蘇州市2023-2024學年高一上學期期末考試數(shù)學試題（原卷版）

第4頁/共4頁蘇州市2023~2024學年第一學期學業(yè)質量陽光指標調(diào)研卷高一數(shù)學注意事項學生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求：1.本卷共4頁，包含單項選擇題（第1題~第8題）、多項選擇題（第9題~第12題）、填空題（第13題~第16題）、解答題（第17題~第22題）.本卷滿分150分，答題時間為120分鐘.答題結束后，請將答題卡交回.2.答題前，請您務必將自己的姓名、調(diào)研序列號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置.3.請在答題卡上按照順序在對應的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效.作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆.請注意字體工整，筆跡清楚.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.已知冪函數(shù)的圖象過點，則函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.3.“實數(shù)”是“函數(shù)在上具有單調(diào)性”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.某數(shù)學興趣小組為研究指數(shù)函數(shù)的“爆炸性增長”進行了折紙活動.一張紙每對折一次，紙張變成兩層，紙張厚度會翻一倍.現(xiàn)假定對一張足夠大的紙張（其厚度等同于0.0766毫米的膠版紙）進行無限次的對折.借助計算工具進行運算，整理記錄了其中的三次數(shù)據(jù)如下：折紙次數(shù)紙張厚度參照物22321米蘇州東方之門的高度約為301.8米2710281米珠穆朗瑪峰的高度約為8844米382.1萬公里地球直徑約1.3萬公里已知地球到月亮的距離約為38萬公里，問理論上至少對折（）次，紙張的厚度會超過地球到月亮的距離.A.41 B.43 C.45 D.475.已知一個扇形的周長為，面積為，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為（）A. B.1 C. D.26.已知，其中為第一象限角，則（）A. B. C.1 D.27.已知為偶函數(shù)，對任意實數(shù)都有，當時，.若函數(shù)的圖象與函數(shù)（，且）的圖象恰有6個交點，則的取值范圍是（）A B. C. D.8.已知函數(shù)（，）的圖象過點，且在區(qū)間上具有單調(diào)性，則的最大值為（）A. B.4 C. D.8二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.當時，的值域為B.當時，的值域為C.當時，在上單調(diào)遞增D.當時，上單調(diào)遞增10.下列關系式成立的有（）A. B.C. D.11.已知，，且，則（）A. B.C. D.12.已知，，，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.命題“，”的否定是________.14.寫出滿足條件“存在，使得”一個實數(shù)的值為__________.15.已知正數(shù)，滿足，則最小值為_________.16.已知不等式（，）對恒成立，則_________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知全集，集合，.（1）若，求，；（2）若，求的取值范圍.18.在平面直角坐標系中，已知角的終邊經(jīng)過點，其中.（1）求的值；（2）若為第二象限角，求的值.19.已知函數(shù)（，）的圖象過點，且相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（1）求函數(shù)的圖象的所有對稱軸方程；（2）若將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象，求，的單調(diào)遞減區(qū)間.20.已知函數(shù)（且）在上的最大值與最小值之積等于8，設函數(shù).（1）求的值，并證明為奇函數(shù)；（2）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21.如圖，在平面直角坐標系中，銳角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊與單位圓交于點，過作單位圓的切線，與軸和軸分別交于，兩