復(fù)雜制冷系統(tǒng)通用建模方法與仿真研究

復(fù)雜制冷系統(tǒng)通用建模方法與仿真研究摘要：復(fù)雜制冷系統(tǒng)由一個(gè)或者多個(gè)壓縮機(jī)以及一系列的蒸發(fā)器和冷凝器通過管路聯(lián)接而成。本文采用基于圖論的汽液兩相流體網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)各種復(fù)雜制冷系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)一描述，采用關(guān)聯(lián)矩陣來描述各個(gè)部件之間的聯(lián)接關(guān)系。并采用節(jié)點(diǎn)守恒方程(質(zhì)量、動(dòng)量、能量)、支路守恒方程(質(zhì)量、動(dòng)量、能量)和系統(tǒng)質(zhì)量守恒方程作為控制方程，采用迭代法來求解這類具有無定壓點(diǎn)、含有相變、變傳熱與阻力系數(shù)且相互耦合等特征的汽液兩相流體網(wǎng)絡(luò)的分布參數(shù)法模型，取得了良好的計(jì)算精度和計(jì)算效率。該方法可以有效地解決多元變頻空調(diào)系統(tǒng)、帶生活熱水熱泵系統(tǒng)、調(diào)溫除濕機(jī)等復(fù)雜制冷系統(tǒng)的仿真問題。汽液兩相流體網(wǎng)絡(luò)模型具有連接形式靈活，擴(kuò)展性強(qiáng)的特點(diǎn)，具有良好的通用性，為指導(dǎo)復(fù)雜制冷系統(tǒng)的性能分析、性能評(píng)價(jià)和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了有效工具。1.引言制冷系統(tǒng)均是由制冷劑管路將壓縮機(jī)、冷凝器、節(jié)流元件和蒸發(fā)器四大基本部件連接而成的封閉回路，常規(guī)制冷系統(tǒng)一般為單元制冷系統(tǒng)(定義：當(dāng)制冷系統(tǒng)四大基本部件的數(shù)量均為1時(shí)，稱之為單元制冷系統(tǒng))。為了實(shí)現(xiàn)不同室內(nèi)環(huán)境的溫、濕度的有效控制，近些年來還發(fā)展出由一臺(tái)主機(jī)帶動(dòng)多臺(tái)室內(nèi)換熱器以及VRF(VariableRefrigerantFlowrate)形式的多元空調(diào)系統(tǒng)[1-3];為了提高能源利用效率回收廢熱的熱泵[4]與多元調(diào)溫除濕機(jī)[5]等都是在簡單管網(wǎng)制冷系統(tǒng)基礎(chǔ)上發(fā)展而來的復(fù)雜管網(wǎng)制冷系統(tǒng)(定義：當(dāng)制冷系統(tǒng)四大基本部件中任一部件的數(shù)量大于1時(shí)，稱該系統(tǒng)為復(fù)雜制冷系統(tǒng))，在形式和功能上都大大豐富的傳統(tǒng)的制冷空調(diào)系統(tǒng)，也進(jìn)一步擴(kuò)大了制冷空調(diào)系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域。盡管在系統(tǒng)的基本原理上，復(fù)雜制冷系統(tǒng)與單元制冷系統(tǒng)基本相同，在系統(tǒng)層面上的性能分析與優(yōu)化可以采用單元制冷系統(tǒng)的研究方法[6]。但是由于復(fù)雜制冷系統(tǒng)組成元素多，每個(gè)元素的運(yùn)行參數(shù)的改變與耦合都將影響到整個(gè)系統(tǒng)的性能，多個(gè)因素同時(shí)作用將對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生怎樣的影響，以及如何調(diào)整相關(guān)參數(shù)使得系統(tǒng)按照預(yù)定的目的去運(yùn)行并達(dá)到實(shí)際要求是復(fù)雜制冷系統(tǒng)研究與單元制冷系統(tǒng)研究的不同點(diǎn)，也是復(fù)雜制冷系統(tǒng)研究的難點(diǎn)[7]。目前，對(duì)復(fù)雜制冷系統(tǒng)的研究主要是試驗(yàn)為主，該方法需要消耗大量的人力與物力，而且只能對(duì)一些典型工況進(jìn)行研究，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)全面而深入的研究有很大的局限性[2,8,9]。計(jì)算機(jī)仿真已經(jīng)成功應(yīng)用于簡單制冷系統(tǒng)的性能分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)以及控制方法的研究，并促進(jìn)了制冷系統(tǒng)的發(fā)展[10,11]。但是只有少數(shù)學(xué)者對(duì)復(fù)雜制冷系統(tǒng)的仿真進(jìn)行了嘗試[3,12,13]，并取得了一定的成果，但是都只是針對(duì)一拖二系統(tǒng)進(jìn)行的，都無法用于更為復(fù)雜的制冷系統(tǒng)中。