蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)1-7單元教材分析及課時(shí)安排

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)1-7單元教材分析及課時(shí)安排一、扇形統(tǒng)計(jì)圖本單元主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖,使學(xué)生能聯(lián)系對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解,對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析,提出或解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了單式條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)需要、選擇合適的條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。通過本單元的學(xué)習(xí),對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí),可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)描述數(shù)據(jù)的方式是多樣的,不斷提高分析數(shù)據(jù)的能力,加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解?！緦W(xué)情分析】本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會(huì)用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)提出問題和分析問題以及認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)、扇形等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。且學(xué)生經(jīng)歷過簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng),學(xué)習(xí)了一些相關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí),本單元是進(jìn)一步深入的學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)。學(xué)生已經(jīng)掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法,經(jīng)歷過的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)都為本單元的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)要求】1.使學(xué)生結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖,能聯(lián)系對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解,對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析,提出或解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。2.通過實(shí)例,了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用;能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖,直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。3.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的過程中,經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、做出判斷、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。4.能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表,能通過報(bào)紙、雜志等媒體中的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)圖表獲得有用的信息。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的作用,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。【教學(xué)建議】1.重視對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述的信息進(jìn)行分析,提出并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。扇形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)圓表示總數(shù)量,用圓中大小不同的扇形表示各部分?jǐn)?shù)量所占的百分比。因此,扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分的數(shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。扇形統(tǒng)計(jì)圖也是常見的一種描述數(shù)據(jù)的方式。教學(xué)時(shí),要重視讓學(xué)生結(jié)合百分?jǐn)?shù)的意義,對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述的信息進(jìn)行分析,提出并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的進(jìn)行,不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),更重要的是現(xiàn)實(shí)生活中師生之間的相互溝通。在數(shù)據(jù)的搜集、處理過程中,體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說明問題的真實(shí)性和科學(xué)性。這些活動(dòng),可以使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷、用數(shù)據(jù)描述信息的過程,有利于學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)在描述信息、表達(dá)信息方面的作用,培養(yǎng)用數(shù)據(jù)說明問題的態(tài)度,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念?！菊n時(shí)安排】1扇形統(tǒng)計(jì)圖………………1課時(shí)2練習(xí)一……………………1課時(shí)二、圓柱和圓錐本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長(zhǎng)方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特征,以及長(zhǎng)方體、正方體的特征,并直觀認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。此前對(duì)圓面積公式的探索以及對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征和表面積、體積計(jì)算方法的探索,既為進(jìn)一步探索圓柱和圓錐的特征,探索圓柱表面積的計(jì)算方法以及圓柱和圓錐的體積公式奠定了知識(shí)基礎(chǔ),同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn),掌握了研究的方法。從認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體這樣由幾個(gè)平面圖形圍成的幾何體,到認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐這樣含有曲面的幾何體,在圖形的認(rèn)識(shí)上又深入了一步。不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間,使學(xué)生關(guān)于幾何形體的知識(shí)結(jié)構(gòu)得以進(jìn)一步完善,為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ);同時(shí),能進(jìn)一步豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物中相關(guān)形體的興趣和意識(shí),形成初步的空間觀念。