2024屆河北省滄州市孟村回族自治縣七年級數學第二學期期末復習檢測試題含解析

2024屆河北省滄州市孟村回族自治縣七年級數學第二學期期末復習檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在ΔABC中，已知AB=AC=6，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，則CD的長（A．4 B．3 C．2 D．12．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<23．平面直角坐標系中，點P(3，-4)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖1，已知AB∥CD，AC⊥BC，∠B=62°，則∠ACD的度數為（）A．28° B．30° C．32° D．34°5．下列實數中，在3與4之間的數是（）A． B． C． D．16．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）.A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調查. B．為了了解神州飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查.C．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調查. D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查.7．如圖，四個圖標中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．點M在x軸的上方，距離x軸3個單位長度，距離y軸2個單位長度，則M點的坐標為（）A．（3,2）B．（-2,3）C．（3,2）或（-3,2）D．（2,3）或（-2,3）9．下列世界博覽會會徽圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．下列多項式能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．運行程序如圖所示，從“輸入實數x”到“結果是否<18"為一次程序操作．若輸入x后，程序操作僅進行了一次就停止．則x的取值范圍是____．12．關于x的不等式組的解集是____．13．解方程組時，一學生把a看錯后得到，而正確的解是，則a+c+d=______．14．如圖所示，一個大長方形剛好由個相同的小長方形拼成，其上、下兩邊各有個水平放置的小長方形，中間恰好用若干個小長方形平放鋪滿，若這個大長方形的長是寬的倍，則的值是__________．15．若點P（1﹣m，m）在第一象限，則（m﹣1）x＞1﹣m的解集為_____．16．如圖，若滿足條件_________，則有．（要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC≌△DBE,點D在邊AC上,BC與DE交于點P．已知∠ABE=162°,∠DBC=30°,AD=(1)求∠CBE的度數．(2)求△CDP與△BEP的周長和．18．（8分）如圖1，AB∥CD，點E是直線AB、CD之間的一點，連接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，則∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，則∠AEC＝．③猜想圖1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的關系，并證明你的結論（提示：作EF∥AB）．（2）拓展應用：如圖2，AB∥CD，線段MN把ABCD這個封閉區(qū)域分為I、Ⅱ兩部分（不含邊界），點E是位于這兩個區(qū)域內的任意一點，請直接寫出∠EMB、∠END、∠MEN的關系．19．（8分）在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE=∠AED，設∠DAC=n．（1）如圖（1），當點D在邊BC上時，且n=36°，則∠BAD=_________，∠CDE=_________.（2）如圖（2），當點D運動到點B的左側時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數量關系，并說明理由.（3）當點D運動到點C的右側時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數量關系嗎？請畫出圖形，并說明理由.20．（8分）已知點，試分別根據下列條件，求出點的坐標.（1）點在軸上；（2）點的縱坐標比橫坐標大3；（3）點到軸的距離為2，且在第四象限.21．（8分）如圖，，猜想與有怎樣的位置關系，并說明理由.22．（10分）先化簡，再求值：，其中，且是整數．23．（10分）某中學對七年級學生數學學期成績的評價規(guī)定如下：學期評價得分由期中測試成績(滿分150分)和期末測試成績(滿分150分)兩部分組成，其中期中測試成績占30%，期末測試成績占70%，當學期評價得分大于或等于130分時，該生數學學期成績評價為優(yōu)秀．（注：期中、期末成績分數取整數）(1)小明的期中成績和期末測試成績兩項得分之和為260分，學期評價得分為132分，則小明期中測試成績和期末測試成績各得多少分？(2)某同學期末測試成績?yōu)?20分，他的綜合評價得分有可能達到優(yōu)秀嗎？為什么？(3)如果一個同學學期評價得分要達到優(yōu)秀，他的期末測試成績至少要多少分（結果保留整數）？24．（12分）閱讀以下材料：對數的創(chuàng)始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J.Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現指數與對數之間的聯系.對數的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對數，記作：.比如指數式可以轉化為，對數式可以轉化為.我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：；理由如下：設，，則，∴，由對數的定義得又∵∴解決以下問題：（1）將指數轉化為對數式______；（2）證明（3）拓展運用：計算______.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

過點C作CD⊥AB于D，根據等腰三角形的性質，三角形的內角與外角的關系得到∠DAC=10°．在直角△ACD中，根據10°角所對的直角邊等于斜邊的一半解得CD的長．【題目詳解】解：∵AB=AC=6，

