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對頂角及其性質(zhì)

在我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，研究它們對今后的學(xué)習(xí)、工作和生活都很有用。大膽發(fā)現(xiàn)你能找出生活中相交線的實例嗎？……觀察與思考一雙筷子，你能從中發(fā)現(xiàn)相交線的例子嗎？我們怎么用幾何語言去描述它呢？直線AB、CD相交于點O如果兩條直線只有一個公共點,就說這兩條直線相交.該公共點叫做兩直線的交點.CAOBD觀察：如圖，直線AB、CD相交于點O，形成的小于平角的角有幾個？4321CAOBD這些角兩兩之間有怎樣的位置關(guān)系，你能歸納出幾種不同的情況？判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由？12121212（1）（2）（3）12（6）（5）12（4）想一想∠1和∠2與對頂角相比，有什么相同點和不同點？討論鄰補角也是成對出現(xiàn)的！一個角的鄰補角有兩個！1CAOBD2鄰補角鄰補角：由兩直線相交而成的角，它們有公共頂點和一條公共邊，另一邊互為反向延長線。鄰補角的性質(zhì):鄰補角互補。問題：你最多能找到幾對鄰補角呢？4321CAOBD還有：∠2與∠3，∠3與∠4，∠1與∠4都是鄰補角。?鄰補角是有特殊位置關(guān)系的兩個互補的角?！?、∠2的和是

度。∠1和∠2還是補角嗎？∠1和∠2還是鄰補角嗎？∠1、∠2還是鄰補角嗎180∠1、∠2還是補角?！?、∠2不再是鄰補角。1212

已知∠AOB，你能畫出它的對頂角和鄰補角嗎？動手.動腦.學(xué)以致用4321CAOBD∠1=43°，一對對頂角有什么數(shù)量關(guān)系呢？∠3=43

°驗證實驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律

對頂角的性質(zhì):對頂角相等已知：如圖,直線AB與CD相交于O點,證明：∠1=∠3、∠2=∠41CAOBD3241、什么是對頂角、鄰補角？2、對頂角、鄰補角分別有什么性質(zhì)？3、兩條直線相交構(gòu)成幾對對頂角？4、兩條直線相交構(gòu)成幾對鄰補角？總結(jié)拓展1.

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