復(fù)雜制冷系統(tǒng)而言，建模與仿真的主要障礙主要是缺乏對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)一描述的方法。本文采用氣液兩相流體網(wǎng)絡(luò)理論建立復(fù)雜制冷系統(tǒng)的通用仿真模型，提出模型求解的有效方法，結(jié)合部件與系統(tǒng)形式，對(duì)幾個(gè)典型復(fù)雜制冷系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真研究。2.物理模型復(fù)雜制冷系統(tǒng)具有聯(lián)接形式多樣，可擴(kuò)展性強(qiáng)的特點(diǎn)，與流體網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是完全一致的。因此采用基于圖論的流體網(wǎng)絡(luò)方法建立復(fù)雜制冷系統(tǒng)的物理模型是可行的，并且在多元變?nèi)萘恐评湎到y(tǒng)(VRF)的建模中已經(jīng)取得了一定的成果[6,14-16]。圖1所示為復(fù)雜制冷系統(tǒng)通用物理模型，具有NN個(gè)節(jié)點(diǎn)和NB個(gè)支路。各個(gè)支路與節(jié)點(diǎn)的關(guān)系可以采用關(guān)聯(lián)矩陣的形式來描述。(1)其中，該關(guān)聯(lián)矩陣還可以分解為流入關(guān)聯(lián)矩陣和流出關(guān)聯(lián)矩陣。流入關(guān)聯(lián)矩陣為(2)其中，流出關(guān)聯(lián)矩陣為通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，該模型在傳熱計(jì)算和壓力損失計(jì)算上誤差分別小于為4%和10%，對(duì)于換熱器的計(jì)算尤其是帶有介質(zhì)相變的換熱器方面具有很高的精度[19]。3.4模型求解與驗(yàn)證基于上述各個(gè)支路的數(shù)學(xué)模型，可以先初步假定各個(gè)節(jié)點(diǎn)的制冷劑狀態(tài)和各個(gè)支路的制冷劑流量，采用迭代法逐步更新假定的參數(shù)，使得上述各個(gè)控制方程成立，并求得最終的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的制冷劑狀態(tài)和各個(gè)支路的制冷劑流量。由于對(duì)于復(fù)雜制冷系統(tǒng)的研究還很不充分，現(xiàn)有研究中還沒有足夠的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證復(fù)雜制冷系統(tǒng)模型，因此仍采用了傳統(tǒng)的驗(yàn)證方法，即在單元制冷系統(tǒng)中進(jìn)行驗(yàn)證，在換熱量、輸入功率、制冷劑狀態(tài)的計(jì)算上都獲得了良好的精度，可以用來對(duì)復(fù)雜制冷系統(tǒng)性能仿真研究[16]。4.模型應(yīng)用多元變頻空調(diào)系統(tǒng)、帶生活熱水熱泵系統(tǒng)和調(diào)溫除濕機(jī)都是比較典型的復(fù)雜制冷系統(tǒng)，本文應(yīng)用汽液兩相流體網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)三個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了建模與仿真研究。4.1多元VRF空調(diào)系統(tǒng)圖2(a)所示為一個(gè)帶有一個(gè)變頻壓縮機(jī)、一個(gè)室外換熱器(O)和三個(gè)室內(nèi)機(jī)(A、B、C)的多元VRF空調(diào)系統(tǒng)，通過電子膨脹閥和電磁閥的轉(zhuǎn)換，可以實(shí)現(xiàn)全體制冷、全體制熱、主體制冷、主體制熱和冷熱回收等多種運(yùn)行模式，每個(gè)換熱器在不同的運(yùn)行模式下可以作為冷凝器或者蒸發(fā)器使用或者被關(guān)閉。為此，可以選用一個(gè)帶有4個(gè)冷凝器和4個(gè)蒸發(fā)器的兩相流體網(wǎng)絡(luò)模型(如圖2(b)所示)，采用虛實(shí)支路的方法使得系統(tǒng)運(yùn)行于任何模式時(shí)都可以用該模型進(jìn)行描述。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行于全體制冷模式時(shí)(室外換熱器為冷凝器，3個(gè)室內(nèi)換熱器都是蒸發(fā)器)，因此室外冷凝器和3個(gè)室內(nèi)蒸發(fā)器的支路是實(shí)支路(圖2(b)中實(shí)線所示)而室外蒸發(fā)器和3個(gè)室內(nèi)冷凝器支路為虛支路(圖2(b)中虛線所示)。當(dāng)系統(tǒng)模式轉(zhuǎn)換，換熱器的功能不同時(shí)，都可以采用虛實(shí)結(jié)合的方法很容易的描述出來。