，而練習(xí)課討論次數(shù)較少，甚至沒(méi)有。在學(xué)生回答問(wèn)題后，教師反饋可能會(huì)存在滯后性和模糊性，無(wú)法對(duì)學(xué)生的回答給予正確的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)。例如，在學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，根據(jù)4*3=12，可以知道4和3是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，但有些學(xué)生容易遺忘一個(gè)重點(diǎn)，就是因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。當(dāng)教師指名同學(xué)回答時(shí)，部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)表達(dá)錯(cuò)誤，有的說(shuō)成4和3是因數(shù)，12是倍數(shù)，有的會(huì)混淆說(shuō)反，但是回答完之后，教師又緊接著指名其他幾個(gè)學(xué)生回答，直到出現(xiàn)正確答案。在提問(wèn)的過(guò)程中，教師并沒(méi)有進(jìn)行反饋和指正，學(xué)生并不知道自己的回答和表述是否正確。雖然提問(wèn)的最后教師會(huì)總結(jié)這個(gè)問(wèn)題來(lái)進(jìn)一步鞏固這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但是針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，及時(shí)指點(diǎn)能讓學(xué)生有更加深刻的印象，同時(shí)其他學(xué)生也能以此為鑒，這樣的教學(xué)效果會(huì)更好?？陬^語(yǔ)言表達(dá)方面，部分教師關(guān)注點(diǎn)在于學(xué)生的表述是否基本正確，較少老師會(huì)格外注意學(xué)生的表達(dá)是否嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是否準(zhǔn)確，“差不多”的教學(xué)現(xiàn)象十分常見(jiàn)。由此可見(jiàn)，教師缺乏對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的重視。五、教師在教學(xué)中難以落實(shí)學(xué)生的主體地位筆者在訪(fǎng)談中也發(fā)現(xiàn)，部分教師認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力對(duì)提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是有幫助的。基于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，教師要求學(xué)生多聽(tīng)多記也是有一定道理的，這樣的教學(xué)方法在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)也是有一定的幫助的。當(dāng)下的課堂里面，學(xué)生的主動(dòng)性越來(lái)越高。我們都知道學(xué)生是課堂的主人和學(xué)習(xí)的主人，教師在課堂上是作為活動(dòng)的組織者和學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者而存在的，幫助學(xué)生在有限的課堂時(shí)間里面掌握領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性，自由地表達(dá)自己的想法和學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)中安排小組討論的環(huán)節(jié)時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，場(chǎng)面往往難以控制，因此，教師會(huì)盡量減少這樣的環(huán)節(jié)，以保證教學(xué)的順利進(jìn)行。上課時(shí)間一般只有40分鐘，緊湊的教學(xué)過(guò)程安排需要教師去壓縮學(xué)生的自由交流時(shí)間，并且只能進(jìn)行簡(jiǎn)單的點(diǎn)評(píng)和提醒，不能?chē)@學(xué)生的回答進(jìn)行討論。因?yàn)榇蠖鄶?shù)教師會(huì)片面追求教學(xué)任務(wù)的落實(shí)情況，無(wú)法給予學(xué)生太多的自主學(xué)習(xí)和表達(dá)交流的空間，所以學(xué)生缺少適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)交流的機(jī)會(huì)，不能很好地提升自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。六、教師在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方面缺乏示范作用通過(guò)觀察教師的授課過(guò)程，筆者發(fā)現(xiàn)多數(shù)教師在授課過(guò)程中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)缺乏示范作用。在授課時(shí)，容易給人灌輸知識(shí)的錯(cuò)覺(jué)，會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。教師在教學(xué)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)過(guò)于關(guān)注學(xué)生的情況，反而忘記關(guān)注自己，他們?cè)趫?zhí)著于讓學(xué)生說(shuō)出正確答案時(shí)，自己沒(méi)有做好示范，那么學(xué)生說(shuō)出完整規(guī)范的語(yǔ)言是非常難的。只有教師先進(jìn)行示范，學(xué)生才能模仿老師進(jìn)行舉一反三，這才有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。根據(jù)小學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，小學(xué)階段的學(xué)生具有向師性的特點(diǎn)，教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)有重要的示范作用，所以教師與學(xué)生的互動(dòng)對(duì)他們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力提高有很大影響，同樣也影響著學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)。