自動控制原理考試試題庫

期末復習題

概念題

一、填空題

1、把輸出量直接或間接地反饋到輸入端,形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng),稱作閉環(huán)控制系統(tǒng)。

2、傳遞函數反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與木身參數和結構仃關，與輸入和初始條件

無關。

3、最大超調量只決定于阻尼比J,J越小，最大超調量越小。

4、已知系統(tǒng)頻率特性為一—,當輸入為x(f)=sin2f時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為

5)①+1

-^==sin(2r-110)。

5、校正裝置的傳遞函數為G,.(s)=匕亞，系數a大于1,則該校正裝置為超前校

\+Ts

正裝置。

、如果。為了⑺函數有效頻譜的最高頻率，那么采樣頻率應滿足條件

6max4N241ax

時，采樣函數/*?)能無失真地恢復到原來的連續(xù)函數/(，).

二、單選題

1、閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制方式為D.

A.按輸入信號控制B.按擾動信號控制

C.按反饋信號控制D.按偏差信號控制

2、某一系統(tǒng)在單位速度輸入時穩(wěn)態(tài)誤差為零，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數可能是2。

Ks+d八K?K

A.-------B.------------------C.----------D.—---------

Ts+\s(s+a)(s+b)s(s+a)s(s+a)

3、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)奈氏圖如圖所示，其開環(huán)右半S平面極點數P=0,系統(tǒng)型號丫=1,

則系統(tǒng)Ao

A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不能確定

4、串聯(lián)滯后校正是利用B,使得系統(tǒng)截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。

A.校正裝置本身的超前相角B.校正裝置本身的高頻幅值衰減特性

C.校正裝置本身的超前相角和高頻幅值衰減D.校正裝置富裕的穩(wěn)態(tài)性能

5、設離散系統(tǒng)閉環(huán)極點為Zj=o;+jg,則C。

A.當電=0時，其對應的階躍響應是單調的；

B.當0<0時，其對應的階躍響應是收斂的；

C.當+<i時,其對應的階躍響應是收斂的；

D.當助=0時，其對應的階躍響應是等幅振蕩。

三、是非題

1、對于線性定常負反饋控制系統(tǒng)，

z1\

(l

xz它的傳遞函數隨輸入信號變化而變化（X）

z2\

(

x7它的穩(wěn)定性隨輸入信號變化而變化（X）

z3

(

x它的穩(wěn)態(tài)誤差隨輸入信號變化而變化（V）

z4\

(l

xz它的頻率特性隨輸入信號變化而變化（x）

z5\

<

\7它的特征方程是唯一的（V）

z6\

{l

\z勞斯判據是根據系統(tǒng)閉環(huán)特征方程系數判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種準則（V）

z7\

(l

\z奈氏判據是根據系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種準則（X）

2.減小或消除系統(tǒng)給定穩(wěn)態(tài)誤差的措施包括

（1）減小系統(tǒng)開環(huán)增益（X）

（2）在系統(tǒng)的前向通路或主反饋通路設置串聯(lián)積分環(huán)節(jié)（V）

3.利用相位超前校正，可以增加系統(tǒng)的頻寬，提高系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定裕量（J）

4、已知離散系統(tǒng)差分方程為c（k+2）=3c（k+1）-2c（k）+3r（k+1）-r（k）

3z-l

則脈沖傳遞函數為，（V）

Z2-3Z+2

計算題

某閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖所示，其中G|(s)=匕LG2(S)=---,H(s)=2

S5(5+10)

1、試求該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數和閉環(huán)傳遞函數。

2、試用勞斯判據判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

解答：

1、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為

G(s)H(s)=G,(s)G,(s)"(s)=

5(5+10)

GQ10(s+l)

系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為①G)=

1+GI(S)G2(S)H(S)s'+IO52+20s+20

2、則其特征方程為1+G($)H(s)=0

即S3+10?+205+20=0

由勞斯判據：根據特征方程的系數，列寫勞斯表為

s120

s21020

20x10-20x1八，、

s'-----------------=90

20

5°200

勞斯表中第一列系數均大于零，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定

下圖是簡化的飛行控制系統(tǒng)結構圖，試選擇參數&和K，，使系統(tǒng)的例=6

4=1

解答:系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為

K25

C(s)1s(s+8)_________25Kl

R(s)25Ksv25S2+(8+25&K,)S+25Kl

----^r+K.

