福建省邵武市四中學(xué)片區(qū)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

福建省邵武市四中學(xué)片區(qū)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中正確的是()A．平方是本身的數(shù)是1 B．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C．若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等 D．多項式2x2＋xy＋3是四次三項式2．已知一組數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，將這組數(shù)排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述規(guī)律排列下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)是（）A．-50 B．50 C．-55 D．553．將方程移項后，正確的是（）A． B．C． D．4．某校學(xué)生總數(shù)為，其中女生占總數(shù)的，則男生人數(shù)是（）A． B． C． D．5．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°6．如果與是同類項，那的值為（）A． B． C． D．7．如圖趙老師在點處觀測到小明站位點位于北偏西的方向，同時觀測到小剛站位點在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．8．設(shè)是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A．若則 B．若則C．若，則 D．若則9．一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④10．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．﹣b11．，，，，中無理數(shù)的個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．已知a＝b，則下列等式不成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，M是線段AB的中點，NB為MB的四分之一，MN=3，則AB表示為______．14．x=1是關(guān)于x的方程2x－a=0的解，則a的值是_____．15．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．某公園的成人單價是10元，兒童單價是4元．某旅行團有a名成人和b名兒童；則旅行團的門票費用總和為_______________元．17．﹣2x2y4的系數(shù)是a，次數(shù)是b，則a+b＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（3）先化簡，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．19．（5分）定義新運算“@”與“”：,(1)計算的值；(2)若，比較A和B的大小20．（8分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學(xué)式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性質(zhì)）22．（10分）先化簡，再求值：，其中，y=2.23．（12分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對值的定義和性質(zhì)以及多項式的意義逐項分析即可．【詳解】A.平方是本身的數(shù)是0和1，故該選項錯誤；B.0的絕對值是0不是正數(shù)，故該選項錯誤；C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等，正確；D.多項式2x2＋xy＋3是二次三項式，故該選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了平方根、絕對值的性質(zhì)和多項式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．2、A【分析】分析可得，第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，依此即可得出第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)．【詳解】解：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負．所以第10行第5個數(shù)的絕對值為：，1為偶數(shù)，故這個數(shù)為：-1．故選：A．【點睛】本題考查探索與表達規(guī)律，能依據(jù)已給數(shù)據(jù)分析得出每行第一個數(shù)與行數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．3、D【分析】方程利用等式的性質(zhì)移項得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：方程3x+6=2x-8移項后，正確的是3x-2x=-6-8，故選D.【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì).4、C【分析】用學(xué)生總數(shù)乘以男生人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：由于學(xué)生總數(shù)是a人，其中女生人數(shù)占總數(shù)的47%，則男生人數(shù)是（1-47%）=0.53a；

故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．5、C【解析】試題分析：根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點：方位角的表示方法點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较?，但角度無須改變.6、A【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由題意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故選：A．【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．7、C【分析】利用方向角的定義進行求解．【詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．【點睛】考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x=y，則x+c=y+c，故A選項不符合題意；B.根據(jù)等式的性質(zhì)1得出，若x=y，則x-c=y-c，，故B選項不符合題意；C.根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x=2y，故C選項不符合題意；D.根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c=0，不成立，故D選項符合題意.故選：D.【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記?。盒再|(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．9、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判斷③；根據(jù)平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)題意和數(shù)軸，相反數(shù)的定義可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，有理數(shù)a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反數(shù)是c，故選C．【點睛】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用相反數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．11、C【分析】直接利用無理數(shù)的定義進而得出答案．【詳解】，0.2，，＝2，中無理數(shù)為：，共2個．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本選項正確；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本選項正確；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本選項正確；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本選項錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【分析】根據(jù)NB為MB的四分之一，可得，，再根據(jù)M是線段AB的中點，可得，再即可得出答案．【詳解】∵NB為MB的四分之一，MN=3，∴；∴BM=4；∵M是線段AB的中點，∴；故答案為：8【點睛】本題考查的是兩點間的距離以及線段的中點，在解答此類題目時要根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求解，先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵．14、1【分析】將x=1代入方程即可解出a．【詳解】將x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案為：1．【點睛】本題考查解方程，關(guān)鍵在于掌握解方程的步驟．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：=故答案為：．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．16、10a+4b【分析】首先表示出成人的總花費為10a，再表示出兒童的花費為4b，然后求和為10a+4b．【詳解】解：由題意可得：總費用為10a+4b元故答案為：10a+4b．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法．17、4【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：a＝﹣2，b＝6，∴a+b＝4.故答案為4【點睛】本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣26；（2）﹣2；（3）2xy﹣y2，﹣2【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；（2）原式先計算乘方，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式＝（）×36＝﹣27﹣21+21＝﹣26；（2）原式＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2＝2xy﹣y2，∵2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1，∴x＝2，y＝﹣1，則原式＝﹣4﹣1＝﹣2．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算、整式的化簡求值，掌握正確的運算順序是解題的關(guān)鍵，有簡便算法時應(yīng)使用簡便方法.19、（1）1；（2）.【分析】(1)根據(jù)題意新運算的符號進行求解；(2)根據(jù)新運算符號分別求出A、B的值在進行比較大小即可.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：；(2),,,.【點睛】本題考查新運算，解題關(guān)鍵在于對題意得理解.20、120°【分析】此題可以設(shè)∠AOC=x，進一步根據(jù)角之間的關(guān)系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進行計算．【詳解】解：設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．【點睛】此題考查角平分線的定義及角的計算，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，運用方程求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．21、見解析【解析】首先根據(jù)EF∥AD可得∠2=∠3，進而得到∠1=∠3，可判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠DGA+∠BAC=180°，進而得到答案．【詳解】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴DG∥BA，（內(nèi)錯角相等兩直線平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性質(zhì)）．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)定理．22、2xy+3x，【解析