第五章提高小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的策略一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的興趣在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生經(jīng)常需要解決一些數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程就是學(xué)生獨(dú)立思考的過(guò)程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的時(shí)間占有很大的比例，教師是無(wú)法代替學(xué)生去思考并內(nèi)化知識(shí)的。老師通過(guò)批改學(xué)生的作業(yè)可以看出學(xué)生是否會(huì)解題，是否能夠讀懂題目，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的程度如何，思維是否清晰。教師在授課過(guò)程中，可以采取辯論的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，給學(xué)生一個(gè)表達(dá)自己想法的空間。如果解題遇到困難，可以與同學(xué)討論，主動(dòng)和同學(xué)一起分析，甚至自我反省。這位同學(xué)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的想法，再由其他同學(xué)來(lái)分析，針對(duì)這位同學(xué)困惑的地方，大家再一起討論分析，最后由老師進(jìn)行總結(jié)指導(dǎo)。這樣的話(huà)，不僅這位同學(xué)能夠得到啟發(fā)，其他同學(xué)也能判斷自己的解題思路是否合理有效。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)形式，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，還能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到發(fā)展。二、建立數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)形式之間的聯(lián)系數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)形式是豐富多樣的，包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。在數(shù)學(xué)內(nèi)容中，概念、定理等都是用文字語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，例如“表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例”、“含有未知數(shù)的等式叫方程”；符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)中一套特殊的語(yǔ)言系統(tǒng)，包括數(shù)字、字母、運(yùn)算符號(hào)等，按照一定的公式定理而形成，例如1、a、+等；圖形語(yǔ)言是指一系列描述數(shù)學(xué)相關(guān)對(duì)象及關(guān)系的圖形、表格等，例如幾何圖形、統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表等。在深入學(xué)好每種語(yǔ)言表達(dá)的基礎(chǔ)的同時(shí)，還應(yīng)該明白這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)形式之間是相互依存的。因此在教學(xué)實(shí)踐中，教師需要重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)形式之間的轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)形式之間建立聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的能力，可以更有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的提升。多數(shù)小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的綜合表達(dá)存在障礙，但是在小學(xué)階段，一些概念課必須要涉及到文字語(yǔ)言的精準(zhǔn)表達(dá)。如五年級(jí)下冊(cè)的“因數(shù)與倍數(shù)”，對(duì)文字語(yǔ)言表達(dá)的要求特別高，同時(shí)還需要配以符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換應(yīng)用，才能讓因數(shù)與倍數(shù)的意義被深入理解。例如，在認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，基于讓學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系的教學(xué)目標(biāo)，教師組織學(xué)生開(kāi)展了小組活動(dòng)，用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，小組討論有幾種拼法，并想想能不能用算式表示出來(lái)。討論結(jié)束后，教師在學(xué)生發(fā)言交流后，用板書(shū)呈現(xiàn)積是12的三道乘法（除法）算式，這里是圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化結(jié)合。在引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出哪個(gè)是哪個(gè)的因數(shù)、倍數(shù)前，教師需要自己示范一邊，結(jié)合符號(hào)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言，根據(jù)4*3=12，我們可以說(shuō)4和3都是12的因數(shù)；反過(guò)來(lái)就可以說(shuō)，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。概念的學(xué)習(xí)，需要通過(guò)具體實(shí)例抽象、概括其意義，也就是要學(xué)會(huì)通過(guò)轉(zhuǎn)化符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，來(lái)讓文字語(yǔ)言的表達(dá)更加精確。