4.2帶生活熱水熱泵系統(tǒng)圖3(a)所示為帶生活熱水熱泵系統(tǒng)。在膨脹閥入口和壓縮機(jī)出口分別裝有生活熱水系統(tǒng)的預(yù)熱器和再熱器。通過四通閥的轉(zhuǎn)換系統(tǒng)可運(yùn)行于制冷與熱水、制熱與熱水和單獨(dú)制取生活熱水模型。預(yù)熱器和再熱器始終為冷凝器，而室內(nèi)換熱器和室外換熱器則可能為冷凝器或蒸發(fā)器。對(duì)于這樣一個(gè)系統(tǒng)，可以采用如圖3(b)所示的汽液兩相流體網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述。仍采用虛實(shí)支路相結(jié)合的方法，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行于制冷與熱水模式時(shí)，室內(nèi)換熱器為蒸發(fā)器，室外換熱器為冷凝器(如圖3(b)中的實(shí)線所示)，而室內(nèi)冷凝器和室外蒸發(fā)器則為虛支路(如圖3(b)中的虛線所示)。此時(shí)，從壓縮機(jī)排出的高溫高壓制冷劑依次通過再熱器、室外冷凝器和預(yù)熱器，回收一部分冷凝熱來加熱生活熱水，既可以提高系統(tǒng)的綜合能效，又可以降低對(duì)外界環(huán)境的熱污染。此系統(tǒng)的另外一個(gè)特點(diǎn)是生活熱水依次通過兩個(gè)換熱器，因此在計(jì)算中需要補(bǔ)充一個(gè)方程，即再熱器的入口水溫為預(yù)熱器的出口水溫。4.3熱泵型調(diào)溫除濕機(jī)圖4(a)所示為一熱泵型調(diào)溫除濕機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。根據(jù)房間冷/熱/濕負(fù)荷的需要，調(diào)節(jié)制冷劑在四通閥的流向和電磁閥的開關(guān)，可以使得系統(tǒng)運(yùn)行于制冷除濕、調(diào)溫除濕、升溫除濕和加熱等四種運(yùn)行模式，以保持室內(nèi)的溫濕度要求。圖中所示的3個(gè)換熱器都可能作為冷凝器或者蒸發(fā)器。因此采用如圖4(b)所示的汽液兩相流體網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合虛實(shí)支路的方法，可以對(duì)系統(tǒng)的各個(gè)運(yùn)行模式進(jìn)行描述。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行于調(diào)溫除濕模式時(shí)，HE1為蒸發(fā)器，HE2和HE3為冷凝器，因此這三個(gè)支路為實(shí)支路(圖4(b)中的實(shí)線所示)，而其余換熱器支路都為虛支路(圖4(b)中的虛線所示)。此系統(tǒng)的另外一個(gè)特點(diǎn)是空氣依次通過兩個(gè)換熱器，因此在計(jì)算中需要補(bǔ)充一個(gè)方程，即HE2空氣側(cè)的入口狀態(tài)為HE1的空氣側(cè)出口狀態(tài)。4.4算例采用復(fù)雜制冷系統(tǒng)汽液兩相流體網(wǎng)絡(luò)模型和分布參數(shù)法支路數(shù)學(xué)模型，對(duì)各種復(fù)雜制冷系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究來分析各個(gè)系統(tǒng)的性能，以進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)和優(yōu)化控制研究。圖5所示為對(duì)圖2所示的變頻VRF空調(diào)系統(tǒng)在全體制冷模式下系統(tǒng)性能的仿真結(jié)果。三個(gè)室內(nèi)機(jī)的結(jié)構(gòu)完全一樣，風(fēng)量都為550m3/h，但是三個(gè)房間的溫度分別時(shí)房間A為22oC，房間B為25oC，房間C為27oC，房間的相對(duì)濕度都為50%。三個(gè)房間的電子膨脹閥分別控制對(duì)應(yīng)蒸發(fā)器出口過熱度為5oC。整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的制冷劑充注量為3.5Kg。從圖中可以看出，隨著壓縮機(jī)頻率的上升生發(fā)，冷凝溫度(Tc)上升，蒸發(fā)溫度(Te)下降，壓縮機(jī)的輸入功率(Wcomp)和每個(gè)房間的制冷量(QA,QB,QC)也都不斷上升，整個(gè)系統(tǒng)的能效比(EER)在壓縮機(jī)頻率為40Hz達(dá)到最大值，這主要時(shí)在極低頻率下壓縮機(jī)的效率迅速下降，而隨著頻率的升高，系統(tǒng)壓縮比變大，也導(dǎo)致系統(tǒng)的能效比降低。上述系統(tǒng)層面的性能變化規(guī)律與傳統(tǒng)的單元空調(diào)系統(tǒng)(變頻空調(diào)器)是基本一致的[11,12]。在某個(gè)特定的頻率下，房間的溫度越高，該房間的制冷量越大。