2024屆廣東省梅州市五華縣數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆廣東省梅州市五華縣數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=A．70° B．80°C．90° D．100°2．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)A（a，3），點(diǎn)B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)A、B之間的距離不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是()A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形5．下列運(yùn)算正確的為（）A． B． C． D．6．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知∠B=∠D，AB=ED，點(diǎn)D，C，F(xiàn)，B在同一直線上.要使△ABC≌△EDF，則下列條件添加錯(cuò)誤的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF8．下列調(diào)查方式合適的是()A．為了了解市民對(duì)電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生B．為了了解我國中學(xué)生對(duì)國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查C．為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式D．為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式9．已知:[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例:[3.9]=3,[-1.8]=-2，令關(guān)于k的函數(shù)f(k)=[k+14]-[k4](kA．f(1)=0 B．f(k+4)=f(k)C．f(k+1)≥f(k) D．f(k)=0或110．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．±11．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A．-a＜-b B．a(chǎn)＜-b C．b＜-a D．-b＜a12．已知，則代數(shù)式的值為（）A．2 B．1 C．0 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C=______度14．點(diǎn)M（2，﹣3）到x軸的距離是_____．15．如圖，邊長為10cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，則陰影部分面積為___________________．16．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.17．用冪的形式表示：_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：.19．（5分）列方程組解應(yīng)用題5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少?20．（8分）(1)在平面直角坐標(biāo)系中，作出下列各點(diǎn)，A（－3，4），B（－3，－2），O（0，0），并把各點(diǎn)連起來.（2）畫出△ABO先向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到的圖形△A1B1o1，并直接寫出A1坐標(biāo)(3)直接寫出三角形ABO的面積.21．（10分）(1)已知xy=2,,求x-y的值?（2）求證：無論x、y為何值，代數(shù)式的值不小022．（10分）解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．23．（12分）完成下面的證明：如圖，射線AH交折線ACGFEN于點(diǎn)B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求證：∠2＝∠1．證明：∵∠A＝∠1(已知)∴_______(________)∴_________(________)∵∠C＝∠F(已知)∴________∴________(________)∴_________(________)∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2＝________，∠1＝________∴∠2＝∠1

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因?yàn)椤螦=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB?∠A=115°?25°=90°.故選C.【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】選項(xiàng)A、B、C是無理數(shù)，選項(xiàng)D，原式=2，是有理數(shù)，故選D.3、A【解題分析】

根據(jù)題意可知點(diǎn)A在與x軸平行的直線y＝1上運(yùn)動(dòng)，因?yàn)辄c(diǎn)B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，所以點(diǎn)A、B之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的最小距離，最小距離為1．【題目詳解】∵點(diǎn)A（a，1），∴點(diǎn)A在與x軸平行的直線y＝1上運(yùn)動(dòng)，∵點(diǎn)B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)B到直線y＝1的最小距離為1，故點(diǎn)A、B之間的距離不可能小于1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是理解兩點(diǎn)之間的距離的定義.4、A【解題分析】試題解析：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=2×310°，解得n=1．故選A．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．5、B【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方、開方的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：A，平方結(jié)果為正，錯(cuò)誤.B,正確.C,二次開方為正，錯(cuò)誤.D,二次開方為正，錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的乘方、開方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案．【題目詳解】∵x2+4x-1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴（x+2）2=5，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法．7、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】A、根據(jù)∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根據(jù)∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根據(jù)∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，牢記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．8、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、為了了解市民對(duì)電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生，調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、為了了解我國中學(xué)生對(duì)國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查，調(diào)查不具廣泛性，故B不符合題意；

C、為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，故C符合題意；

D、為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計(jì)人員采用了抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【解題分析】

根據(jù)新定義的運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.【題目詳解】A.f1=1+14-1B.fk+4=k+4+14-k+44=所以fk+4=C.fk+1=k+1+14-當(dāng)k=3時(shí)，f3+1=3+24-3+14此時(shí)fk+1<D.設(shè)n為正整數(shù)，當(dāng)k=4n時(shí)，fk=4當(dāng)k=4n+1時(shí)，fk=4當(dāng)k=4n+2時(shí)，fk=4當(dāng)k=4n+3時(shí)，fk=4所以fk=0或1，故故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義運(yùn)算，明確運(yùn)算的法則，運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】

根據(jù)立方根的定義進(jìn)行選擇即可.【題目詳解】的立方根是．故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根的定義，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.11、D【解題分析】

觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，進(jìn)而可得出-b＜-1＜a，此題得解．【題目詳解】觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，觀察數(shù)軸，找出a、b、-a、-b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡，將已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值.【題目詳解】原式，∵∴∴原式.故選A.【題目點(diǎn)撥】已知代數(shù)式求值.解決本題時(shí)，不需要解出x的值，用整體法求出的值即可代入求值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，根據(jù)直角三角形的判定得到∠A＝90°，計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，∠A＝∠DEB＝∠DEC，∵∠DEB+∠DEC=180°，∴∠A＝∠DEB＝∠DEC＝90°，∴∠C＝30°，故答案為30°.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．14、3【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.【題目詳解】，點(diǎn)到軸的距離是.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

如圖，交于，其延長線交于，利用平移的性質(zhì)得到，，，，再利用四邊形為矩形得到，然后計(jì)算出和即可得到陰影部分面積．【題目詳解】解：如圖，交于，其延長線交于，邊長為的正方形先向上平移再向右平移，得到正方形，，，，，易得四邊形為矩形，，，，陰影部分面積．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．16、x-6＞1【解題分析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【題目詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是注意分清數(shù)量之間的關(guān)系，抓住表示不等關(guān)系得詞語，找出不等號(hào)．17、【解題分析】

根號(hào)形式的轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是指將被開放數(shù)的指數(shù)作為冪指數(shù)的分母,被開方數(shù)的方根數(shù)作為冪指數(shù)的分子，繼而再根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的形式進(jìn)行表示即可.【題目詳解】，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了將根式表示成分分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，負(fù)指數(shù)冪等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)以及表示方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后按照同分母分式加減法運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算，最后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡．【題目詳解】原式＝【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序．分式的運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的一樣，一要注意符號(hào)；二要結(jié)果必須達(dá)到最簡．19、甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【解題分析】

設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)兩廠5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：，解得：，∴甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20、A1（1,2）面積為1【解題分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B的位置，與點(diǎn)O順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、O1的位置，然后順次連接即可,根據(jù)點(diǎn)A1的位置可直接寫出它的坐標(biāo)；（3）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：（1）如圖所示；（2）△A1B1O1如圖所示,A1（1,2）；（3）△ABO的面積=12×（4+2）×3=1【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）x-y=±；（2）詳見解析【解題分析】

（1）把x-y兩邊平方，然后把xy=2，x2+y2=25代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．

（2）將式子配方，再判斷式子的取值范圍即可．【題目詳解】（1）解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×2=21，∴x-y=±；（2）證明∵x2+y2-2x-4y+5=x2-2x+1+y2-4y+4=（x-1）2+（y-2）2≥1，∴無論x、y為何值，代數(shù)式x2+y2-2x-4y+5的值不小于1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了配方法的應(yīng)用、完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，熟練掌握完全平方式的各種變形是解答此類題目的關(guān)鍵.22