北京市通州區(qū)九級2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

北京市通州區(qū)九級2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知點是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個定點，軸于點，交直線于點，若點是線段上的一個動點，，，點在線段上運動時，點不變，點隨之運動，當(dāng)點從點運動到點時，則點運動的路徑長是（）A． B． C．2 D．2．將二次函數(shù)y=2x2-4x+4的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為（）A．y=2(x+1)2+1 B．y=2(x+1)2+3 C．y=2(x-3)2+1 D．y=-2(x-3)2+33．若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm4．若，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．以上結(jié)論均不正確5．如圖，一塊含角的直角三角板繞點按順時針方向，從處旋轉(zhuǎn)到的位置，當(dāng)點、點、點在一條直線上時，這塊三角板的旋轉(zhuǎn)角度為（）A． B． C． D．6．如圖，的半徑為3，是的弦，直徑，，則的長為（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)為M（，2），那么cosα的值是（）A． B． C． D．8．已知關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0有一個根是﹣a（a≠0），則a﹣b的值為（）A．a(chǎn)﹣b＝1 B．a(chǎn)﹣b＝﹣1 C．a(chǎn)﹣b＝0 D．a(chǎn)﹣b＝±19．在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，而它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對位置是（）A．兩根都垂直于地面 B．兩根平行斜插在地上 C．兩根不平行 D．兩根平行倒在地上10．下列關(guān)系式中，是的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的表達式為__________．12．如圖，四邊形中，，連接，，點為中點，連接，，，則__________．13．若，則_______．14．如圖，是的中線，點是線段上的一點，且，交于點．若，則_________．15．若＝，則＝__________.16．若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個根，則a的值是______．17．計算：2cos30°+tan45°﹣4sin260°＝_____．18．已知中，，，，則的長為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個頂點的坐標(biāo)分別是,,.（1）以點為位似中心,將縮小為原來的得到,請在軸右側(cè)畫出;（2）的正弦值為.20．（6分）一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個個球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少？（2）甲同學(xué)從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從袋中任取一球，請用畫樹圖成列表的方法求出甲同學(xué)取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；（3）乙同學(xué)從中任取一球，不放回，再從袋中任取一球，請求出乙同學(xué)取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小關(guān)系．21．（6分）如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭A在觀測站B的正東方向，碼頭A的北偏西方向上有一小島C，小島C在觀測站B的北偏西方向上，碼頭A到小島C的距離AC為10海里．（1）填空：度，度；（2）求觀測站B到AC的距離BP（結(jié)果保留根號）．22．（8分）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)．（1）當(dāng)兩個函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo)是-2和3時，求一次函數(shù)的表達式；（2）當(dāng)時，兩個函數(shù)的圖象只有一個交點，求的值．23．（8分）一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、3、﹣4，這些卡片除數(shù)字外都相同．王興從口袋中隨機抽取一張卡片，鐘華從剩余的三張卡片中隨機抽取一張，求兩張卡片上數(shù)字之積．（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，列出兩人抽到的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果．（2）求兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．24．（8分）空間任意選定一點，以點為端點，作三條互相垂直的射線，，．這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系．將相鄰三個面的面積記為，，，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖1所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，二軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作，如圖3的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作．這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式．（1）有序數(shù)組所對應(yīng)的碼放的幾何體是______________；A．B．C．D．（2）圖4是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為（______，_______，_______），組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為____________個．（3）為了進一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：幾何體有序數(shù)組單位長方體的個數(shù)表面上面積為S1的個數(shù)表面上面積為S2的個數(shù)表面上面積為S3的個數(shù)表面積根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計算公式；（用，，，，，表示）（4）當(dāng)，，時，對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進行探究，請你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個有序數(shù)組為（______，_______，______），此時求出的這個幾何體表面積的大小為____________（縫隙不計）25．（10分）定義：如果一個四邊形的一組對角互余，那么我們稱這個四邊形為“對角互余四邊形”．（1）如圖①，在對角互余四邊形ABCD中，∠B＝60°，且AC⊥BC，AC⊥AD，若BC＝1，則四邊形ABCD的面積為；（2）如圖②，在對角互余四邊形ABCD中，AB＝BC，BD＝13，∠ABC+∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，求四邊形ABCD的面積；（3）如圖③，在△ABC中，BC＝2AB，∠ABC＝60°，以AC為邊在△ABC異側(cè)作△ACD，且∠ADC＝30°，若BD＝10，CD＝6，求△ACD的面積．26．（10分）已知等邊△ABC的邊長為2，（1）如圖1，在邊BC上有一個動點P，在邊AC上有一個動點D，滿足∠APD＝60°，求證：△ABP～△PCD（2）如圖2，若點P在射線BC上運動，點D在直線AC上，滿足∠APD＝120°，當(dāng)PC＝1時，求AD的長（3）在（2）的條件下，將點D繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120°到點D'，如圖3，求△D′AP的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意利用相似三角形可以證明線段就是點運動的路徑（或軌跡），又利用∽求出線段的長度，即點B運動的路徑長．【詳解】解：由題意可知，，點在直線上，軸于點，則為頂角30度直角三角形，.如下圖所示，設(shè)動點在點（起點）時，點的位置為，動點在點（終點）時，點的位置為，連接，∵，∴又∵，∴（此處也可用30°角的）∴∽，且相似比為，∴現(xiàn)在來證明線段就是點運動的路徑（或軌跡）.如圖所示，當(dāng)點運動至上的任一點時，設(shè)其對應(yīng)的點為，連接，，∵，∴又∵，∴∴∽∴又∵∽∴∴∴點在線段上，即線段就是點運動的路徑（或軌跡）.綜上所述，點運動的路徑（或軌跡）是線段，其長度為.故選：【點睛】本題考查坐標(biāo)平面內(nèi)由相似關(guān)系確定的點的運動軌跡，難度很大．本題的要點有兩個：首先，確定點B的運動路徑是本題的核心，這要求考生有很好的空間想象能力和分析問題的能力；其次，由相似關(guān)系求出點B運動路徑的長度，可以大幅簡化計算，避免陷入坐標(biāo)關(guān)系的復(fù)雜運算之中.2、A【分析】先配方成頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”解答即可．【詳解】由“上加下減，左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y=2x2-4x+4配方成的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得以新的拋物線的表達式是y=2(x+1)2+1，故選：A．【點睛】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，由y=ax2平移得到y(tǒng)=a（x-h）2+k，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式即可．3、C【分析】根據(jù)圓錐的底面圓周長是扇形的弧長列式求解即可.【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑是r，由題意得，，∴r=3cm.故選C.【點睛】本題考查了圓錐的計算,正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.4、B【分析】利用互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，得出．【詳解】∵，∴，∴，故選：B．【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握互為余角的正余弦關(guān)系：一個角的正弦值等于另一個銳角的余角的余弦值則這兩個銳角互余．5、C【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)邊，再根據(jù)三角板的內(nèi)角的度數(shù)得出答案．【詳解】解：∵將一塊含30°角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△A'B'C，