s(s+8)5(5+8)

s2+2她s+cy；

令

25K]=①;-36

得K1=1.44,K,=0.111。

8+25&K,=2xjxq=2x1x6

三、已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為G(s)=---------

5(0.25+1)

1、求系統(tǒng)的&、以及性能指標6%和4(5%);

2、分別求r?)=l,r(f)=t,r(f)=/時的穩(wěn)態(tài)誤差。

解答：

1、由閉環(huán)傳遞函數

小/、G(s)25比

①(s)=-------=-----------=---------------

1+G(.s)52+5s+25s2+2g“s+口：

所以2的“=5戴=25

從而得出自=0.5。.=5

a(%)=x100%=16.3%

35

4(5%)=『-=1.4s

2、該系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，開環(huán)增益K=5

"f)=l，ess(8)=0

,、，、11

r⑴=t，ess(oo)=—=-

AJ

{)=/,%(8)=8

四、已知某個單位反饋控制系統(tǒng)，開環(huán)對數幅頻特性分別如圖所示，寫出這個系統(tǒng)的開環(huán)傳

遞函數表達式并計算系統(tǒng)的截止頻率以o

解答：

開環(huán)傳遞函數為G(s)=-------

s(s+1)

由"0,)=0得出20108—^-=。所以4=而=3.16

①3

或者由一亞旭一=-20得出和=而=3.16

log1-logCDc

五、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為:G(s)=------------------

5(0.15+1)(0.045+1)

1、繪出對數漸近幅頻特性曲線以及相頻特性曲線;

2、確定系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率?和穩(wěn)定裕度Y。

1、該系統(tǒng)是由積分、放大和兩個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)構成的，K=10201gK=20dB

1111

<y.=—=——=10(D-,=—=------=25

'Tx0.1-T20.04

低頻為枳分放大環(huán)節(jié)，在<9=1,K=20分貝處作-20dB/dec直線

在@=10處作-40dB/10dec直線，在①=25處作-60dB/10dec直線

夕(0>)=-90。TgTO.l°-fgT().O4。

因此相角從-90度單調遞減到-270度

2、L(?yr)=201og---=0^^=7100=10

叱

<p(a)c)=-90°=-156.8°

7=18()°+*3,)=23.2°

六、離散系統(tǒng)結構圖如下圖所示，采樣周期T=0.5秒。

re*

s+1

1、寫出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數G(z)；

2、判斷K=4時系統(tǒng)穩(wěn)定性。

K1-e-公KKTz

解答：1、G(z)=ZZZ

5+1ss5+1.a"7=(z-l)(z-e-7)

0.5Kz

代入T=0.5,得G(z)=

(z-l)(z-e“s)

3、系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為

D(z)=(z—l)(z-j)+o.5Kz=z2-(l+e-0-5-0.5K)z+e_05=0

代入K=4,得z2_(e?5_l)z+e45=o

兩個特征根為zL2=-0.2±0.75；

由于LJ<1所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

七、某離散系統(tǒng)如圖所示。

1、寫出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數G(z)；

2、判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

r⑴e(tfe\t\：_c(t)

y^~T^2s*s($+i°)

解答：-------------------------------------

1、設G(s)=―--,則開環(huán)脈沖傳遞函數為

5(5+10)

s+10)

z、O.5z(l-e-107)

=0.5(^---------)=

z-1z-e-,0T---(z-l)(z-e-'or)

0.5z(l-e-2)

T=0.2,所以G(z)=

(z-l)(z-e-2)

2、系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式為1+G(z)=0

0.5z(l-g-2)

即1+=0

(z-l)(z-e-2)

整理得z2~(1.5e-2+0.5)z+e-2=0

兩個特征根為zU2=-0.35±0.11j,由于標<1所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

