《博弈論初步》課件

《博弈論初步》ppt課件xx年xx月xx日目錄CATALOGUE博弈論簡(jiǎn)介博弈論基本概念博弈類型納什均衡博弈策略與決策博弈論的實(shí)際應(yīng)用01博弈論簡(jiǎn)介博弈論：研究決策主體在給定信息結(jié)構(gòu)下如何決策以最大化自己的效用，以及不同決策主體之間決策的均衡。博弈論是研究決策主體的相互作用及其相互影響的方法論。博弈論是研究策略互動(dòng)的科學(xué)，涉及決策主體之間的相互影響和制約關(guān)系。博弈論的定義1944年，馮·諾依曼和摩根斯坦合著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書(shū)，標(biāo)志著博弈論的誕生。1950年，納什發(fā)表了著名的論文《N人博弈中的均衡點(diǎn)》，提出了納什均衡的概念。1965年，澤爾騰發(fā)表了《擴(kuò)展型博弈中的均衡點(diǎn)》一文，提出了子博弈精煉納什均衡的概念。1975年，克瑞普斯和威爾遜提出了不完全信息動(dòng)態(tài)博弈理論。01020304博弈論的發(fā)展歷程解釋市場(chǎng)行為、貿(mào)易政策、產(chǎn)業(yè)組織等。經(jīng)濟(jì)學(xué)政治學(xué)社會(huì)學(xué)生物學(xué)分析國(guó)際關(guān)系、選舉結(jié)果、政策制定等。研究社會(huì)互動(dòng)、合作與競(jìng)爭(zhēng)、社會(huì)規(guī)范等。解釋物種競(jìng)爭(zhēng)、進(jìn)化論、生態(tài)平衡等。博弈論的應(yīng)用領(lǐng)域02博弈論基本概念在博弈中，每個(gè)決策主體都被稱為參與者。每個(gè)參與者都有自己的利益和目標(biāo)，并需要在博弈中做出決策以最大化自己的利益。參與者根據(jù)博弈的特性和參與者的決策能力，可以將參與者分為理性參與者、有限理性參與者和非理性參與者等類型。參與者類型博弈中參與者的數(shù)量可以是兩個(gè)、三個(gè)或者更多。不同數(shù)量的參與者會(huì)影響博弈的結(jié)構(gòu)和結(jié)果。參與者數(shù)量參與者

策略策略策略是參與者在博弈中可以選擇的行動(dòng)方案。每個(gè)參與者都有自己的策略集，即可以選擇的行動(dòng)方案集合。策略選擇在博弈中，每個(gè)參與者都需要根據(jù)自己掌握的信息和對(duì)手的策略選擇最優(yōu)的策略。策略空間所有參與者的策略集合構(gòu)成了策略空間，它是博弈分析的重要概念之一。支付支付是指在博弈中，每個(gè)參與者在給定其他參與者的策略下的收益。支付是衡量參與者利益的重要指標(biāo)。支付矩陣支付矩陣是一種表示支付的表格形式，其中行表示一個(gè)參與者的策略，列表示另一個(gè)參與者的策略，表格中的值表示相應(yīng)策略組合下的支付。支付函數(shù)支付函數(shù)是描述每個(gè)參與者在給定其他參與者策略下的收益的數(shù)學(xué)函數(shù)。它是博弈分析的重要工具之一。支付均衡01均衡是指博弈中所有參與者的最優(yōu)策略組合。當(dāng)所有參與者的策略都是最優(yōu)時(shí)，整個(gè)博弈達(dá)到了一種穩(wěn)定狀態(tài)。納什均衡02納什均衡是一種常見(jiàn)的均衡概念，它是指在一個(gè)策略組合中，每個(gè)參與者都沒(méi)有動(dòng)機(jī)單獨(dú)改變自己的策略。納什均衡是博弈分析的重要概念之一。多重均衡03在某些博弈中，可能存在多個(gè)納什均衡或者沒(méi)有納什均衡的情況。多重均衡意味著不同的參與者可能選擇不同的最優(yōu)策略組合，或者沒(méi)有一種策略組合可以被所有參與者同時(shí)選擇為最優(yōu)。均衡03博弈類型參與者通過(guò)達(dá)成協(xié)議或聯(lián)盟，以最大化共同利益。定義特點(diǎn)應(yīng)用場(chǎng)景存在合作的可能性，參與者之間可能進(jìn)行信息交流和談判。國(guó)際關(guān)系、商業(yè)合作、聯(lián)盟政治等。030201合作博弈參與者無(wú)法達(dá)成協(xié)議或聯(lián)盟，各自追求自身利益最大化。定義參與者之間不存在合作的可能性，是完全競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系。特點(diǎn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、資源分配、拍賣(mài)等。應(yīng)用場(chǎng)景非合作博弈03應(yīng)用場(chǎng)景金融市場(chǎng)、體育比賽等。01定義所有參與者都擁有完全的信息，即每個(gè)參與者都了解其他參與者的策略和收益。02特點(diǎn)信息透明度高，預(yù)測(cè)性強(qiáng)，參與者能夠根據(jù)完全信息做出最優(yōu)決策。完全信息博弈至少有一個(gè)參與者不擁有完全的信息，即存在不確定性。定義信息不對(duì)稱，參與者需要根據(jù)概率和統(tǒng)計(jì)規(guī)律做出決策。特點(diǎn)保險(xiǎn)、醫(yī)療、法律等。應(yīng)用場(chǎng)景不完全信息博弈04納什均衡納什均衡的定義納什均衡是指在博弈中，所有參與者都不愿意改變自己的策略，使得所有參與者的策略達(dá)到一種相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。