新編浙教版七年級數(shù)學上冊練習課件代數(shù)式4.4整式

新編浙教版七年級數(shù)學上冊練習課件代數(shù)式4.4整式匯報人：AA2024-01-242023AAREPORTING整式概念及性質(zhì)一元一次方程二元一次方程組整式在幾何圖形中應用整式運算技巧與提高復習與總結(jié)目錄CATALOGUE2023PART01整式概念及性質(zhì)2023REPORTING由常數(shù)、變量、加法、減法、乘法和自然數(shù)次冪運算構(gòu)成的代數(shù)式稱為整式。整式定義根據(jù)所含字母的不同，整式可分為單項式和多項式兩類。整式分類整式定義與分類加法運算減法運算乘法運算乘方運算整式運算法則01020304同類項合并，不同類項直接相加。轉(zhuǎn)化為加法運算，即加上相反數(shù)。單項式與單項式相乘，多項式與多項式相乘，需遵循乘法分配律。單項式的乘方等于各因數(shù)的乘方之積，多項式的乘方需按二項式定理展開。整式性質(zhì)探討整式的值隨所含字母取值的變化而變化，具有不確定性。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)稱為多項式的次數(shù)。使整式值為零的字母的取值稱為整式的根。某些整式具有對稱性，如偶函數(shù)和奇函數(shù)。整式的值整式的次數(shù)整式的根整式的對稱性PART02一元一次方程2023REPORTING0102一元一次方程概念一般形式為ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0），其中x為未知數(shù)。一元一次方程是只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。

解一元一次方程方法移項法將方程中的常數(shù)項移到等號的一邊，未知數(shù)項移到等號的另一邊，使等號兩邊分別只含有未知數(shù)和常數(shù)。合并同類項法將方程中相同未知數(shù)的系數(shù)相加或相減，得到新的系數(shù)和未知數(shù)乘積的形式。系數(shù)化為1法通過除以未知數(shù)的系數(shù)，將方程化為x=a的形式。行程問題工程問題利潤問題配套問題實際問題應用舉例通過已知的速度、時間和距離之間的關(guān)系，建立一元一次方程求解未知數(shù)。利用售價、進價和利潤之間的關(guān)系，構(gòu)建一元一次方程求解相關(guān)問題。根據(jù)工作總量、工作效率和工作時間之間的關(guān)系，列出一元一次方程進行求解。根據(jù)各部件之間的數(shù)量關(guān)系，建立一元一次方程求解配套數(shù)量。PART03二元一次方程組2023REPORTING03二元一次方程組的解使二元一次方程組中兩個方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。01二元一次方程組的定義含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。02二元一次方程組的表示方法一般用大括號聯(lián)立兩個二元一次方程來表示一個二元一次方程組。二元一次方程組概念通過加減消元法或代入消元法，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進行求解。消元法在同一平面直角坐標系中分別畫出兩個二元一次方程的圖像，兩圖像的交點坐標即為二元一次方程組的解。圖像法利用矩陣的運算性質(zhì)，通過增廣矩陣的初等行變換求解二元一次方程組。矩陣法解二元一次方程組方法利用二元一次方程組可以解決相遇問題、追及問題等行程問題。行程問題通過設工作總量為1或設具體數(shù)值，利用二元一次方程組可以求解工程問題中的工作效率、工作時間等問題。工程問題根據(jù)進價、售價、利潤等之間的關(guān)系，建立二元一次方程組求解商品的進價、售價等問題。利潤問題根據(jù)配套關(guān)系中各元素之間的比例關(guān)系，設立二元一次方程組進行求解。配套問題實際問題應用舉例PART04整式在幾何圖形中應用2023REPORTING平面圖形面積計算平行四邊形面積$S=atimesh$，其中$a$為底邊長度，$h$為高。正方形面積$S=a^2$，其中$a$為邊長。長方形面積$S=atimesb$，其中$a$和$b$分別為長和寬。三角形面積$S=frac{1}{2}timesatimesh$，其中$a$為底邊長度，$h$為高。梯形面積$S=frac{1}{2}times(a+b)timesh$，其中$a$和$b$分別為上底和下底長度，$h$為高。長方體體積$V=atimesbtimesc$，其中$a,b,c$分別為長、寬、高。正方體體積$V=a^3$，其中$a$為邊長。圓柱體體積$V=pitimesr^2timesh$，其中$r$為底面半徑，$h$為高。圓錐體體積$V=frac{1}{3}timespitimesr^2timesh$，其中$r$為底面半徑，$h$為高。立體圖形體積計算線段長度計算在幾何圖形中，有時需要計算線段的長度。整式可以表示線段的長度，例如$AB=x+2$表示線段$AB$的長度為$x+2$。坐標平面上的點在坐標平面上，點的坐標可以用整式表示。例如點$P(x,y)$的坐標可以表示為整式$x,y$。幾何變換在幾何圖形中，常常需要進行平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等變換。整式可以表示這些變換的數(shù)學表達式，例如平移向量$(dx,dy)$可以表示為整式$dx,dy$。角度計算角度是幾何圖形中重要的元素之一。整式可以表示角度的大小，例如$angleA=30^circ+x^circ$表示角$A$的大小為$30^circ+x^circ$。整式在幾何圖形中其他應用PART05整式運算技巧與提高2023REPORTING合并同類項，注意符號和系數(shù)的變化。整式加減法整式乘法整式除法運用分配律，將單項式與多項式相乘，注意積的符號和系數(shù)。將除式轉(zhuǎn)化為乘法形式，注意商的符號和系數(shù)。030201整式加減乘除運算技巧提取各項的公因式，簡化整式。提取公因式法運用平方差公式、完全平方公式等化簡整式。公式法將整式分組，分別進行因式分解，再提取公因式。分組分解法整式化簡求值方法注意負號的作用范圍，避免漏掉或錯加負號。符號錯誤計算過程中要保持各項系數(shù)的準確性，避免系數(shù)混淆或漏算。系數(shù)錯誤注意括號的使用規(guī)則，去括號時要分配好各項的符號。括號錯誤遵循先乘除后加減的運算順序，避免運算順序顛倒導致的錯誤。運算順序錯誤整式運算中常見錯誤及糾正方法PART06復習與總結(jié)2023REPORTING單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。整式的概念整式的加減運算乘法公式整式的乘除運算同類項可以合并，不同類項不能合并。平方差公式和完全平方公式。單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式。重點知識點回顧典型例題分析例題1求$2x^2-3x+1$與$-x^2+2x-5$的和。例題2計算$(x+2)(x-3)$。例題3化簡$(2x+1)^2-(2x-1)(2x+1)$。例題4已知$a+b=5$，$ab=3$，求$a^2+b^2$的值。我已經(jīng)掌握了整式的概念、加減乘除運算以