陜西省榆林市橫山區(qū)第二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

陜西省榆林市橫山區(qū)第二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某種服裝的進(jìn)價為240元，出售時標(biāo)價為360元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保特利潤不低20%，那么至多打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折2．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B．13個人中至少有兩個人生肖相同C．車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈D．明天一定會下雨3．若，則下列結(jié)論中，不成立的是A． B． C． D．4．“已知：，，求的值”，解決這個問題需要逆用冪的運(yùn)算性質(zhì)中的哪一個？（）A．同底數(shù)冪的乘法 B．積的乘方 C．冪的乘方 D．同底數(shù)冪的除法5．如果，那么的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞26．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，則a的取值范圍()A． B． C． D．7．有長為8，6，5，3的四根木條，選其中三根構(gòu)成一個三角形，共可以構(gòu)成個三角形．A．4 B．3 C．2 D．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．－64的立方根與的平方根之和是（）A．8 B．8或0 C．－2 D．－2或－610．1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)--“抖空竹”引入陽光特色大課間下面左圖是某同學(xué)“抖空竹”時的一個瞬間，小聰把它抽象成右圖的數(shù)學(xué)問題：已知，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．12．如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若分式的值為零，則x的值為_____．14．如圖，已知等邊△ABC．若以BC為一條邊在其上方作等腰直角△BCD，則∠ABD的度數(shù)為_____．15．如圖，在中，，點是邊上一點，且，若，則_________.16．已知，則的值為________.17．如圖，在中，，，，在AC上取一點E使，過點E作，交CD的延長線于點F，若，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，在ΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE與AB相交于點D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分別為點E、F.（1）若AF=5，BE=2，求EF的長.（2）如圖2，取AB中點G，連接FG、EG，請判斷ΔGEF的形狀，并說明理由.19．（5分）某中學(xué)體育組因教學(xué)需要本學(xué)期購進(jìn)籃球和排球共100個，共花費(fèi)2600元，已知籃球的單價是20元個，排球的單價是30元個．籃球和排球各購進(jìn)了多少個列方程組解答？因該中學(xué)秋季開學(xué)成立小學(xué)部，教學(xué)資源實現(xiàn)共享，體育組提出還需購進(jìn)同樣的籃球和排球共30個，但學(xué)校要求花費(fèi)不能超過800元，那么排球最多能購進(jìn)多少個列不等式解答？20．（8分）（1）閱讀下面的材料并把解答過程補(bǔ)充完整.問題：在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.分析：在關(guān)于，的二元一次方程組中，利用參數(shù)的代數(shù)式表示，，然后根據(jù)，列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因為，，所以解得____________.（2）請你按照上述方法，完成下列問題：①已知，且，，求的取值范圍；②已知，在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，請直接寫出的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）____________.21．（10分）為弘揚(yáng)“雷鋒精神”,我縣開展“做雷鋒精神種子.當(dāng)四品八德少年”主題征文比賽，已知每篇參賽征文成績記分(),組委會從篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.縣主題征文比賽成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率合計縣主題征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)以上信息,解決下列問題:(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是；(2)補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖:(3)若分以上(含分)的征文將被評為一等獎,請估算全縣獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù).22．（10分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？23．（12分）將下列各式分解因式(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

設(shè)打了x折，用售價×折扣-進(jìn)價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．【題目詳解】設(shè)打了x折，由題意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．2、B【解題分析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，結(jié)合不可能事件、隨機(jī)事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；B、“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件，故此選項正確；C、“車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；D、“明天一定會下雨”是隨機(jī)事件，故此選項錯誤，故選B．【題目點撥】本題考查了隨機(jī)事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】、兩邊都乘，不等號的方向改變，，兩邊都加，不等號的方向不變，，故錯誤，故符合題意；、兩邊都加，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都除以，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都乘，不等號的方向改變，故正確，故不符合題意.故選：.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變.4、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式即可求解．【題目詳解】∵==2×3=6∴解決這個問題需要逆用同底數(shù)冪的乘法公式故選A．【題目點撥】此題主要考查冪的運(yùn)算公式，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法公式的特點．5、B【解題分析】

解：∵|x-1|=x-1，∴x-1≥0，即x≥1．故選B．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式；絕對值．6、C【解題分析】

直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】，且，，即．故選C．【題目點撥】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可，三角形三邊關(guān)系：①三角形兩邊之和大于第三邊；②三角形的兩邊差小于第三邊．【題目詳解】首先進(jìn)行組合，則有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則其中的8，5，3不能組成三角形，故選．【題目點撥】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；注意分類討論，考慮全面各種情況．8、D【解題分析】

解：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特征，點A（3，﹣5）在第四象限故選：D．9、D【解題分析】

首先求得-64的立方根與的平方根，再求其和即可，此題考查了立方根與平方根的知識，解此題的關(guān)鍵是注意先求得的值【題目詳解】因為-64的立方根是-4，=4，所以4的平方根是。因此-4+2=-2，-4+（-2）=-6，即－64的立方根與的平方根之和是-2或-6，答案選D?！绢}目點撥】掌握立方根與平方根的定義，其中一定要注意的平方根是4的平方根。10、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意．故選D.【題目點撥】本題主要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、A【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用三角形的外角得出答案．【題目詳解】如圖所示：延長DC交AE于點F，，，，，．故選A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，正確添加輔助線、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】

