再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程

再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組找等量關(guān)系列方程組解答1在列方程解應(yīng)用題時(shí),設(shè)未知數(shù)有幾種方法2什么是設(shè)直接未知數(shù)什么是設(shè)間接未知數(shù)設(shè)直接未知數(shù)：題中問(wèn)什么就設(shè)什么．設(shè)間接未知數(shù)：?jiǎn)柺裁床辉O(shè)什么，而設(shè)與所問(wèn)相關(guān)的其他未知數(shù)．設(shè)未知數(shù)例1

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675g；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940g。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需飼料18—20g，每只小牛1天約需飼料7—8g，你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天約需飼料g和yg。相等關(guān)系：30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675g=675g30只母牛1天需要的飼料15只小牛1天需要的飼料3015y=675又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，1天約需用飼料940g42只母牛和20只小牛，1天約需用飼料940g=940g42只母牛1天需要的飼料20只小牛1天需要的飼料4220y=940解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天約需飼料g和yg，則有：30x+15y=67542x+20y=940解得x=20y=5

答：平均每只母牛1天約需飼料20，每只小牛1天約需飼料5。飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高。A長(zhǎng)青化工廠Ｂ120m10m110m20m例2

長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地鐵路運(yùn)價(jià)為12元/噸·千米,公路運(yùn)價(jià)為15元/噸·千米,這兩次運(yùn)輸共支出鐵路運(yùn)費(fèi)97200元,公路運(yùn)費(fèi)15000元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元原料產(chǎn)品解：設(shè)原料有噸，產(chǎn)品有y噸。運(yùn)費(fèi)計(jì)算公式：1噸·千米運(yùn)價(jià)×噸數(shù)×千米數(shù)

原料

產(chǎn)品鐵路運(yùn)程公路運(yùn)程1運(yùn)輸里程列表

原料x噸

產(chǎn)品y噸

總費(fèi)用鐵路費(fèi)用(元)公路費(fèi)用(元)10千米20千米120千米110千米15×20y15×101500012×110y12×120972002運(yùn)輸費(fèi)用列表1原料鐵路費(fèi)用產(chǎn)品鐵路費(fèi)用=97200元2原料公路費(fèi)用產(chǎn)品公路費(fèi)用=15000元解：設(shè)原料有噸，產(chǎn)品有y噸。1.2×120x+1.2×110y=972001.5×10x+1.5×20y

=

15000解得x=400（原料）y=300（產(chǎn)品）原料費(fèi)用：400噸×1000元/噸=400000元運(yùn)費(fèi)用：97200元15000元=112200元銷售款：300噸×8000元/噸=2400000元盈利：2400000元–400000元–112200元=1887800元思考

甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比1：15，現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）xy200100解：設(shè)分為的兩塊小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別為，ym單位產(chǎn)量×面積=總產(chǎn)量相等關(guān)系:1y=2002甲總產(chǎn)量：乙總產(chǎn)量=3：41×100：15×100y=3：41實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織愛(ài)心捐款支援災(zāi)區(qū)活動(dòng)，九年級(jí)一班55名同學(xué)共捐款1180元，捐款情況見(jiàn)下表．表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，請(qǐng)你幫助確定表中的數(shù)據(jù)．解：設(shè)捐10元人，捐20元y人,列得：練習(xí)6y6=55①5×61020y50×6=1180②捐款5元10元20元50元人數(shù)6人6人①②解：由②得：2y=85③②–①得：y=42把y=42代入①得：42=43=1所以這個(gè)方程組的解是=1y=42答：捐10元的有1人，捐20元的有42人2、用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配制含藥50%的防腐藥水18g，兩種藥水各需取多少？解：設(shè)含藥30%的藥水g，含藥75%的藥水yg．列得用語(yǔ)言表示兩個(gè)相等關(guān)系：1含藥30%的藥水含藥75%的藥水=18g2含藥30%藥水中的藥