函數(shù)的定義域-值域解析式 分段函數(shù)

定義域，值域，解析式，分段函數(shù)試確定下列函數(shù)的定義域。一、牛刀小試——定義域

(-∞,2)∪(2,+∞)

復合函數(shù)1.已知原函數(shù)定義域求復合函數(shù)定義域

若函數(shù)f(x)的定義域為[a,b]，則f[g(x)]的定義域應由不等式a≤g(x)≤b解出即得。例1、若函數(shù)f(x)的定義域為[1，4]，則函數(shù)f(x+2)的定義域為______.[-1,2]練習1、已知函數(shù)f(x)的定義域為（a,b),且b-a>2,則g(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定義域為__________.，則的定義域為__________的定義域為練習2.

設函數(shù)（1）函數(shù)（2）函數(shù)

的定義域為________[-1,1][4,9]練習3:[0,1）已知f[g(x)]的定義域為D，則f(x)的定義域為g(x)在D上值域。2.已知復合函數(shù)定義域求原函數(shù)定義域例2、已知函數(shù)的定義域為則函數(shù)的定義域為_____練習:[-1,5][0,4]的定義域，求歸納:已知其解法是：可先由的定義域。定義域求得的定義域求得的定義域的定義域，再由例3、若函數(shù)y=f(x+1)的定義域為[-2，3]，則y=f(2x-1)的定義域是（）。A、[0，5/2]B、[-1，4]C、[-5，5]D、[-3，7]A練習:[-1,5/3]練習(1)已知函數(shù)f(2x-1)的定義域為{x/1<x<3},求f(x)的定義域.(2)已知函數(shù)f(x)的定義域為{x/1<x<3},求f(2x-1)的定義域.{x/1<x<5}{x/1<x<2}CC隨堂練習：1.定義域為[a,b]的函數(shù)f(x)，則函數(shù)f(x+a)的定義域為()(A).[2a,a+b](B).[0,b-a](C).[a,b](D).[0,a+b]2.若函數(shù)f(2x)的定義域為(1,2)，則f(x)的定義域為

，則f(x+1)的定義域為。B（2,4）（1,3）二、函數(shù)的值域函數(shù)值的集合{y|y=f(x),x∈A}叫做函數(shù)的值域

例1、求函數(shù)的值域例2、求函數(shù)的值域例3、函數(shù)的值域為()A、(-∞,5］B、(0,+∞)C、［5,+∞)D、(0,5]D練習、函數(shù)的值域為()A、(-∞,2］B、(-∞,4］C、［2,4］D、［2,+∞)

C例4、求函數(shù)的值域練習、求函數(shù)的值域例1.已知，求解：分析：這是含有未知函數(shù)f(x)的等式，比較抽象。由函數(shù)f(x)的定義可知，在函數(shù)的定義域和對應法則f不變的條件下，自變量變換字母，以至變換為其他字母的代數(shù)式，對函數(shù)本身并無影響，這類問題正是利用這一性質(zhì)求解的。方法一：配湊法三、函數(shù)的解析式方法二：令換元法注意點：注意換元的等價性，即要求出t的取值范圍例2.已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且經(jīng)過

（1，2），（2，5）求函數(shù)y=f(x)的解析式分析：與上一題不同的是這一題已知函數(shù)是什么類型的函數(shù)，那么我們只需設出相應的解析式模型，通過方程組解出系數(shù)即可。待定系數(shù)法例3.設f(x)滿足關系式

求函數(shù)的解析式

分析：如果將題目所給的看成兩個變量，那么該等式即可看作二元方程，那么必定還需再找一個關于它們的方程，那么交換x與1/x形成新的方程解方程組法探索2:(1)已知f(x)是一次函數(shù),且f[f(x)]=4x+3,求f(x)(2)已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)(3)設f(x)是R上的函數(shù),且滿足f(0)=1,并且對任意實數(shù)x和y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3f(x)=x2+x+1四、分段函數(shù)

練習1：1.畫出的圖象xyo12例2：畫出下列函數(shù)的圖像：值域又如何？5．設函數(shù)

則

的值為（）

15/16一次購買件數(shù)1-10件

11~50件

51~100件

101~300件300件以上每件價格（單位：元）3732302725下表是某工廠產(chǎn)品的銷售價格表

某人有現(xiàn)金2900元，最多可購買該產(chǎn)品的件數(shù)為（）A．108 B．107 C．97 D．96小結：求分段函數(shù)的值，要先弄清自變量所在區(qū)間，然后代入對應的解析式求值。B分段函數(shù)定義：有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量x的不同取值范圍，對應法則不同，這樣的函數(shù)通常稱為分段函數(shù).

注意：1、分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù).

2、分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域也是各段值域的并集1.函數(shù)r=f(p)的圖象如圖所示，它的定義域可能是？

值域可能是？

r取何值時，只有唯一的p值域它對應？鞏固練習pro解：定義域為：值域為：-552262.畫出函數(shù)圖象,寫出函數(shù)的定義域和值域。xyo解：定義域為：值域為：練習2：函數(shù)的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2。當