2024屆四川省南充市第五中學七年級數(shù)學第二學期期末教學質量檢測試題含解析

2024屆四川省南充市第五中學七年級數(shù)學第二學期期末教學質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內角和將A．增加180° B．減少180°C．不變 D．不變或增加180°或減少180°2．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定3．下列各式能用平方差公式計算的是（）A．(－x－y)(x－y) B．(2x＋y)(2y－x) C．(x－2)(x＋1) D．(y－1)(1－y)4．為了調查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是80C．800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體5．已知關于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠36．已知y＝kx+b，當x＝0時，y＝﹣1；當x＝時，y＝2，那么當x＝﹣時，y的值為（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．27．若點A（x，y）在坐標軸上，則（）A．x=0B．y=0C．xy=0D．x+y=08．下列變形正確的是（）A．由8+2x＝6，得2x＝6+8 B．由2x＞3，得x＞C．由﹣x＝5，得x＝﹣5 D．由﹣x＞5，得x＞﹣59．不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A． B． C． D．10．已知不等式2x?a<0的正整數(shù)解恰是1,2,3,則a的取值范圍是()A．6<a<8 B．6?a?8 C．6?a<8 D．6<a?811．下列說法中正確的個數(shù)是（）①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；③能開盡方的數(shù)都是有理數(shù)：④經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；⑤無限小數(shù)都是無理數(shù)；A．1 B．2 C．3 D．412．若，則（）A．2,-2 B．1,-1C．2 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有__________人．14．（6×103）（8×105）15．因式分解：3b2-12=______．16．若一個正多邊形的周長是63，且內角和，則它的邊長為______．17．如圖，a∥b，則∠A=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知代數(shù)式，當，時，代數(shù)式的值分別是1和11，求代數(shù)式的值為－3時，的值.19．（5分）（1）計算：；（2）計算：；20．（8分）先化簡，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=4，b=．21．（10分）如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度數(shù)．(2)判斷EG與FG的位置關系，并說明理由．22．（10分）（閱讀材料）平面直角坐標系中，點P（x，y）的橫坐標x的絕對值表示為|x|，縱坐標y的絕對值表示為|y|，我們把點P（x，y）的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P（x，y）的勾股值，記為[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四則運算中的加法），例如點P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=1．（解決問題）（1）求點A（-2，4），B（+-）的勾股值[A]，[B]；（2）若點M在x軸的上方，其橫，縱坐標均為整數(shù)，且[M]=1，請直接寫出點M的坐標．23．（12分）在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查中，一共調查了名同學；（2）條形統(tǒng)計圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結果．【題目詳解】∵一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，

∴內角和為180°或360°或540°．故選D【題目點撥】本題考查了多邊形．能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關鍵．2、B【解題分析】

通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，故選B．3、A【解題分析】

平方差公式為（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1，根據(jù)公式判斷即可．【題目詳解】A．（﹣x﹣y）（x﹣y）符合平方差公式，故A正確；B．（1x+y）（1y﹣x）不符合平方差公式，故B錯誤；C．（x﹣1）（x+1）不符合平方差公式，故C錯誤；D．（y﹣1）（1﹣y）不符合平方差公式，故D錯誤．故選A．【題目點撥】本題考查了平方差公式的應用，能靈活運用公式進行計算是解答此題的關鍵，注意：平方差公式為（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1．4、B【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【題目詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【題目點撥】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握其定義.5、C【解題分析】試題解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解為非負數(shù)，得到m-2≥0，且m-2≠1，解得：m≥2且m≠1．故選C.考點：分式方程的解．6、C【解題分析】

把x與y的值代入y=kx+b中計算，求出k與b的值，確定出y與x關系式，再將x的值代入計算即可求出y的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，∴y＝6x﹣1，當x＝﹣時，y＝﹣3﹣1＝﹣4，故選：C．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、C【解題分析】

在坐標軸上點的點：y軸上的點，x為1，x軸上的點，y為1，即x,y中至有一個為1．【題目詳解】解：∵點A（x，y）在坐標軸上，∴x=1，或y=1，∴xy=1．故選：C．【題目點撥】用到的知識點為：坐標軸上的點的橫坐標為1或縱坐標為1或兩者均為1；無論橫坐標為1還是縱坐標為1還是兩者均為1，相乘的結果一定為1．8、C【解題分析】

