《圖形的旋轉(zhuǎn)一》課件

《圖形的旋轉(zhuǎn)一》ppt課件目錄CATALOGUE旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)旋轉(zhuǎn)的幾何意義旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用練習(xí)與思考旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)CATALOGUE01旋轉(zhuǎn)是圖形繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的運(yùn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)定義決定圖形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较?。旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的基本概念旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。旋轉(zhuǎn)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

旋轉(zhuǎn)的度量旋轉(zhuǎn)角度圖形繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，通常用角度或弧度表示。旋轉(zhuǎn)矩陣描述圖形旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)工具，用于表示旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣可以計(jì)算出旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化。旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)CATALOGUE02旋轉(zhuǎn)矩陣是用來(lái)描述二維或三維空間中剛體旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)工具。旋轉(zhuǎn)矩陣是一個(gè)方陣，其行和列都是向量，并且滿足一定的條件。旋轉(zhuǎn)矩陣可以通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)變換得到，例如繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)矩陣具有一些重要的性質(zhì)，例如其行列式等于1，并且其轉(zhuǎn)置矩陣等于其逆矩陣。01020304旋轉(zhuǎn)矩陣010204旋轉(zhuǎn)向量旋轉(zhuǎn)向量是用來(lái)描述繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的向量的數(shù)學(xué)工具。旋轉(zhuǎn)向量是一個(gè)向量，其方向和大小都與旋轉(zhuǎn)有關(guān)。旋轉(zhuǎn)向量可以通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)變換得到，例如繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)向量具有一些重要的性質(zhì)，例如其模等于旋轉(zhuǎn)的角度。03歐拉角是用來(lái)描述剛體在三維空間中的旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)工具。歐拉角可以通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)變換得到，例如繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。歐拉角由三個(gè)角度組成，分別是偏航角、俯仰角和滾動(dòng)角。歐拉角具有一些重要的性質(zhì)，例如其取值范圍和奇異性。歐拉角旋轉(zhuǎn)的幾何意義CATALOGUE03總結(jié)詞繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)詳細(xì)描述點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，其位置發(fā)生變化，但與原點(diǎn)的距離保持不變?？偨Y(jié)詞旋轉(zhuǎn)角度的度量詳細(xì)描述旋轉(zhuǎn)的角度可以通過(guò)與原點(diǎn)的連線與正x軸之間的夾角來(lái)度量，通常使用弧度制。總結(jié)詞旋轉(zhuǎn)方向的判斷詳細(xì)描述根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的正負(fù)可以判斷旋轉(zhuǎn)的方向，正值表示逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，負(fù)值表示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)詳細(xì)描述平面圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形上每一點(diǎn)都繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)相同的角度，與該點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離無(wú)關(guān)。詳細(xì)描述選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，圖形的旋轉(zhuǎn)效果會(huì)不同。通常選擇圖形上的一個(gè)點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心，以便簡(jiǎn)化計(jì)算。詳細(xì)描述通過(guò)計(jì)算每點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離和旋轉(zhuǎn)角度，可以確定旋轉(zhuǎn)后圖形上每一點(diǎn)的新位置。總結(jié)詞圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)總結(jié)詞旋轉(zhuǎn)中心的選擇總結(jié)詞旋轉(zhuǎn)后的新位置010203040506平面圖形繞點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)總結(jié)詞詳細(xì)描述總結(jié)詞詳細(xì)描述總結(jié)詞詳細(xì)描述立體圖形繞軸的旋轉(zhuǎn)立體圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)立體圖形繞某軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形上每一點(diǎn)都繞該軸旋轉(zhuǎn)相同的角度，與該點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)軸的距離無(wú)關(guān)。旋轉(zhuǎn)軸的選擇選擇不同的旋轉(zhuǎn)軸，立體圖形的旋轉(zhuǎn)效果會(huì)不同。通常選擇圖形上的一個(gè)軸作為旋轉(zhuǎn)軸，以便簡(jiǎn)化計(jì)算。旋轉(zhuǎn)后的新形態(tài)通過(guò)計(jì)算每點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)軸的距離和旋轉(zhuǎn)角度，可以確定旋轉(zhuǎn)后立體圖形的新形態(tài)。旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用CATALOGUE04在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，旋轉(zhuǎn)技術(shù)常用于創(chuàng)建動(dòng)態(tài)和交互式的視覺(jué)效果，如旋轉(zhuǎn)的3D物體、旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫角色或旋轉(zhuǎn)的球體等。這些效果在游戲、廣告和電影制作中非常常見，能夠增加視覺(jué)的吸引力和趣味性。旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫和游戲在圖像處理中，旋轉(zhuǎn)是一種常見的操作，用于調(diào)整圖像的方向或糾正圖像的傾斜。通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以糾正照片中的傾斜角度，或者在掃描或拍攝文檔時(shí)保持文字的垂直方向。旋轉(zhuǎn)圖像處理計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的旋轉(zhuǎn)地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)在物理學(xué)中，地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)是兩種常見的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致晝夜交替，而公轉(zhuǎn)則導(dǎo)致四季的變化。這兩種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)地球的氣候、生態(tài)系統(tǒng)和人類生活等方面都有重要影響。旋轉(zhuǎn)機(jī)械在機(jī)械工程中，許多設(shè)備都涉及到旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，如電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、泵、渦輪機(jī)等。這些設(shè)備的運(yùn)行原理都涉及到旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)來(lái)傳遞能量或?qū)崿F(xiàn)某些功能。物理學(xué)中的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)門和旋轉(zhuǎn)橋在建筑和工程設(shè)計(jì)中，旋轉(zhuǎn)門和旋轉(zhuǎn)橋是一種常見的結(jié)構(gòu)形式。旋轉(zhuǎn)門用于建筑物的入口，而旋轉(zhuǎn)橋則用于河流或道路的交叉口。這些結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)需要考慮到力學(xué)、材料和工藝等多個(gè)方面。風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)力發(fā)電機(jī)是一種利用風(fēng)能發(fā)電的裝置，其核心部分是風(fēng)輪機(jī)葉片的旋轉(zhuǎn)。風(fēng)輪機(jī)葉片在風(fēng)的吹拂下旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電力。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)和制造需要考慮到空氣動(dòng)力學(xué)、材料和穩(wěn)定性等多個(gè)因素。工程設(shè)計(jì)中的旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)練習(xí)與思考CATALOGUE05基礎(chǔ)練習(xí)題1基礎(chǔ)練習(xí)題2基礎(chǔ)練習(xí)題3基礎(chǔ)練習(xí)題4基礎(chǔ)練習(xí)題01020304請(qǐng)繪制一個(gè)正方形，并將其繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45度。請(qǐng)繪制一個(gè)三角形，并將其繞任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度。請(qǐng)繪制一個(gè)圓形，并將其繞圓心旋轉(zhuǎn)180度。請(qǐng)繪制一個(gè)長(zhǎng)方形，并將其繞長(zhǎng)邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30度。請(qǐng)繪制一個(gè)五邊形，并將其繞五邊形的重心旋轉(zhuǎn)120度。進(jìn)階練習(xí)題1請(qǐng)繪制一個(gè)菱形，并將其繞菱形的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)75度。進(jìn)階練習(xí)題2請(qǐng)繪制一個(gè)正六邊形，并將其繞任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)96度。進(jìn)階練習(xí)題3請(qǐng)繪制一個(gè)梯形，并將其繞梯形的高中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)48度。進(jìn)階練習(xí)題4進(jìn)階練習(xí)題請(qǐng)思考旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)中心對(duì)圖形的影響是什么？思考題