試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項成立，分別證明△ABC≌△DEF，即可解題．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，AB=DE，則△ABC和△DEF中，AB=DE∴△ABC≌△DEF，故A選項錯誤；（2）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠D∴△ABC≌△DEF，故B選項錯誤；（3）EF=BC，無法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故C選項正確；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF，故故選C．考點：全等三角形的判定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題．【題目詳解】解：，則x﹣1＝0，x+1≠0，解得x＝1．故若分式的值為零，則x的值為1．故答案為：1.【題目點撥】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件．14、15°或30°【解題分析】

分情況討論，分別以BC為底邊或腰在其上方作等腰直角△BCD，分別畫圖，即可得到∠ABD的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖1所示，∠ABD＝∠CBD﹣∠ABC＝90°﹣60°＝30°；如圖2所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；如圖3所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；故答案為：15°或30°．【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題時注意分類討論，不要漏掉所有可能的情況．15、【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠C=∠BDC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推導(dǎo)得出∠A=∠CBD=46°.【題目詳解】∵AB=AC，BC=BD，∴∠ABC=∠C，∠BDC=∠C，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∠BDC+∠C+∠CBD=180°，∴∠A=∠CBD=46°，故答案為：46.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.16、2；【解題分析】

先根據(jù)多項式乘以多項式運(yùn)算法則把(m+1)(n+1)化簡，再把mn=1-m-n整體代入化簡的結(jié)果即可得問題的答案．【題目詳解】∵(m+1)(n+1)=mn+m+n+1又mn=1-m-n，∴原式=1-m-n+m+n+1=2.故答案為：2.【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．17、2cm．【解題分析】

根據(jù)垂直的定義得到∠FEC=90°，∠ADC=90°，再根據(jù)等角的余角相等得到∠A=∠F，則可根據(jù)“AAS”可判斷△ACB≌△FEC，所以AC=EF=5cm，然后利用AE=AC-EC進(jìn)行計算即可．【題目詳解】解：∵EF⊥AC，

∴∠FEC=90°，

∴∠F+∠FCA=90°∵CD⊥AB，

∴∠ADC=90°，

∴∠A+∠FCA=90°∴∠A=∠F，

在△ACB和△FEC中;∴△ACB≌△FEC（AAS），

∴AC=EF=5cm，

∵EC=BC=3cm，

∴AE=5cm-3cm=2cm．

故答案為2cm．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）ΔGEF為等腰直角三角形【解題分析】

（1）根據(jù)AAS只要證明△ACF≌△CBE，得到CE=AF=5，CF=BE=2，即可得到EF；（2）連接CG，由（1）得到△ABC是等腰直角三角形，CG是中線，得到∠CBG=45°，得到CG=BG，易得到∠GCF=∠GBE，CF=BF，由SAS證明△CFG≌△BEG，得到FG=EG，∠CGF=∠BGE，再由等角互換得到∠FGE=∠AGC=90°，即可得到ΔGEF的形狀為等腰直角三角形.【題目詳解】解：（1）∵BE⊥CE∴∠BEC=90°∵∠ACB=90°∴∠BEC=∠ACB=90°∴∠ACF+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACF=∠CBE∵AF⊥CE，∴∠AFC=90°在ΔACF和△ΔCBE中∠ACF=∠CBE∴ΔACF??∴CF=BE=2AF=CE=5∵EF=CE-CF∴EF=5-2=3（2）ΔGEF為等腰直角三角形理由如下：連接CG∵AC=BC∴CG⊥AB，∠BCG=∴∠CBG=90°-45°=45°∴∠GCB=∠CBG=45°∴CG=BG在ΔADF和ΔBDE中∵∠AFD=∠BED，∴∠FAD=∠EBG由（1）證可知：ΔACF∴∠CAF=∠BCE∵∠CAF+∠FAD=∠GCD+∠BCE=45°∴∠FAD=∠GCD∴∠EBG=∠FCG∵CG=BG∴ΔCFG???∴FG=EG∠CGF=∠EGB∵∠CGF+∠FGD=90°∴∠FGD+∠EGB=90°即∠FGE=90°∴ΔFGE是等腰直角三角形【題目點撥】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）購進(jìn)籃球40個，購進(jìn)排球60個；（2）最多購進(jìn)排球20個．

【解題分析】

根據(jù)購進(jìn)籃球和排球共100個，共花費(fèi)2600元，進(jìn)而分別得出方程求出即可；利用籃球和排球共30個，學(xué)校要求花費(fèi)不能超過800元，得出不等式求出即可．【題目詳解】設(shè)購進(jìn)籃球x個，購進(jìn)排球y個，根據(jù)題意可得：，解得：，答：購進(jìn)籃球40個，購進(jìn)排球60個；設(shè)購進(jìn)排球z個，購進(jìn)籃球個，根據(jù)題意可得：，解得：，答：最多購進(jìn)排球20個．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，利用已知排球與籃球的數(shù)量總和和總費(fèi)用得出等式是解題關(guān)鍵．20、（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3?m<a+b<4?m．【解題分析】

(1)先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可；(2)①根據(jù)(1)閱讀中的方法解題即可求解；②解方程組得：，根據(jù)x<0，y>0可得1.5<a<2，進(jìn)一步得到a+b的取值范圍．【題目詳解】(1)，∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式組的解集為0<a<2，故答案為：0<a<2；(2)①設(shè)x+y=a，則，解得：，∵x>3，y<1，∴，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程組得：，∵x<0，y>0，∴，解得：1.5<a<2，∵a?b=m，3?m<a+b<4?m．故答案為：3?m<a+b<4?m．【題目點撥】此題考查二元一次方程組的解，一元一次不等式組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、（1）；（2）詳見解析；（3）300(篇)【解題分析】

（1）依據(jù)1?0.38?0.32?0.1，即可得到c的值；

（2）求得各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，即可補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直