∴BC與B'C是對應(yīng)邊，

∴旋轉(zhuǎn)角∠BCB'=180°-30°=150°．

故選：C．【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，正確得出對應(yīng)邊是解題關(guān)鍵．6、C【分析】連接OC，利用垂徑定理以及圓心角與圓周角的關(guān)系求出；再利用弧長公式即可求出的長.【詳解】解：連接OC（同弧所對的圓心角是圓周角的2倍）∵直徑∴=（垂徑定理）∴故選C【點睛】本題考查了垂徑定理、圓心角與圓周角以及利用弧長公式求弧長，熟練掌握相關(guān)定理和公式是解答本題的關(guān)鍵.7、D【分析】如圖，作MH⊥x軸于H．利用勾股定理求出OM，即可解決問題．【詳解】解：如圖，作MH⊥x軸于H．∵M（，2），∴OH＝，MH＝2，∴OM＝＝3，∴cosα＝，故選：D．【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、B【分析】把x＝﹣a代入方程得到一個二元二次方程，方程的兩邊都除以a，即可得出答案．【詳解】把x＝﹣a代入方程得：（﹣a）2﹣ab+a＝0，a2﹣ab+a＝0，∵a≠0，∴兩邊都除以a得：a﹣b+1＝0，即a﹣b＝﹣1，故選：B．【點睛】此題考查一元二次方程的解，是方程的解即可代入方程求其他未知數(shù)的值或是代數(shù)式的值.9、C【分析】在不同時刻，同一物體的影子方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在變，依此進行分析.【詳解】在同一時刻，兩根竿子置于陽光下，但看到他們的影長相等，那么這兩根竿子的頂部到地面的垂直距離相等，而竿子長度不等，故兩根竿子不平行，故答案選擇C.【點睛】本題考查投影的相關(guān)知識，解決此題的關(guān)鍵是掌握平行投影的特點.10、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，故A錯誤；

