專題八 三角函數選擇題-2022屆天津市各區(qū)高三二模數學試題分類匯編

2022屆天津市各區(qū)高三二模數學分類匯編專題八三角函數圖象【2022和平二?！亢瘮档牟糠謭D象如圖所示，已知函數在區(qū)間有且僅有3個最大值點，則下列說法錯誤的個數是（）

①函數的最小正周期為2：②點為的一個對稱中心；③函數的圖象向左平移個單位后得到的圖象：④函數在區(qū)間上是增函數.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【2022南開二?！亢瘮?，其圖象的一個最低點是，距離點最近的對稱中心為，則（）A.B.是函數圖象的一條對稱軸C.時，函數單調遞增D.的圖象向右平移個單位后得到的圖象，若是奇函數，則的最小值是【2022河西二?！繉τ诤瘮担邢铝薪Y論：①最小正周期為；②最大值為2；③減區(qū)間為；④對稱中心為．則上述結論正確的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.4【2022河北二模】給定函數，，，，用表示，中的最小者，記為，關于函數有如下四個命題：①函數的最小正周期為π；②函數的圖象關于直線對稱；③函數的值域為；④函數在上單調遞增，其中真命題的是（）A.②④ B.①② C.①③ D.③④【2022河東二?！恳阎瘮档淖钚≌芷跒椋宜膱D象關于直線對稱，則下列說法正確的個數為（）①將的圖象向右平移個單位長度后，得到函數的圖象；②的圖象經過點；③的圖象的一個對稱中心是；④在上是減函數；A. B. C. D.【2020紅橋二?！恳阎瘮?，的部分圖象如圖所示，則__________.

【2022濱海新區(qū)二?！恳阎瘮?，現將的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，則在的值域為（）A. B. C. D.【2022部分區(qū)二?！恳阎瘮?，有下述三個結論：①的最小正周期是；②在區(qū)間上單調遞減；③將的圖象上所有點向左平行移動個單位長度后，得到函數的圖象.其中所有正確結論的編號是（）A.① B.② C.①② D.①②③【2022耀華中學二?！咳鐖D所示的曲線為函數（，，）的部分圖象，將圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的，再將所得曲線向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則（）A.函數在上單調遞減 B.點為圖象的一個對稱中心C.直線為圖象的一條對稱軸 D.函數在上單調遞增【2022天津一中五月考】已知函數，則下列說法正確的是（）.A.的最大值為2B.由的圖像向左平移個單位C.的最小正周期為D.的單調遞增區(qū)間為（）專題八三角函數圖象（答案及解析）【2022和平二模】函數的部分圖象如圖所示，已知函數在區(qū)間有且僅有3個最大值點，則下列說法錯誤的個數是（）