自

動

控

制

理

論

2011年7月23日星期六

課程名稱：自動控制理論(A/B卷閉卷)

一、填空題(每空1分，共15分)

1、反饋控制又稱偏差控制，其捽制作用是通過給定值與反饋

量的差值進行的。

2、復合控制有兩種基本形式：即按輸入的前饋復合控制和按擾動

的前饋復合控制。

3、兩個傳遞函數分別為Gi(s)與G2⑸的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳

遞函數為G(s),則G(s)為G1(s)+G2(s)(用Gj(s)與G2(s)表示)。

4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示，

則無阻尼自然頻率。1,=根號2,

阻尼比4=根號2/2,

該系統(tǒng)的特征方程為sO+2s+2,

該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線為衰減震蕩o

5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應為g⑺=IO/1"+5e?",

則該系統(tǒng)的傳遞函數G⑶為10/(s+0.2s)+5/(s+0.5s)。

6、根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于

開環(huán)零點。

7、設某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為夕3)=吆一|(3)-90°—gT(T?w),則該系

統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為K(Xs+1)/s(Ts+l)o

8、PI捽制器的輸入一輸出關系的時域表達式是u(t)=Kp[e(t)+l/t1

e(t)df|,

其相應的傳遞函數為KpR+1/Tsl,由于積分環(huán)節(jié)的引入，

可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能性能。

二、選擇題(每題2分，共20分)

1、采用負反饋形式連接后，則(D)

A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高;

C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；

D、需要調整系統(tǒng)的結構參數，才能改善系統(tǒng)性能。

2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果(A)。

A、增加開環(huán)極點；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋；

C、增加開環(huán)零點；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。

3、系統(tǒng)特征方程為D(S)^S3+2S2+3S+6=0,則系統(tǒng)(C)

A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應曲線為單調指數上升;

C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點數Z=2。

4、系統(tǒng)在，"）=”作用下的穩(wěn)態(tài)誤差《=8,說明（A）

A、型別v<2；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數中有一個積分環(huán)節(jié)。

5、對于以下情況應繪制0°根軌跡的是（D）

A、主反饋口符號為“-"；B、除K,.外的其他參數變化時；

C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程（標準形式）為G（s）"（s）=+lo

6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度y對應時域性能指標（A）o

A、超調cr%B、穩(wěn)態(tài)誤差以,C、調整時間八D、峰值時間卻

A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定

8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度7>0°,則下列說法正確的是（C）。

A、不穩(wěn)定；B、只有當幅值裕度勺>1時才穩(wěn)定；

C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數為此工，則該校正裝置屬于（B）。

1005+1

A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷

10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數中，能在例.=1處提供最大相位超前角的是：

B

10s+110s+126+10.15+1

A、-----B、-----C、------D、-----

5+10.15+10.5s+1105+1

三、（8分）試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數。

圖3

四、（共20分）系統(tǒng)結構圖如圖4所示:

圖4

1、寫出閉環(huán)傳遞函數①"）=需表達式；（4分）

2、要使系統(tǒng)滿足條件：J=0.707,以=2,試確定相應的參數K和￡；（4分）

3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標b%,4；（4分）

4、“f）=2f時，求系統(tǒng)由r⑺產生的穩(wěn)態(tài)誤差『；（4分）

5、確定G.（s）,使干擾〃⑺對系統(tǒng)輸出c⑺無影響。（4分）

五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G（s）=—J:

5（5+3）

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、

與虛軸的交點等）；（8分）

2、確定使系統(tǒng)滿足0＜占＜1的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性曲線卬⑼如圖5

所示:

1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數G0（S）;（8分）

2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）

3、求系統(tǒng)的相角裕度7。（7分）

4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4

分）

增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)

零點：增加PI或PD或PID控制器；在積分換屆外加單位負反饋。

試題二

一、填空題（每空1分，共15分）

1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為水箱，被控量為

水溫。

2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當控制裝置與受控對象之間只有順

向作用而無反向聯(lián)系時，稱為開環(huán)控制系統(tǒng)；當控制裝置與受

控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為閉環(huán)控制系

統(tǒng)_____________；含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng)，屬于閉環(huán)控制系

