同底數(shù)幕的乘法課堂教學(xué)設(shè)計

課堂教學(xué)設(shè)計

審批者：授課時間：2016年月日

學(xué)科數(shù)學(xué)年級八共(1)課時第(1)課時

教學(xué)內(nèi)容同底數(shù)幕的乘法課型新授

學(xué)

習(xí)1.熟記同底數(shù)幕的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，了解法則的推導(dǎo)過程。

目

2.能嫻熟地進(jìn)行同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算.會逆用公式aman=am+n.

標(biāo)

重點(diǎn)駕馭并能嫻熟地運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算

難點(diǎn)對法則推導(dǎo)過程的理解及逆用法則。

教學(xué)導(dǎo)學(xué)案

打算

導(dǎo)學(xué)流程

1.(1)3x3x3x3可以簡寫成_______;(2)?…(共n

檢

測個a尸___.

導(dǎo)

入2.一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行

(5)分

多少次運(yùn)算？列式：__________你能寫出運(yùn)算結(jié)果嗎？_______

視察猜想，歸納總結(jié)

1.依據(jù)乘方的意義填空：

(1)23x24=(2x2x2)X(2x2x2x2)=

(2)53x54=(_________)x(_________)=_______

(3)a3xa4=_(________)x(__________)=____

(4)5mx5n=(_____)x(_____)=______(m、n都是正整數(shù))

mn

2O猜想：a-a=_________(根,〃都是正整數(shù))

共()個

/-------A---------

mn[

30驗(yàn)證:a-a=(___)x(____)=()=a)

.歸納洞底數(shù)早的乘法法則：、都是正整數(shù))

導(dǎo)4amxan=_(mn

學(xué)

文字語言:_______________________________________________

探

究

5.法則理解

(29)

分

①同底數(shù)幕是指底數(shù)相同的事如(-3尸及(一3尸，(ab3)2及(ab3)

5,等.

②同底數(shù)幕的乘法法則的表達(dá)式中，左邊：兩個早的底數(shù)相同，

且是相乘的關(guān)系；右邊：得到一個累，且_________^變，

_______相力口.

6.法則的推廣：am-an-ap=__________(m,n,p都是正整數(shù)方

理解運(yùn)用，鞏固提高(用3分鐘自主解答例1一例2,看誰

做的又快又正確！)

1:例1.計算：

(1)x3?x4;(2)a?a3(3)(—2)x(—2)3x(—2)5

2:練習(xí)

(1)(-5)x(-5)2X(-5)3

(2).(-a)3-(-a)2

(3)(-a)-(-a)3

(4)(a+b)3?(a+b)5

(5)(a-b)2-(a—b)3

(6)(a+1)2-(1+a>(a+1)5

3.推斷以下的計算是否正確，假如有錯誤，請你改正。

(1)a3-a2=ae_____(2)b4-b4=2b4______(3)x5+x5=x10

(4)y7-y=y7______(5)a2+a3=a5_______(6)x5-x4x=x10__

4.下列計算中①b5+b5=2b5,(2)b5-b5=b10,③y3-y4=y12,

@m-m3=m4,⑤m3-m4=2m7,其中正確的個數(shù)有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.x3m+2不等于()

A.x3m-x2B.Xm-x2m+2C.x3m+2D.xm+2-x2m

6.計算5a?5b的結(jié)果是()

A.25abB.5abC.5^bD.25a+b

(1)已知am=3,am=8,求am+n的值.

測評

反饋(2)若3n+3=a，請用含a的式子表示3n的值.

(8)(3)已知2a=3,2b=6,2c=18,試問a、b、c之間有怎樣的關(guān)系?請

分

說明理由.

小結(jié)

拓展通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些感悟和收獲，及同學(xué)溝通一下：

（3）

分

①同底數(shù)早是指底數(shù)相同的事

板

評

價

書②同底數(shù)幕的乘法法則的表達(dá)式中，左邊：兩個早

反

設(shè)

思

計的底數(shù)相同，且是相乘的關(guān)系；右邊:得到一個

事,且_________不變,_______相加.

課堂教學(xué)設(shè)計

審批者：授課時間：2016年月日

學(xué)科數(shù)學(xué)年級八共（1）課時第（1）課時

教學(xué)內(nèi)容事的乘方課型新授

學(xué)

習(xí)理解器的乘方的運(yùn)算法則，能敏捷運(yùn)用法則進(jìn)行計算，并

目能解決一些實(shí)際問題

標(biāo)

重點(diǎn)能敏捷運(yùn)用幕的乘方法則進(jìn)行計算.

