三年級(jí)奧數(shù)歸1歸總問題

大鬧蟠桃會(huì)（歸一歸總問題）

知識(shí)圖譜

一.歸一問題

1.求解“單位量”，利用“單位量”進(jìn)行分析的應(yīng)用題稱為“歸一問題”.解決歸一問題時(shí)，關(guān)鍵是要找出“單

位量”，也就是把多倍的量“歸”成單位“一”.

2.歸一問題基本解法

（1）正歸一：第一步，先除法求出單一量；第二步，乘法擴(kuò)倍求若干個(gè)單一量的新總數(shù).

（2）反歸一：第一步，先除法求出單一量；第二步，除法求新總數(shù)包含多少個(gè)單一量.

3.歸一問題高階解法

（1）倍比法：不通過單一量，而是根據(jù)人數(shù)、天數(shù)等條件之間的倍數(shù)關(guān)系求出結(jié)果.

（2）分組法：分組捆綁，當(dāng)作一份.

二.歸總問題

求解“總量”，利用“總量”進(jìn)行分析的應(yīng)用題稱為“歸總問題”.解決歸總問題時(shí)，關(guān)鍵是要找出“總量”.“總

量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾小時(shí)行的總路程等.

三點(diǎn)剖析

本講主要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，其次培養(yǎng)學(xué)生的觀察推理能力和運(yùn)算能力.本講內(nèi)容是在簡單應(yīng)用題的基

礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)與倍相關(guān)的應(yīng)用題的解題方法.從單一量的倍數(shù)關(guān)系到復(fù)合量的倍數(shù)關(guān)系.后續(xù)課程中還會(huì)繼續(xù)

學(xué)習(xí)和差倍問題.

課堂引人

例題1、高斯文化節(jié)就要來臨了！唐小虎作為西游小組的組長，決定排一出大鬧蟠桃會(huì)的情景劇，并且由自

己來出演孫悟空.但是唐小虎又想要讓名著文化與實(shí)際相結(jié)合，于是加入下面的情節(jié)：

讓眾仙陷入昏睡，孫悟空一陣狂飲通吃后，覺得不能自己一人獨(dú)享，還得讓自己的猴子猴孫也要嘗一嘗這些美

味的仙桃.孫悟空想了想，花果山大約有150個(gè)猴子，345個(gè)猴孫.

Zu果1個(gè)猴子能吃2個(gè)仙桃，1個(gè)猴不r

能吃1個(gè)仙桃，那我應(yīng)該帶回去多少個(gè)

仙桃呢？

你能幫唐小虎版的孫悟空算一算：他應(yīng)該帶回去多少仙桃？

例題2、如果1個(gè)猴子能吃3個(gè)仙桃，3個(gè)猴孫能吃1個(gè)仙桃，那孫悟空應(yīng)該帶回去多少個(gè)仙桃呢？

例題1、（1）唐小虎步行，3小時(shí)行15千米，7小時(shí)行多少千米？

（2）一艘輪船4小時(shí)航行108千米，照這樣的速度，繼續(xù)航行270千米，共需多少小時(shí)？

（3）艾小莎騎車3分鐘行600米，照這樣的速度她從家到學(xué)校行了10分鐘.艾小莎家到學(xué)校有多遠(yuǎn)?

/我一個(gè)小時(shí)可以走多少千米呢？

例題2、若干盞一樣的電燈5小時(shí)要用40度電.如果把其中一半的電燈關(guān)掉，那么120度電可以用多少個(gè)小時(shí)？

關(guān)掉一半的燈？怎么歸一呀？

例題3、某車間用4臺(tái)車床5小時(shí)生產(chǎn)零件600個(gè)，照這樣算，增加3臺(tái)同樣的車床后，(1)

8小時(shí)可以生產(chǎn)多少個(gè)零件？(2)如果要生產(chǎn)6300個(gè)零件幾小時(shí)可完成？

「先要算出單位量，也就是一臺(tái)車床

小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件.

例題4、姐妹二人在同一環(huán)境中學(xué)習(xí)，妹妹勤學(xué)，學(xué)一知三，姐姐懶惰，學(xué)三忘二，請(qǐng)你算算妹妹在6小時(shí)間所

學(xué)懂的知識(shí)，姐姐需要多長時(shí)間才能學(xué)懂？

這里的妹妹說的真像是我姐姐呀,

學(xué)一年頂三年，真厲害！

例題5、6輛卡車運(yùn)送4趟可以運(yùn)走沙石32噸.如果又開來12輛卡車，5趟可以運(yùn)送沙石多少噸？如果有400

噸沙石需要10趟運(yùn)完，那么一共需要多少輛卡車？

隨練1、每人每小時(shí)能包125個(gè)餃子.按照這樣的速度，8個(gè)人5小時(shí)能包多少個(gè)餃子？

隨練2、教室里晚上上課需要把燈都打開，3小時(shí)要耗電210度，而白天上課只用開一半的燈，那么白天上3小

時(shí)課會(huì)耗電_______度.