B、是正比例函數(shù)，故B錯誤；

C、是反比例函數(shù)，故C正確；

D、是二次函數(shù)，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，形如y＝（k≠0）的函數(shù)是反比例函數(shù)．正確理解反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】把點的坐標(biāo)代入根據(jù)待定系數(shù)法即可得解．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過點M（-3，2），

∴2=，

解得k=-6，

所以，反比例函數(shù)表達式為y=．

故答案為：y=．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，是求函數(shù)解析式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運用．12、【分析】分別過點E，C作EF⊥AD于F，CG⊥AD于G，先得出EF為△ACG的中位線，從而有EF=CG．在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理求出DF的長，進而可得出AF的長，再在Rt△AEF中，根據(jù)勾股定理求出AE的長，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：分別過點E，C作EF⊥AD于F，CG⊥AD于G，∴EF∥CG，∴△AEF∽△ACG，又E為AC的中點，∴F為AG的中點，∴EF=CG．又∠ADC=120°，∴∠CDG=60°，又CD=6，∴DG=3，∴CG=3，∴EF=CG=，在Rt△DEF中，由勾股定理可得，DF=，∴AF=FG=FD+DG=+3=，∴在Rt△AEF中，AE=，∴AB=AC=2AE=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，中位線的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．13、12【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確比例的性質(zhì)的含義．14、【分析】過點A作AG∥BC交CF的延長線于G，根據(jù)平行即可證出△AGE∽△DCE，△AGF∽△BCF，列出比例式，根據(jù)已知條件即可求出AB．【詳解】解：過點A作AG∥BC交CF的延長線于G，如下圖所示∴△AGE∽△DCE，△AGF∽△BCF∴，∵∴∴∵是的中線，∴∴∴解得：cm∴AB=AF＋BF=1cm故答案為：1．【點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握構(gòu)造相似三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵．15、【解析】由比例的性質(zhì)即可解答此題.【詳解】∵，∴a=b，∴=，故答案為【點睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握這個性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.16、1【解析】試題解析：∵a是一元二次方程x2-1x+m=0的一個根，-a是一元二次方程x2+1x-m=0的一個根，∴a2-1a+m=0①，a2-1a-m=0②，①+②，得2（a2-1a）=0，∵a＞0，∴a=1．考點：一元二次方程的解．17、1【分析】首先計算乘方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：2cos30°+tan45°﹣4sin260°＝2×+1﹣4×＝3+1﹣4×＝4﹣3＝1故答案為：1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．18、5或1【分析】作交BC于D，分兩種情況：①D在線段BC上；②D在線段BC的延長線上，根據(jù)銳角三角函數(shù)值和勾股定理求解即可．【詳解】作交BC于D①D在線段BC上，如圖∵∴∴，在Rt△ACD中，由勾股定理得∴②D在線段BC的延長線上，如圖∵∴∴，在Rt△ACD中，由勾股定理得∴故答案為：5或1．【點睛】本題考查了解三角形的問題，掌握銳角的三角函數(shù)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接、，分別取、、的中點即可畫出△，（2）利用正弦函數(shù)的定義可知．由，即可解決問題．【詳解】解：（1）連接OA、OC，分別取OA、OB、OC的中點、、，順次連接、、，△即為所求，如圖所示，（2），，，，．，．【點睛】本題考查位似變換、平移變換等知識，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點．注意：記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型．20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）從中任取一個球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為；（2）列表如下：魅力宜昌魅（魅，魅）（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（力，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（宜，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）（昌，昌）所有等可能結(jié)果有16種，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率；（3）列表如下：魅力宜昌魅﹣﹣﹣（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）﹣﹣﹣（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）﹣﹣﹣（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率，所以．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）30，45；（2）（5－5）海里【分析】（1）由題意得：，，由三角形內(nèi)角和定理即可得出的度數(shù)；（2）證出是等腰直角三角形，得出，求出，由題意得出，解得即可．【詳解】解：（1）由題意得：，，；故答案為30，45；（2），，，是等腰直角三角形，，，，，，解得：，答：觀測站B到AC的距離BP為海里．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，通過解直角三角形得出方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)兩個函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo)是-2和3先求出兩個交點坐標(biāo)，然后把兩點代入一次函數(shù)解析式求出k，b值，即可得到一次函數(shù)解析式；

