廣州六中初三期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2023學(xué)年上學(xué)期廣州六中珠江中學(xué)初三級(jí)期中考問(wèn)卷數(shù)學(xué)選擇題〔每題3分，共30分〕如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案是〔〕BCD平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A(3，-2)B(2，3)C(-2，-3)D(2，-3)要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參加的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要比賽一場(chǎng)，賽程方案安排4天，每天安排7場(chǎng)比賽。設(shè)組織者應(yīng)該邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，那么x應(yīng)滿足的關(guān)系式是〔〕ABCD一直拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、二、三象限，那么〔〕a>0,b<0,c>0B.a<0,b<0,c=0C.a>0,b<0,c>0D.a>0,b>0,c=0如圖2，⊙O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交于⊙O于點(diǎn)E，連接EC.假設(shè)AB=8，CD=2，那么EC的長(zhǎng)為〔〕B.8C.D.如圖3，⊙O內(nèi)切于ABC,切點(diǎn)分別為D,E,F。,連接OE,OF,DE,DF,那么EDF=〔〕A.40°B.55°C.65°D.70°圖3圖2以下方程中，一元二次方程的數(shù)目有〔〕34.5.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么m的值為〔〕A.0或2B.0C.2D.無(wú)法確定在同圓中，圓心角,那么兩條弦AB與CD關(guān)系是()A.AB=2CDB.AB>2CDC.AB<2CDD.不能確定二次函數(shù)的圖像如下圖，以下結(jié)論：1.abc>02.2a+b<03.4a-2b+c<04.>0期中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔〕A.4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)填空題。〔每題3分，共18分〕一元二次函數(shù)的解為＿二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=2,那么b=＿拋物線y=2先向左平移兩個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到函數(shù)解析式12.＿如圖4，⊙o是RtABC的內(nèi)切圓，D,E,F為切點(diǎn)，C是直角，AC=6,BC=8.那么⊙o的半徑r=＿如圖5，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，p是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，p不運(yùn)動(dòng)到M和C，以AB為直徑做⊙o，過(guò)點(diǎn)p做⊙o的切線線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E，四邊形CDFP的周長(zhǎng)=＿圖4圖5某學(xué)校2023年捐款1萬(wàn)元給希望工程，以后每年都就按款，方案到2023年共捐款4.75萬(wàn)元，問(wèn)該校捐款的平均年增長(zhǎng)率是多少？解答題〔共102分〕用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋骸?〕〔用公試法〕〔此題總分值10分〕三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，第三邊的數(shù)值是一元二次方程的根。求此三角形的周長(zhǎng)?！泊祟}總分值12分〕在一個(gè)圖上，請(qǐng)畫出〔1〕ABC關(guān)于O點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形;ABC的外接圓〔不寫作法，保存作圖痕跡〕〔此題總分值10分〕如圖，ABC是直角三角形，延長(zhǎng)AB到E，使得BE=BC,在BC上去取一點(diǎn)F，使得BF=AB連接EF，ABC旋轉(zhuǎn)后能與FBE重合，請(qǐng)問(wèn)：〔1〕旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？〔2〕旋轉(zhuǎn)了多少度？〔3〕AC與EF的關(guān)系如何？并證明?！泊祟}總分值10分〕某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假設(shè)每箱以50元的價(jià)風(fēng)格查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．〔1〕求平均每天銷售量y〔箱〕與銷售價(jià)x〔元/箱〕之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2〕求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w〔元〕與銷售價(jià)x〔元/箱〕之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3〕當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？22.〔此題總分值10分〕拋物線，〔1〕求證：該拋物線與X軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；〔2〕假設(shè)該拋物線與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積。23〔此題總分值10分〕在RtABC中，ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．求證：BD=BF；24.〔此題總分值12分〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M〔，〕，以點(diǎn)M為圓心，OM長(zhǎng)為半徑作⊙M．使⊙M與直線OM的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，與x軸，y軸的另一交點(diǎn)分別為點(diǎn)D，A〔如圖〕，連接AM．點(diǎn)P是AB弧上的動(dòng)點(diǎn)．〔1〕寫出∠AMB的度數(shù)；〔2〕點(diǎn)Q在射線OP上，且OP?OQ=20，過(guò)點(diǎn)Q作QC垂直于直線OM，垂足為C，直線QC交x軸于點(diǎn)E．①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②連接QD，設(shè)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為t，△QOD的面積為S．求S與t的函數(shù)關(guān)系式及S的取值范圍．25〔此題總分值14分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為〔3，0〕，與y軸交于C〔0，-3〕點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．〔1〕求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．〔2〕連接PO、PC，并把△POC