高職工程力學(xué)教案

江門市高級技工學(xué)校高級部文化(專業(yè))理論課教案科目工程力學(xué)§1.1力及靜力學(xué)公理授課日期課時2班級H13數(shù)控1授課方式講授作業(yè)題數(shù)3擬用時間30min教學(xué)目的明確力、剛體、平衡的概念掌握靜力學(xué)四大公理及推論選用教具重點1、明確力、剛體、平衡的概念2、掌握靜力學(xué)四大公理及推論難點掌握靜力學(xué)四大公理及推論教學(xué)回顧說明授課教師：馮麗琴 審閱簽名:鄧美聯(lián)§1-1靜力學(xué)基本概念及靜力學(xué)公理一、力的概念1、力：是物體間的相互機(jī)械作用。2、力的作用效果：使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。3、力的三要素：力的大小、方向、作用點。（1）力的大小反映了力的強(qiáng)弱。（2）力的方向反映了力的作用線在空間的方位和指向。（3）力的作用點是物體相互作用位置的抽象化。只要改變其中任何一個要素，力對物體的作用效果也會隨之改變。4、理解力的概念應(yīng)該注意以下幾點：力不能脫離物體而獨立存在，有力存在，就一定有施力物體和受力物體。（1）力總是成對出現(xiàn)，即有作用力，就必有其反作用力存在。（2）力是矢量，對物體的作用效果取決于力的三要素。（3）力使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)，實務(wù)題產(chǎn)生變形的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)。靜力學(xué)只研究力的外效應(yīng)，材料力學(xué)研究力的內(nèi)效應(yīng)。5、力的單位：力的單位為牛頓，符號是N工程李學(xué)忠常用KN，1KN=1000N.6、力的表示：力的三要素可用帶有箭頭的有向線段（矢量）來表示，線段的長度（按一定比例畫出）表示力的大小，箭頭的指向表示力的方向，線段的起始點或終止點表示力的作用點。通過力的作用點，沿力的方向的直線，叫做力的作用線。用（F）表示。7、剛體：在力的作用下形狀和大小都保持不變的物體稱為剛體。剛體是一個抽象化的力學(xué)模型，在一定的條件下可以把物體抽象為剛體。在自然界中，絕對的剛體實際上是不存在的。8、平衡：是指物體相對于地球保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。平衡是物體機(jī)械運動的特殊情況，平衡時相對的。靜止或平衡總是相對于地球而言的。二、公理1：二力平衡公理：剛體只受兩個力作用而處于平衡狀態(tài)時，必須也只須這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。二力平衡公理是力學(xué)最簡單力系平衡的必要和充分條件，是研究力系平衡的基礎(chǔ)。但是它只適用于剛體，對于非剛體，只是必要的，不是充分的，即并非滿足受等值，方向，共線的作用力就平衡。二力桿：只有兩個著力點而處于平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件。當(dāng)構(gòu)件呈桿狀時，稱為二力桿。二力桿受力特點：所受二力必須沿其兩作用點的連線。在圖1-2中的CD桿就是二力桿，二力等值，反向，共線。公理2：加減平衡力系公理：作用在已知力系的剛體上，加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。推論：力的可傳遞性原理：作用于剛體上某點的力，可沿其作用線移到剛體上任意一點，而不改變該力對剛體的作用效果。（只適用于剛體）。公理3：力的平行四邊形公理：作用于物體上同一點的兩個力，可以合稱為一個合力。合力也作用于該點上。合力的大小和方向，用這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。求和兩力的合力，可以用一個矢量式表示如下：推論：三力平衡匯交定理：若作用于物體同一平面上的三個互不平行的力使物體平衡，則它們的作用線必匯交于一點。證明：（1）如圖1-5所示：物體A、B、C三點有共勉且互不平行的三個力作用，使物體平衡。（2）根據(jù)力的可傳遞性原理，將其中任意二力分別沿其作用線移到他們的交點O上，然后根據(jù)力的平行四邊形公理，可得合力F，則力應(yīng)于F平衡。（3）根據(jù)二力平衡公理，F(xiàn)與必在同一直線上，所以必通過點O，于是均通過點O.公理四：作用與反作用公理：兩個物體間的作用力與反作用力總是成對出現(xiàn)，且大小相等，方向相反，沿著同一直線，分別作用在這兩個物體上。小結(jié)：二力平衡公理及在工程中的實際應(yīng)用三力平衡匯交定理及其應(yīng)用作業(yè)：練習(xí)冊p1全做1、2、3四、1、2江門市高級技工學(xué)校高級部文化(專業(yè))理論課教案科目工程力學(xué)§1.2約束和約束反力§1.3物體的受力分析和受力圖授課日期課時4班級H13數(shù)控1授課方式講授作業(yè)題數(shù)4擬用時間40min教學(xué)目的1、熟悉柔性約束、光滑面約束的性質(zhì)及相應(yīng)約束反力特征2、掌握物體受力分析方法，準(zhǔn)確繪制受力圖選用教具重點1、熟悉柔性約束、光滑面約束的性質(zhì)及相應(yīng)約束反力特征2、掌握物體受力分析方法，準(zhǔn)確繪制受力圖難點掌握物體受力分析方法，準(zhǔn)確繪制受力圖教學(xué)回顧說明授課教師：馮麗琴 審閱簽名:鄧美聯(lián)復(fù)習(xí)：1、二力平衡公理及在工程中的實際應(yīng)用2、三力平衡匯交定理及其應(yīng)用引入§1.2約束與約束反作用力一、約束：限制某物體運動的其他物體稱為該物體的約束。工程中常見的約束類型有柔體約束，光滑面約束，鉸鏈約束和固定端約束。約束反力：約束必然對物體有力的作用，這種力稱為約束反作用力，簡稱為約束反力或反力。約束反力屬于被動力。約束反力的作用點就是約束與被約束物體的相互接觸點。約束反力方向總是與約束所能限制的被約束物體的運動方向相反。柔體約束：由線繩，鏈條，傳動帶等所形成的約束稱為柔體約束（只承受拉力，不承受壓力）。方向：約束反力作用于連接點，方向沿著繩索等背離約束物體。用或表示。光滑面約束：兩個相互接觸的物體，摩擦不計，這種光滑面所構(gòu)成的約束稱為光滑面約束。方向：總是沿著接觸表面的公法線指向受力物體，使物體受一法向壓力作用，也叫法向反力。用表示。3、鉸鏈約束：由鉸鏈構(gòu)成的約束，稱為鉸鏈約束。（1）固定鉸鏈約束：兩個構(gòu)件中，有一個是固定的，稱為支座，可以分解為兩個互相垂直的分力和來表示?；顒鱼q鏈約束：支座可以移動，允許距離稍有變化，也是一種雙面約束。方向：作用線通過鉸鏈中心，并垂直于支撐面，指向上或者指向下均可。4、固定端約束：車床上的刀架，三爪卡盤對圓柱工件的約束都是固定端約束，關(guān)于它的受力分析，我們在第四章詳細(xì)介紹。小結(jié)：四種約束類型及其支反力特點作業(yè)：練習(xí)冊P9一、1、2、3二、1、2三、5復(fù)習(xí)：四種約束類型及其支反力特點引入§1-3物體的受力分析和受力圖一受力圖為了表示物體的受力情況，需要把研究的物體從所受的約束中分離出來，單獨畫它的簡圖，再畫上所有的主動力和約束反力。解除約束后的物體，稱為分離體，畫出分離體上所有作用力的圖（包括主動力和約束反力），稱為物體的受力圖。對物體進(jìn)行受力分析和畫受力圖需要注意：（1）首先確定研究對象，并分析哪些物體對它有力的作用。（2）畫出作用在研究對象上的全部力，包括主動力和約束反力。畫約束反力時，應(yīng)取消約束，而用約束反力來代替它的作用。（3）研究對象對約束的作用力或其他物體上受的力，在受力圖中不應(yīng)畫出。