《電路分析基礎(chǔ)》戴維南定理和諾頓定理

§3-4戴維南定理和諾頓定理內(nèi)容提要戴維南等效電阻的求解戴維南定理X諾頓定理回憶等效問題X電阻等效電源等效實際電壓源模型與實際電流源模型之間的等效簡單含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效復(fù)雜含源單口網(wǎng)絡(luò)能否等效？如何等效？X任何含源線性單口網(wǎng)絡(luò)N（指含有電源、線性電阻及受控源的單口網(wǎng)絡(luò)），不論其結(jié)構(gòu)如何復(fù)雜，就其端口特性來說，都可以用一個電壓源與電阻的串聯(lián)支路等效替代。其中，等效電壓源的電壓等于網(wǎng)絡(luò)N的開路電壓uoc

，串聯(lián)電阻Req等于該網(wǎng)絡(luò)除源后（即所有獨立源均為零值，受控源要保留），所得網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻。

1.戴維南定理(TheveninTheorem)X稱為戴維南等效電路。串聯(lián)電阻稱為戴維南等效電阻。證明1.戴維南定理(TheveninTheorem)X證明：替代定理

總電壓疊加定理

+求圖示電路中通過12

電阻的電流i。將原電路從a、b處斷開，求左端部分的戴維南等效電路。

解X例題1將移出的支路與求出的戴維南等效電路進行連接X解（續(xù)）返回2.戴維南等效電阻的求解X2.1外加電源法基于單口網(wǎng)絡(luò)輸入電阻的概念而來。2.2短路電流法基于單口網(wǎng)絡(luò)的伏安特性而來。注意：應(yīng)用短路電流法時要注意開路電壓與短路電流的方向；如果單口網(wǎng)絡(luò)中不含獨立源而只含受控源則不能用此方法，應(yīng)該用外加電源法。2.戴維南等效電阻的求解2.3戴維南等效電路的VCR確定法基于單口網(wǎng)絡(luò)的端口VCR而來。

常數(shù)項即為開路電壓，亦即戴維南等效電路中的電壓源電壓，電流i前面的系數(shù)即為戴維南等效電阻。

注意電流項前面的正負號，因為含受控源電路的等效電阻可能為正，也可能為負。XX例題2求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。、解：開路電壓方法1：外加電源法求

X解（續(xù)）方法2：短路電流法求方法3：VCR確定法返回X解（續(xù)）

任何含源線性單口網(wǎng)絡(luò)N（指含有電源、線性電阻及受控源的單口網(wǎng)絡(luò)），不論其結(jié)構(gòu)如何復(fù)雜，就其端口特性而言，都可以用一個電流源與一個電阻的并聯(lián)支路等效替代。其中，等效電流源的電流等于網(wǎng)絡(luò)N的短路電流isc

，并聯(lián)電阻R

eq等于該網(wǎng)絡(luò)除源后（即所有獨立源均為零值，受控源要保留），所得網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻。

X3.諾頓定理(NortonTheorem)XX3.諾頓定理(NortonTheorem)稱為諾頓等效電阻對同一個二端口，戴維南等效電阻與諾頓等效電阻相等。X求圖示電路的諾頓等效電路。解

分別求短路電流和等效電阻。由于

，所以

例題3利用短路電流法求等效電阻。求開路電壓X解

求出BD以左的戴維南等效電路。

例題4將圖（a）改畫為圖（b）。圖(a)所示電路是晶體管放大電路的直流通路。已知，，。試計算直流工作點各電量，和。（a）

（b）

（c）

X解（續(xù)）

（c）

將，，帶入上式得：將，，帶入上式得：幾點注意事項返回X（1）除源是指令所有獨立源為零值，即電壓源短路，電流源開路。受控源必須保留