初中數(shù)學(xué)七年級上冊 用字母表示數(shù)公開課

用字母表示數(shù)兒歌

一只青蛙１張嘴，２個眼睛４條腿。二只青蛙２張嘴，４個眼睛８條腿。三只青蛙３張嘴，６個眼睛12條腿。四只青蛙4張嘴，8個眼睛16條腿?！ぁぁぁぁぁぁび米帜副硎緮?shù)的優(yōu)越性2.用字母表示數(shù)使數(shù)量之間的關(guān)系更簡明1.使數(shù)量之間的關(guān)系更具有一般性概括：上面的這些問題中出現(xiàn)的如16n，s/5，2a+3b，以及前面出現(xiàn)的a，b，a+b，a?b，a2，（a+b）2，15，，5050，5x，s/t等式子，我們稱它為代數(shù)式。即代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子運算符號是指：＋、—、×、÷、乘方單獨的一個數(shù)或一個字母為什么也是代數(shù)式？a=a×1,15=15×1>-=+是不是代數(shù)式？和不等式如等式如325yxx思考：

代數(shù)式的書寫格式：

⑴代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常寫作“?”或省略不寫；但數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號。如a×b＝ab＝a?b。２×３≠2·3≠23⑵數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一般放在字母的前面。如：2×a=2·a=2a≠a2⑶除法運算寫成分?jǐn)?shù)形式。如：s÷t=s/t⑷帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。如：⑸代數(shù)式是“和”或“差”的形式，并且有單位，那么必須把所列代數(shù)式用括號括起來，后面寫上單位。如：（2a+3b）元做一做：下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請改正過來１、3x+1２、m

n–3３、2y４、a(b+c)５、a–1b√mn-3××2y××D填空：（1）圓的半徑為rcm，它的面積為______cm2.（2）長方形的長與寬分別為acm、bcm，則該長方形的周長__________cm.（3）小強(qiáng)在小學(xué)六年中共攢了a元零花錢，上中學(xué)后買文具用去b元，剩下的錢全部存入銀行，則小強(qiáng)可以存款___________元。（4）某機(jī)關(guān)原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機(jī)構(gòu)，減少20%的工作人員，則有________人被精簡。剩下

人．r22（a+b）

（a-b）20%·m5.A、B兩地相距s千米,甲、乙兩人分別以a千米/時,b千米/時（a>b）的速度從A到B,如果甲、乙同時同地出發(fā),則甲比乙早到的時間為_______

小時.6.產(chǎn)量由m千克增長了10﹪，就達(dá)到_______千克（1+10﹪）m1.a除以6的商與b的2倍的差

2.已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，則這個長方形另一邊的長是

；這個長方形的面積是

3.開挖一條渠道,甲生產(chǎn)隊單獨挖a天可以完成,當(dāng)甲生產(chǎn)隊挖了3天后,余下的任務(wù)甲生產(chǎn)隊還需要

天才能完成.

4.如圖所示，在長和寬分別是a、b、的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形.則紙片剩余部分的面積是

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概括：上面的這些問題中出現(xiàn)的如16n，s/5，2a+3b，以及前面出現(xiàn)的a，b，a+b，a?b，a2，（a+b）2，15，，5050，5x，s/t等式子，我們稱它為代數(shù)式。即代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子運算符號是指：＋、—、×、÷、乘方單獨的一個數(shù)或一個字母為什么也是代數(shù)式？a=a×1,15=15×1

代數(shù)式的書寫格式：

⑴代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常寫作“?”或省略不寫；但數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號。如a×b＝ab＝a?b。２×３≠2·3≠23⑵數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一般放在字母的前面。如：2×a=2·a=2a≠a2⑶除法運算寫成分?jǐn)?shù)形式。如：s÷t=s/t⑷帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。如：⑸代數(shù)式是“和”或“差”的形式，并且有單位，那么必須把所列代數(shù)式用括號括起來，后面寫上單位。如：（2a+3b）元例.用代數(shù)式表示

（1）a、b兩數(shù)的平方和減去他們乘積的2倍；（2）a、b兩數(shù)的和的平方減去他們的差的平方；（3）a、b兩數(shù)的和與他們的差的乘積；

解：（1）a2+b2–2ab

（2）(a+b)2–(a–b)2（3）(a+b)(a–b)列代數(shù)式的方法：分段處理法列代數(shù)式應(yīng)注意：運算的順序.如：平方和是先平方后和。和的平方是先和后平方⑵工作量=工作效率×工作時間⑴S=Vt⑶利潤率=⑷利息=本金×利率×期數(shù)⑸最初量（1+增長率）=最末量最初量（1－降低率）=最末量實際問題中的數(shù)量關(guān)系幾種數(shù)的表示一.幾位數(shù)問題

若某兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則此兩位數(shù)可怎樣表示？可以表示為ba嗎？若某三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可怎樣表示？可以表示為cba嗎？

我們知道：

23=2×10+3

865=8×102+6×10+5；

類似地，5984=____×103+____×102

+___×10+___。

若某兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則此兩位數(shù)可表示為_______________。

若某三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可表示為_______________598410b+a偶數(shù)

.

奇數(shù)

,2n+1(n為整數(shù))2n(n為整數(shù))2n2n+22n-2三個連續(xù)偶數(shù)

,三個連續(xù)奇數(shù)

,(n為整數(shù))2n+32n+12n-1(n為整數(shù))二.奇數(shù)、偶數(shù)被3整除得n的數(shù)

;除以(y+3)的商是y的數(shù)

；被5除商m余2的數(shù)。3ny（y+3）5m+2三.被除數(shù)做一做：1.請同學(xué)們思考以下問題并填空：某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7oC。如果山腳溫度是28oC，那么山上300米處的溫度為________一般地，山上x米處的溫度為_____________.25.9oCoC2.如圖,小明將邊長為10厘米的正方形紙片的4個角剪去一個邊長為x厘米的小正方形,做成一個無蓋的紙盒,你能算出紙箱盒的表面面積嗎?10x解：3.圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積等于＿＿＿＿＿．我們還可以這樣想，圖中大正方形的邊長是＿＿＿＿，因此它的面積是＿＿＿