本單元的主要內(nèi)容包括:認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征;探索并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,解決與之相關(guān)的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式,應(yīng)用圓柱的體積公式解決相關(guān)的實(shí)際問題;探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式,應(yīng)用圓錐的體積公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。最后對(duì)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了整理與練習(xí),溝通知識(shí)間的聯(lián)系,進(jìn)一步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長(zhǎng)方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特征,以及長(zhǎng)方體、正方體的特征,且已經(jīng)掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,積累了探索的經(jīng)驗(yàn),準(zhǔn)備了研究的方法,同時(shí)學(xué)生在此前對(duì)圓柱的直觀認(rèn)識(shí)和在日常生活中對(duì)這兩種幾何體的接觸,都為探究圓柱的側(cè)面積、表面積、體積以及圓錐的體積奠定了基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)要求】1.使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義,掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。2.使學(xué)生在具體情境中,經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,探索并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,以及圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式,能解決與圓柱表面積以及圓柱圓錐體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡(jiǎn)單的判斷、推理能力。4.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。5.體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想,初步發(fā)展推理能力【教學(xué)建議】1.從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),結(jié)合具體實(shí)物,利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)開展教學(xué)活動(dòng)。圓柱和圓錐是日常生活中較為常見的幾何體,也是基本的立體圖形。學(xué)生在此前對(duì)圓柱的直觀認(rèn)識(shí)和在日常生活中對(duì)這兩種幾何體的接觸,為學(xué)生順利開展學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。在教學(xué)圓柱和圓錐的基本特征時(shí),讓學(xué)生觀察并列舉常見的圓錐或圓錐形狀的物體,充分發(fā)揮實(shí)物的直觀作用。在教學(xué)圓柱和圓錐的體積時(shí),讓學(xué)生借助具體實(shí)物進(jìn)行觀察、操作和實(shí)驗(yàn),為學(xué)生的自主探索提供必要的支撐。2.充分關(guān)注猜想和估計(jì)在探索學(xué)習(xí)中的作用,精心設(shè)計(jì)探索圓柱和圓錐體積公式的活動(dòng)線索。在探索圓柱的體積公式時(shí),首先讓學(xué)生觀察底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱,猜想這三種形體體積之間的關(guān)系,再啟發(fā)學(xué)生把以前探索圓面積公式的經(jīng)驗(yàn)和方法遷移到探索圓柱體積公式的過程中來,進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積公式,驗(yàn)證自己的猜想。在探索圓錐的體積公式時(shí),也讓學(xué)生觀察底面積和高分別相等的圓柱和圓錐,估計(jì)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾,再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的估計(jì),從而推導(dǎo)出圓錐的體積公式。這樣聯(lián)系長(zhǎng)方體體積公式猜想圓柱的體積公式,聯(lián)系圓柱的體積估計(jì)圓錐的體積,在猜想或估計(jì)的基礎(chǔ)上通過實(shí)驗(yàn)和操作進(jìn)行驗(yàn)證,有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的體驗(yàn)。3.重視所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用,讓學(xué)生在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,不斷提高解決實(shí)際問題的能力。例如,在學(xué)習(xí)圓柱表面積計(jì)算方法后,讓學(xué)生計(jì)算制作隊(duì)鼓、油桶、通風(fēng)管、燈籠等需要的材料?！菊n時(shí)安排】1圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí) ……………1課時(shí)2圓柱的側(cè)面積和表面積 ………1課時(shí)3圓柱的體積………………………1課時(shí)4圓錐的體積………………………1課時(shí)5整理與練習(xí)………………………1課時(shí)三、解決問題的策略本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表,以及列舉、倒推、替換和假設(shè)等策略解決問題的基礎(chǔ)上,教學(xué)用轉(zhuǎn)化的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。更是一種最常見、最基礎(chǔ)的思維方法,它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換,具有靈活性和多樣性。在應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決問題時(shí),沒有一個(gè)統(tǒng)一的模式去進(jìn)行。因而,教學(xué)不應(yīng)僅僅停留在能夠解決某一類問題、獲得某一類問題的結(jié)論和答案,而應(yīng)超越具體問題的解法和結(jié)論,指向策略的形成和應(yīng)用意識(shí)。轉(zhuǎn)化是指把一個(gè)數(shù)學(xué)問題變更為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題,從而使原問題得以解決的一種策略。轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是要能根據(jù)具體的問題,確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和具體的轉(zhuǎn)化方法。教材主要安排了數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略加以解決。如例1,讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題,體會(huì)轉(zhuǎn)化策略可以使問題化難為易,提高靈活的思考和解決實(shí)際問題的能力?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表,以及列舉、倒推、替換和假設(shè)等策略解決問題的基礎(chǔ)上,教學(xué)用轉(zhuǎn)化的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。在此之前,學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn),也掌握了一些技巧和方法,但當(dāng)時(shí)這些技巧和方法更多是針對(duì)解決具體問題而言的,因而是零散的、無意識(shí)的?！窘虒W(xué)要求】1.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的策略尋求解決問題的思路,并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題方法,從而有效地解決問題。