統(tǒng)計方法基礎(chǔ)知識(一)

統(tǒng)計方法基礎(chǔ)知識(一)REPORTING2023WORKSUMMARY目錄CATALOGUE統(tǒng)計方法概述描述性統(tǒng)計推論性統(tǒng)計方差分析回歸分析時間序列分析PART01統(tǒng)計方法概述統(tǒng)計方法是一種收集、整理、分析和解釋數(shù)據(jù)的技術(shù)，旨在從數(shù)據(jù)中提取有用信息，為決策提供支持。定義以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)廣泛應(yīng)用客觀性統(tǒng)計方法依賴于數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析來揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律。統(tǒng)計方法適用于各個領(lǐng)域，如社會科學(xué)、自然科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等。統(tǒng)計方法強調(diào)數(shù)據(jù)的客觀性和真實性，避免主觀偏見對分析結(jié)果的影響。統(tǒng)計方法定義與特點自然科學(xué)在自然科學(xué)領(lǐng)域，統(tǒng)計方法可用于實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)分析、假設(shè)檢驗等方面。經(jīng)濟學(xué)在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，統(tǒng)計方法可用于經(jīng)濟指標(biāo)分析、市場研究、風(fēng)險評估等方面。醫(yī)學(xué)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，統(tǒng)計方法可用于臨床試驗、流行病學(xué)調(diào)查、疾病預(yù)測等方面。社會科學(xué)在社會科學(xué)領(lǐng)域，統(tǒng)計方法被廣泛應(yīng)用于調(diào)查研究、民意測驗、社會現(xiàn)象分析等方面。統(tǒng)計方法應(yīng)用領(lǐng)域古典統(tǒng)計學(xué)時期古典統(tǒng)計學(xué)起源于17世紀(jì)，主要關(guān)注數(shù)據(jù)的收集和整理，以及概率論在賭博游戲中的應(yīng)用。描述統(tǒng)計學(xué)時期19世紀(jì)初至20世紀(jì)初，描述統(tǒng)計學(xué)得到發(fā)展，主要關(guān)注數(shù)據(jù)的描述和可視化，如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)的計算和應(yīng)用。推斷統(tǒng)計學(xué)時期20世紀(jì)初至今，推斷統(tǒng)計學(xué)逐漸成為主流，主要關(guān)注如何通過樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，包括假設(shè)檢驗、置信區(qū)間等方法的應(yīng)用。同時，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)計方法在數(shù)據(jù)處理和分析方面的能力得到極大提升。統(tǒng)計方法發(fā)展歷程PART02描述性統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)清洗數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)收集與整理確定數(shù)據(jù)收集的途徑，如調(diào)查問卷、實驗數(shù)據(jù)、公開數(shù)據(jù)庫等。對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括刪除重復(fù)值、處理缺失值和異常值等。識別數(shù)據(jù)的類型，包括定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)按照特定的格式進(jìn)行整理，以便于后續(xù)分析。計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等，以描述數(shù)據(jù)的中心位置。集中趨勢度量計算方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位距等，以描述數(shù)據(jù)的離散程度。離散程度度量通過偏態(tài)和峰態(tài)等統(tǒng)計量，描述數(shù)據(jù)分布的形狀。分布形態(tài)度量數(shù)據(jù)特征描述根據(jù)數(shù)據(jù)類型和分析目的，選擇合適的圖表類型，如柱狀圖、折線圖和散點圖等。圖表類型選擇圖表元素設(shè)置數(shù)據(jù)可視化工具設(shè)置圖表的標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)簽、圖例等元素，以增加圖表的可讀性。使用Excel、Python等數(shù)據(jù)可視化工具，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化呈現(xiàn)。030201數(shù)據(jù)可視化呈現(xiàn)PART03推論性統(tǒng)計抽樣分布的種類常見的抽樣分布包括正態(tài)分布、t分布、F分布和卡方分布等。抽樣分布的性質(zhì)不同抽樣分布具有不同的性質(zhì)，如正態(tài)分布的對稱性、t分布的厚尾性等。抽樣分布的概念抽樣分布是指從總體中隨機抽取一定數(shù)量的樣本，由這些樣本的統(tǒng)計量所構(gòu)成的分布。抽樣分布原理03估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)評價估計量的好壞通?？紤]其無偏性、有效性和一致性等標(biāo)準(zhǔn)。01點估計點估計是用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)的方法，常見的點估計方法有矩估計法和最大似然估計法等。02區(qū)間估計區(qū)間估計是在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)的一個置信區(qū)間，該區(qū)間以一定的概率包含總體真值。