高三數(shù)學導數(shù)的綜合復習

2013年高考數(shù)學復習強化雙基系列課件

83《導數(shù)的綜合復習》1導數(shù)的物理意義2某點處導數(shù)的幾何意義這一點處的導數(shù)即為這一點處切線的斜率導數(shù)知識點回憶3：某點處導數(shù)的定義當0?Dx時4：常見函數(shù)的導數(shù)：5:根本初等函數(shù)求導公式6:函數(shù)的和差積商的導數(shù)1.直線運動的物體位移與時間的關系是那么它的初速度為〔〕A.0B.3C.D.B2.函數(shù),那么A.0B.-1C.D.()B課堂練習:

.

3.那么()-2()-44.曲線的切線中,斜率最小的切線方程

為()以上幾題是考查導數(shù)的運算及幾何意義。下面來借助導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題……..導數(shù)在研究函數(shù)中的應用1.函數(shù)的單調(diào)性:增函數(shù)減函數(shù)注：假設函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)增函數(shù),那么假設函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)減函數(shù),那么1.設函數(shù)的減區(qū)間為()課堂練習:2.假設函數(shù)在R內(nèi)是減函數(shù),那么的范圍()變式：假設將函數(shù)改為那么結(jié)果為〔〕3.函數(shù)在上

()

A.是增函數(shù)

B.是減函數(shù)

D.有最小值C.有最大值A4.假設函數(shù)有三個單調(diào)區(qū)間,那么的范圍是()分析:1.求單調(diào)區(qū)間:

首先注意定義域,

其次區(qū)間不能用或(U)連接.題后反思:增函數(shù)2.減函數(shù)邊界代入檢驗例1.是f〔x〕的導函數(shù)，f/〔x〕的圖象如以下圖,那么f〔x〕的圖象只可能是〔〕D看圖說話:ABCD原函數(shù)的單調(diào)性原函數(shù)圖象上點的切線的斜率K的變化原函數(shù)的極值點看圖說話:原函數(shù)與其導函數(shù)的單調(diào)性無關系.設是函數(shù)f(x)的導函數(shù),y=/(x)的圖象如左圖所示,那么y=(x)的圖象最有可能的是()xyO12(B)xyO12(A)xyO12yx12(C)OxyO12(D)C練習:

例2.設函數(shù)在上可導，且當時，有()思考:此題是考查什么知識點?創(chuàng)新應用:C可導函數(shù)f(x)、g(x)定義域為R且恒大于零，那么當a<x<b時有()

A.f(x)g(x)>f(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x) D.f(x)g(x)>f(a)g(a)變式引申

例3.假設函數(shù)(1)在R上是單調(diào)函數(shù),求b范圍.(2)在處取得極值,且時,恒成立,求實數(shù)C的范圍.綜合應用:課堂小結(jié):1.導數(shù)的運算2.導數(shù)幾何意義求曲線的切線熟記公式找切點3.導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.假設函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù),那么減含數(shù)邊界代入檢驗綜合問題題型：1.比較大小、證明不等式；2.單峰函數(shù)的最值問題；3.曲線的斜率、物體的運動速度問題。例1設x>-2，nN*，比較(1+x)n與1+nx的大小.

例2（2000年全國）設函數(shù)f(x)=，其中a>0，求a的范圍，使函數(shù)f(x)在上是單調(diào)函數(shù)。

例3〔2004年天津，理20〕函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1時取得極值.(1)討論f(1)和f(-1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值；(2)過點A〔0，16〕作曲線y=f(x)的切線，求此切線方程。

例4用總長14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一