2.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,通過把轉(zhuǎn)化策略與以前學(xué)過的相關(guān)的解決問題的方法進(jìn)行比較,體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的內(nèi)在價(jià)值,進(jìn)一步增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí),提高從不同角度分析問題的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),獲得解決問題的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。【教學(xué)建議】1.突出轉(zhuǎn)化策略的實(shí)際價(jià)值。一方面注意精心選擇數(shù)學(xué)問題,這些問題學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)大多能夠解決,但是解決問題的過程相對(duì)比較煩瑣,而運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來思考,就可以簡(jiǎn)捷的得到問題的結(jié)果。通過比較用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題和用轉(zhuǎn)化的方法解決問題,有助于學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略在解決問題中的價(jià)值。另一方面,注意引導(dǎo)學(xué)生回顧在過去的學(xué)習(xí)中,曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過的問題,從策略的角度重建相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系,即解決一個(gè)新的問題通常是想辦法把它轉(zhuǎn)化成熟悉的、已經(jīng)解決的問題,從而使學(xué)生逐步深化對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí)。2.合理突破運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的關(guān)鍵是確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法,而轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)又是首先要考慮的。通常我們是把新的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的、能夠解決的問題,把非常規(guī)的問題轉(zhuǎn)化成常規(guī)的問題等,但要根據(jù)問題的具體情況具體分析。教學(xué)時(shí)注意通過適當(dāng)?shù)奶崾?啟發(fā)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略進(jìn)行思考并明確轉(zhuǎn)化后要先實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。其次,要考慮轉(zhuǎn)化的具體方法,教學(xué)時(shí)注意為學(xué)生提供主動(dòng)思考的空間,放手讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)指引下,自己探索轉(zhuǎn)化的具體方法。3.借助直觀圖啟發(fā)轉(zhuǎn)化的具體方法。教學(xué)時(shí)注意安排一些富有挑戰(zhàn)性的問題,讓學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略進(jìn)行思考,以不斷提高他們運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的能力?！菊n時(shí)安排】1解決問題的策略……………………1課時(shí)2練習(xí)五………………1課時(shí)四、比例本單元是在學(xué)生理解和掌握比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,內(nèi)容主要包括圖形的放大和縮小、比例的意義和性質(zhì)、認(rèn)識(shí)比例尺以及比例尺的應(yīng)用等。本單元教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識(shí),還教學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大或縮小,以及比例尺的知識(shí),把不同領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合是教材的一大特點(diǎn)。圖形的放大或縮小是認(rèn)識(shí)比例的現(xiàn)實(shí)素材,比例能揭示圖形放大或縮小的數(shù)學(xué)含義,而且解決圖形放大或縮小、比例尺的實(shí)際問題要應(yīng)用比例的知識(shí)。把兩個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容融合能發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用,提高教學(xué)效率?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)理解和掌握比的意義和性質(zhì),在日常生活中見過圖形的放大和縮小,知道平面圖上有比例尺,但是對(duì)比例和比例尺的認(rèn)識(shí)缺乏系統(tǒng)性,這些知識(shí)儲(chǔ)備及生活經(jīng)驗(yàn)的累積都為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例知識(shí)奠定了基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)要求】1.使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小,初步體會(huì)圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2.使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”，理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3.使學(xué)生結(jié)合實(shí)例,初步理解比例尺的意義和作用,會(huì)求平面圖的比例尺,能看懂線段比例尺,能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。4.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例,應(yīng)用比例的過程中,進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力,豐富解決問題的策略,發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感?！窘虒W(xué)建議】1.把圖形的放大和縮小與認(rèn)識(shí)比例結(jié)合起來教學(xué),幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中領(lǐng)悟比例的意義和作用?！胺糯蠛涂s小”與“比例”分屬兩個(gè)不同的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,但“放大和縮小”是圖形的各部分線段按相同的比發(fā)生變化,這種變化能直觀形象的顯示比例的本質(zhì)內(nèi)涵。為此在教學(xué)比例的意義之前,先介紹用電腦把一幅長(zhǎng)方形畫放大的過程,直觀地顯示放大前后的圖形“形狀沒有變,大小變了”,進(jìn)而使學(xué)生在此基礎(chǔ)上,了解比例的意義。這樣安排既突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互作用,有利于學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展,也能為以后學(xué)習(xí)成正比例的量、成反比例的量,以及圖形的相似等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.為學(xué)生提供充分的探索與交流的空間。單元末安排的實(shí)踐與綜合應(yīng)用《面積的變化》,一方面讓學(xué)生通過測(cè)量和計(jì)算,探索發(fā)現(xiàn)平面圖形按一定的比例放大后面積的變化規(guī)律;另一方面,讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決求平面圖上建筑或設(shè)施的實(shí)際占地面積的問題。