初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 用適當(dāng)方法解二元一次方程組同課異構(gòu)

用適當(dāng)方法解二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、

體會(huì)代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想2、

掌握用代入法解二元一次方程組的一般步驟復(fù)習(xí)1什么是二元一次方程組.

由兩個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組2什么是二元一次方程組的解.

方程組里各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)方程組的解把下列方程寫(xiě)成含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（2）x+y＝3解：y＝x-3解：y＝3－x練習(xí)把下列方程寫(xiě)成含x的式子表示y的形式.(1)2x－y＝3（2）3x+y-1＝0解：y＝2x-3解：y＝1-3x

籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得40分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)；①②③是一元一次方程，相信大家都會(huì)解。那么根據(jù)上面的提示，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？由①我們可以得到：再將②中的y換為就得到了③解：設(shè)勝x場(chǎng),則有：回顧與思考比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？③40)22(2=-+xx

二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.請(qǐng)同學(xué)們讀一讀：上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？

上面解方程組的基本思路是把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”——“消元”主要步驟是：將含一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式，代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。歸納

將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。例1

解方程組解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；4、寫(xiě)出方程組的解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟變代求寫(xiě)x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程組的解是x=2y=-1說(shuō)說(shuō)方法:

把③代入①可以嗎？試試看？

把y=－1代入①或②可以嗎？注意：方程組解的書(shū)寫(xiě)形式X

－y=3

3x－8y=14由某一方程轉(zhuǎn)化的方程必須代入另一個(gè)方程.仔細(xì)體會(huì)代入消元思想的應(yīng)用代入方程③簡(jiǎn)單代入哪一個(gè)方程較簡(jiǎn)便呢？轉(zhuǎn)化代入求解回代寫(xiě)解用大括號(hào)括起來(lái)①②

所以這個(gè)方程組的解是

x=2,y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

解這個(gè)方程,得y=－1.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+

3③例2、用代入法解方程組

2x+5y=1x=y-3{解：把②代入①得2（y-3）+5y＝1y＝1把y＝1代入②得：x＝1-3＝-2所以這個(gè)方程組的解為：{x＝-2y＝12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7想試一試嗎？解方程組①②解：把②代入①，得

把y=1代入②，得

x=13-1=12所以原方程組的解是2（y-1)+y=37即2y-2+y=37解得y=132y-1+y=37｛①②再接再厲:用代入消元法解方程組（1）2x－y＝5①3x+4y＝2②

（2）

y=2x－3①3x+2y＝8②主要步驟：

基本思路:寫(xiě)解求解代入消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解變形用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知