浙江省杭州市上城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

-2024學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．如果升高30米記作+30米，那么﹣5米表示（）A．上升5米 B．下降5米 C．上升25米 D．下降35米2．杭州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《2022年杭州市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》稱2022年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值18753億元，杭州市常住人口1237.6萬(wàn)人，經(jīng)計(jì)算人均地區(qū)生產(chǎn)總值152588元．將152588用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．15.2588×104 B．1.52588×104 C．1.52588×105 D．1.52588×1063．下列圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法中正確的是（）①﹣1是最大的負(fù)整數(shù)；②1是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；③0沒(méi)有相反數(shù)；④0沒(méi)有倒數(shù)．A．①④ B．②③ C．①③④ D．②④6．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上 B．在砌墻前，師傅會(huì)在墻兩端拉一根筆直的水平線 C．植樹(shù)時(shí)栽下兩棵樹(shù)，同一行樹(shù)就可以栽在同一條直線上 D．把彎曲的公路改直，縮短路程7．下列算式中運(yùn)用分配律帶來(lái)簡(jiǎn)便的是（）A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．全書(shū)收有246個(gè)與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問(wèn)題．書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有醇酒一斗，直錢(qián)五十；行酒一斗，直錢(qián)一十．今將錢(qián)三十，得酒二斗，問(wèn)醇、行酒各得幾何？”意思是：今有醇酒（美酒）1斗，價(jià)格是50錢(qián)；行酒（普通酒）1斗，價(jià)格是10錢(qián)．現(xiàn)花30錢(qián)買(mǎi)了2斗酒，問(wèn)醇酒，行酒各買(mǎi)得多少斗？若設(shè)買(mǎi)得醇酒x斗，則可列一元一次方程為（）A．50x+10x＝30×2 B．50（2﹣x）+10x＝30 C．50x+10（2﹣x）＝30×2 D．50x+10（2﹣x）＝309．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|＝|c|，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+c＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．10．某醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品對(duì)住院病人的費(fèi)用實(shí)行分段報(bào)銷，報(bào)銷細(xì)則如下表．如甲的住院醫(yī)療費(fèi)為800元，其中報(bào)銷部分為180元，自付部分為620元．若某人住院醫(yī)療費(fèi)的自付部分是1000元，那么此人的住院醫(yī)療費(fèi)是（）住院醫(yī)療費(fèi)（元）報(bào)銷率（%）不超過(guò)500元的部分0超過(guò)500～1000元的部分60超過(guò)1000～3000元的部分80……A．2500元 B．2000元 C．1750元 D．1250元二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．12．已知x＝2是關(guān)于x的方程1﹣2ax＝x+a的解，則a的值為．13．按如圖的方法折紙，則∠1+∠2＝°．14．浙江地區(qū)向來(lái)有打年糕的習(xí)俗．糯米做成年糕的過(guò)程中，由于增加水分，會(huì)使得重量增加20%．如果做成年糕后重量為x斤，則原有糯米斤（用含x的代數(shù)式表示）．15．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的兩側(cè)，且到點(diǎn)A的距離相等．已知點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．16．定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)m，如果滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“互異數(shù)”．將一個(gè)“互異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)減去原兩位數(shù)后的結(jié)果與9的商記為f（m）．例如：m＝13，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差為31﹣13＝18，與9的商為18÷9＝2，所以f（13）＝2．根據(jù)以上定義，請(qǐng)計(jì)算：f（51）＝；若“互異數(shù)”m的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則f（m）＝（用含a、b的代數(shù)式表示）．三.解答題（本大題有8個(gè)小題，共72分，要求寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：（1）15÷5×（﹣3）；（2）．18．解方程：（1）8﹣5x＝x+2；（2）．19．先化簡(jiǎn)后求值：（1）﹣3（2m﹣1）+4m，其中；（2）2（2a2b﹣3ab﹣1）﹣3（a2b﹣2ab），其中．20．已知點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，D，C分別是線段AE，AB的中點(diǎn)，若AB＝10，AD＝1，求CE的長(zhǎng)．21．某高校響應(yīng)亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)號(hào)召組織學(xué)生志愿者參加志愿者活動(dòng)．第一批志愿者共26人，其中去乒乓球賽場(chǎng)的有10人，去羽毛球賽場(chǎng)的有16人．現(xiàn)再調(diào)10人去支援，使在羽毛球賽場(chǎng)的人數(shù)是在乒乓球賽場(chǎng)人數(shù)的2倍，問(wèn)應(yīng)分別調(diào)往兩個(gè)賽場(chǎng)各多少人？22．直線AB，CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD．（1）如圖（1），若∠BOD＝27°44'，求∠AOE的度數(shù)．（2）如圖（2），作射線OF使∠EOF＝∠AOE，則OD是∠BOF的平分線．請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在圖（1）上作OG⊥AB，寫(xiě)出∠COG與∠AOE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．綜合與實(shí)踐小明和小紅假期到某廠參加社會(huì)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)該廠用一批長(zhǎng)為12cm，寬為8cm的白紙板做無(wú)蓋包裝盒（不考慮連接的重疊部分），制作時(shí)，工廠一般將白紙板分隔成兩個(gè)長(zhǎng)方形分別制作底面和側(cè)面，截得底面后的剩余部分不再使用．請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)完成相應(yīng)的任務(wù)．活動(dòng)一如圖（1）是常見(jiàn)的一種設(shè)計(jì)方案甲：在白紙板上截去兩部分（圖中陰影部分），盒子底面的四邊形ABCD是正方形，然后沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒．任務(wù)1：請(qǐng)計(jì)算方案甲中包裝盒的容積．活動(dòng)二為了增加包裝盒的容積，有人提議將包裝盒設(shè)計(jì)成圓柱型．小明橫著裁剪把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作為底面圓的周長(zhǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖（2）得方案乙．任務(wù)2：請(qǐng)計(jì)算方案乙中無(wú)蓋圓柱型包裝盒的容積（π取3）．并判斷容積是否變大．活動(dòng)三小明：設(shè)計(jì)成圓柱型的容積確實(shí)變化了．小紅：那么是否還有容積更大的情況呢？小明與小紅通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)了無(wú)蓋圓柱型包裝盒設(shè)計(jì)的新方案，且容積還大于50cm3．任務(wù)3：請(qǐng)?jiān)谙铝邪准埌迳袭?huà)出他們的方案，并計(jì)算其容積（π取3）24．如圖（1），已知A，B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)O表示原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣8．動(dòng)點(diǎn)C從A出發(fā)做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從B出發(fā)做勻速運(yùn)動(dòng)．（1）若動(dòng)點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D向左運(yùn)動(dòng)，且兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)記錄如下表．請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整．時(shí)間（秒）012C點(diǎn)在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)﹣8﹣5D點(diǎn)在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)32（2）若點(diǎn)D先出