例1-1均質(zhì)圓球，重為G，用繩系上，并靠于光滑斜面上，如圖所示，試分析受力情況，并畫出受力圖。解：1、確定球為研究對象，2、作用在球上的力有三個，中立G，繩的拉力,斜面的約束反力。3、根據(jù)分析，畫出所有的力，球受G，，作用而平衡，其作用線相交于球心O點。例1-2．均質(zhì)桿AB，重量G，支于光滑的地面及墻角間，并用水平繩DE系住，如圖所示，試畫受力圖。解：1、以桿AB為研究對象；2、作用在桿上的力有重力G，繩的拉力，墻角的約束反力。3、根據(jù)分析，畫出所有的力，桿受G，，作用而平衡。如圖1-15b所示。例1-3，三角架由AB，BC，兩桿用鉸鏈連接而成，銷B處懸掛重量為G的重物，A，C兩處用鉸鏈與墻固連，不計桿的自重，試分別畫出桿AB，BC，銷B的及系統(tǒng)ABC的受力圖。解：1、首先以AB和BC為研究對象。兩個桿不計自重，是二力桿，暫沒AB桿受拉，則BC桿受壓。2、以銷B為研究對象，畫受力圖。小結(jié)：四種約束類型及其支反力特點作業(yè)：練習(xí)冊P12三1、2、3、4、5、6江門市高級技工學(xué)校高級部文化(專業(yè))理論課教案科目工程力學(xué)1.4力矩授課日期課時2班級H13數(shù)控1授課方式講授作業(yè)題數(shù)3擬用時間30min教學(xué)目的明確力矩的概念、計算公式及合力矩定理掌握力的分解方法力矩平衡條件及應(yīng)用選用教具重點力矩的概念、計算公式及合力矩定理難點掌握力的分解方法教學(xué)回顧涉及到的數(shù)學(xué)計算學(xué)生明顯感覺接受困難，需要在講解力學(xué)的時候補(bǔ)充一些必要的數(shù)學(xué)知識說明授課教師：馮麗琴 審閱簽名:鄧美聯(lián)復(fù)習(xí)：四種約束類型及其約束反力特點引入§1.4力矩的概念極其計算一、力對點之矩1、概念：力對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)用力矩來度量。2、定義--力對點之矩（力矩）力對點之矩即為力使剛體繞固定點轉(zhuǎn)動效果的度量。點O即為力矩中心、簡稱矩心d----力臂乘積Fd----力矩的大小正負(fù)號規(guī)定：力矩轉(zhuǎn)向逆為正注意：=1\*GB3①平面力對點之矩是一個代數(shù)量。單位：N·m,kN·m。=2\*GB3②力矩中心不一定取在固定點上，而可以取外體上的任一點。如果是自由剛體，則力對其上任意一點均可取矩（形成抽象化概念）。力對物體繞某點轉(zhuǎn)動的效果，主要由兩個因素決定：（1）力的大小與力臂的乘積。（2）力使物體繞O點的轉(zhuǎn)動方向。3、力矩性質(zhì)（1）力F對于O點之矩不僅取決于F的大小，同時還與矩心的位置有關(guān)（力矩與矩心的位置關(guān)系）。（2）力F對于任一點之矩，不因該力的作用點沿其作用線移動而改變（因力及力臂大小均未改變）。即：力沿作用線移動，力矩不變。（3）力的大小等于零或力的作用及線通過矩心時，力矩等于零。（4）互成平衡的兩個力對于同一點之矩的代數(shù)和等于零。即：兩個平衡力對任一點的力矩和為零。4、合力矩定理平面力系的合力對平面上任一點之矩等于諸分力對同一點之矩的代數(shù)和。在計算力矩時，若力臂不易求出，常將力分解為兩個易定力臂的分力（通常是正交分解）然后應(yīng)用合力矩定理計算力矩。例：試求F對B點之矩。解：直接計算矩心B到力F作用線的垂直距離d比較麻煩?？蓪分解為兩個力F1和F2。它們的大小分別為：F1=Fcos300F2=mB(F)=mB(F1)+mB(F2)=F2×b－F1×a=F(bsin300-acos300)=500(0.2×sin300-0.1×cos300)=6.67N.m5、力的平移定理將一個力分解為一個力和力偶的過程叫做“力向一點平移”。二、力矩的平衡條件繞定點轉(zhuǎn)動物體的平衡條件是：各力對轉(zhuǎn)動中心O點的矩的代數(shù)和等于零，即合力矩等于零。即：Mo（F）=Mo（F1）＋Mo（F2）＋···＋Mo（Fn）=ΣMo（Fi）=0例3-3：試求圖3-3所示AB桿中B點的約束反力FN的大小。解：由力矩平衡條件ΣMo（Fi）=0得FNLcosα－?GLsinα=0FN=?Gtgα小結(jié)：力矩的概念及表達(dá)式合力矩定理力矩平衡條件作業(yè)：練習(xí)冊P3二—1、2四—1五—1江門市高級技工學(xué)校高級部文化(專業(yè))理論課教案科目工程力學(xué)1.5力偶授課日期課時2班級H13數(shù)控1授課方式講授作業(yè)題數(shù)3擬用時間30min教學(xué)目的1、明確力偶的概念、基本公式計算公式及力偶矩的計算公式2、了解加減平衡力系公理3、掌握力的平移定理，能用力的平移定理解決實際問題4、掌握平面力偶系的合成與平衡條件選用教具重點1、力偶的概念、基本公式計算公式及力偶矩的計算公式2、學(xué)會運用平面力偶系的合成與平衡方程求解有關(guān)未知力難點掌握力的分解方法教學(xué)回顧說明授課教師：馮麗琴 審閱簽名:鄧美聯(lián)復(fù)習(xí)（提問）1、力矩的概念？什么是力臂？2、合力矩定理？3、力矩平衡條件？引入：§1.5力偶及平面力偶系1、力偶的概念定義：大小相等，方向相反，作用線平行而不重合的兩個力所組成的特殊力系稱為力偶。記作（F，F(xiàn)＇）。力偶對剛體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效果而不產(chǎn)生移動效果。2、力偶矩力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效果，用“力偶矩”來度量，它等于力偶中的一個力與力偶臂（兩力間的距離）的乘積，其正負(fù)號與平面力矩相同。記為M(F、F/)= +Fd=m平面力偶的力偶矩是代數(shù)量。平面力偶的三要素：力偶矩的大小，力偶的轉(zhuǎn)向，力偶作用面的方位。3、力偶的性質(zhì)（1）力偶不能看成合力，因此力偶不能與一個力平衡,力偶只能與力偶平衡。（2）力偶對其作用面內(nèi)任意一點之矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)。（3）平面內(nèi)兩力矩，若力偶矩相等，則兩力矩等效。根據(jù)以上性質(zhì)，可得出兩個推論：（1）剛體的作用與作用平面的方位有關(guān)，而與平面的位置無關(guān)。（2）只要保持力偶矩不便，可以同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長短。4、平面力偶系同時作用在物體上有兩個或兩個以上的力偶時，這些力偶叫做力偶系。在同一個平面內(nèi)的力偶系叫做平面力偶系。力偶系的簡化就是將力偶系中所有力偶合成一個合力偶。5、平面力偶系的合成我們應(yīng)用力偶的等效性來研究平面力偶系的合成問題。設(shè)在同一個平面內(nèi)的兩個力偶(F1，F(xiàn)1)(F2，F(xiàn)2)，其力偶矩分別為m1、m2，，保持力偶矩m1、m2不變,而改變它們的力偶臂,得兩個新的力偶。再將這兩個新力偶在平面內(nèi)移動和轉(zhuǎn)動，使它們的力偶臂重合，然后將作用兩個共線力合成，它們組成了一個新力偶。這個新力偶與原來的兩個力偶等效。如果有n個力偶，仍可用上法合成。于是可得結(jié)論：平面力偶系可以合成為一個合力偶，其力偶矩等子各分力偶矩的代數(shù)和，即6、平面力偶系的平衡條件平面力偶系可合成為一個合力偶：當(dāng)合力偶矩等于零時，則力偶系中各力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)相互抵消，物體處于平衡狀態(tài)；當(dāng)合力偶矩不等于零，則物體必有轉(zhuǎn)動效應(yīng)而不平衡。所以，平面力偶系平衡的必要和充分條件是：力偶系中所有各力偶矩的代數(shù)和等子零，即利用上式求解平面力偶系的平衡問題，可求出一個未知量。