2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式加減2.1代數(shù)式時(shí)整式習(xí)題課件(新版)滬科版

2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式加減2.1代數(shù)式時(shí)整式習(xí)題課件(新版)滬科版CATALOGUE目錄整式與代數(shù)式基本概念整式加減法則與運(yùn)算技巧典型例題解析與思路拓展易錯(cuò)難點(diǎn)剖析及應(yīng)對(duì)策略練習(xí)題精選與答案解析課程總結(jié)與回顧01整式與代數(shù)式基本概念由數(shù)字、字母通過有限次加、減、乘運(yùn)算得到的代數(shù)式稱為整式。整式定義整式具有封閉性、結(jié)合律、交換律等性質(zhì)，滿足數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本規(guī)律。整式性質(zhì)整式定義及性質(zhì)根據(jù)代數(shù)式中字母的指數(shù)和字母間的關(guān)系，代數(shù)式可分為單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和分式等。代數(shù)式具有抽象性、普遍性和可變性等特點(diǎn)，可以表示各種數(shù)學(xué)關(guān)系和實(shí)際問題。代數(shù)式分類與特點(diǎn)代數(shù)式特點(diǎn)代數(shù)式分類在代數(shù)式中，常用字母來表示未知數(shù)，如x、y、z等。字母表示未知數(shù)除了表示未知數(shù)外，字母還可以表示已知數(shù)，如a、b、c等。字母表示已知數(shù)在代數(shù)式中，字母可以參與各種數(shù)學(xué)運(yùn)算，如加、減、乘、除等。字母表示數(shù)的運(yùn)算字母表示數(shù)方法02整式加減法則與運(yùn)算技巧觀察整式的字母部分，識(shí)別同類項(xiàng)01同類項(xiàng)是指字母部分完全相同的整式。在識(shí)別同類項(xiàng)時(shí)，需要注意字母和字母的指數(shù)都要相同。合并同類項(xiàng)02把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則合并后結(jié)果為0。舉例說明03如$2x^2y+3x^2y=5x^2y$，其中$2x^2y$和$3x^2y$是同類項(xiàng)，合并后系數(shù)為$5$。同類項(xiàng)識(shí)別與合并方法如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。去括號(hào)法則在去括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面是“+”號(hào)還是“-”號(hào)，以及括號(hào)里的每一項(xiàng)是否都乘以了括號(hào)前面的因數(shù)。注意事項(xiàng)如$a+(b-c)=a+b-c$，$a-(b+c)=a-b-c$。舉例說明去括號(hào)法則及注意事項(xiàng)在整式的加減運(yùn)算中，如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算。運(yùn)算順序結(jié)果化簡舉例說明在得出運(yùn)算結(jié)果后，要對(duì)結(jié)果進(jìn)行化簡?；喌闹饕椒ㄊ呛喜⑼愴?xiàng)和去括號(hào)。如計(jì)算$(2x^2+3x-1)+(5x^2-2x+4)$，可以先去括號(hào)，得到$2x^2+3x-1+5x^2-2x+4$，然后合并同類項(xiàng)，得到$7x^2+x+3$。030201運(yùn)算順序和結(jié)果化簡03典型例題解析與思路拓展示例題目：解方程$2x+5=15$一元一次方程求解過程演示移項(xiàng)將方程$2x+5=15$轉(zhuǎn)化為$2x=15-5$合并同類項(xiàng)簡化方程為$2x=10$一元一次方程求解過程演示系數(shù)化為1：將方程$2x=10$轉(zhuǎn)化為$x=\frac{10}{2}$一元一次方程求解過程演示解得$x=5$思路拓展通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1等步驟，可以求解一元一次方程。在解題過程中，需要注意保持等式的平衡，確保每一步操作都正確無誤。01020304一元一次方程求解過程演示示例題目：解方程組$\left{\begin{array}{l}x+y=10\2x-y=5\end{array}\right.$多元一次方程組解法探討解題步驟加減消元法：將兩個(gè)方程相加，消去$y$，得到$3x=15$，解得$x=5$將$x=5$代入任意一個(gè)原方程，例如$x+y=10$，解得$y=5$多元一次方程組解法探討因此，方程組的解為$\left{\begin{array}{l}x=5\y=5\end{array}\right.$多元一次方程組解法探討思路拓展通過加減消元法或代入消元法，可以求解多元一次方程組。在解題過程中，需要注意選擇合適的消元方法，以及確保每一步操作都正確無誤。多元一次方程組解法探討示例題目：計(jì)算$\frac{3}{4}+0.25-\frac{1}{2}$分?jǐn)?shù)和小數(shù)參與運(yùn)算問題處理解題步驟將分?jǐn)?shù)和小數(shù)統(tǒng)一為同一種數(shù)制進(jìn)行計(jì)算，這里選擇小數(shù)進(jìn)行計(jì)算。將$frac{3}{4}$和$frac{1}{2}$分別轉(zhuǎn)化為小數(shù)$0.75$和$0.5$。分?jǐn)?shù)和小數(shù)參與運(yùn)算問題處理進(jìn)行加減運(yùn)算：$0.75+0.25-0.5=0.5$。分?jǐn)?shù)和小數(shù)參與運(yùn)算問題處理03統(tǒng)一數(shù)制的方法可以是將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或?qū)⑿?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，具體選擇哪種方法取決于計(jì)算的簡便性。