這主要是因?yàn)檎麄€(gè)系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度是基本一致的，而且每個(gè)室內(nèi)機(jī)的出口都被控制在相同的過熱度，因此房間溫度越高，換熱溫差就越大，在換熱器結(jié)構(gòu)和風(fēng)量相同的情況下，換熱溫差越大，和空氣的熱交換量也就越大。本文所提出的基于分布參數(shù)法支路模型的復(fù)雜制冷系統(tǒng)汽液兩相流體網(wǎng)絡(luò)模型可以用來分析系統(tǒng)制冷劑充注量、壓縮機(jī)頻率、聯(lián)接管路結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)換熱器結(jié)構(gòu)、風(fēng)量與環(huán)境溫濕度條件對(duì)整個(gè)系統(tǒng)以及每個(gè)支路的影響,可以用來對(duì)復(fù)雜制冷系統(tǒng)的性能分析，優(yōu)化設(shè)計(jì)和優(yōu)化控制進(jìn)行仿真研究。而且在上述算例中，每個(gè)工況的計(jì)算都在5分鐘之內(nèi)完成，有著良好的計(jì)算效率。圖5變頻VRF空調(diào)系統(tǒng)性能分析(全體制冷模式)5.結(jié)論本文采用汽液兩相流體網(wǎng)絡(luò)的方法建立了復(fù)雜制冷系統(tǒng)的物理模型和數(shù)學(xué)模型。制冷劑汽液兩相流體網(wǎng)絡(luò)模型具有連接形式靈活，擴(kuò)展性強(qiáng)的特點(diǎn)，具有良好的通用性，能夠用關(guān)聯(lián)矩陣的形式對(duì)各種復(fù)雜制冷系統(tǒng)附件之間的聯(lián)接關(guān)系進(jìn)行描述，并采用虛實(shí)支路相結(jié)合的方法，使得每個(gè)系統(tǒng)盡管有多種運(yùn)行模式，各個(gè)支路的功能并不確定的情況下，每個(gè)系統(tǒng)都有一種統(tǒng)一的描述方式。采用基于圖形法的變頻壓縮機(jī)和膨脹閥的仿真模型以及分布參數(shù)法換熱器和管路模型，使得模型可以用來分析系統(tǒng)制冷劑充注量、壓縮機(jī)頻率、聯(lián)接管路結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)換熱器結(jié)構(gòu)、風(fēng)量與環(huán)境溫濕度條件對(duì)整個(gè)系統(tǒng)以及每個(gè)支路的影響,并具有較高的精度和計(jì)算效率。本方法用來建立變頻VRF空調(diào)系統(tǒng)、帶生活熱水熱泵系統(tǒng)和熱泵型調(diào)溫除濕機(jī)系統(tǒng)的仿真模型，并用來進(jìn)行性能分析，取得了良好的效率。本方法可以用來對(duì)各個(gè)復(fù)雜制冷系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真研究，為復(fù)雜制冷系統(tǒng)的性能分析，優(yōu)化設(shè)計(jì)和優(yōu)化控制提供了一套有效的工具。6.參考文獻(xiàn)[1]FieldA.News,marketsandtechnicaldevelopmentsintheAC/RindustriesasreportedintheEuropeanmedia.JapanAirConditioning,Heating&RefrigerationNews,2002,34(3):5.[2]Masuda,M.,K.Wakahara,andK.Marsuki.1991.Developmentofamulti-systemairconditionerforresidentialuse.ASHRAETransactions97(2):127-131.[3]Lijima,H.,N.Tanaka,Y.Sumida,andT.Nakamura.1991.Developmentofanewmulti-systemairconditionerwithconcurrentheatingandcoolingoperation.ASHRAETransactions97(2):309-315.[4]ShaoS.Q.,ShiW.X,LiX.T.,MaJ.Anewinverterheatpumpoperatedall-year-roundwithdomestichotwater.EnergyConversionandManagement,inpress.[5]ChuaK.J.,ChouS.K.,HoJ.C.,HawladerM.N.A.Heatpumpdrying:recentdevelopmentsandfuturetrends.DryingTechnology,2002,20(8):1579-1610.[6]石文星.變制冷劑流量空調(diào)系統(tǒng)特性及其控制策略研究:[博士學(xué)位論文].北京：清華大學(xué)建筑技術(shù)科學(xué)系，2000[7]彥啟森.論多聯(lián)式空調(diào)機(jī)組.

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