隨練3、2只熊貓3分鐘吃了15根竹子，按照這樣的速度，3只熊貓4分鐘能吃根竹子.

4^歸總

例題1、(1)高斯先生開車從甲地去往乙地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá).若要4小時(shí)到達(dá)，則每小時(shí)需要

多行多少千米？

(2)一項(xiàng)工程，8個(gè)人工作15小時(shí)可以完成，如果12個(gè)人工作，多少小時(shí)可以完成？

例題2、(1)學(xué)校買來一批粉筆，原計(jì)劃18個(gè)班可用60天，實(shí)際用45天后，有3個(gè)班外出了，剩下的粉筆夠

用多少天？

(2)某油庫里有一定量的汽油，可以供20輛出租車用35天，但在這些車用了10天后又從別的地方調(diào)來了5輛出

租車共同使用這些汽油，那么剩下的油還能用幾天？

先分析剩下的粉筆還有多少,

后再分配給剩下的班級(jí)使用.

例題3、平整一塊土地，原計(jì)劃7人平整，每天工作8時(shí)，8天可以完成任務(wù).由于急需播種，要求4天完成,

并且增加1人.問：每天要工作幾小時(shí)？

/i普小知識(shí):、

\正常工作時(shí)間，是指用人單位在法定工作時(shí)間內(nèi)所確定的工作時(shí)

間.根據(jù)最新法律規(guī)定，我國的法定工作時(shí)間是指每月工作21.75

S天，每天工作8小時(shí)，每周工作40小時(shí).

例題4、已知3名模范職工和6名普通職工8小時(shí)可以生產(chǎn)零件420個(gè).現(xiàn)在有一批生產(chǎn)任務(wù)，需要6名模范職

工和12名普通職工生產(chǎn)14小時(shí)才能完成.如果工作了4小時(shí)后，又來了4名模范職工和8名普通職工，可以提前

幾小時(shí)完成任務(wù)？

“3名模范職工和6名普通職

工8小時(shí)可以生產(chǎn)零件420個(gè)”

這個(gè)條件有用嗎？

隨練1、有一定量的水可以供5只大象喝30天，如果每只大象每天喝同樣多的水，那么這些水可以供

只大象喝10天.

隨練2、海洋館里有8只海象，總共運(yùn)來170千克魚給它們吃.前兩天這8只海象共吃了80千克魚，兩天后把其

中的2只海象運(yùn)走.剩下的魚還可以讓余下的海象吃幾天？

隨練3、一艘遠(yuǎn)洋輪船上共有30名海員，船上的淡水可供全體船員用40天.輪船離港10天后在公海上又救起

15名遇難的外國海員.假如每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？

易錯(cuò)糾改

例題1、3只猴子3天能吃3個(gè)桃子.按照這樣的速度，6只猴子6天能吃幾個(gè)桃子？9只猴子要吃9個(gè)桃子,

需要多少天？

這個(gè)我會(huì)，先求出單位量，列算式應(yīng)該是3-3+3〕

咦，除不盡...怎么辦呀，姐姐？

‘小虎，別著急，先仔細(xì)讀題，找清楚條件和問'

妙.問題要求什么，真的需要算單位量嗎？，

問題和條件之間好像有倍數(shù)關(guān)系，姐姐，那我再

試一試吧.

好，有什么再來問我哦~

請(qǐng)你繼續(xù)完成題目.

拓展

1、一天，小華去一棟居民樓做社會(huì)調(diào)查，這棟樓有15層，每層有35個(gè)窗戶，每兩戶人家有5個(gè)窗戶.若每戶

人家需要一份調(diào)查表，則小華至少應(yīng)帶調(diào)查表份.

2、高思杯結(jié)束后，老師們集體判卷，若每位老師判題速度相同，且判每題所用時(shí)間一樣.1位老師1小時(shí)可以判

100道題，那么3位老師4小時(shí)可以判道題.

3、1只松鼠3天能摘12個(gè)松果，2只松鼠5天能摘個(gè)松果.

4、高思舉辦吃包子大賽，3人7天吃126個(gè)，那么按同樣的速度:

(1)1人1天吃多少個(gè)？

(2)4人8天吃多少個(gè)？

5、有一定量的水可以供7只大象喝40天，如果每只大象每天喝同樣多的水，那么這些水可以供只大

象喝28天.

6、3位老師4小時(shí)可以解決120道題.按這樣的速度，4位老師解決400道題需要小時(shí).

7、3名同學(xué)3分鐘可以折出3架紙飛機(jī)，照這樣的速