∴∠C=∠ABC=15°，

∴∠DAC=10°，

∵AB=AC=2a，

∴在直角△ACD中，CD=12AC=1．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了等腰三角形的性質：等邊對等角．三角形的內角與外角的關系以及直角三角形中10度所對的直角邊等于斜邊的一半．2、A【解題分析】

解：根據不等式的基本性質解得：x>﹣2，故選A．3、D【解題分析】

首先清楚的是，平面直角坐標系的四個象限橫縱坐標的正負情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標的正負情況分別為：正正，負正，負負，正負.然后根據p點橫縱坐標正負判斷所在象限.【題目詳解】因為平面直角坐標系中，從第一象限到第四象限橫縱坐標的正負情況分別為：正正，負正，負負，正負.點p(3，-4)，橫縱坐標正負情況為正負，所以位于第四象限.故選D.【題目點撥】本題考查了點的象限，解題關鍵是知道直角坐標系每個象限點的橫縱坐標正負情況，通過橫縱坐標的正負情況，判斷所在象限.4、A【解題分析】【分析】根據三角形內角和定理先求∠A，再根據平行線性質求∠ACD.【題目詳解】在三角形ABC中，因為，AC⊥BC，∠B=62°，所以，∠A=180-∠B-∠BCA=180-62-90=28°因為，BA∥CD，所以，∠ACD=∠A=28°.故選A【題目點撥】本題考核知識點：平行線性質.解題關鍵點：熟記平行線性質.5、D【解題分析】

分別對各個選項的無理數的大小進行估算，依次判斷．【題目詳解】1＜＜2，故在1和2之間，故選項A不符合題意；2＜＜3，故在2和3之間，故選項B不符合題意；=5，故選項C不符合題意；4＜＜5，則3＜?1＜4，故?1在3和4之間，故選項D符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查了估算無理數的大小：利用完全平方數和算術平方根對無理數的大小進行估算．6、C【解題分析】

A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調查具有破壞性，故不合理；B.為了了解神州飛船的設備零件的質量情況，需要全面調查，故不合理；；C.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調查，故合理；；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查具有破壞性，故不合理；故選C.7、A【解題分析】

根據軸對稱圖形的定義即可解答.【題目詳解】解：沿一直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，只有A滿足，故選A.【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關鍵.8、D【解題分析】分析：要根據兩個條件解答：①M到y(tǒng)軸的距離為2，即橫坐標為±2；②點M距離x軸1個單位長度，x軸上方，即M點縱坐標為1．詳解：∵點距離x軸1個單位長度，∴點M的縱坐標是±1，又∵這點在x軸上方，∴點M的縱坐標是1；∵點距離y軸2個單位長度即橫坐標是±2，∴M點的坐標為（-2，1）或（2，1）．故選：D．點睛：本題主要考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．9、B【解題分析】

根據軸對稱的定義即可解答.【題目詳解】解：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸,根據軸對稱的定義可得只有B選項是軸對稱圖形．故選B．【題目點撥】本題考查軸對稱的定義，熟悉掌握是解題關鍵.10、D【解題分析】

根據完全平方公式和平方差公式逐項觀察即可得．【題目詳解】觀察四個選項，只有選項D能用公式法分解因式即故選：D．【題目點撥】本題考查了利用公式法分解因式，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x<0【解題分析】試題解析：依題意得：3x﹣6＜11，解得x＜1．考點：一元一次不等式的應用．12、.【解題分析】

先分別解得不等式組的兩個不等式，再進行求解，即可得到解集.【題目詳解】因為，則，則可得解集是.【題目點撥】本題考查不等式組的求解，解題的關鍵是掌握不等式組的求解的方法.13、1【解題分析】

將x=1，y=1代入第二個方程，將x=3，y=-1代入第二個方程，組成方程組求出c與d的值，將正確解代入第一個方程求出a即可．【題目詳解】解：將x=1，y=1；x=3，y=-1分別代入cx-dy=4得：

解得：，

將x=3，y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7，

解得：a=3，

則a=3，c=1，d=1，

把a=3，c=1，d=1代入a+c+d=3+1+1=1．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．14、32【解題分析】分析：依題意，設小長方形的長為，寬為，則大長方形長為，寬為，則解得，∴大長方形有（個）小長方形拼成．故答案為：32.點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，解答本題關進是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組.15、x＜﹣1【解題分析】

第一象限的點的橫坐標大于0，縱坐標大于0，得到1?m＞0，則m?1＜0，解這個不等式就是不等式左右兩邊同時除以m?1，不等號的方向改變．【題目詳解】解：∵點P（1﹣m，m）在第一象限，∴1﹣m＞0，即m﹣1＜0；不等式（m﹣1）x＞1﹣m，不等式兩邊同時除以m﹣1，得：x＜﹣1，故答案為：x＜﹣1．【題目點撥】本題考查了第一象限內點的坐標特征，不等式的性質，解不等式，系數化為1的過程中，一定要先判斷兩邊所除的式子的符號．16、∠A=∠3(答案不唯一）．【解題分析】