四、力的平移定理將一個力分解為一個力和力偶的過程叫做“力向一點平移”。平移時需要附加一力偶，附加力偶的力偶矩等于已知力F對平移點之矩。作用在物體上的力平行移動時，將產(chǎn)生一個附加力偶，該力偶的矩等于原力系對新作用點的矩。這句話有兩層意思：（1）這個附加力偶的力偶臂等于原力與新作用點之間的垂直距離；（2）附加力偶的轉(zhuǎn)向就是原力系的作用點的轉(zhuǎn)向。例1：圖示梁AB受一力偶作用。力偶矩m=10KN/m,梁長l=4m,α=30度。梁自重不計，求AB支座反力。解：（1）取研究對象（2）取平衡條件小結(jié)：1、力偶的概念及計算式？2、力偶的基本性質(zhì)及其兩個推論？3、平面力偶系的合成與平衡作業(yè)：練習(xí)冊：P8二、1、2、3四五江門市高級技工學(xué)校高級部文化(專業(yè))理論課教案科目工程力學(xué)2.12.2平面匯交力系合成與平衡授課日期課時4班級H13數(shù)控1授課方式講授作業(yè)題數(shù)5擬用時間40Min教學(xué)目的1、力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影方法，合力投影定理及其應(yīng)用2、明確平面匯交力系的概念3、掌握平面匯交力系合成的方法與平衡條件選用教具重點1、力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影方法，合力投影定理及其應(yīng)用2、掌握平面匯交力系合成的方法與平衡條件難點運用平衡方程解決平面匯交力系作用下物體的平衡問題教學(xué)回顧本章難度明顯加大，在講解時需要著重受力分析說明授課教師：馮麗琴 審閱簽名:鄧美聯(lián)復(fù)習(xí)1、力偶的概念及計算式？2、力偶的基本性質(zhì)及其兩個推論？3、平面力偶系的合成與平衡引入§2.1平面匯交力系的合成一、圖解法（幾何法）1、兩個共點里的合成合力R的作用線通過匯交點；用矢量等式表示為R=F1+F2。合力R的大小和方向不僅與兩個力的大小有關(guān)，而且還與兩分力的夾角有關(guān)。兩個分力的夾角減小時：合力增大；兩個分力的夾角增大時：合力減??；兩個分力的夾角兩個力方向相同，合力最大，值為兩分力大小之和為零度時：方向與兩分力方向相同。夾角為180度時，合力最小，值為兩合力大小之差，方向與較大分力同向。2、多個共點力的合成設(shè)物體受平面匯交力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4作用，求力系的合力R。將各已知力首尾相連，連成折線，后連接折線的首尾兩點，得合力R，這種求合力的方法，稱為力多邊形法則，這種力多邊形稱為不封閉的力多邊形。合力的作用線通過力系的匯交點。 畫力多邊形時，改變各分力的相同的次序，將得到形狀不同的力多邊形，但最后求得的合力不變。3、平衡的幾何條件作用在物體上的一個平面匯交力系可以成為一個合力，如果合力等于零，此平面匯交力系為一個平衡力系，物體處于平衡狀態(tài)，由此得出結(jié)論：平面匯交力系平衡的條件是力系的合力等于零。用等式表示為：FＲ=F1+F2+….F3=0由幾何作圖知，如果平面匯交力系是一個平衡力系，那么按力多邊形法則將力系中各力依次首尾相接所得到的折線，一定是一個封閉的力多邊形，這就是平面匯交力系的平衡的幾何條件。二、解析法1、力在平面直角坐標(biāo)系上的投影設(shè)有力F，由力F的始端A和末端B分別作X軸的垂線，則垂足a,b間的距離所表示的力的大小冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號，表示力F在X軸上的投影，用符號Fx表示，方向由垂點a至b的指向與X軸的正向一致，投影Fx取正值，反之取負(fù)值，則FＸ=Fcosα同理FＹ=Fsinα且力在任意相互平行的軸上的投影相同。合力和投影的區(qū)別：分力是矢量，有大小，方向和作用點或作用線。力在軸上投影，是代數(shù)量，無所謂作用點及作用線。2、合力投影定理設(shè)在點0有三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3組成的平面匯交力系，利用力多邊形求其合力FＲ，將力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3及合力Fr在X軸上投影，得：FX1=a1b1F2=b1c1Fx3=-c1da1d1=a1b1+b1c1-c1d1即FRX=FX1+FX2+FX3=∑Fx同理FRY=FY1+FY2+FY3=∑Fy于是得出“合力投影定理”。合力在同一坐標(biāo)軸上的投影,等于所有分力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和。3、平面匯交力系的合成如已知力系各力在所選定的直角坐標(biāo)上的投影,則合力的大小和方向余弦分別由下列確定：大小FR=方向匯交力系簡化結(jié)果是一個力,這個力對物體的作用與原匯交力系等效。例1：求如圖所示平面匯交力系的合力。解：取直角坐標(biāo)系如圖，合力FＲ在坐標(biāo)軸上的投影為：FR=∑FX=-400+250cos450-200×4／5=-383.2(N)FRY=∑FY=250sin450-500+200×3／5=-203.2(N)433.7(N)α=arctg(203.2/383.2)=27.90因FRX，ＦRy均為負(fù)值,所以FR在第三象限,如圖。小結(jié)：平面匯交力系幾何法合成及解析法合成的方法作業(yè)：練習(xí)冊P16二—1、2四、五、復(fù)習(xí)：平面匯交力系幾何法合成及解析法合成的方法引入§2.2平面匯交力系的平衡1、平面匯交力系平衡的幾何條件：各力構(gòu)成的力多邊形自行封閉。2、平面匯交力系平衡的充要條件：匯交力系的合力等于零，解析式表達(dá)為：FR==0上式中Frx^2和Frx^2恒為正數(shù)，因此，要使FＲ=0須滿足∑Fx=0∑Fy=0兩個獨立的平衡方程力系求解兩個未知量平面匯交力系的平衡的充要條件：力系中所有各力在兩個坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別為零。這就是平面匯交力系的解析條件。例2：平面剛架在C點受水平力F作用，F(xiàn)=20N，不計剛架的自重試求A，B支點的反力。解：（1）取研究對象，畫受力圖（2）列平衡方程求未知力∑Fx=0F+FAcosα=0FA=-F/cosα=-10N∑Fy=0FB+FAsinα=0FB=-FAsinα=10N例3：求圖所示三角支架中桿AC和桿BC所受的力。解：（1）為研究對象，畫受力圖（2）選取坐標(biāo)系（3）列平衡方程，求解未知力由得由得小結(jié)：平面匯交力系平衡條件及平衡方程式作業(yè)：練習(xí)冊P20三—2四—2江門市高級技工學(xué)校高級部文化(專業(yè))理論課教案科目工程力學(xué)2.3平面任意力系§2.4平面平行力系的平衡授課日期課時4班級H13數(shù)控1授課方式講授作業(yè)題數(shù)3擬用時間30min教學(xué)目的1、理解固定端約束的概念及約束反力的確定方法2、掌握平面任意力系的概念及力系的平衡條件3、掌握平面平行力系的概念及力系的平衡條件選用教具重點1、掌握平面任意力系的概念及力系的平衡條件2、運用平衡方程解決平面任意力系作用下物體的平衡問題難點運用平衡方程解決平面任意力系作用下物體的平衡問題教學(xué)回顧本章難度明顯加大，在講解時需要著重受力分析說明授課教師：馮麗琴 審閱簽名:鄧美聯(lián)復(fù)習(xí)：平面匯交力系平衡條件及平衡方程式引入§2.3平面任意力系的平衡一、平面任意力系即一般力系的平衡條件、平衡方程及其應(yīng)用平面一般力系平衡的充要條件是力系主矢FR/和力系對某一點的主矩mo都等于零。