參數(shù)估計方法假設(shè)檢驗的基本思想假設(shè)檢驗是先對總體參數(shù)提出一個假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷該假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗的步驟假設(shè)檢驗通常包括建立假設(shè)、選擇檢驗統(tǒng)計量、確定拒絕域、計算p值和作出決策等步驟。假設(shè)檢驗的應(yīng)用假設(shè)檢驗在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)等。通過假設(shè)檢驗可以對總體參數(shù)進(jìn)行推斷，為決策提供依據(jù)。假設(shè)檢驗原理及應(yīng)用PART04方差分析方差分析的假設(shè)假設(shè)不同組別數(shù)據(jù)的均值相等，即因素對結(jié)果沒有影響。方差分析的基本思想將總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異，通過比較組間變異和組內(nèi)變異的大小來判斷因素對結(jié)果的影響是否顯著。方差分析的目的通過比較不同組別數(shù)據(jù)的均值差異，判斷因素對結(jié)果的影響是否顯著。方差分析基本原理實例描述以某公司不同部門的員工績效評分為例，分析部門因素對績效評分的影響。查找臨界值根據(jù)自由度和顯著性水平，查找F分布的臨界值。建立假設(shè)假設(shè)不同部門的員工績效評分均值相等。比較統(tǒng)計量與臨界值將計算得到的F值與臨界值進(jìn)行比較，判斷假設(shè)是否成立。計算統(tǒng)計量計算組間均方和組內(nèi)均方，求得F值。結(jié)果解釋如果F值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為部門因素對績效評分有顯著影響；否則接受原假設(shè)，認(rèn)為部門因素對績效評分沒有影響。單因素方差分析實例解析實例描述查找臨界值比較統(tǒng)計量與臨界值結(jié)果解釋計算統(tǒng)計量建立假設(shè)以某公司不同部門、不同職位的員工績效評分為例，分析部門、職位兩個因素對績效評分的影響。假設(shè)不同部門、不同職位的員工績效評分均值相等。計算組間均方和組內(nèi)均方，求得F值。根據(jù)自由度和顯著性水平，查找F分布的臨界值。將計算得到的F值與臨界值進(jìn)行比較，判斷假設(shè)是否成立。如果F值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為部門、職位兩個因素對績效評分有顯著影響；否則接受原假設(shè)，認(rèn)為兩個因素對績效評分沒有影響。同時，可以通過進(jìn)一步的分析了解每個因素對結(jié)果的具體影響程度。多因素方差分析實例解析PART05回歸分析回歸分析是一種統(tǒng)計學(xué)上分析數(shù)據(jù)的方法，目的在于了解兩個或多個變量間是否相關(guān)、相關(guān)方向與強度，并建立數(shù)學(xué)模型以便觀察特定變量來預(yù)測研究者感興趣的變量?；貧w分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；按照因變量的多少，可分為簡單回歸分析和多重回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。回歸分析基本原理一元線性回歸模型建立與檢驗一元線性回歸模型是用于分析一個自變量與一個因變量之間線性關(guān)系的模型。建立該模型通常包括確定模型形式、估計模型參數(shù)、檢驗?zāi)Ｐ图僭O(shè)等步驟。檢驗一元線性回歸模型的有效性，通常使用F檢驗來檢驗?zāi)Ｐ偷娘@著性，t檢驗可用于檢驗回歸系數(shù)的顯著性。同時，還需要檢查殘差圖以驗證模型的假設(shè)是否合理。VS多元線性回歸模型是用于分析多個自變量與一個因變量之間線性關(guān)系的模型。建立該模型的過程與一元線性回歸模型類似，但需要考慮更多的自變量。檢驗多元線性回歸模型的有效性，除了使用F檢驗和t檢驗外，還需要注意檢查自變量之間的共線性問題，以避免對回歸系數(shù)的解釋產(chǎn)生誤導(dǎo)。同時，也需要檢查殘差圖以驗證模型的假設(shè)是否合理。多元線性回歸模型建立與檢驗PART06時間序列分析連續(xù)性數(shù)據(jù)隨時間連續(xù)變化。趨勢性數(shù)據(jù)隨時間呈現(xiàn)一定的趨勢，如上升或下降。時間序列數(shù)據(jù)特點及處理方法周期性數(shù)據(jù)隨時間呈現(xiàn)周期性變化，如季節(jié)性波動。隨機性數(shù)據(jù)受到隨機因素的影響，表現(xiàn)出一定的隨機性。時間序列數(shù)據(jù)特點及處理方法數(shù)據(jù)清洗去除異常值、缺失值和重復(fù)值等。數(shù)據(jù)平滑通過移動平均、指數(shù)平滑等方法消除隨機波動，使數(shù)據(jù)更加平滑。數(shù)據(jù)變換通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)變換、差分變換等，使其滿足模型建立的要求。時間序列數(shù)據(jù)特點及處理方法030201自回歸模型（AR）利用歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來數(shù)據(jù)，適用于具有自相關(guān)性的時間序列。要點一要點二移動平均模型（MA）對歷史數(shù)據(jù)的誤差進(jìn)行建模，適用于具有隨機波動的時間序列。平穩(wěn)時間序列模型建立與預(yù)測平穩(wěn)時間序列模型建立與預(yù)測模型參數(shù)估計通過最小二乘法、極大似然估計等方法估計模型參數(shù)。模型診斷與檢驗對建立的模型進(jìn)行診斷，如殘差分析、自相關(guān)圖等，確保模型的有效性。預(yù)測與置信區(qū)間利用建立的模型進(jìn)行預(yù)測，并給出預(yù)測值的置信區(qū)間。平穩(wěn)時間序列模型建立與預(yù)測通過對非平穩(wěn)時間序列進(jìn)行差分處理，使其變?yōu)槠椒€(wěn)時間序列，然后建立ARMA模型。差分自回歸移動平均模型（ARIMA）針對具有季節(jié)性波動的時間序列，通過季節(jié)性差分處理并建立相應(yīng)的ARMA模型。