（2）兩個函數(shù)解析式聯(lián)立組成方程組消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)判別式=0求出b的值.【詳解】解：（1）把-2和3分別代入中，得：和.把，代入中，.∴一次函數(shù)表達式為：；（2）當(dāng)，則，聯(lián)立得：，整理得：，只有一個交點，即，則，得．故b的值為4或-4.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和函數(shù)交點坐標(biāo)的求法，先利用反比例函數(shù)解析式求出兩交點坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意可以畫出樹狀圖，即可列出兩人抽到的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果；（2）根據(jù)概率公式，結(jié)合（1）中的結(jié)果即可求得兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．【詳解】解：（1）如下圖所示，；（2）由（1）可知，一共有12種可能性，兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的可能性有4種，∴兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率是：=，即兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率是．【點睛】本題考查了用列表法（或樹狀圖法）求概率：當(dāng)一次試驗要設(shè)計兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法；當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率.24、(1)B；(2)2，3，2，1；(3)S(x，y，z)＝2(yzS1＋xzS2＋xyS3)；(4)2，2，3，2【分析】（1）根據(jù)幾何體碼放的情況，即可得到答案；（2）根據(jù)幾何體的三視圖，可知：幾何體有2排，3列，2層，進而即可得到答案；（3）根據(jù)有序數(shù)組的幾何體，表面上面積為S1的個數(shù)為2yz個,表面上面積為S2的個數(shù)為2xz個，表面上面積為S3的個數(shù)為2xy個，即可得到答案；（4）由題意得：xyz=1，＝4yz＋6xz＋8xy，要使的值最小，x，y，z應(yīng)滿足x≤y≤z（x，y，z為正整數(shù)），進而進行分類討論，即可求解．【詳解】（1）∵有序數(shù)組所對應(yīng)的碼放的幾何體是：3排列4層，∴B選項符合題意，故選B．（2）根據(jù)幾何體的三視圖，可知：幾何體有2排，3列，2層，∴這種碼放方式的有序數(shù)組為(2，3，2)，∵幾何體有2層，每層有6個單位長方體，∴組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為1個．故答案是：2，3，2；1．（3）∵有序數(shù)組的幾何體，表面上面積為S1的個數(shù)為2yz個,表面上面積為S2的個數(shù)為2xz個，表面上面積為S3的個數(shù)為2xy個，∴＝2(yzS1＋xzS2＋xyS3)．（4）由題意得：xyz=1，＝4yz＋6xz＋8xy，∴要使的值最小，x，y，z應(yīng)滿足x≤y≤z（x，y，z為正整數(shù)）．∴在由1個單位長方體碼放的幾何體中，滿足條件的有序數(shù)組為(1，1，1)，(1，2，6)，(1，3，4)，(2，2，3)，∵，，，，∴由1個單位長方體碼放的幾何體中，表面積最小的有序數(shù)組為：(2，2，3)，最小表面積為：2．故答案是：2，2，3；2．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖與表面積的綜合，掌握幾何體的三視圖的定義和表面積公式，是解題的關(guān)鍵．25、（1）2；（2）36；（3）．