納什均衡是一種非合作博弈均衡，其中每個(gè)參與者都認(rèn)為當(dāng)前策略是最好的，不會(huì)受到其他參與者的欺騙或影響。迭代法通過(guò)不斷迭代每個(gè)參與者的策略，逐步逼近納什均衡。代數(shù)法通過(guò)代數(shù)方法求解博弈問(wèn)題，找到納什均衡。線性規(guī)劃法將博弈問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)求解線性規(guī)劃來(lái)找到納什均衡。納什均衡的求解方法123在寡頭壟斷市場(chǎng)中，企業(yè)之間會(huì)形成一種納什均衡，每個(gè)企業(yè)都選擇最優(yōu)的產(chǎn)量或價(jià)格策略，以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。寡頭壟斷市場(chǎng)在國(guó)際貿(mào)易中，各國(guó)之間會(huì)形成一種納什均衡，各國(guó)會(huì)選擇最優(yōu)的貿(mào)易政策，以實(shí)現(xiàn)本國(guó)的利益最大化。國(guó)際貿(mào)易在金融市場(chǎng)中，投資者之間會(huì)形成一種納什均衡，每個(gè)投資者都會(huì)選擇最優(yōu)的投資策略，以實(shí)現(xiàn)收益最大化。金融市場(chǎng)納什均衡的應(yīng)用實(shí)例05博弈策略與決策優(yōu)勢(shì)策略在博弈中，如果某個(gè)參與者的策略能使他在任何對(duì)手的策略下都能獲得最大收益，那么這個(gè)策略就是優(yōu)勢(shì)策略。優(yōu)勢(shì)策略的確定優(yōu)勢(shì)策略可以通過(guò)比較每個(gè)參與者的策略可能導(dǎo)致的期望收益來(lái)得出。如果某個(gè)策略的期望收益總是高于其他策略，那么這個(gè)策略就是優(yōu)勢(shì)策略。優(yōu)勢(shì)策略的穩(wěn)定性優(yōu)勢(shì)策略是穩(wěn)定的，因?yàn)槿魏纹渌呗远紵o(wú)法超過(guò)它的期望收益。這意味著在博弈中，如果一個(gè)參與者有一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略，他應(yīng)該始終選擇這個(gè)策略，而不受對(duì)手選擇的影響。優(yōu)勢(shì)策略劣勢(shì)策略與優(yōu)勢(shì)策略的對(duì)立在某些情況下，一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略可能直接對(duì)立于另一個(gè)參與者的優(yōu)勢(shì)策略。在這種情況下，一個(gè)參與者可能需要在優(yōu)勢(shì)策略和對(duì)立優(yōu)勢(shì)策略之間進(jìn)行權(quán)衡。優(yōu)勢(shì)策略與劣勢(shì)策略的對(duì)立與優(yōu)勢(shì)策略相反，如果某個(gè)參與者的策略在任何對(duì)手的策略下都不能獲得最大收益，那么這個(gè)策略就是劣勢(shì)策略。劣勢(shì)策略在博弈中，參與者應(yīng)該盡量避免選擇劣勢(shì)策略，因?yàn)檫@種策略會(huì)導(dǎo)致較低的期望收益。劣勢(shì)策略的避免混合策略在博弈論中，混合策略是一種特殊的策略，其中參與者以一定的概率分布隨機(jī)選擇不同的行動(dòng)。混合策略的優(yōu)勢(shì)通過(guò)混合不同行動(dòng)的概率分布，參與者可以在一定程度上避免被對(duì)手預(yù)測(cè)和利用?；旌喜呗缘拇_定混合策略可以通過(guò)求解期望收益函數(shù)來(lái)確定。如果期望收益函數(shù)存在多個(gè)最大值或最小值，那么這些值對(duì)應(yīng)的概率分布就是參與者的混合策略?；旌喜呗?6博弈論的實(shí)際應(yīng)用市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)分析博弈論可以用于分析市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，研究企業(yè)如何制定策略以獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。貿(mào)易政策制定博弈論在貿(mào)易政策制定中發(fā)揮了重要作用，幫助政府理解國(guó)際貿(mào)易關(guān)系中的利益沖突和合作機(jī)會(huì)。金融風(fēng)險(xiǎn)管理金融機(jī)構(gòu)利用博弈論來(lái)理解和預(yù)測(cè)市場(chǎng)行為，以制定有效的風(fēng)險(xiǎn)管理策略。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用國(guó)際關(guān)系研究博弈論被廣泛應(yīng)用于國(guó)際關(guān)系研究中，解釋國(guó)家間的競(jìng)爭(zhēng)和合作行為。選舉策略分析在選舉中，候選人或政黨可以使用博弈論來(lái)分析競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的策略，并制定自己的競(jìng)選策略。政策制定與執(zhí)行政府在制定和執(zhí)行政策時(shí)，可以利用博弈論來(lái)預(yù)測(cè)和應(yīng)對(duì)利益集團(tuán)的影響。在政治領(lǐng)域的應(yīng)用030201犯罪預(yù)防與