即：FR/=0，mo=0要使FR/=0，必須滿足：∑Fx=0∑Fy=0要使mo=0，必須滿足：∑mo（F）=0于是，平面一般力系的平衡條件可表達(dá)為：∑Fx=0基本形式∑Fy=0∑mo（F）=0力矩方程平面一般力系有三個獨立方程。因此，平面一般力系平衡的充要條件又可敘述為：力系中所有各力在兩個坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和都等于零，而且力系中所有各力對任一點力矩的代數(shù)和也等于零。例1：鋼筋混凝土鋼架的受力及支座情況如圖。已知F=10KN，m=15KN.m，鋼架自重不計，求支座反力。解：1、剛架為研究對象，畫剛架的受力圖，建立坐標(biāo)軸2、列平衡方程求解未知力∑Fx=0F－FBXFBX＝F＝10KN∑mA（F）=0－F×3－m＋FBY×3＝0FBY＝15KN（）∑Fy=0FA＋FBY＝0FA＝－FBY＝－15KN（）二、平面一般力系平衡方程的其他形式1、二力矩式平衡方程的基本形式并不是唯一的形式，還可以寫成其他的形式,它與基本形式的平衡方程是等效的,但往往應(yīng)用起來會方便一些。形式：三個平衡方程中有兩個力矩方程和一個投影方程條件：所選的X軸不能與AB的連線垂直 如果力系滿足的方程,簡化結(jié)果就不可能是個合力偶,而只能是合力或平衡；若是合力則合力應(yīng)通過A點,同理,力系又滿足，則此合力還應(yīng)通過B點,也就是說,力系如果有合力則合力作用為AB連線,又因為力系還滿足的方程，則進(jìn)一步表明力系即使有合力,這合力也只是能與X軸相垂直,但附加條件是AB連線不與OX軸垂直。這樣力系不可能存在一個以AB連線的作用線與X軸垂直的合力,也就是說,力系只能是平衡的。2、三力矩式 條件：A,B,C三點不共線力系因滿足式中的三個力矩平衡方程,則力系如果有合力,此合力作用線就必須通過A.B.C三點,但此式的附加條件是A.B.C三線不共線,故此合力只能是零，力系必然平衡。說明：（1）三組平衡方程,每一組都是平面一般力系平衡的必要與充要條件,選用不同形式的平衡方程,有助于簡化靜力學(xué)的求解計算過程。對一個平衡的平面一般力系,只能建立三個獨立的平衡方程,因此,只能求解三個未知數(shù)。其它的平衡方程不再是獨立的。（2）求解平面一般力系的平衡問題時,應(yīng)力求在一個方程中只包含一個未知數(shù)使求解過程簡單,可靈活地選取不同的平衡方程。（3）在計算中,通常用其他形式的平衡方程進(jìn)行校核。小結(jié)：平面任意力系的平衡條件及平衡方程式作業(yè)：練習(xí)冊P25四—1五—1復(fù)習(xí)：平面任意力系的平衡條件及平衡方程式引入§2.4平面平行力系的平衡各力的作用線在同一個平面內(nèi)且相互平衡的力系。它是平面一般力系的一種特殊情況。平面平行力系的平衡方程可以從平面一般力系的平衡方程導(dǎo)出,設(shè)有一平面平形力系，取X軸垂直于力系各力的作用線，Y軸與各力平衡,由圖可知,不論平面平衡力系是否平衡,各力在X軸的投影等于零。即為恒等式，將這一方程的基本形式除去,即平面平形力系的平衡方程為這樣,平面平行力系平衡的充要條件為：力系中各力的代數(shù)和為零,以及各力對于力系所在平面任一點之矩的代數(shù)和為零。根據(jù)平面一般力系平衡方程的二力矩形式可導(dǎo)出平面平衡力系的二力矩形式的平衡方程 其中A、B兩點的連線不與力系各力的作用線平行平面平衡力系只有兩個獨立的平衡方程,因此只能求解兩個未知數(shù)。解題的技巧,為避免解聯(lián)立方程,通常有以下兩種方法：（1）選擇某坐標(biāo)軸與一個或兩個未知力相垂直，使一個投影方程式出現(xiàn)一個未知數(shù)。（2）將力矩方程的矩心選在未知力的作用線上或兩個（或兩個以上）未知力的交點上,使一個力矩方程式出現(xiàn)一個未知數(shù)。例2：一剛架受到q、F作用,試求A,B支座處反力。解：-Fｈ-q·a·a/2+FBy·a=0FBy==9KN(向上_)q·a·-F·h-FAy·ａ=0FAy=-Fｈ/ａ+qa/2=-7kN(向下)F+FAX=0FAX=4KN(向左)例3：梁AB受均布荷載、集中力、集中力偶作用，試求支座反力。解：1、AB梁為研究對象，畫受力圖。2、列平衡方程并求解由（2）式得將代入（1）式得例4：一懸臂梁承受均布荷載q及集中荷載P,試求插入端的反力及反力偶。固定端支座：A端插入磚墻較深，因而梁在A端即不允許移動又不允許轉(zhuǎn)動，它的支座反力一般有限制水平移動的水平反力、限制豎向移動的豎向反力，同時還限制轉(zhuǎn)動的反力偶。小結(jié)：平面任意力系及平行力系的平衡方程式作業(yè)：練習(xí)冊P27四—1江門市高級技工學(xué)校高級部文化(專業(yè))理論課教案科目工程力學(xué)§2.5考慮滑動摩擦?xí)r的平衡計算授課日期課時2班級H13數(shù)控1授課方式講授作業(yè)題數(shù)3擬用時間30教學(xué)目的1、能正確判斷滑動摩擦力的方向。2、能熟練分析物體處于何種運動狀態(tài)，然后選用相應(yīng)的方法計算摩擦力。3、理解自鎖在工程中的應(yīng)用原理。選用教具重點1、滑動摩擦力的概念及計算。2、考慮摩擦的平衡問題的求解。難點1、摩擦角及自鎖的概念。2、自鎖條件在實際中的運用。教學(xué)回顧本章難度明顯加大，在講解時需要著重受力分析說明授課教師：馮麗琴 審閱簽名:鄧美聯(lián)復(fù)習(xí)：平面任意力系及平面平行力系的平衡方程式引入§2.5考慮滑動摩擦?xí)r的平衡計算一、課題導(dǎo)入我們在前面分析物體受力時，總是把物體的接觸面視為光滑的，忽略了摩擦，使問題簡化。通過中學(xué)的物理學(xué)習(xí)，我們知道，摩擦總是存在的。同學(xué)們，你們能舉出在生活和工程實際中的一些摩擦現(xiàn)象嗎？（學(xué)生此時思考）例如：1、制動器靠摩擦力來剎車。2、車輛靠驅(qū)動輪與地面間的摩擦來啟動。3、帶傳動要靠摩擦來工作。這是摩擦有用的一面，摩擦也有害的一面，如摩擦使機(jī)器磨損而降低加工精度和使用壽命。既然摩擦現(xiàn)象這樣重要和普遍，我們今天就討論摩擦。二、講授新課一個物體沿另一個物體接觸面有相對運動或相對運動趨勢時而受到阻礙的現(xiàn)象，稱為摩擦。按產(chǎn)生摩擦的接觸部分可能存在的相對運動形式，可分為滑動摩擦和滾動摩擦；按兩接觸物體間是否發(fā)生相對運動，可分為靜摩擦和動摩擦；按接觸面間是否有潤滑，又可分為干摩擦和濕摩擦。本次課我們討論的是干摩擦條件下的滑動摩擦及考慮摩擦的平衡問題。展示如圖所示的教學(xué)模型裝置，其中B為物塊，OA為一可繞O軸轉(zhuǎn)動的粗糙平板。當(dāng)平板在水平位置時，物塊能靜止，將平板傾斜一定的角度，物塊仍能保持靜止，但當(dāng)傾角增大到某一值時，物塊就會下滑（演示現(xiàn)象）。物塊為什么會有此三種現(xiàn)象？請同學(xué)們思考以下問題：1、當(dāng)平板處于水平位置時，物塊受力狀態(tài)如何2、當(dāng)物塊傾斜一定的角度時，物塊受力狀態(tài)如何3、為什么當(dāng)物塊水平時接觸面之間沒有摩擦力，而在傾斜時有摩擦力？為什么傾角達(dá)到某一值時物塊又不能平衡呢？原因1、因為物塊處于水平位置時，沒有滑動的趨勢，所以沒有摩擦，而當(dāng)物塊傾斜時有滑動的趨勢或者滑動，所以有摩擦。摩擦力不能無限度增大。當(dāng)兩相互接觸的物體有相對滑動或相對滑動的趨勢時，在接觸面間會產(chǎn)生彼此阻礙滑動的力，稱為滑動摩擦力。對于在圖（b）的情況，（物塊B末動）可根據(jù)平衡方程求得：F=Qsinα及N=QcosαF=Qsinα及N=Qcosα，此時的摩擦力稱為靜滑動摩擦力，簡稱靜摩擦力。另外，大家從剛才的現(xiàn)象中不難看出，摩擦力隨主動力的增大而增大，但不能無限地增大，當(dāng)α角增大到某一值時，物塊處于將動未動狀態(tài)（臨界平衡狀態(tài)）時，靜摩擦力達(dá)到最大值，此時的摩擦力稱為最大靜滑動摩擦力，簡稱最大靜摩擦力。