2024屆長春市第七十二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆長春市第七十二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．82．如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條3．在3，0，6，－2這四個數(shù)中，最大的數(shù)為（）A．0 B．6 C．－2 D．34．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④5．－的倒數(shù)是（）A．2 B．－2 C．－5 D．56．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．該多項(xiàng)式的次數(shù)是2 B．該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式C．該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1 D．該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是7．下列圖形由同樣的棋子按一定的規(guī)律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，.......，圖8有棋子()顆A．84 B．108 C．135 D．1528．?dāng)?shù)和在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C． D．9．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數(shù)為()A．70° B．60° C．50° D．48°10．如果有4個不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值為（）A．0 B．9 C．8048 D．807611．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B． C． D．12．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一艘輪船航行在A、B兩碼頭之間,順?biāo)叫杏昧?小時,逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘,輪船在靜水中的速度是26千米/時,則水流速度為______千米/時.14．當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為2012，則當(dāng)x=-1時，代數(shù)式的值為_____.15．某人在解方程去分母時，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為__________．16．一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：，，，，，，，，，，，若第個數(shù)為，則_______．17．2018年雙十一天貓網(wǎng)交易額突破了4300000000元，將數(shù)4300000000寫成4.3×10n的形式，則n＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，線段求作：線段，使19．（5分）一輛出租車從甲地出發(fā)，在一條東西走向的街道上行駛，每次行駛的路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，其中x是小于5的正數(shù)，單位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通過計算，求出這輛出租車每次行駛的方向；（2）如果出租車行駛每千米耗油0.1升，當(dāng)x＝2時，求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升？20．（8分）-12008-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]21．（10分）如圖，在中，，，是的平分線，延長至，使，求證：．22．（10分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．23．（12分）計算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體．故選C．2、D【分析】在同一平面內(nèi)，過已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條．【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義．3、B【詳解】把所給出的4個數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.4、D【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案．【詳解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．5、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，找出的倒數(shù)為，此題得解．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知：的倒數(shù)為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、多項(xiàng)式次數(shù)是3，錯誤；

B、該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，正確；

C、常數(shù)項(xiàng)是-1，錯誤；

D、該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，錯誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．7、B【分析】由題意可知：最里面的三角形的棋子數(shù)是3，由內(nèi)到外依次比前面一個多3個棋子，由此規(guī)律計算得出棋子的數(shù)即可．【詳解】第①個圖形有3顆棋子，第②個圖形一共有3+6=9顆棋子，第③個圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第④個圖形有3+6+9+12=30顆棋子，…，第⑧個圖形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108顆棋子．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對值.9、B【分析】根據(jù)已知求出∠DOC和∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【詳解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義的應(yīng)用，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)a、b、c、d是四個不同的正整數(shù)可知四個括號內(nèi)的值分別是：±1，±3，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a、b、c、d是四個不同的正整數(shù)，∴四個括號內(nèi)的值分別是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意得出四個括號中的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意得：底面M沒有對面，且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項(xiàng)圖形符合故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質(zhì)，從而完成求解．12、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項(xiàng)．A、C、D選項(xiàng)繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項(xiàng)是：圓柱體；C選項(xiàng)是：球；D選項(xiàng)是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】設(shè)水流速度是x千米/時，則船在順?biāo)械乃俣葹椋?6＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)水流速度是x千米/時，則船在順?biāo)械乃俣葹椋?6＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，由題意得，（26＋x）×3＝（26?x）×（3＋），解得：x＝2，答：水流速度是2千米/時．故填：2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．14、-2010【分析】由當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為2012，可得，把x=-1代入代數(shù)式整理后，再把代入計算即可.【詳解】因?yàn)楫?dāng)時，，所以,所以當(dāng)時，.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時，要補(bǔ)上必要的括號和運(yùn)算符號，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計算即可，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這時可以把這一個或幾個式子看作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.運(yùn)用整體代換，往往能使問題得到簡化.15、【解析】試題分析：∵在解方程去分母時，方程右邊的－1忘記乘以6，算得方程的解為x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．16、50【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行改寫，進(jìn)而觀察規(guī)律得出第個數(shù)為時的值.【詳解】解：∵，，，，，，，，，，，可以寫為：，（，），（，，），（，，，），，∴根據(jù)規(guī)律可知所在的括號內(nèi)應(yīng)為（），共計10個，在括號內(nèi)從左向右第5位，∴第個數(shù)為，則1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案為：50.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．17、9【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4300000000＝4.3×1．故答案為：9【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見詳解【分析】先作射線，然后以射線的端點(diǎn)為公共點(diǎn)在射線上分別用圓規(guī)截取線段a，b，即可得到所求線段.【詳解】如圖所示：∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的差的作圖，用圓規(guī)截取線段，是解題的關(guān)鍵.19、（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【分析】（1）判斷每次行駛數(shù)據(jù)的符號和絕對值，即可判斷出每次行駛的方向和距離；（2）求出行駛的總路程，再求出用油量．【詳解】解：（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）行駛的總路程為：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，當(dāng)x＝2時，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、絕對值等知識點(diǎn)的應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義及掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、1【分析】先計算乘方，再計算中括號里的乘除法，然后去中括號，最后計算減法．【詳解】原式=-1-[5×（-2）-16÷（-8）]

=-1-[-10+2]

=-1+8

=1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算過程中符號的變化及運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；若有括號，先小