01思路拓展02在涉及分?jǐn)?shù)和小數(shù)的混合運(yùn)算中，可以先將分?jǐn)?shù)和小數(shù)統(tǒng)一為同一種數(shù)制進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)和小數(shù)參與運(yùn)算問題處理04易錯(cuò)難點(diǎn)剖析及應(yīng)對(duì)策略常見錯(cuò)誤類型總結(jié)歸納在整式加減中，未遵循先乘方、后乘除、最后加減的運(yùn)算順序。對(duì)整式中的正負(fù)號(hào)處理不當(dāng)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。在合并同類項(xiàng)時(shí)，未能正確識(shí)別并合并同類項(xiàng)，導(dǎo)致整式簡化錯(cuò)誤。在解決實(shí)際問題時(shí)，未考慮整式的定義域，導(dǎo)致結(jié)果不符合實(shí)際情況。運(yùn)算順序錯(cuò)誤符號(hào)處理不當(dāng)合并同類項(xiàng)錯(cuò)誤忽略整式定義域熟練掌握運(yùn)算順序注意符號(hào)處理合并同類項(xiàng)技巧考慮定義域限制糾正方法和技巧指導(dǎo)01020304通過練習(xí)和記憶，熟練掌握整式加減的運(yùn)算順序，避免運(yùn)算錯(cuò)誤。在處理整式中的正負(fù)號(hào)時(shí)，要特別小心，避免出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。通過識(shí)別和合并同類項(xiàng)，簡化整式，提高計(jì)算效率。在解決實(shí)際問題時(shí)，要注意考慮整式的定義域，確保結(jié)果符合實(shí)際情況。多做練習(xí)使用草稿紙掌握數(shù)學(xué)公式和定理學(xué)習(xí)借鑒他人經(jīng)驗(yàn)提高計(jì)算準(zhǔn)確性和效率建議通過大量練習(xí)，提高整式加減的計(jì)算準(zhǔn)確性和效率。熟練掌握與整式加減相關(guān)的數(shù)學(xué)公式和定理，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。在計(jì)算過程中，使用草稿紙進(jìn)行步驟記錄和檢查，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。向老師和同學(xué)請教經(jīng)驗(yàn)和方法，不斷改進(jìn)自己的計(jì)算技巧。05練習(xí)題精選與答案解析計(jì)算$(2x+3)-(x-2)$。題目1化簡$3a^{2}b-2ab^{2}-ab+2a^{2}b+ab$。題目2求$5x^{2}-[3x-2(2x-3)+7x^{2}]$的值，其中$x=-1$。題目3基礎(chǔ)練習(xí)題若$A=2x^{2}+xy-y^{2}$，$B=-x^{2}+2xy+y^{2}$，求$A-2B$。題目4已知$a-b=3$，$ab=-2$，求$(a+1)(b-1)$的值。題目5已知$x^{2}-xy=60$，$xy-y^{2}=40$，求代數(shù)式$x^{2}-y^{2}$和$x^{2}-2xy+y^{2}$的值。題目6提高難度挑戰(zhàn)題題目1解析題目4解析題目5解析題目6解析題目3解析題目2解析按照去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，$(2x+3)-(x-2)=2x+3-x+2=x+5$。先找出同類項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，$3a^{2}b-2ab^{2}-ab+2a^{2}b+ab=(3a^{2}b+2a^{2}b)+(-2ab^{2})+(-ab+ab)=5a^{2}b-2ab^{2}$。先按照去括號(hào)法則化簡整式，再代入$x=-1$求值，$5x^{2}-[3x-2(2x-3)+7x^{2}]=5x^{2}-(3x-4x+6+7x^{2})=-2x^{2}+x-6$，當(dāng)$x=-1$時(shí)，原式$=-2times(-1)^{2}+(-1)-6=-9$。先將$A$和$B$代入$A-2B$中，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，$A-2B=(2x^{2}+xy-y^{2})-2(-x^{2}+2xy+y^{2})=4x^{2}-3xy-3y^{2}$。先將$(a+1)(b-1)$展開得到$ab-a+b-1$，然后利用已知條件整體代入求值，$(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=-2-3-1=-6$。由已知條件可得$(x^{2}-xy)+(xy-y^{2})=x^{2}-y^{2}$和$(x^{2}-xy)-(xy-y^{2})=x^{2}-2xy+y^{2}$的值分別為$60+40=100$和$60-40=20$。答案詳細(xì)解析06課程總結(jié)與回顧合并同類項(xiàng)法則詳細(xì)講解了如何識(shí)別并合并同類項(xiàng)，這是整式加減運(yùn)算的關(guān)鍵步驟。整式加減運(yùn)算的基本步驟總結(jié)了整式加減運(yùn)算的一般步驟，包括去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等，并強(qiáng)調(diào)了運(yùn)算的注意事項(xiàng)。代數(shù)式與整式的定義及性質(zhì)回顧了代數(shù)式和整式的基本概念，包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義，以及它們的次數(shù)、系數(shù)等性質(zhì)。關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)回顧

學(xué)習(xí)方法建議分享重視基礎(chǔ)概念的理解建議學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要深入理解代數(shù)式、整式等基礎(chǔ)概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。