用Fmax表示。大量實驗證明，最大靜摩擦力的大小與兩物體間的正壓力成正比。即Fmax=fN此即為靜摩擦定律。說明：1、比例常數(shù)f稱為靜滑動摩擦系數(shù)，簡稱靜摩擦系數(shù)，它是無量綱的系數(shù)，其大小主要取決于接觸面的材料及表面狀況（粗糙度、干濕度、溫度等）有關(guān)，與接觸面積無關(guān)。2、因此靜摩擦力是一種有限的約束反力。當(dāng)傾角增大到某一值時，物塊滑動，此時接觸面間的摩擦力稱為動滑動摩擦力，簡稱動摩擦力，用F/表示，動摩擦力的大小也與兩物體間的正壓力成正比。即F/=f/N此即為動摩擦定律。說明：比例常數(shù)f/稱為動滑動摩擦系數(shù)，簡稱動摩擦系數(shù)，它是無量綱的系數(shù)，其值除與接觸面材料和表面情況有關(guān)外，還與物體相對滑動的速度有關(guān)，隨速度的增大而稍減小。在精度要求不高時，可近似認(rèn)為二者相等。綜上所述，滑動摩擦力可分以下三種情況：1、物體相對靜止時（只有相對滑動趨勢），根據(jù)其具體平衡條件計算；2、物體處于臨界平衡狀態(tài)時（只有相對滑動趨勢），F(xiàn)=Fmax=fN；3、物體相對滑動時，F(xiàn)/=f/N=fN[例題分析]分析解此類問題，可先假設(shè)物體靜止而分別計算靜摩擦力和可能達(dá)到的最大靜摩擦力，然后進(jìn)行比較，就可確定物體的真實情況。解1、選物體為研究對象，假定其靜止且具有向下的運動趨勢，畫受力圖并建立坐標(biāo)系如圖所示。2、列平衡方程,按平衡條件列方程，求F和N。2、列平衡方程代入數(shù)據(jù)解得3、列補(bǔ)充方程4、確定運動狀態(tài)及摩擦力的大小和方向因為F=98N＜Fmax=169.7N，所以物體在斜面上靜止，因此摩擦力為F=－98N，表示F的實際方向向下，可見物體在此斜面上有向上運動的趨勢。通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道摩擦力是一種沿兩物體接觸面切線方向的約束反力，物體還受到法向方向的約束反力，兩者的合力R代表了接觸面對物體的全部作用力，稱為全反力。（作如下的圖（a）全反力R與法向反力N之間的夾角隨摩擦力F的增大而增大，當(dāng)物體處于臨界平衡狀態(tài)時，摩擦力F達(dá)到最大值Fmax，夾角也達(dá)到最大φm（圖b），φm稱為臨界摩擦角，簡稱摩擦角。由圖可知：tanφm=f。（板書摩擦角定義及上述關(guān)系式）即摩擦角的正切等于靜摩擦因數(shù)。摩擦角顯示了全反力存在的范圍。全反力在什么范圍內(nèi)呢？1、全反力在摩擦角范圍內(nèi)。2、在臨界平衡狀態(tài)時，全反力的作用線在摩擦角的邊緣。*若全部主動力的作用線都位于摩擦角之內(nèi)，即≤φm，主動力無論多大，物體都能靜止。*當(dāng)主動力的作用線在摩擦角之外時，即≥φm，物塊就會滑動。我們把這種現(xiàn)象稱為自鎖，≤φm即為自鎖條件。（板書自鎖條件）自鎖在工程實際應(yīng)用中很廣。螺旋千斤頂、壓榨機(jī)、螺紋等均是借助自鎖來工作的。下面我們就來看一個這方面的實例。圖中所示為一具有方牙螺紋的螺旋，其升角為α。把螺紋展開，就相當(dāng)于一個傾角為α的斜面，螺紋工作時，螺旋和螺母在接觸面上相互擠壓。設(shè)螺母給螺旋的軸向壓為Q，則相當(dāng)于有一重為Q為的物體擱置在斜面上。這樣研究螺紋的自鎖條件就相當(dāng)于研究物體在斜面上自鎖條件。設(shè)摩擦角為φm為已知。請同學(xué)們分析一下該機(jī)構(gòu)的自鎖條件。（讓學(xué)生們先在課堂上自己思考和分析，一段時間后一起分析）小結(jié)、摩擦的概念及分類。滑動摩擦力的概念、特點?；瑒幽Σ炼?。2、滑動摩擦力的計算，摩擦角的概念，自鎖的條件。3、靜摩擦力是一種有限的約束反力，在考慮摩擦力的平衡時，除列平衡方程時，還要列補(bǔ)充方程F≤fN或Fmax=fN；課后作業(yè)：l練習(xí)冊P28二、四、江門市高級技工學(xué)校高級部文化(專業(yè))理論課教案科目工程力學(xué)§4.1拉壓變形的外力和內(nèi)力授課日期課時2班級H13數(shù)控1授課方式講授作業(yè)題數(shù)2擬用時間30教學(xué)目的1、了解材料力學(xué)的任務(wù)，初步建立構(gòu)件強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的概念2、了解桿件拉伸壓縮時的受力特點和變形特點，建立內(nèi)力的概念，學(xué)會用截面法求內(nèi)力選用教具重點了解桿件拉伸壓縮時的受力特點和變形特點，建立內(nèi)力的概念，學(xué)會用截面法求內(nèi)力難點了解桿件拉伸壓縮時的受力特點和變形特點，建立內(nèi)力的概念，學(xué)會用截面法求內(nèi)力教學(xué)回顧應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生了解反應(yīng)材料力學(xué)性質(zhì)的各種數(shù)據(jù)，學(xué)會查閱材料機(jī)械性能的有關(guān)資料。說明授課教師：馮麗琴 審閱簽名:鄧美聯(lián)復(fù)習(xí)：1、靜力學(xué)四大公理2、四種約束類型及其約束反力特點3、平面匯交力系、平面任意力系、平面平行力系的平衡條件及平衡方程式引入§4.1拉壓變形的外力和內(nèi)力一．構(gòu)件的承載能力足夠的強(qiáng)度強(qiáng)度：指構(gòu)件抵抗破壞的能力例：①起重用鋼絲繩，在起吊額定重量時不能斷裂。②車床主軸受齒輪嚙合力FN和切削力F作用，在正常工作時不能折斷。足夠的剛度剛度：指構(gòu)件抵抗變形的能力。如：車床主軸如有足夠的強(qiáng)度，但若變形過大，就會影響工件的加工精度。如：減速箱中的軸，若變形過大，會使軸承齒輪的磨損加劇，降低零件的使用壽命，影響齒輪的正確嚙合，使機(jī)器不能正常運轉(zhuǎn)。足夠的穩(wěn)定性穩(wěn)定性：制構(gòu)件保持其原有平衡形成的能力。例：①螺旋千斤頂中的螺桿，內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)的挺桿，當(dāng)壓力較小時，桿件的軸線能保持直線的平衡形式，當(dāng)壓力增大到一定程度時，桿件突然變彎，失去原有的直線平衡形式·稱失穩(wěn)二．材料力學(xué)的任務(wù)研究構(gòu)件在外力作用下的變形，受力和破壞的規(guī)律，在保證構(gòu)件安全經(jīng)濟(jì)的前提下，為構(gòu)件造用合理的材料，確定合理的截面形狀和尺寸。桿件變形的四種基本形式軸向拉伸或軸向壓縮剪切四、拉伸和壓縮的概念桿件受力特點：作用在桿端的兩外力（或外力的合力）大小相等；方向相反，力的作用線與桿件的軸線重合。變形特點：桿件沿軸線方向伸長或縮短。內(nèi)力桿件內(nèi)部由于外力作用而產(chǎn)生的相互作用力的改變量稱為內(nèi)力。內(nèi)力是因外力面產(chǎn)生的，當(dāng)外力解除時，內(nèi)力隨之消失截面法如圖，取桿件AB，假沿截面M-M截開，取工部分為研究對象工上的左端有外力F作用，為使F平衡，在截面M-M上，直對I必然作用有連續(xù)分布的內(nèi)力，沒其合力為Fn，因為SFx=0,∴Fn=F由作用與反作用公理，I對Ⅱ也必然作用有大小相等方向相反的內(nèi)力結(jié)論1、截面法求內(nèi)力的三個步驟。截開。沿欲求內(nèi)力的截面，假想地把桿件分成兩部分代替：取其中一部分為研究對象，棄去另一部分，將棄去部分對研究對象的作用以截面上的內(nèi)力（或力偶）來代替，畫出受力圖平衡：列出研究對象的靜力平衡方程，確定未知內(nèi)力的大小和方向2、對軸力Fn的正負(fù)號做如F規(guī)定：當(dāng)軸力的指向離開截面時，桿受拉，規(guī)定軸力為止，反之，當(dāng)軸力指向截面時，桿受壓，軸力為負(fù)。