①函數的最小正周期為2：②點為的一個對稱中心；③函數的圖象向左平移個單位后得到的圖象：④函數在區(qū)間上是增函數.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【分析】根據圖象求出函數的解析式，逐項計算判斷后可得正確的選項.【詳解】由圖象可得且，故，故，所以，而，故即，因為，所以即.對于①，，因為，故的周期為1，故的最小正周期不為2，故①錯誤.對于②，因為，故點為的一個對稱中心，故②正確.對于③，函數的圖象向左平移個單位后所得圖象對應的解析式為：，故③正確對于④，由可得，故，因為函數在區(qū)間有且僅有3個最大值點，故，故，而當時，有，因為在上是增函數，故函數在區(qū)間上是增函數，故④正確.故錯誤說法共有1個，故選：A.【2022南開二?！亢瘮?，其圖象的一個最低點是，距離點最近的對稱中心為，則（）A.B.是函數圖象的一條對稱軸C.時，函數單調遞增D.的圖象向右平移個單位后得到的圖象，若是奇函數，則的最小值是【答案】C【分析】由函數的圖像的頂點坐標求出，由周期求出，由最低點求出的值，可得函數的解析式，再利用三角函數的圖像和性質，得出結論．【詳解】解：函數，的圖象的一個最低點是，距離點最近的對稱中心為，，，，，，解得，，因為，令，可得，所以函數，故A錯誤；，故函數關于對稱，故B錯誤；當時，，函數單調遞增，故C正確；把的圖象向右平移個單位后得到的圖象，若是奇函數，則，，即，，令，可得的最小值是，故D錯誤，故選：C【2022河西二?！繉τ诤瘮?，有下列結論：①最小正周期為；②最大值為2；③減區(qū)間為；④對稱中心為．則上述結論正確的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【分析】將化簡后即可判斷其周期，最大值，減區(qū)間和對稱中心.【詳解】解：.,①正確；時，②錯誤；令,解得，因此減區(qū)間為，③正確；令，解得，此時，故對稱中心為，故④錯誤.所以，上述結論正確的個數是2個.故選：B.【2022河北二?！拷o定函數，，，，用表示，中的最小者，記為，關于函數有如下四個命題：①函數的最小正周期為π；②函數的圖象關于直線對稱；③函數的值域為；④函數在上單調遞增，其中真命題的是（）A.②④ B.①② C.①③ D.③④【答案】A【分析】可將的解析式化簡為，，通過作出函數的圖象，結合圖象逐個判斷即可．【詳解】解：因為，，則，，如圖所示：由圖可知：的最小正周期為，故①為假命題；的圖像關于直線對稱，故②為真命題；的值域為，故③為假命題；在區(qū)間上單調遞增，故④為真命題，真命題為②④，故選：A．【2022河東二?！恳阎瘮档淖钚≌芷跒?，且它的圖象關于直線對稱，則下列說法正確的個數為（）①將的圖象向右平移個單位長度后，得到函數的圖象；②的圖象經過點；③的圖象的一個對稱中心是；④在上是減函數；A. B. C. D.【答案】B【分析】利用三角函數的性質得出，再根據正弦函數的性質逐一判斷即可.【詳解】由最小正周期為，得；由為對稱軸，得，，故取1，，所以；①的圖象向右平移個單位長度后，得，錯誤；②,正確；③，正確；④，不單調，錯誤故選：B【2020紅橋二?！恳阎瘮?，的部分圖象如圖所示，則__________.

【答案】【分析】由圖求出，得出周期可求得，再代入即可求出.【詳解】由函數圖象可得，，則，所以，又，則，即，因為，所以.故答案為：.【2022濱海新區(qū)二?！恳阎瘮?，現將的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，則在的值域為（）A. B. C. D.【答案】A【分析】由函數，根據函數圖象的平移變換與放縮變換法則，可得到函數，由，可得，利用正弦函數的單調性可得結果.【詳解】將函數的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，，∵，所以，∴，∴，∴在上的值域為，故選：A.【2022部分區(qū)二?！恳阎瘮?，有下述三個結論：①的最小正周期是；②在區(qū)間上單調遞減；③將的圖象上所有點向左平行移動個單位長度后，得到函數的圖象.其中所有正確結論的編號是（）A.① B.② C.①② D.①②③【答案】C【分析】利用三角恒等變換化簡函數解析式為，利用正弦型函數的周期公式可判斷①；利用正弦型函數的單調性可判斷②；利用三角函數圖象變換可判斷③.【詳解】因為.對于①，函數的最小正周期是，①對；對于②，當時，，所以，函數在區(qū)間上單調遞減，②對；對于③，將的圖象上所有點向左平行移動個單位長度后，得到的圖象，③錯.故選：C.【2022耀華中學二?！咳鐖D所示的曲線為函數（，，）的部分圖象，將圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的，再將所得曲線向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則（）A.函數在上單調遞減 B.點為圖象的一個對稱中心C.直線為圖象的一條對稱軸 D.函數在上單調遞增【答案】D【分析】先由函數的圖象求出的解析式，再結合題意求出，結合正弦函數的圖象性質即可求解【詳解】由圖象知，又，所以的一個最低點為，而的最小正周期為，所以又，則，所以,即，又，所以，所以，將函數圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的得的圖象，再把所得曲線向右平移個單位長度得，即由得，所以在上單調遞增，在上單調遞減，當時，可知在遞增，在遞減，所以錯誤；因為，所以不是圖象的一個對稱中心，故B錯誤；因為，所以直線不是圖象的一條對稱軸，故C錯誤；因為在上單調遞增，所以函數在上單調遞增，故正確；故選：.【2022天津一中五月考】已知函數，則下列說法正確的是（）.A.的最大值為2B.由的圖像向左平移個單位C.的最小正周期為D.的單調遞增區(qū)間為（）【答案】D【分析】根據三角恒等變換公式可將化簡為，然后根據