在教師呈現(xiàn)三道算式后，先通過(guò)說(shuō)明引導(dǎo)學(xué)生模仿表述哪個(gè)是哪個(gè)的因數(shù)、倍數(shù)，再讓他們結(jié)合其他乘法或除法算式，自己試著表述，這樣才能在自己的實(shí)踐中逐步領(lǐng)悟形成因數(shù)和倍數(shù)的意義，并在腦中形成自己的知識(shí)。數(shù)學(xué)各種語(yǔ)言表達(dá)形式的相互轉(zhuǎn)換靈活應(yīng)用，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)難題的理解和掌握。例如，在學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)時(shí)，教師首先給學(xué)生展示“用邊長(zhǎng)6厘米或4厘米的正方形紙片鋪長(zhǎng)為18厘米、寬為12厘米的長(zhǎng)方形”這一例題，讓學(xué)生根據(jù)例題給的條件，自己動(dòng)手試一試，看看哪種紙片能將長(zhǎng)方形正好鋪滿(mǎn)。教師給足夠的時(shí)間讓學(xué)生自己探索，最后發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)6厘米的正方形能夠正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(zhǎng)方形，原因是（板書(shū)：12÷6=2，18÷6=3）12和18能夠整除6。緊接著讓學(xué)生聯(lián)系之前所學(xué)，發(fā)現(xiàn)6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)，這就引出了本節(jié)課的重點(diǎn)“公因數(shù)”。最后，教師進(jìn)行總結(jié)，“1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)”。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)概念、意義和定理的描述一般都是運(yùn)用文字語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的。因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)本身是比較抽象難懂的，公因數(shù)又是在這基礎(chǔ)上的進(jìn)一步理解。在培養(yǎng)小學(xué)生抽象邏輯思維能力的時(shí)候，還是要以他們最為熟悉的具體形象作為引導(dǎo)，然后再慢慢形成過(guò)渡到抽象內(nèi)容。因此教師還是要抓住五年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，以具體形象思維為起點(diǎn)。圖形語(yǔ)言表達(dá)的最大優(yōu)勢(shì)是其直觀、形象的特點(diǎn)，首先運(yùn)用圖形語(yǔ)言來(lái)直觀表現(xiàn)6和12、18之間的關(guān)系，從而得出符號(hào)語(yǔ)言，板書(shū)出“12÷6=2，18÷6=3”，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系前面所學(xué)，將符號(hào)語(yǔ)言抽象為文字語(yǔ)言，得出公因數(shù)的概念，文字語(yǔ)言對(duì)符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)解釋可以幫助鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在小學(xué)高年級(jí)階段，學(xué)生已經(jīng)逐步開(kāi)始從具體形象思維階段發(fā)展到抽象邏輯思維階段。教師通過(guò)具體的圖形語(yǔ)言表達(dá)，發(fā)揮小學(xué)生最為擅長(zhǎng)的具體形象思維方式，然后再順理成章地抽象成符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)方式，更能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收與內(nèi)化。三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范訓(xùn)練，樹(shù)立榜樣學(xué)生在表達(dá)自己的思維過(guò)程時(shí)，如果出現(xiàn)一些專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言匱乏的現(xiàn)象，教師應(yīng)該仔細(xì)聆聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，同時(shí)鼓勵(lì)其他學(xué)生也要認(rèn)真傾聽(tīng)別人的發(fā)言，及時(shí)找出這位學(xué)生出現(xiàn)的專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的困境，并及時(shí)加以糾正，予以專(zhuān)業(yè)的示范指導(dǎo)。像這樣示范引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，主要有以下三個(gè)優(yōu)點(diǎn)：首先，教師進(jìn)行專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)可以直接幫助學(xué)生更好獲取數(shù)學(xué)信息，如果學(xué)生出現(xiàn)不規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，容易讓學(xué)生處于懵懂混亂的狀態(tài)，影響教學(xué)質(zhì)量的提高，也不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的發(fā)展；其次在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)中，教師的規(guī)范用語(yǔ)能夠豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提高；最后當(dāng)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)中正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，能夠更好幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率，激勵(lì)學(xué)生積極地思考問(wèn)題。例如，在學(xué)習(xí)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，從例題中我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)語(yǔ)言時(shí)，出現(xiàn)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)語(yǔ)言匱乏的情況。