這樣的活動(dòng),不僅能使學(xué)生在活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思考,而且有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,增強(qiáng)主動(dòng)探索的意識(shí)。3.重視不同數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,不斷提高解決實(shí)際問題的能力。認(rèn)識(shí)比例的意義時(shí),先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小,再讓學(xué)生經(jīng)歷按指定的比把一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形放大和縮小的操作過程,借助圖形的直觀變化,幫助學(xué)生初步感知比例的內(nèi)涵。這樣的安排,對(duì)于溝通數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,幫助學(xué)生形成更加完整、合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提高解決問題的能力,無疑是具有促進(jìn)作用的?！菊n時(shí)安排】1圖形的放大與縮小 ………………1課時(shí)2比例的意義………………………1課時(shí)3比例的基本性質(zhì)…………………1課時(shí)4比例尺……………1課時(shí)5面積的變化………………………1課時(shí)五、確定位置本單元要從方向和距離兩個(gè)方面確定物體所在的位置,聯(lián)系已有的方向經(jīng)驗(yàn),應(yīng)用度量角和畫角的方法,以及比例尺的知識(shí),進(jìn)一步了解方向,體會(huì)距離,發(fā)展空間觀念。本單元是根據(jù)要求,在小學(xué)數(shù)學(xué)里新增加的教學(xué)內(nèi)容,確定位置涉及的知識(shí)、技能比較多,教學(xué)有一定的難度。為此,編排三道例題和一個(gè)練習(xí),讓學(xué)生逐步掌握新的方向知識(shí),學(xué)會(huì)比較精確地表示物體所在的位置。方向與位置,既是人們生活中非常重要的常識(shí)和經(jīng)驗(yàn),又是初中學(xué)習(xí)平面坐標(biāo)系的重要基礎(chǔ),還是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要素材。所以,學(xué)好本單元內(nèi)容,不僅能滿足日常生活的需要,而且也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打下基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了東、南、西、北以及東南、東北、西南、西北等方向,也會(huì)用相關(guān)的方位詞描述簡(jiǎn)單的行走路線;已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)角和比例尺的知識(shí),能用角度描述物體方向,這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元知識(shí)的重要基礎(chǔ),為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離來確定物體的位置,從而更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)要求】1.使學(xué)生在具體情境中初步理解北偏東(西)、南偏東(西)的含義,初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法,能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡(jiǎn)單的行走路線。2.使學(xué)生在用方向和距離確定物體位置的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理地進(jìn)行表達(dá)的能力,發(fā)展空間觀念。3.使學(xué)生積極參與觀察、測(cè)量、畫圖、交流等活動(dòng),獲得成功的體驗(yàn),體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系,拓寬知識(shí)視野,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)建議】1.結(jié)合具體情境,充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生理解并掌握用方向和距離確定位置的方法。由于學(xué)生已經(jīng)有用“東南、東北、西南、西北”等方位詞描述物體位置的經(jīng)驗(yàn),在教學(xué)用北偏東(西)若干度、南偏東(西)若干度以及相應(yīng)的距離表示物體的位置時(shí),呈現(xiàn)的場(chǎng)景應(yīng)該是學(xué)生較為熟悉的。這樣,一方面能激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn);另一方面能使學(xué)生體會(huì)到用方向和距離表示物體的位置更加準(zhǔn)確,從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方向和距離與實(shí)際生活的聯(lián)系。2.為學(xué)生提供充分進(jìn)行自主探索和交流的機(jī)會(huì)。教學(xué)例題時(shí),啟發(fā)學(xué)生從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),自主探索用方向和距離確定位置的基本方法,并在交流中逐步加深理解。這樣,不僅有利于學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思考,而且有利于學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,增強(qiáng)主動(dòng)探索的意識(shí)?！菊n時(shí)安排】1確定位置 ………………………1課時(shí)2練習(xí)九……………1課時(shí)六、正比例和反比例本單元是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ),因而學(xué)好這部分知識(shí)是非常重要的。通過學(xué)習(xí)這部分知識(shí),還可以幫助學(xué)生加深對(duì)過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從變量的角度來認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系,從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)正、反比例的意義?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)為本單元的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ);正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,學(xué)生接觸到較多的素材,但是缺乏細(xì)致、深入的了解,這些為本單元的系統(tǒng)學(xué)習(xí)做了生活經(jīng)驗(yàn)方面的準(zhǔn)備?！窘虒W(xué)要求】1.使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情景認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。2.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線,能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。3.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間的相互依存的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步提升思維水平。4.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),養(yǎng)成積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)建議】1.結(jié)合生活中的典型實(shí)例,讓學(xué)生從“變化”中看到“不變”,體會(huì)并理解正、反比例的意義。正、反比例的意義比較抽象,它們都是表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。在正比例里,一種量擴(kuò)大(或縮小),另一種量也隨著擴(kuò)大(或縮小),但這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是一定的;在反比例里,一種量擴(kuò)大(或縮小),另一種量反而縮小(或擴(kuò)大),但這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。