例7-1：圖6a所示為一液壓系統(tǒng)中液壓缸的活塞桿。作用于活塞桿軸線上的外力可以簡化為F1=9.2KN，F(xiàn)2=3.8KN,F3=5.4KN,試求活塞桿橫截面1-1和2-2上的軸力。解：截開截面H取左段研究（圖b）ΣF2x=0,F1-FN1=0得FN1=F1=9.2KN2)截開截面2-2取左段研究（圖C）ΣFΣX=0，F(xiàn)N2+F3=0得FN2=-F3=-5.4KN（壓力）：取截面2-2的左邊分析比較說明造取外力較得意的一段作研究對象進(jìn)行受力分析和計算內(nèi)力較簡單。例2：等截面直桿受力如圖7a解：-FA-F1+F2-F3+F4=0得：FA=F2+F4-F3-F1=55+20-25-40=10KN1)取截面1-1左側(cè)：FN1-FA=0FN1=FA=10KN2)取截面2-2左側(cè)：FN2-F1-FA=0FN2=F1+FA=40+10=50KN3)取截面3-3右側(cè)：-FN3-F3+F4=0FN3=F4-F3=20-25=-5KN4)取截面4-4右側(cè)：-FN4+F4=0FN4=F4=20KN3、軸向拉壓橫截面上的應(yīng)力應(yīng)力：構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力，稱為應(yīng)力。正應(yīng)力因內(nèi)力FN垂直于橫截面，故應(yīng)力也垂直于橫截面，稱正應(yīng)力。=FN/A（Pa）式中：FN—軸力桿的橫截面面積1Pa=1N/m2工程中：1Gpa=103Mpa=109Pa例3：195-2C型柴油機(jī)連桿螺栓的最小什往d=8.5mm，裝配擰緊時產(chǎn)生的拉力F=8.7KN，如圖9所示，試求螺栓最小截面上的正應(yīng)力。解：A=PI2/4=3.14*8.52/4=56.7mm2=Fn/4=8700/56.7=153N/mm2=153Mpa例4：圖10a所示支架中，桿ABO圓鋼，直徑d=20mm，桿BC為正方形橫截面的型鋼，邊長La解：取B點受力分析如圖（b）由：ΣFx=0,-FBC-FBAcos45°=0(1)ΣFy=0，F(xiàn)BAsin45°-Fp=0(2)解得：FBA=1/2Fp=1。414*20=28.3KN（拉力）FBC=-FBA/（1/2）=-20KN（壓力）∴FN1=FBA=28.3KNFN2=FBC=-20KN∴AB=FN1/AAB=(28.3*103)/(PCd2/4)=(28.3*103)/(3.14*202/4)=90Mpa（拉應(yīng)力）BC=FN2/ABC=-20*103/la2=-20*103/152=-89Mpa(壓應(yīng)力)重點小結(jié)1、桿件拉壓內(nèi)力的分析2、正應(yīng)力的計算公式和單位作業(yè)：練習(xí)冊P35一、二江門市高級技工學(xué)校高級部文化(專業(yè))理論課教案科目工程力學(xué)§4.2拉壓強(qiáng)度計算授課日期課時2班級H13數(shù)控1授課方式講授作業(yè)題數(shù)3擬用時間40min教學(xué)目的1、掌握正應(yīng)力的概念；熟練地計算出各種變形時橫截面上應(yīng)力。2、掌握縱向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變及虎克定律的計算方法。3、掌握拉（壓）變形的強(qiáng)度計算。選用教具重點1、掌握正應(yīng)力的概念；熟練地計算出各種變形時橫截面上應(yīng)力。2、掌握縱向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變及虎克定律的計算方法。難點掌握拉（壓）變形的強(qiáng)度計算教學(xué)回顧說明授課教師：馮麗琴 審閱簽名:鄧美聯(lián)復(fù)習(xí)（提問）1．構(gòu)件的承載能力包括幾方面的？2．桿件變形的幾種方式？3、桿件拉壓內(nèi)力的分析4、正應(yīng)力的計算公式和單位引入§4.2拉壓強(qiáng)度計算對變形和相對變形絕對變形：△L=L1-L拉桿：△L為正值勤壓桿=△L為負(fù)值相對變形：Σ=△L/L=（L1-L）/L（線應(yīng)變）拉桿：Σ為正值，壓桿：Σ為負(fù)值，用百分?jǐn)?shù)表示胡克定律試驗表明：當(dāng)桿內(nèi)的軸力FN示超過某一限度時，桿的絕對變形△L與軸力FN及桿長L成正比，與桿的橫截面積A成反比，即L∝FNL/A引進(jìn)比例系數(shù)1/E.得：△L=FNL/（EA）（7-4）式中：E—材料彈性模量。是衡量材料彈性模量的一個指標(biāo)，常用單位是：GpaEA—桿件的拉壓剛度公式（7-4）可改寫為L/L=1/E*（FN/A）上式是胡克定律的表達(dá)式，即應(yīng)力未超過限度時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。例：圖12所示的連接螺栓由235鋼制成，螺栓桿部直徑d=16mm,在擰緊螺母時，其桿部長度在L=125mm內(nèi)伸長△L=0.1m,m。已知材料彈性模量Z=200Gpa。試計算螺栓橫截面的正應(yīng)力和螺解法：Σ=△L/L=0.1/125=0.0008=E*Σ=0.0008*200*1000=160MpaF=A=c∏=16*16/4*160=3215N≈KN由作用與反作用公里：Fp=32KN解法2：△L=Fn/EA得FN=FP=F=△LEA/L=0.1*200*1000*∏1616/（4*125）≈32KN=FN/A=32*1000/（n*16*16/4）=160Pa例6一階梯形鋼材如圖13a所示。AB段和BC段的截面Aab=Abc=500mm（平方），CD段截面面積Acd=200mm（平方）。一桿的受力情況及各段長度如圖所示，已知鋼桿的彈性模量Z=200Gpa試求各段桿截面上的內(nèi)應(yīng)力和正應(yīng)力桿的總變形解①FN1=F1=10Kn1-1=FN1/Acd=10000/200=50Mpa（壓應(yīng)力）FN2=F1=10KN（壓力）2-2=FN2/ABC=10×103/500=50Mpa(壓應(yīng)力)FN3=F2-F1=30-10=20KN（拉力）F3-3=FN3/AAB=20×103/500=40Mpa（拉應(yīng)力）LCD=FN1LCD/EACD=10×103×100/200×103×200=1/40mm（壓）LBC=FN2LBC/EABC=10×103×100/500×200×103=1/100mm（壓）LAB=FN3LAB/EAAB=20×103×100/200×103×500=1/50（拉）L總=1/50-1/40-1/100=0.02-0.025-0.01=-0.015mm（壓縮）二、許用應(yīng)力和安全系數(shù)危險應(yīng)力和工作應(yīng)力危險應(yīng)力：工程上把材料喪失正常工作能力的應(yīng)力，稱為極限應(yīng)力或危險應(yīng)力，以表示。塑性材料：脆性材料：工作應(yīng)力：構(gòu)件工作時，由載引起的應(yīng)力稱為工作應(yīng)力。許用應(yīng)力和安全系數(shù)許用應(yīng)力[]：把危險應(yīng)力除以大于1的余數(shù)n,作為材料的許用應(yīng)力為0即式中：n為安系數(shù)塑性材料：n=1.5~2.0,脆性材料：nb=2.5~3.5三、拉伸和壓縮的強(qiáng)度計算拉壓強(qiáng)度條件式利用條件式可解決的三類強(qiáng)度問題1、強(qiáng)度校核2、選擇截面尺寸：3、確定許可載荷：例7圖23所示為鑄造車間吊運鐵水包的雙套吊鉤。