幕的乘方及同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算的區(qū)分，提高推理實(shí)力和有

難點(diǎn)

條理的表達(dá)實(shí)力.

教學(xué)導(dǎo)學(xué)案

打算

導(dǎo)學(xué)流程

檢

我們知道：aaaaa=a5,那么類似地a5a5a5a5a5可以寫成（a5）5

測

導(dǎo)

⑴上述表達(dá)式（a5）5是一種什么形式？（幕的乘方）

入

分

(5)⑵你能計算出它的結(jié)果嗎？

1.試試看：(1)依據(jù)乘方的意義及同底數(shù)幕的乘法填空：

①(23)2=23x23=2();

導(dǎo)

學(xué)

②同)2=____________X______________=________________；

探

究③(32)3=______________________=3()

(25)

分④(?'),'=_______________________________=

2.類比探究：當(dāng)人〃為正整數(shù)時，

=0m?々-[????a)=4，，，+，”+…，”=>).

視察上面式子左右兩端，你發(fā)覺它們各自有什么樣的特點(diǎn)？

它們之間有怎樣的運(yùn)算規(guī)律？請你概括出來：

3?？偨Y(jié)法則(am)n=(m,n都是正整數(shù))

幕的乘方,不變,.

例2:計算

(1)(103)5；(2)⑻(3)(fl3)1?(?5),.(4)[(x+y)2],?[(-v+y)3]4

歸納小結(jié)：同底數(shù)幕的乘法及幕的乘方的區(qū)分：相同點(diǎn)都是

不變；不同點(diǎn)，前者是指數(shù)一后者是指

數(shù).

2.(1)已知32$x*=2?，，求X的值。

(2)已知-=3,求(/吁的值。

1.下列各式中，計算正確的是()

Ao(a3)5=abB.?a4=a16C.(a')4=a12Do

a3+a4=a7

2.下列計算正確的是()

A.X2X2=2X2B.X2X2=2X4C.(03)3=3^

測評

反饋D.(am)n=(an)m

(7)

3戶"+1可寫成()

分

A.(x3)m+,B.+iC.D.W?x

4.(32)3g4等于()

A.a9B.a10C.a12

D.ai4

5.填空：(x"『=______；(X3)2*X5=______；若/?(加)3=小則"______.

6.(1)若10,=3,10,=2,求代數(shù)式10"+”的值.

測評

反饋(2)(9"丫=3匕求〃的值.

(6)分

7.一個棱長為103的正方體，在某種條件下，其體積以每秒擴(kuò)大

為原來的1()2倍的速度膨脹，求10秒后該正方體的體積。

小結(jié)

拓展同底數(shù)幕的乘法及幕的乘方的區(qū)分：相同點(diǎn)都是

(2)不變;不同點(diǎn)，前者是指數(shù)_________,后者是指數(shù)_______________.

分

板評

書()個價

.

"()

=

a'，=

：….

.a'"

"=2

設(shè)(4")反

計思

(五

設(shè)計

教學(xué)

課堂

日

月

6年

201

間：

授課時

：

審批者

時

1）課

第（

課時

1）

共（

八

年級

數(shù)學(xué)

學(xué)科

新授

課型

乘方

積的

容

教學(xué)內(nèi)

.

運(yùn)算

混合

進(jìn)行

而會

算，進(jìn)

方運(yùn)

的乘

行積

1.會進(jìn)

學(xué)

習(xí)

乘

通過

方是

的乘

確積

程，明

的過

法則

運(yùn)算

乘方

積的

探究

經(jīng)驗(yàn)

2o

目

而得

推導(dǎo)

法則

運(yùn)算

幕的

底數(shù)

及同

律以

交換

法的

和乘

意義

方的

標(biāo)

。

來的

應(yīng)用

及其

法則

運(yùn)算

乘方

積的

重點(diǎn)

應(yīng)用

及其

法則

運(yùn)算

乘方

積的

難點(diǎn)

教學(xué)

案

導(dǎo)學(xué)

打算

流程

導(dǎo)學(xué)

2

()

()b

b)=a

>(b

(aa

b)=

b)(a

=(a

(ab)

(1)

檢