多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)描述及圖表示課件

多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)描述及圖表示課件匯報(bào)人：AA2024-01-25目錄引言多元數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)多元數(shù)據(jù)的圖表示方法多元數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析多元數(shù)據(jù)的降維技術(shù)多元數(shù)據(jù)的可視化應(yīng)用01引言010203揭示數(shù)據(jù)間的內(nèi)在關(guān)系多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析能夠揭示多個(gè)變量之間的內(nèi)在關(guān)系，為研究者提供全面的數(shù)據(jù)視角。輔助決策制定通過對多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，可以幫助企業(yè)和政府制定更科學(xué)、合理的決策。推動(dòng)學(xué)科發(fā)展多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法不斷完善和創(chuàng)新，推動(dòng)了統(tǒng)計(jì)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。目的和背景指包含兩個(gè)或兩個(gè)以上變量的數(shù)據(jù)，這些變量可以是定量的，也可以是定性的。多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)描述圖表示方法用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對多元數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，如均值、方差、協(xié)方差等，以反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。利用圖形展示多元數(shù)據(jù)，如散點(diǎn)圖、箱線圖、熱力圖等，使數(shù)據(jù)更加直觀易懂。030201多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的概念02多元數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)的集中趨勢均值（Mean）所有數(shù)值的和除以數(shù)值的個(gè)數(shù)。用于衡量數(shù)據(jù)的“中心”或“平均”水平。中位數(shù)（Median）將數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。對于偏態(tài)分布數(shù)據(jù)，中位數(shù)比均值更能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。眾數(shù)（Mode）數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。適用于分類數(shù)據(jù)和某些連續(xù)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的離散程度上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，用于衡量中間50%數(shù)據(jù)的離散程度。四分位距（InterquartileRange,…衡量數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值之間的平均距離。標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)越離散；反之，數(shù)據(jù)越集中。標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation）標(biāo)準(zhǔn)差的平方，表示數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值之間距離的平方的平均值。方差（Variance）123描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的偏斜程度。正偏態(tài)表示數(shù)據(jù)向右偏，負(fù)偏態(tài)表示數(shù)據(jù)向左偏。偏態(tài)（Skewness）描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的尖峭程度。峰態(tài)大于3表示分布比正態(tài)分布更尖峭，小于3則表示更扁平。峰態(tài)（Kurtosis）通過直方圖或核密度估計(jì)圖可以直觀地觀察數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，如是否正態(tài)、偏態(tài)、雙峰等。直方圖與核密度估計(jì)數(shù)據(jù)的分布形態(tài)03多元數(shù)據(jù)的圖表示方法散點(diǎn)圖矩陣是一種可視化多元數(shù)據(jù)的方法，它通過繪制每對變量之間的散點(diǎn)圖來展示變量之間的關(guān)系。定義可以直觀地展示多個(gè)變量之間的關(guān)系，便于發(fā)現(xiàn)變量之間的線性或非線性關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)當(dāng)變量數(shù)量較多時(shí)，散點(diǎn)圖矩陣可能會(huì)變得非常龐大和難以解讀。缺點(diǎn)散點(diǎn)圖矩陣定義01箱線圖是一種用圖形表示一組數(shù)據(jù)分散情況的統(tǒng)計(jì)圖，因形狀如箱子而得名。它主要包括一組線段和一個(gè)矩形箱，可以直觀地展示數(shù)據(jù)的中心趨勢、離散程度和異常值。優(yōu)點(diǎn)02可以同時(shí)展示多個(gè)變量的分布情況，便于比較不同變量之間的差異。