理解正、反比例的意義,首先要通過具體的實(shí)例讓學(xué)生看到兩種量的變化情況,體會(huì)正比例和反比例所研究的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系,然后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索兩種量在變化過程中存在的規(guī)律;并用關(guān)系式來表示出這種規(guī)律,從而幫助學(xué)生把握正、反比例概念的本質(zhì)。2.借助直觀的圖像,幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例量的變化規(guī)律,并為以后的學(xué)習(xí)做適當(dāng)儲(chǔ)備。認(rèn)識(shí)正比例的意義之后,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像,理解圖像上點(diǎn)所表示的實(shí)際意義,清楚地認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn),并借助直觀的圖像進(jìn)一步理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。3.練習(xí)的安排體現(xiàn)一定的層次性,幫助學(xué)生逐步提高判斷成正比例、反比例的量的能力。通過由易到難,逐漸深入的練習(xí),有助于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)正、反比例意義的理解,使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系,同時(shí)進(jìn)一步提高判斷成正比例、反比例的量的能力?！菊n時(shí)安排】1正比例的意義和圖像………………1課時(shí)2反比例的意義 ……………………1課時(shí)3大樹有多高…………1課時(shí)七、總復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容是第一、二學(xué)段數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的系統(tǒng)復(fù)習(xí)。通過本單元內(nèi)容的教學(xué),不僅可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)、掌握方法、形成技能,提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的水平,增強(qiáng)探索和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、規(guī)律和方法的能力;而且可以促使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性和挑戰(zhàn)性,體驗(yàn)克服困難獲得成功的樂趣,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲,樹立進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。本單元主要包括四部分內(nèi)容:第一部分復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容,包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、常見的量、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、正比例和反比例;第二部分復(fù)習(xí)圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容,包括圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置;第三部分復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與可能性領(lǐng)域的內(nèi)容,包括統(tǒng)計(jì)、可能性;第四部分組織學(xué)生開展綜合與實(shí)踐的活動(dòng),包括制訂旅游計(jì)劃和繪制平面圖兩個(gè)專題。通過整理與復(fù)習(xí),使原來分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理,由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線,由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng),從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),增進(jìn)持久記憶。為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ);這對(duì)提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力,也是非常有益的?！緦W(xué)情分析】本年級(jí)的學(xué)生年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),以及初步養(yǎng)成的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,為本單元的整理與復(fù)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。需要教師根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容,適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)地整理知識(shí),提高他們整理與復(fù)習(xí)的能力。同時(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)要求】1.比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識(shí)。能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算,能進(jìn)行整數(shù)和小數(shù)加、減、乘、除的估算,會(huì)使用學(xué)過的簡(jiǎn)便算法,合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算;會(huì)解方程;養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。2.鞏固常用計(jì)量單位的表象,掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率,能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫。3.掌握所學(xué)的幾何圖形的特征;能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何圖形的周長(zhǎng)、面積和體積,并能應(yīng)用;鞏固所學(xué)的畫圖和測(cè)量等技能;鞏固對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí),會(huì)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸;鞏固對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí);能用數(shù)對(duì)或根據(jù)方向和距離確定物體的位置,掌握有關(guān)比例尺的知識(shí),并能應(yīng)用。4.掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),能夠繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表,能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè),會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件的可能性,能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的實(shí)際問題。5.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用;掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法,能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)建議】1.加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。在平時(shí)整理和復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,在更大的范圍內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行更全面的回顧