根據同位角相等，兩直線平行可知∠A=∠3時，AB//CD；也可根據內錯角相等，兩直線平行添加條件∠A=∠1；也可根據同旁內角互補，兩直線平行添加條件∠A+∠4=180°.【題目詳解】∵∠A=∠3，∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行)．故答案為∠A=∠3（答案不唯一）．【題目點撥】此題考查平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）66°；（2）11.1．【解題分析】

（1）根據全等三角形的性質得到∠ABC=∠DBE，計算即可；（2）根據全等三角形的性質求出BE、DE，根據三角形的周長公式計算即可．【題目詳解】（1）∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE．∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE．∵∠ABD+∠DBC+∠CBE=∠ABE，∴∠CBE=12(∠ABE-∠DBC)=12×(162°-30°)=66°（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE=AC=AD+DC=1，BE=BC=4，∴△CDP與△BEP的周長和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.1+1+4+4=11.1．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質、角的和與差的應用，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．18、（1）70°；65°；猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．（2）當點E位于區(qū)域Ⅰ時，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°；當點E位于區(qū)域Ⅱ時，∠EMB+∠END＝∠MEN.【解題分析】

（1）①過點E作EF∥AB，再由平行線的性質即可得出結論；②、③根據①的過程可得出結論；（2）根據題意畫出圖形，再根據平行線的性質即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的關系．本題考查的是平行線的性質，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．【題目詳解】解：（1）①如圖1，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝20°，∠C＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝50°，∴∠AEC＝∠1+∠2＝70°；故答案為70°；②同理可得，∴∠AEC＝∠1+∠2＝65°；故答案為65°；③猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．理由：如圖1，過點E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠ECD（兩直線平行，內錯角相等），∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠EAB+∠ECD（等量代換）．（2）當點E位于區(qū)域Ⅰ時，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°，理由：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BME+∠MEF＝180°，∠DNE+∠NEF＝180°，∴∠EMB+∠END+∠MEN＝360°；當點E位于區(qū)域Ⅱ時，∠EMB+∠END＝∠MEN，理由：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BMN＝∠FEM，∠DNE＝∠FEN，∴∠EMB+∠END＝∠MEF+∠NEF＝∠MEN．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．19、64°32°【解題分析】

（1）由∠BAC=100°，可求出∠ABC=∠ACB=40°，當∠DAC=36°時，根據∠BAD=∠BAC-∠DAC可求出∠BAD的度數，根據等腰三角形的性質求出∠ADE=∠AED的度數，再根據三角形的外角的性質求解.（2）由思路（1）可知∠ABC=∠ACB=40°，以及∠ADE=∠AED=，∠CDE=∠ACB-∠AED，∠BAD=n-100°，即可求解.（3）根據（1）的思路，可知∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=，∠CDE=∠ACD－∠AED，∠BAD=100°+n，即可求解.【題目詳解】（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-36°=64°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+64°=104°．∵∠DAC=36°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=72°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=104°-72°=32°．故答案為64°，32°.（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖（2），在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=．∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°－=．∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE；（3）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖（3），在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=．∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD－∠AED=140°－=.∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE.【題目點撥】此題主要考查了三角形的內角和及其外角的性質，熟練掌握三角形的內角和的性質和三角形的外角的性質是解題關鍵.20、（1）點的坐標為；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為【解題分析】

（1）根據y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據縱坐標比橫坐標大3列方程求解m的值，再求解即可；（3）根據點P到x軸的距離列出絕對值方程求解m的值，再根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數求解．【題目詳解】解：（1）∵點在軸上，∴，解得，∴，∴點的坐標為；（2）∵點的縱坐標比橫坐標大3，∴，解得，，，∴點的坐標為；（3）∵點到軸的距離為2，∴，解得或，當時，，，此時，點，當時，，，此時，點，∵點在第四象限，∴點的坐標為.【點評】本題考查了點的坐標，熟練掌握坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵，（3）要注意點在第四象限．21、，見解析.【解題分析】

延長BE交CD于F，通過三角形外角的性質可證明∠B=∠EFD，則能證明AB∥CD．【題目詳解】解：延長BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD．【題目點撥】本題主要考查三角形外角的性質及兩直線平行的判定，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．22、,當時，原式=,