統(tǒng)___________。

3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應曲線為衰減振

蕩，則該系統(tǒng)穩(wěn)定o判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域

分析中采用勞斯判據；在頻域分析中采用奈奎斯特

判據。

4、傳遞函數是指在零初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的輸出拉氏變換

與輸入拉氏變換之比。

5、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為K6+1），則其開環(huán)幅頻特性

S2（TS+1）

為，相頻特性為o

6、頻域性能指標與時域性能指標有著對應關系，開環(huán)頻域性能指標中的幅

值穿越頻率g對應時域性能指標調整時間t（s）,它們反映了系統(tǒng)動態(tài)

過程的快速性。

二、選擇題（每題2分，共20分）

1、關于傳遞函數，錯誤的說法是（B）

A傳遞函數只適用于線性定常系統(tǒng)；

B傳遞函數不僅取決于系統(tǒng)的結構參數，給定輸入和擾動對傳遞函數也有影

響；

C傳遞函數一般是為復變量s的真分式；

D閉環(huán)傳遞函數的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果（C）。

A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K

C、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補償

3、高階系統(tǒng)的主導閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的（D）o

A、準確度越高B、準確度越低

C、響應速度越快D、響應速度越慢

4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為—-——，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(C)o

(25+1)(5+5)

A、50B、25C、10D、5

5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)(B)o

A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)

C、位置誤差系數為0D、速度誤差系數為0

6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度y對應時域性能指標(A)o

A、超調b%B、穩(wěn)態(tài)誤差e.sC、調整時間4D、峰值時間的

7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是(B)

AK(2—S)K(S+1)?KK(l—s)

s(s+l)s(s+5)s(s—s+1)s(2-s)

8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是(B)..

A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比;

C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；

D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

9、開環(huán)對數幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的(A)o

A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性

10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(D)。

A、閉環(huán)極點為.2=T±./2的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為$2+2$+1=0的系統(tǒng)

C、階躍響應為以。=20(1+/)-〃)的系統(tǒng)D、脈沖響應為/?⑺=8e°，的系統(tǒng)

三、(8分)寫

出下圖所示

系統(tǒng)的傳遞

Rlsl

函數％(結

構圖化簡，梅

遜公式均可)。

四、（共20分）設系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數①（S）=3=F—J----------，試求:

R（s）T2S2+2^TS+\

1、J=0.2；T=0.08s；4=0.8；T=0.08s時單位階躍響應的超調量。％、

調節(jié)時間4及峰值時間（7分）

2、4=0.4；T=0.04s和J=0.4；T=0.16s時單位階躍響應的超調量b%、

調節(jié)時間4和峰值時間（7分）

3、根據計算結果，討論參數4、T對階躍響應的影響。（6分）

五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為

G（S）"（S）=,試：

5（5-3）

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K.為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛軸的

交點等）；（8分）

2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G（s）"（s）=」一

s（s+1）

試:

I、用奈奎斯特判據判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）

2、若給定輸入r（t）=2t+2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,問開環(huán)增益K

應取何值。

（7分）

3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度7。（5分）

試題三

一、填空題（每空1分，共20分）

1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即：穩(wěn)定性、快速性和

準確性。

2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值_________________

稱為傳遞函數。一階系統(tǒng)傳函標準形式是，二階系統(tǒng)傳函標準形式

是o

3、在經典控制理論中，可采用勞斯判據、根軌跡法或奈奎斯特判據

等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4、控制系統(tǒng)的數學模型，取決于系統(tǒng)結構和參數，與外作用及初始條

件無關。

5、線性系統(tǒng)的對數幅頻特性，縱坐標取系為數w）,橫坐標為w。

6、奈奎斯特穩(wěn)定判據中，Z=P-R,其中P是指開環(huán)傳函中具有正實部的極點

的個數，Z是指閉環(huán)傳函中具有正實部的幾點的個

數_____________________，R指奈氏曲線逆時針方向包圍（T,jO）整圈

&o

7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應圖中，4定義為。CT%是。

8、PI控制規(guī)律的時域表達式是?PID控制規(guī)律的傳遞函數表達

式是o

9、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為---------------,則其開環(huán)幅頻特性為__________，相頻特

