常用基本數(shù)學(xué)公式

常用基本數(shù)學(xué)公式指數(shù)的基本公式1am?an=am+n;（2）aman(5)abm=ambm;(6)am對數(shù)的基本公式設(shè)ay=x,則y=logaxlogaalnab=lnlog二次方程設(shè)ax2+bx+c=0,則有三角函數(shù)中常用公式平方關(guān)系sin2x+cos2x=1;1+tan2x=sec2x;1+cot2x=csc2x;商數(shù)關(guān)系tanx=sinxcos倒數(shù)關(guān)系cot加法公式sinx±ytanx±y半角公式sin2x22=1-cosx(6)倍角公式sin?2x=2sin?xcos?x;cos2x=cos2x-sin2x=2cos2x-1=1-2sin2xtan2x=2tanx積化和差公式sincos和差化積公式sinxcosx+關(guān)于二項(xiàng)式(1)(a±b)2=a2±2ab+(3)a2-b(5)a(6)a(7)a+b(8)1+b數(shù)列的和等差數(shù)列(1)、定義：等差數(shù)a1,a1+d1,a2+d2,....,a1+(n-1)d,….,d為公差。通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d,前n項(xiàng)的和為Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…..+[a1+(n-1)d]=nn-1d2+na1等比數(shù)列(1)、定義：a1，a(2)、性質(zhì)：若有(3)一些常用的等比數(shù)列：=1\*GB3①1+2+?+n=12nn+1積分學(xué)函數(shù)一、不定積分公式性質(zhì)1積分法和微分法的運(yùn)算互為逆運(yùn)算，所以有fF'性質(zhì)2函數(shù)代數(shù)和的不定積分等于格格函數(shù)不定積分的代數(shù)和，即有f性質(zhì)3被積函數(shù)中的常數(shù)因子可以提到積分號外面來，即有kfx1基本積分公式如下(1)k(2)x(3)1x(5)ex(8)1(10)sec(12)1(13)11-(14)tan(15)csc(16)ln2含有根式、分式的不定積分公式如下(1)1a(2)1(3)dX(4)求2a解：設(shè)x=asint2a由x=asint,而t=2a2-x(5)求1a解:設(shè)x=atant–tan由輔助三角得，原式=ln|(6)求1解:設(shè)x1因?yàn)閤(7)求1解：13分部積分法定義：設(shè)函數(shù)μ=例如：1、求不定積分xcosx解:xcosx2、求不定積分arctanx解：arctanx3、求不定積分xe解：x二、定積分的公式性質(zhì)1(估值性質(zhì))如果在區(qū)間[a,b]上m≤fx性質(zhì)2(定積分中值定理)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則在區(qū)間[a,b]上至少存在一個點(diǎn)ω，使得a三、微積分基本公式1牛頓-萊布尼茲公式a2變上下限積分函數(shù)γ3性質(zhì)設(shè)在[a,b]上連續(xù)，證明：(1)若f（x）為偶函數(shù)，則-aa(2)若f（x）為奇函數(shù)，則-a4廣義積分定義：設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,+∞)上連續(xù)，