A中，應是兩邊同減去8，錯誤；B中，應是同除以2，得x＞．錯誤；C中，根據(jù)等式的性質，正確；D中，根據(jù)不等式的性質，同除以﹣1，不等號的方向要改變，錯誤．【題目詳解】解：A、根據(jù)等式性質1，等式兩邊都減8，應得到2x＝6﹣8；B、根據(jù)不等式性質2，不等式兩邊都除以2，應得到x＞；C、根據(jù)等式性質2，等式兩邊都乘以﹣1，即可得到x＝﹣5；D、根據(jù)不等式性質3，不等式兩邊都乘以﹣1，應得到x＜﹣5；綜上，故選C．【題目點撥】考核知識點：等式基本性質.理解等式基本性質是關鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時要注意起始標記為空心圓圈，方向向右；表示時要注意方向向左，起始的標記為實心圓點，綜上所述C的表示符合這些條件.故應選C.10、D【解題分析】

根據(jù)題目中的不等式可以求得x的取值范圍，再根據(jù)不等式2x-a<0的正整數(shù)解恰是1，2，3，從而可以求得a的取值范圍．【題目詳解】由2x?a<0得，x<0.5a，∴不等式2x?a<0的正整數(shù)解恰是1，2，3，∴0.5a>3且0.5a?4，解得，6<a?8，故選D.【題目點撥】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題關鍵在于掌握運算法則.11、B【解題分析】

根據(jù)直線的性質，點到直線的距離的定義，線段的性質，實數(shù)的定義對各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】①過平面上的一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故這個說法錯誤；②直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，故這個說法錯誤；③能開盡方的數(shù)都是有理數(shù)，這個說法正確；④過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，故這個說法正確；⑤無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，這個說法錯誤；綜上所述：正確的有③，④共2個．故選B．【題目點撥】本題考查了實數(shù)，直線、線段的性質，點到直線的距離的定義，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．12、A【解題分析】

根據(jù)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2可得答案．【題目詳解】解：當m＝±4時，x2＋mx＋4是完全平方式，即x2±4x＋4＝（x±2）2，∴n＝±2，故選：A.【題目點撥】此題主要考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、75.【解題分析】

根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【題目詳解】設大和尚有x人,小和尚有y人，根據(jù)題意得：，解得.所以，小和尚75人.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，解決此類問題的關鍵就是認真對題，從題目中提取出等量關系，根據(jù)等量關系設未知數(shù)列方程組.14、4.8×109【解題分析】試題分析：同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；原式=6×8×=48×=4.8×.考點：（1）冪的計算；（2）科學計數(shù)法.15、3（b+2）（b-2）【解題分析】

首先提取公因式3，進而利用平方差公式分解因式得出答案．【題目詳解】解：3b2-12=3（b2-4）=3（b+2）（b-2）．故答案為：3（b+2）（b-2）．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵．16、7【解題分析】

先根據(jù)多邊形的內角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再用周長63除以邊數(shù)求解即可．【題目詳解】設多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=1260°，

解得n=9，

∵多邊形的各邊相等，

∴它的邊長是：63÷9=7cm．故答案為7.【題目點撥】主要考查了多邊形的內角和公式，熟記公式求出多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵．17、22°【解題分析】分析：如下圖，過點A作AD∥b，則由已知可得AD∥a∥b，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，從而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度數(shù).詳解：如下圖，過點A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案為：22°.點睛：作出如圖所示的輔助線，熟悉“平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等”是正確解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=-5【解題分析】

由當，時，代數(shù)式的值分別是1和11，可得，解這個方程組求出k和b的值，再根據(jù)代數(shù)式的值為－3時列出關于x的方程求解即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得解得∴代數(shù)式是.∵，∴．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出二元一次方程組求出k和b的值是解答本題的關鍵.19、（1）1；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)算術平方根和立方根的性質進行化簡，然后計算即可；（2）先去括號，然后根據(jù)二次根式的加減運算法則計算即可；【題目詳解】解：（1）原式=（2）原式【題目點撥】本題考查了二次根式的加減混合運算，解題的關鍵是正確的進行化簡.20、2ab；1.【解題分析】

根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】解：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab，當a=1，b=時，原式=2×1×=1．【題目點撥】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解答本題的關鍵是明確整式的化簡求值的計算方法．21、（1）25°；（2）EG⊥FG【解題分析】

試題分析：.解：（1）∵AB∥CD∴∠EFD=∠AEF=50°∵FG平分∠DFE∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°（2）EG⊥FG理由：∵AB∥CD∴∠BEF+∠EFD=180°∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE=(∠BEF+∠DFE)=×180°=90°∴∠G=180°－(∠GEF+∠GFE)=90°∴EG⊥F