吊鉤桿部橫截面為矩形，b=25mm,h=50mm。材料的許用應(yīng)力［］＝50mPa。鐵水包自重8KN，最多能容30KN重的鐵水試較核流吊桿的強(qiáng)度。解：詳細(xì)分析例：8:某車間工人自制一臺簡易吊車（圖24a）。已知在鉸接點B起吊重物的最大重量為20KN，AB=2m,BC=1m。桿件AB和BC均用圓鋼制作，材料的許用應(yīng)力[]=58Mpa，試確定兩桿所需的直徑。解：詳細(xì)分析為制造和使用方便，d統(tǒng)一取23mm。重點小結(jié)：危險應(yīng)力，許用應(yīng)力和安全系數(shù)是什么？拉壓強(qiáng)度條件式可解決哪幾類強(qiáng)度問題。作業(yè)：練習(xí)冊P37二、四、五—1、2、3、4江門市高級技工學(xué)校高級部文化(專業(yè))理論課教案科目工程力學(xué)§5.1剪切和擠壓的概念§5.2剪切和擠壓的強(qiáng)度計算授課日期課時4班級H13數(shù)控1授課方式講授作業(yè)題數(shù)3擬用時間30教學(xué)目的1、了解剪切和擠壓的變形特點和受力特點2、掌握剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的概念及計算3、掌握剪切和擠壓強(qiáng)度計算。選用教具重點1、了解剪切和擠壓的變形特點和受力特點2、掌握剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的概念及計算難點掌握剪切和擠壓強(qiáng)度計算。教學(xué)回顧說明授課教師：馮麗琴 審閱簽名：鄧美聯(lián)復(fù)習(xí)：（提問+引導(dǎo)）求內(nèi)力常用的方法及其步驟？正應(yīng)力的符號及其計算公式？胡克定律的兩個表達(dá)式及其意義？拉壓強(qiáng)度條件式能解決的三類強(qiáng)度問題？§5.1剪切和擠壓的概念剪切變形1、受力特點：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等，方向相反，作用線平行且相距很近。變形特點：介予兩作用力之間的各截面，有沿作用力方向發(fā)生相對錯動和趨勢。2、剪切和切應(yīng)力剪力：FQ作用在剪切面上，分布很復(fù)雜切應(yīng)力：單位：Mpa若為雙剪切：實用計算法：假定切力在剪切面上的分布是均勻的。有兩個剪切面的稱為雙剪構(gòu)件發(fā)生剪切變形時，往往會受到擠壓作用。二、擠壓擠壓：機(jī)械中承受剪切作用的連接件、在傳力的接觸面上，由于局部承受較大的壓力，會出現(xiàn)塑性變形，那壓潰現(xiàn)象，這種作用稱為擠壓。擠壓力分布很復(fù)雜。例：如圖中鉚釘上半部的左側(cè)及下半部的右側(cè)例：鉚釘孔被鉚釘壓成長圓孔。擠壓：發(fā)生在兩個構(gòu)件相互接觸的表面。壓縮：發(fā)生在一個構(gòu)件上。擠壓應(yīng)力：為方便計算，通常認(rèn)為擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布是均勻的。擠壓面積的計算：1）當(dāng)接觸面為圓柱面的一部分（螺栓、銷釘、鉚釘）：其中，d為圓柱體的直徑(mm)，δ為被聯(lián)接件的厚度(mm)2）接觸面是平面時，接觸面積為擠壓面積小結(jié)：1、剪切擠壓的受力特點和變形特點2、剪切擠壓應(yīng)力計算公式及剪切擠壓面積的確定作業(yè)：練習(xí)冊P43-P45選擇題復(fù)習(xí)：1、剪切擠壓的受力特點和變形特點2、剪切擠壓應(yīng)力計算公式及剪切擠壓面積的確定引入§2剪切和擠壓的強(qiáng)度計算剪切和擠壓的強(qiáng)度條件剪切強(qiáng)度條件實用計算法：假定切力在剪切面上的分布是均勻的。保證構(gòu)件在工作時不發(fā)生剪切破壞，強(qiáng)度條件為剪切強(qiáng)度條件也可用來解決強(qiáng)度計算的三類問題：校核強(qiáng)度、設(shè)計截面和確定許可載荷。2、擠壓的強(qiáng)度計算：為方便計算，通常認(rèn)為認(rèn)為擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布是均勻的。保證構(gòu)件局部不發(fā)生擠壓塑性變形，強(qiáng)度條件為

應(yīng)用此兩式可解決工程上屬于剪切和擠壓的三類強(qiáng)度問題1）、強(qiáng)度校核2）、選擇截面尺寸3）、確定許可載荷例1：兩塊鋼用螺栓連接，已知螺栓桿部直徑d=16mm,許用切應(yīng)力[z]=60Mpa。求螺栓所能承受的許可載荷。解：作詳細(xì)分析例2：圖a為齒輪用平鍵與軸連接。已知：軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸為b×h×L=20×12×100,傳遞的轉(zhuǎn)矩M=2KN.m，鍵的許用切應(yīng)力[z]=60Mpa，許用擠壓應(yīng)力[]=100Mpa.試校核鍵的強(qiáng)度。解：作詳細(xì)分析小結(jié)剪切和擠壓的受力和變形特點是什么？切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的分布情況？切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的計算公式？擠壓面積如何確定？前切、擠壓的強(qiáng)度條件式？作業(yè)：練習(xí)冊P44四—2、P44五—1、2江門市高級技工學(xué)校高級部文化(專業(yè))理論課教案科目工程力學(xué)6.1扭轉(zhuǎn)的概念、扭矩與扭矩圖授課日期課時2班級H13數(shù)控1授課方式講授作業(yè)題數(shù)3擬用時間30min教學(xué)目的1、了解圓軸扭轉(zhuǎn)的內(nèi)力特點及變形特點2、能夠根據(jù)傳動軸所傳遞的功率、轉(zhuǎn)速計算3、掌握拉（壓）變形的強(qiáng)度計算。選用教具重點1、掌握正應(yīng)力的概念；熟練地計算出各種變形時橫截面上應(yīng)力。2、掌握縱向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變及虎克定律的計算方法。難點掌握拉（壓）變形的強(qiáng)度計算教學(xué)回顧說明授課教師：馮麗琴 審閱簽名：鄧美聯(lián)復(fù)習(xí)：（引導(dǎo)型）1、剪切和擠壓的受力和變形特點是什么？2、切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的分布情況？3、切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的計算公式？擠壓面積如何確定？4、前切、擠壓的強(qiáng)度條件式？引入6.1扭轉(zhuǎn)的概念、扭矩與扭矩圖一、扭轉(zhuǎn)的概念受力特點：桿件受到作用面垂直于桿軸線的力偶的作用。變形特點：相鄰橫截面繞桿軸產(chǎn)生相對旋轉(zhuǎn)變形。產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形的桿件多為傳動軸，房屋的雨蓬梁也有扭轉(zhuǎn)變形，如圖：1所示。圖1二、扭矩與扭矩圖1.外力偶矩的計算式中，M為外力偶矩（N.m）;P為軸傳遞的功率（Kw）；n為軸的轉(zhuǎn)速（r/min）。2.扭矩與扭矩圖如圖4a為一受扭桿，用截面法來求n—n截面上的內(nèi)力，取左段：（圖b），作用于其上的外力僅有一力偶mA，因其平衡，則作用于n—n截面上的內(nèi)力必合成為一力偶。圖4由Σ解得稱為n—n截面上的扭矩。桿件受到外力偶矩作用而發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時，在桿的橫截面上產(chǎn)生的內(nèi)力稱扭矩（）單位：N·m或KN·m。