【分析】（1）由AC⊥BC，AC⊥AD，得出∠ACB=∠CAD=90°，利用含30°直角三角形三邊的特殊關(guān)系以及勾股定理，就可以解決問題；（2）將△BAD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△BCE，則△BCE≌△BAD，連接DE，作BH⊥DE于H，作CG⊥DE于G，作CF⊥BH于F．這樣可以求∠DCE=90°，則可以得到DE的長，進而把四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為△BCD和△BCE的面積之和，△BDE和△CDE的面積容易算出來，則四邊形ABCD面積可求；（3）取BC的中點E，連接AE，作CF⊥AD于F，DG⊥BC于G，則BE=CE=BC，證出△ABE是等邊三角形，得出∠BAE=∠AEB=60°，AE=BE=CE，得出∠EAC=∠ECA==30°，證出∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°，得出AC=AB，設(shè)AB=x，則AC=x，由直角三角形的性質(zhì)得出CF=3，從而DF=3，設(shè)CG=a，AF=y，證明△ACF∽△CDG，得出，求出y=，由勾股定理得出y2=(x)2-32=3x2-9，b2=62-a2=102-(2x+a)2，(2x+a)2+b2=132，整理得出a=，進而得y=，得出[]2=3x2-9，解得x2=34-6，得出y2=()2，解得y=-3，得出AD=AF+DF=，由三角形面積即可得出答案．【詳解】解：（1）∵AC⊥BC，AC⊥AD，∴∠ACB＝∠CAD＝90°，∵對角互余四邊形ABCD中，∠B＝60°，∴∠D＝30°，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝1，∴∠BAC＝30°，∴AB＝2BC＝2，AC＝BC＝，在Rt△ACD中，∠CAD＝90°，∠D＝30°，∴AD＝AC＝3，CD＝2AC＝2，∵S△ABC＝?AC?BC＝××1＝，S△ACD═?AC?AD＝××3＝，∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝2，故答案為：2；（2）將△BAD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△BCE，如圖②所示：則△BCE≌△BAD，連接DE，作BH⊥DE于H，作CG⊥DE于G，作CF⊥BH于F．∴∠CFH＝∠FHG＝∠HGC＝90°，∴四邊形CFHG是矩形，∴FH＝CG，CF＝HG，∵△BCE≌△BAD，∴BE＝BD＝13，∠CBE＝∠ABD，∠CEB＝∠ADB，CE＝AD＝8，∵∠ABC+∠ADC＝90°，∴∠DBC+∠CBE+∠BDC+∠CEB＝90°，∴∠CDE+∠CED＝90°，∴∠DCE＝90°，在△BDE中，根據(jù)勾股定理可得：DE＝＝＝10，∵BD＝BE，BH⊥DE，∴EH＝DH＝5，∴BH＝＝＝12，∴S△BED＝?BH?DE＝×12×10＝60，S△CED＝?CD?CE＝×6×8＝24，∵△BCE≌△BAD，∴S四邊形ABCD＝S△BCD+S△BCE＝S△BED﹣S△CED＝60﹣24＝36；（3）取BC的中點E，連接AE，作CF⊥AD于F，DG⊥BC于G，如圖③所示：則BE＝CE＝BC，∵BC＝2AB，∴AB＝BE，∵∠ABC＝60°，∴△ABE是等邊三角形，∴∠BAE＝∠AEB＝60°，AE＝BE＝CE，∴∠EAC＝∠ECA＝∠AEB＝30°，∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝90°，∴AC＝AB，設(shè)AB＝x，則AC＝x，∵∠ADC＝30°，∴CF＝CD＝3，DF＝CF＝3，設(shè)CG＝a，AF＝y(tǒng)，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠BAC+∠DAC＝360°，∴∠DAC+∠BCD＝180°，∵∠BCD+∠DCG＝180°，∴∠DAC＝∠DCG，∵∠AFC＝∠CGD＝90°，∴△ACF∽△CDG，∴＝，即＝，∴y＝，在Rt△ACF中，Rt△CDG和Rt△BDG中，由勾股定理得：y2＝(x)2﹣32＝3x2﹣9，b2＝62﹣a2＝102﹣(2x+a)2，(2x+a)2+b2=132，整理得：x2+ax﹣16＝0，∴a＝，∴y＝＝×＝，∴[]2＝3x2﹣9，