角的比較與運算

角的比較與運算線段的比較方法2.從“形”出發(fā)，利用線段移動疊合的方法。ABAC1.從“數(shù)”出發(fā)，通過度量長度進行數(shù)值大小比較。45°60°AoBDEF度量法所以:∠AOB＜∠DEF讀數(shù)為45讀數(shù)為60如何比較角的大??？ED落在∠ABC的外部，則∠DEF＞∠ABC。把∠DEF移動，使它的頂點E和∠ABC的頂點B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比較∠ABC和∠DEF的大小疊合法（）（）（）例如：ED與BA重合，則∠DEF＝∠ABC。把∠DEF移動，使它的頂點E和∠ABC的頂點B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF比較∠ABC和∠DEF的大小例如：ED落在∠ABC的內(nèi)部，則∠DEF＜∠ABC。

把∠DEF移動，使它的頂點E和∠ABC的頂點B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比較∠ABC和∠DEF的大小1OAB2CBOA1BOOBC2頂點與一邊重合角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2（∠AOC為∠1和∠2的和記作∠AOC=∠1+∠2）（∠AOC為∠1和∠2的差記作∠AOC=∠1–∠2）頂點與一邊重合角的和差OACB思考：下圖中共有幾個角？它們有什么關(guān)系？完成下列問題：1、圖中共有＿＿個角，它們分別是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿3∠AOB∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC∠AOB∠BOC∠AOB∠AOC按圖1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA圖1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COB∠B0D＞＜＝同類練習1：１５°75°實踐活動：借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度數(shù)的角？OCB例1如圖：O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′求∠BOC的度數(shù)。解：因為∠AOB是平角∠AOB＝∠AOC+∠BOC所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝126°43′A練習1.看圖填空ABDC(1)∠DAB=∠DAC+(2)∠ACB=∠DCB-∠CAB∠DCA（3）∠ABC=∠ABD∠CBD（4）∠BDC=∠ADC∠BDA+–ABDCABDCABDC2.已知：如圖，∠DAC+30°15′，∠CAB=35°50′。求：∠DAB解：∠DAB=∠DAC+∠CAB=30°15′+35°50′=65°65′=66°5′3.已知：如圖，∠ADC=115°15′，∠ADB=35°50′。求：∠BDC解：∠BDC=∠ADC-∠ADB=115°15′-35°50′=114°75′-35°50′=79°25′2121BOACO當∠1=∠2時，射線OB把∠AOC分成兩個相等的角，這時OB叫做∠AOC的平分線，也可以說OB平分∠AOC。定義：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線（angularbisector）。。

ＡＢＯＣ練習：已知射線OC是∠AOB的角平分線，你能寫出圖中各角的關(guān)系嗎？類似地：還有角的三等分線，如圖：OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分線ABCDO練習3.如圖，∠AOB=∠BOC=∠COD，OB是的平分線，OC是的平分線，∠BOC=∠=∠=∠。ABCDO例已知：如圖，OB、OC是∠AOD的三等分線，∠AOB=30°34′22′′。求：∠AOC、AOD的度數(shù)。解：∵OB、OC是∠AOD的三等分線，∴∠AOC=2∠AOB=2×30°34′22′′=60°68′44′′=61°8′44′′?！唷螦OD=3∠AOB=3×30°34′22′′=90°102′66′′=90°103′6′′=91°43′6′′答：∠AOC=61°8′44′′，∠AOD=91°43′6′′。ABCDE已知：如圖，AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，且∠BAD=41°36′12′′，∠ABC=75°12′。求：∠DAC、∠BAC、∠EBC、∠ABE的度數(shù)。把一個周角7等分，每一份是多少度的角？

（精確到分）解：360°÷7＝51°+3°÷7＝51°+180′÷7≈51°26′答：每份中的角應(yīng)該是51°26′（精確到秒）通過這堂課的學習，你有什么收獲？1、比較兩個角大小的方法2、角的和、差、倍、分關(guān)系3、角平分線1.計算:

(1)48°35′+1