符號規(guī)定：按右手螺旋法則將表示為矢量，當(dāng)矢量方向與截面外法線方向相同為正（圖14-4c）；反之為負(fù)（圖14-4d）。例1圖6（a）所示的傳動軸的轉(zhuǎn)速=300r/min，主動輪A的功率=400kW，3個從動輪輸出功率分別為=120kW,=120kW,=160kW，試求指定截面的扭矩圖6解由,得=kN?m=kN?mkN?m如圖14-6（b）由Σ，解得kN?m如圖14-6（c）由Σ，解得kN?m如圖14-6（d）由Σ，解得kN?m由上述扭矩計算過程推得：任一截面上的扭矩值等于對應(yīng)截面一側(cè)所有外力偶矩的代數(shù)和，且外力偶矩應(yīng)用右手螺旋定則背離該截面時為正，反之為負(fù)。即（7-2）例2圖7所示的傳動軸有4個輪子，作用輪上的外力偶矩分別為=3kN?m,=7kN?m,=2kN?m=2kN?m,試求指定截面的扭矩。圖7解由，得取左段kN?m取右段kN?m取左段kN?m取右段kN?m取左段kN?m取右段kN?m扭矩圖：作圖時，沿軸線方向取坐標(biāo)表示橫截面的位置，以垂直于軸線的方向取坐標(biāo)表示扭矩，舉例說明之。例3試作出例2中傳動軸的扭矩圖。

圖8解BC段：kN·mkN·mCA段:kN·mkN·mAD段:kN·mkN·m根據(jù)、、、、、的對應(yīng)值便可作出圖8(c)所示的扭矩圖。及分別對應(yīng)橫截面右側(cè)及左側(cè)相鄰橫截面的扭矩。由例子可見，軸的不同截面上有不同的扭矩，而對軸進(jìn)行強(qiáng)度計算時，要以軸內(nèi)最大的扭矩為計算依據(jù)，所以必須知道各個截面上的扭矩，以便確定出最大的扭矩值。這就需要畫扭矩圖來解決。小結(jié)：1、圓軸扭轉(zhuǎn)的受力特點及變形特點2、圓軸扭轉(zhuǎn)的內(nèi)力及其正負(fù)的判斷方法3、圓軸扭轉(zhuǎn)外力偶矩的計算方法4、扭矩圖的制作方法作業(yè)：練習(xí)冊P48一二三—2江門市高級技工學(xué)校高級部文化(專業(yè))理論課教案科目工程力學(xué)6.2圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算授課日期課時2班級H13數(shù)控1授課方式講授作業(yè)題數(shù)3擬用時間30教學(xué)目的1、了解圓周扭轉(zhuǎn)變形現(xiàn)象，理解橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律，會計算橫截面上最大切應(yīng)力2、掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)度條件并進(jìn)行強(qiáng)度計算3、了解提高圓軸抗扭能力的主要措施4、了解圓軸扭轉(zhuǎn)時的剛度條件選用教具重點1、了解圓周扭轉(zhuǎn)變形現(xiàn)象，理解橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律，會計算橫截面上最大切應(yīng)力2、掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)度條件并進(jìn)行強(qiáng)度計算難點掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)度條件并進(jìn)行強(qiáng)度計算教學(xué)回顧說明授課教師：馮麗琴 審閱簽名：鄧美聯(lián)復(fù)習(xí)（提問）1、圓軸扭轉(zhuǎn)的受力特點及變形特點2、圓軸扭轉(zhuǎn)的內(nèi)力及其正負(fù)的判斷方法3、圓軸扭轉(zhuǎn)外力偶矩的計算方法4、扭矩圖的制作方法引入第二節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力與強(qiáng)度計算一、圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力平面假設(shè)：圓周扭轉(zhuǎn)變形后各個橫截面仍為平面，而且其大小、形狀以及相鄰兩截面之間的距離保持不變，橫截面半徑仍為直線?推斷結(jié)論：?1）橫截面上各點無軸向變形，故橫截面上沒有正應(yīng)力2）橫截面繞軸線發(fā)生了旋轉(zhuǎn)式的相對錯動，故橫截面上有剪應(yīng)力存在。?3）各橫截面半徑不變，所以剪應(yīng)力方向與截面徑向垂直4）扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力計算根據(jù)剪切虎克定律：圓軸橫截面上微面積dA上的微內(nèi)力為，它對該截面中心O的力矩為。整個橫截面上所有微力矩之和應(yīng)等于該截面上的扭矩則有令稱截面極慣性矩，則得顯然，當(dāng)時，；當(dāng)時，切應(yīng)力最大，。令，則上式可寫為式中僅與截面的幾何尺寸有關(guān)，稱為抗扭截面模量。二、極慣性矩及抗扭截面系數(shù)若截面是直徑為的圓形，則若截面是外徑為，內(nèi)徑為的空心圓形，則三、圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算圓軸扭轉(zhuǎn)時切應(yīng)力強(qiáng)度條件為例14-1如圖14-10(a)所示的階梯形圓軸，AB段的直徑d1=40mm，BD段的直徑d2=70mm，外力偶矩分別為：kN·m,kN·m,kN·m。許用切應(yīng)力=60MPa。試校核該軸的強(qiáng)度。圖14-10解AC、CD段的扭矩分別為kN·m，kN·m。扭矩圖如圖14-10(b)所示。雖然CD段的扭矩大于AB段的扭矩，但CD段的直徑也大于AB段直徑，所以對這兩段軸均應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度校核。AB段MPa<60Mpa=CD段MPa<60Mpa=故該軸滿足強(qiáng)度條件。小結(jié)：圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件式能解決的具體三類問題作業(yè)：練習(xí)冊P51二三—1、2五—3江門市高級技工學(xué)校高級部文化(專業(yè))理論課教案科目工程力學(xué)§7.1直梁彎曲變形的內(nèi)力和外力授課日期課時2班級H13數(shù)控1授課方式講授作業(yè)題數(shù)3擬用時間40min教學(xué)目的1、了解梁的類型，彎曲變形的受力特點和變形特點，平面彎曲概念2、明確剪力和彎矩的概念，會用截面法求解梁彎曲時的內(nèi)力3、了解彎矩圖的繪制方法選用教具重點1、了解平面彎曲概念，彎曲變形的受力特點和變形特點2、明確剪力和彎矩的概念，會用截面法求解梁彎曲時的內(nèi)力難點用截面法求彎矩教學(xué)回顧說明授課教師：馮麗琴 審閱簽名鄧美聯(lián)復(fù)習(xí)：（提問+引導(dǎo)型）扭轉(zhuǎn)的受力和變形特點？扭轉(zhuǎn)正負(fù)號的判斷方法？扭矩圖的制作方法？圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上應(yīng)力的分布和計算？（實心和空心）圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算的條件式？導(dǎo)入§7.1直梁彎曲變形的內(nèi)力和外力一、彎曲的概念（演示工程實例）受力特點：構(gòu)件在通過其軸線的面內(nèi)，受到力偶或垂直于軸線的橫向外力的作用變形特點：梁的軸線由直變彎。這種變形稱為彎曲變形。凡以彎曲變形為主要變形的構(gòu)件習(xí)慣稱為梁。二、梁的基本形式簡支梁懸臂梁外伸梁梁