2023-2024學年湘教版必修第二冊 1-1向量 課件（32張）

1.1向量新知初探·課前預習題型探究·課堂解透最新課程標準學科核心素養(yǎng)1.通過對力、速度、位移等的分析，了解平面向量的實際背景．2．理解平面向量的意義和兩個向量相等的含義．3．理解平面向量的幾何表示和基本要素．1.通過對物理量的分析抽象出向量的概念．(數(shù)學抽象)2．理解平面向量的意義和兩個向量相等的含義．(數(shù)學抽象)3．能利用向量的含義及相關概念解決相應的問題．(邏輯推理、直觀想象)新知初探·課前預習教材要點要點一向量的相關概念向量的概念既有大小又有方向的量稱為向量．有向線段向量的模向量a的大小，也就是向量a的長度，稱為a的模，記作|a|.相等向量把方向________、長度相等的向量稱為相等向量．相反向量把方向________、長度相等的向量稱為相反向量．零向量如果向量a的大小|a|＝0，就稱a是零向量．記作0.所有的零向量相等．方向

相同相反狀元隨筆(1)理解向量概念應關注三點①向量是自由向量，即只有大小和方向，而無特定的位置，這樣的向量可以作任意平移．②判斷一個量是否為向量，就要看它是否具備大小和方向兩個因素．③向量與向量之間不能比較大?。?2)相等向量的理解任意兩個相等的非零向量，都可以用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關．在平面上，兩個長度相等且指向一致的有向線段表示同一個向量，因為向量完全由它的方向和模確定．

狀元隨筆向量不等于有向線段，有向線段只是向量的一種直觀表示，用有向線段的起點與終點字母表示向量時，注意起點的位置在前，終點位置在后，箭頭從起點指向終點．用手寫體表示向量時一定不要遺漏上面的箭頭．基礎自測1.思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)兩個向量，長度大的向量較大．(

)(2)兩個有共同起點，且長度相等的向量，它們的終點相同．(

)(3)長度為0的向量叫做零向量．(

)(4)零向量與任意向量都不平行．(

)××√×2．已知：①三角形的面積；②物體受到的重力；③水流的速度；④溫度．其中是向量的有(

)A．①②③④

B．②③④C．③④

D．②③答案：D解析：由向量的概念可知②③正確．

答案：B

4．如圖，以1cm×3cm方格紙中的格點為始點和終點的所有向量中，則以A為始點，可以寫出________個不同的向量．7

題型探究·課堂解透

答案：BCD解析：因為兩個有相同起點的向量，只有終點相同，才能相等，A項正確；方向不一定相同，B項錯誤；方向相反，只有在都為0時才相等，C項錯誤；因為向量不能比較大小，D項錯誤．方法歸納(1)向量之間的關系需從大小和方向兩個方面去理解，因而向量不能比較大?。?2)零向量是比較特殊的向量，解題時一定要看清是“零向量”還是“非零向量”．

答案：ABD

題型2向量的表示及應用例2在如圖所示的坐標紙(規(guī)定小方格的邊長為1)中，用有向線段表示下列向量：(1)|a|＝4，a的方向與x軸的正方向夾角為60°，與y軸正方向夾角為30°；(2)|b|＝3，b的方向與x軸的正方向夾角為30°，與y軸正方向夾角為120°；(3)|c|＝3，c的方向與x軸的正方向夾角為135°，與y軸正方向夾角為45°.答案：如圖所示．方法歸納在畫圖時，向量是用有向線段來表示的，用有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向．應該注意的是有向線段是向量的表示，并不是說向量就是有向線段．

方法歸納先找模與表示已知向量的有向線段長度相等的向量，再確定方向．

易錯辨析混淆位移與路程例4一艘海上巡邏艇從港口向北航行了30nmile，這時接到求救信號，在巡邏艇的正東方向40nmile處有一艘漁船拋錨需救助．試求：(1)巡邏艇從港口出發(fā)到漁船出事點所航行的路程；(2)巡邏艇從港口出發(fā)到漁船出事點的位移．(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8)

易錯警示易錯原因糾錯心得誤將位移與路程等同起來，導致(2)中答案錯誤．路程是指物體運行軌跡的長度，只有大小，沒有方向，是一個數(shù)量；而位移只與物體運動的起點和終點有關，既有大小又有方向，是一個向量．課堂十分鐘1．下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)與b是相反向量，b與c是相反向量，則a與c相等