缺點(diǎn)03對于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，箱線圖的解讀可能存在一定的困難。箱線圖優(yōu)點(diǎn)可以直觀地展示多個(gè)變量之間的關(guān)系，以及各個(gè)變量在不同取值下的頻率或強(qiáng)度。定義熱力圖是一種用顏色變化來表示二維數(shù)據(jù)矩陣中各個(gè)元素值大小的圖形表示方法。顏色越深代表值越大，顏色越淺代表值越小。缺點(diǎn)對于顏色分辨能力較差的人來說，熱力圖的解讀可能存在一定的困難。同時(shí)，當(dāng)數(shù)據(jù)矩陣較大時(shí)，熱力圖可能會(huì)變得難以解讀。熱力圖04多元數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析皮爾遜相關(guān)系數(shù)是衡量兩個(gè)連續(xù)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度和方向的一種統(tǒng)計(jì)量。r=Σ[(xi-x?)(yi-?)]/√[Σ(xi-x?)2*Σ(yi-?)2]-1≤r≤1，其中r=1表示完全正相關(guān)，r=-1表示完全負(fù)相關(guān)，r=0表示無相關(guān)關(guān)系。皮爾遜相關(guān)系數(shù)適用于連續(xù)變量，且要求變量之間的關(guān)系是線性的。定義計(jì)算公式取值范圍適用條件皮爾遜相關(guān)系數(shù)斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)是衡量兩個(gè)變量之間等級(jí)關(guān)系強(qiáng)度和方向的一種統(tǒng)計(jì)量。定義rs=1-(6*Σd2i)/(n3-n)計(jì)算公式-1≤rs≤1，其中rs=1表示完全正相關(guān)，rs=-1表示完全負(fù)相關(guān)，rs=0表示無相關(guān)關(guān)系。取值范圍斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)適用于有序分類變量，且對異常值和離群點(diǎn)不太敏感。適用條件斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)ABDC定義肯德爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)是衡量多個(gè)變量之間等級(jí)關(guān)系一致性程度的一種統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算公式肯德爾W=(ΣRi2-(n3-n)/12)/(m2*(n3-n)/12)取值范圍0≤W≤1，其中W=1表示完全一致，W=0表示完全不一致。適用條件肯德爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)適用于多個(gè)有序分類變量之間的一致性檢驗(yàn)，且要求每個(gè)變量內(nèi)的等級(jí)評定是相互獨(dú)立的?？系聽柕燃?jí)相關(guān)系數(shù)05多元數(shù)據(jù)的降維技術(shù)通過正交變換將原始特征空間中的線性相關(guān)變量轉(zhuǎn)換為新的特征空間中的一組線性無關(guān)變量，即主成分，同時(shí)保持變量的總方差不變。主成分分析的基本思想通過對原始數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，得到特征值和特征向量，進(jìn)而求得主成分。主成分的求解方法適用于高維數(shù)據(jù)的降維處理，如圖像處理、基因表達(dá)數(shù)據(jù)等。主成分分析的應(yīng)用場景主成分分析通過研究多個(gè)變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個(gè)假想變量來表示基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，即因子。因子分析的基本思想通過最大似然法、主軸因子法等方法估計(jì)因子載荷矩陣，進(jìn)而求得因子得分。因子的求解方法適用于研究變量之間的內(nèi)在關(guān)系，如市場研究、心理學(xué)等領(lǐng)域。因子分析的應(yīng)用場景因子分析聚類分析的基本思想根據(jù)“物以類聚”的原理，將樣本或變量按照它們的相似性或親疏程度進(jìn)行分類，使得同一類中的對象盡可能相似，不同類中的對象盡可能相異。聚類的求解方法通過距離或相似度度量樣本或變量之間的親疏程度，利用層次聚類、K均值聚類等方法進(jìn)行聚類。聚類分析的應(yīng)用場景適用于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的場景，如客戶細(xì)分、圖像分割等領(lǐng)域。聚類分析06多元數(shù)據(jù)的可視化應(yīng)用03實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)更新將數(shù)據(jù)可視化與實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)更新相結(jié)合，為讀者提供最新的信息。01數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的新聞報(bào)道利用多元數(shù)據(jù)可視化呈現(xiàn)復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)象，增加新聞的深度和廣度。02交互式圖表通過交互式圖表展示數(shù)據(jù)，使讀者能夠更直觀地理解數(shù)據(jù)背后的故事。數(shù)據(jù)新聞中的多元數(shù)據(jù)可視化通過多元數(shù)據(jù)可視化創(chuàng)建數(shù)據(jù)儀表盤，幫助企業(yè)實(shí)時(shí)監(jiān)控業(yè)務(wù)指標(biāo)。數(shù)據(jù)儀表盤利用多元數(shù)據(jù)可視化分析客戶行為，發(fā)現(xiàn)潛在商機(jī)和市場趨勢。客戶行為分析通過可視化手段展示風(fēng)險(xiǎn)評估和預(yù)測結(jié)果，輔助企業(yè)決策。風(fēng)險(xiǎn)評估與預(yù)測商業(yè)智能中的多元數(shù)據(jù)可視化數(shù)據(jù)