5（工$+1）（心$+1）

性為。

二、判斷選擇題（每題2分，共16分）

1、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：（c）

A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差；

B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是《=lim一'；

―0l+G（s）//（s）

C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；

I）、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2、適合應用傳遞函數描述的系統(tǒng)是（A）。

A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；

B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng);

C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；

D、非線性系統(tǒng)。

3、若某負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為二一，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為(B)。

5(5+1)

A、s(s+l)=OBs(s+l)+5=0

C、s(s+1)+1=0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關

4、非單位負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數為G(S),反饋通道傳遞函數為4(S),當輸入信

號為R(S),則從輸入端定義的誤差以S)為(D)

A、E(S)=R(S)G(S)B、E(S)=R(S>G(S>"(S)

C、E(S)=H(S)G(S)-H(S)D、E(S)=R(S)-G(S)H(S)

5、已知下列負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數，應畫零度根軌跡的是(A)。

Ar(2-5)aK*K*K*(l_s)

A、---------B、-------------C、---z--------D、--------

s(s+l)s(s-l)(s+5)5(>v2—3,v+1)5(2-5)

6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數幅頻特性的：D

A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段

7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為，當輸入信號是

r?)=2+2f+產時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(D)

A、0；B、8；C、10；D、20

8、關于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是(A)

A、如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位

置無關；

B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數極點，則時間響應一定是衰減振蕩

的；

C、超調量僅取決于閉環(huán)復數主導極點的衰減率，與其它零極點位置無關；

D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

三、(16分)已知系統(tǒng)的結構如圖1所示，其中G(s)=_/05注輸入信號

5(5+1)(25+1)

為單位斜坡函數，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調節(jié)增益k,使穩(wěn)態(tài)誤差小于

0.2(8分)。

圖1

四、（16分）設負反饋系統(tǒng)如圖2,前向通道傳遞函數為G（s）=V^y，若采用測

速負反饋〃（s）=l+&s,試畫出以總為參變量的根軌跡（10分），并討論&大小對系統(tǒng)性

能的影響（6分）。

R(s)-------------C(s)

五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函（為G（s）［/:61；：：；'"'7'T均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)

定判據判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。（16分）［第五題、第六題可任J圖2

七、設控制系統(tǒng)如圖4,要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05,

相角裕度不小于40°,幅值裕度不小于10dB,試設計串聯(lián)校正網絡。(16分)

試題四

一、填空題(每空1分，共15分)

1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即：、

和,其中最基本的要求是O

2、若某單位負反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數為G(s),則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數

為。

3、能表達控制系統(tǒng)各變量之間關系的數學表達式或表示方法，叫系統(tǒng)的數學模型，在

古典控制理論中系統(tǒng)數學模型有、等。

4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、、

_____________________等方法。

K

5、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為---------------，則其開環(huán)幅頻特性為___________，

$(辜+1)區(qū)5+1)

相頻特性為。

6、PID控制器的輸入一輸出關系的時域表達式是,

其相應的傳遞函數為。

7、最小相位系統(tǒng)是指。

二、選擇題(每題2分，共20分)

1、關于奈氏判據及其輔助函數F(s)=1+G(s)H(s),錯誤的說法是()

A、F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數的極點

B、F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數的極點

C、F(s)的零點數與極點數相同

D、F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數的極點

2s+l

2、已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(S)=T~-------，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

+65+100

()。

A、52+65+100=0B、(?+65+100)+(25+1)=0

C、r+65+100+l=0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關

3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點，則（）。

A、準確度越高B、準確度越低C、響應速度越快D、響應速度越慢

4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為......-.....,則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（）。

（0.1,v+l）（.v+5）

A、100B>1000C、20D、不能確定

5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：

A、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點C、閉環(huán)極點D、階躍響應

6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數中，能在儀.=1處提供最大相位超前角的是（）。

lO.v+110,V+12s+1O.l.v+1

A、------B、-------C、-------

5+10.15+10.5s+1105+1

7、關于PI控制器作用，下列觀點正確的有（)