例題中問(wèn)“哪種保溫杯性能好一些”，學(xué)生從圖中可以看出不銹鋼杯性能好一些，但是不知道該如何解釋?zhuān)袑W(xué)生說(shuō)因?yàn)楸硎静讳P鋼杯性能的線(xiàn)在上面，這顯然表達(dá)是錯(cuò)誤的，教師應(yīng)該及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生深入討論，分析出兩組折線(xiàn)下降的幅度不同，表示不銹鋼保溫杯溫度的折線(xiàn)下降速度較為緩慢，因此不銹鋼保溫杯的性能較好。我們?cè)趯W(xué)習(xí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，經(jīng)常要分析一組數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，在沒(méi)有規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)之前，他們的回答都比較口語(yǔ)化，“越來(lái)越好”、“一直上升”、“逐漸降低”等等，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)示范規(guī)范的書(shū)面語(yǔ)言表達(dá)，“呈上升趨勢(shì)”、“呈下降趨勢(shì)”、“趨于穩(wěn)定”等。通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生可以得出結(jié)論，準(zhǔn)確運(yùn)用適合的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，有效地表達(dá)自己的想法，同時(shí)可以拓展他們的思維能力，提升他們的空間想象能力。四、開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，進(jìn)行科學(xué)指導(dǎo)一直以來(lái)，人們通過(guò)閱讀來(lái)獲取相應(yīng)的信息以及重要的知識(shí)。利用數(shù)學(xué)閱讀可以使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)所蘊(yùn)含的趣味有所感知。教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材進(jìn)行詳細(xì)地閱讀,這不僅可以使學(xué)生對(duì)所接受的知識(shí)的理解更加全面，而且還能培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣。事實(shí)上，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)與其他語(yǔ)言學(xué)習(xí)一樣，要想掌握語(yǔ)言并應(yīng)用，就需要閱讀，這和學(xué)習(xí)語(yǔ)文、英語(yǔ)是一樣的，我們也要豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言?xún)?chǔ)備。在我們平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)于缺乏數(shù)學(xué)閱讀的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，那些經(jīng)常進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀的學(xué)生，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，審題速度會(huì)快得多，數(shù)學(xué)思維活動(dòng)也更加靈活，能更好地內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)遇到一些平時(shí)沒(méi)有遇到的題型時(shí)，他們能夠?qū)⒃袛?shù)學(xué)知識(shí)和新的數(shù)學(xué)語(yǔ)言結(jié)合，從而能夠成功理解新的題型所表達(dá)的意義。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)閱讀對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的發(fā)展是有促進(jìn)作用的。當(dāng)前，作為教師應(yīng)當(dāng)提高對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的重視程度，探索不同的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，積極運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)語(yǔ)言專(zhuān)業(yè)水平。比如說(shuō)，教師可以在黑板報(bào)上抄寫(xiě)一些課本上所沒(méi)有的數(shù)學(xué)小知識(shí)，通過(guò)形象直觀的小插圖來(lái)吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的閱讀積極性；在課余時(shí)間，教師可以給學(xué)生講一些數(shù)學(xué)家對(duì)知識(shí)不懈探索的故事，提供學(xué)習(xí)的典范，讓學(xué)生有所感悟；與此同時(shí)，定期舉辦讀書(shū)摘抄分享會(huì)、數(shù)學(xué)知識(shí)小競(jìng)賽等活動(dòng)，讓學(xué)生廣泛參與其中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的閱讀數(shù)學(xué)的熱情。這些方法都可以使得學(xué)生的閱讀興趣被極大地激發(fā)出來(lái)，通過(guò)鼓勵(lì)以及給予一些小獎(jiǎng)勵(lì)的形式，來(lái)吸引學(xué)生主動(dòng)闡述自己觀點(diǎn)與想法，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)閱讀之中，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

結(jié)語(yǔ)數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系密不可分，教師在日常教學(xué)中往往會(huì)忽略這一影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素。數(shù)學(xué)教師作為數(shù)學(xué)課堂的主導(dǎo)者，承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的重任。而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力不是短時(shí)間內(nèi)可以完成的，只有