A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；

B、積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；

C、比例系數無論正負、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性;

D、只要應用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。

8、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是（）。

A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數都為正數;

B、無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數為負數，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

D、當系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

9、關于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是（）

A、?個設計良好的系統(tǒng)，相角裕度應為45度左右；

B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對數幅頻特性斜率應為-2（W3/dec；

C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；

I）、利用超前網絡進行串聯(lián)校正，是利用超前網絡的相角超前特性。

10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G（s）=，當輸入信號是

r（f）=2+2f+/時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是（）

A、0B、8c、10D、20

三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數C至（結構圖化簡，梅遜公式均可）。

R（s）

四、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示

1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數；（7分）

2、求出分離點坐標，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數。（8分）

五、系統(tǒng)結構如下圖所示，求系統(tǒng)的超調量b%和調節(jié)時間?。?2分）

—但

六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性4（⑼和串聯(lián)校正裝置的

對數幅頻特性以⑼如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為

a）c=24.3radIs:（共30分）

1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數G°（s）,并求其相角裕度外,判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;

（10分）

2、寫出校正裝置的傳遞函數G,（s）；（5分）

3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數Go（s）G?（s）,畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特

性缶式⑼，并用勞斯判據判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）

L(a))

A

40

CD

答案

試題一

一、填空題（每題1分，共15分）

1、給定值

2、iiA；螞；

3、G/K+Gzls）；

4、6；—=0.707；S2+25+2=0；衰減振蕩

2--------------

54-0.2554-0.55

6、開環(huán)極點;開環(huán)零點

7、K?s+1)

5(75+1)

8、〃(f)=KJe(/)+jje(f)力］;^［1+^-］；穩(wěn)態(tài)性能

二、判斷選擇題（每題2分，共20分）

1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B

三、（8分）建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數。

解：1、建立電路的動態(tài)微分方程

根據KCL有叫⑴-⑴+1皿⑴…⑴.酒

R]dtR2

（2分）

即與凡C生迎+（凡+凡）Uo（t）=R1R,C生9+R,u《）

dtdt

(2分)

2、求傳遞函數

對微分方程進行拉氏變換得

Ri&CsUo(s)+(a+R2)UO(5)=R1R?CsUi(s)+&Uj(s)(2分)

G(s)==凡&Cs+%

得傳遞函數(2分)

U(s)/&CS+g+&

四、（共20分）

￡

CYs)~2

解：1、(4分)①(s)=-----=—

K。K-s1+K/3s+K~/+2加s+之

RG)1+

S52

K=冠=22=4K=4

2、（4分）

<Kf3=2M=2V2(5=0.707

3、（4分）?%=產2=4.32%

44

二一=；=2.83

物J2

K

21KK=MB

4、（4分）G(.v)

?+K。s(s+K0)/3s{s+1)V-1

s

A

1.414

1+-，G"(s)

令：叱⑸=器=

5、（4分）-..........=0

A(s)

得：G,(s)=s+K￡

五、（共15分）

1、繪制根軌跡（8分）

（D系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點（起點）：0、-3、-3,無開環(huán)零點（有限終點）；（1分）

（2）實軸上的軌跡：（-8,-3）及（-3,0）；（1分）

-3-3

=-2

（3）3條漸近線:（2分）

180°

（4）分離點:-+-^—=0得：d=-\

dd+3

2

Kr=|J|-|J+3|=4

32

(5)與虛軸交點：D(s)=s+6s+9s+Kr=0

Im[￡)(j7y)]=-co3+9&=0J&=3

（2分）

Re[D(j<y)]=一6"+Kr=Q[儲.=54

繪制根軌跡如右圖所示。

K,

K

2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益K,.的關系：G（s）=——'9

5（5+3）22

+1

得長=K」9（1分）

系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益M的取值范圍：K,<54,（2分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益K,.的取值范圍：4<K,<54,（3分）

_4

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：一<K<6（1分）

9

六、（共22分）

解：1、從開環(huán)波特