2024屆廣東省東莞市中學(xué)堂星晨學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省東莞市中學(xué)堂星晨學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是A．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在這直線的兩旁B．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點在這直線上C．全等的兩個圖形一定成軸對稱D．成軸對稱的兩個圖形一定全等2．a(chǎn)，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a+b的值是（）A．5 B．6 C．7 D．83．對于任意有理數(shù)a，b，現(xiàn)用“☆”定義一種運算：a☆b=a2﹣b2，根據(jù)這個定義，代數(shù)式（x+y）☆y可以化簡為（）A．xy+y2B．xy﹣y2C．x2+2xyD．x24．如圖所示，為同位角的是（）A． B．C． D．5．已知是二元一次方程組的解，則4n﹣2m的算術(shù)平方根為()A．2 B． C．±2 D．6．幾何體的平面展開圖如圖所示，則從左到右其對應(yīng)幾何體的名稱分別為（）A．圓錐，四棱柱，三棱錐，圓柱 B．圓錐，四棱柱，四棱錐，圓柱C．四棱柱，圓錐，四棱錐，圓柱 D．四棱柱，圓錐，圓柱，三棱柱7．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅硬的納米材料，還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米C．米 D．米8．如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類、類和類卡片的張數(shù)分別為()A．，， B．，， C．，， D．，，9．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．調(diào)查我市市民對2019年武漢軍運動會的知曉率C．搭乘地鐵時，進(jìn)行安全檢查D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加區(qū)運動會10．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞011．如圖，,，則的大小是（）A．25° B．35° C．45° D．65°12．全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)△ABC和△A1B1C1是合同三角形，點A與點A1對應(yīng)，點B與點B1對應(yīng)，點C與點C1對應(yīng)，當(dāng)沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1環(huán)繞時，若運動方向相同，則稱它們是真正合同三角形（如圖1），若運動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形（如圖2），兩個真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個翻轉(zhuǎn)180°.下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，內(nèi)的線段、相交于點，已知，，則是__________．14．若式子x2+4x+m2是一個含x的完全平方式，則m＝_____．15．分式方程=的解是__________．16．點到軸的距離為________.17．4個數(shù)a,b,c,d排列成，我們稱之為二階行列式.規(guī)定它的運算法則為:=ad-bc.若=－13，則x=_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組（1）并把解集表示在數(shù)軸上．（2）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．19．（5分）與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,是由經(jīng)過平移得到的.(1)分別寫出點的坐標(biāo);；(2)說明是由經(jīng)過怎樣的平移得到的?(3)若點是內(nèi)的一點,則平移后內(nèi)的對應(yīng)點為,寫出點的坐標(biāo).20．（8分）暑假降至，丹尼斯大賣場為回饋新老顧客，進(jìn)行有獎促銷活動活動.活動規(guī)定：購買500元的商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會（轉(zhuǎn)盤分為5個區(qū)域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎、不獲獎），轉(zhuǎn)盤指針停在哪個獲獎區(qū)域就可以得到該區(qū)域相應(yīng)等級獎品一件（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）.大賣場工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時，將各扇形區(qū)域圓心角（不完全）分配如下表：獎次特等獎一等獎二等獎三等獎不獲獎圓心角_________促銷公告：凡購買我大賣場商品500元均有可能獲得下列獎品:特等獎：山地越野自行車一輛一等獎：雙肩背包一個二等獎：洗衣液一桶三等獎：抽紙一盒根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求不獲獎的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是多少？（2）求獲得雙肩背包的概率是多少？（3）甲顧客購物520元，求他獲獎的概率是多少？21．（10分）你知道嗎,即使被動吸煙也大大危害健康、國家規(guī)定在公眾場所實行“禁煙”,為配合“禁煙”行動,某校組織同學(xué)們在某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查,征求市民的意見,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖:根據(jù)統(tǒng)計圖解答:(1)同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人?(2)請你把統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(3)假定該社區(qū)有5000人,請估計該社區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式。22．（10分）如果一個多邊形的所有內(nèi)角都相等，我們稱這個多邊形為“等角多邊形”，現(xiàn)有兩個等角多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個多邊形的邊數(shù).23．（12分）某餐廳新開業(yè)，為了吸引顧客，推出“模球有禮”優(yōu)惠活動，餐廳在一個不透明的紙箱中裝入除顏色外完全相同的小球共個，其中紅色球個、黃色球個、藍(lán)色球個，剩余為綠色。用餐結(jié)束后，顧客在結(jié)賬前有一次模獎機(jī)會，可以從紙箱中任意摸出一一球(記下顏色后放回)，根據(jù)摸到的小球顏色決定這一次用餐可享受的優(yōu)息(如下表所示).求某顧客通過摸球獲得餐費打折優(yōu)惠的概率。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

分別根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可．【題目詳解】兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在該直線的兩旁也有可能在直線上，故選項A,B錯誤；兩個成軸對稱的圖形的對應(yīng)點連線的垂直平分線，就是它們的對稱軸，此選項正確；平面內(nèi)兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱，故選項C錯誤;兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等的，此選項D正確.故選：D【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】試題分析：∵3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故選C．考點：估算無理數(shù)的大?。?、C【解題分析】根據(jù)題目中給出的運算方法，可得（x+y）☆y=（x+y）2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy．故選C．點睛：本題主要考查了完全平方公式，根據(jù)題意掌握新運算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角.【題目詳解】A、B中的∠1與∠2不是同位角，故不符合題意；C.∠1與∠2不是同位角，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；D.∠1與∠2是同位角，符合題意；故選D.【題目點撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．5、B【解題分析】

有題意可把x與y的值代入方程組求出m與n的值即可．【題目詳解】把代入方程組得：，解得：，則4n﹣2m=8﹣6=2，即2的算術(shù)平方根是，故選B．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組及算術(shù)平方根的知識點，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)四棱柱、圓錐、圓柱、三棱柱的平面展開圖的特點進(jìn)一步分析，然后再加以判斷即可.【題目詳解】第一個圖是四棱柱，第二個圖是圓錐，第三個圖是圓柱，第四個圖是三棱柱，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了簡單幾何體的展開圖的認(rèn)識，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【題目詳解】解：米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為米，故選：C.【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.8、C【解題分析】

根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為2a+b的大長方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可．【題目詳解】長為a+3b，寬為2a+b的長方形的面積為：(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，

∵A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，

∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張.

故選：C.【題目點撥】本題考查多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式的計算.9、B【解題分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查的要求，逐個判斷是否適合抽樣調(diào)查.【題目詳解】A選項適合于全面調(diào)查;B選項適合抽樣調(diào)查;C選項適合于全面調(diào)查；D選項適合于全面調(diào)查.故選B.【題目點撥】本題主要考查抽樣調(diào)查的要求，注意和全面調(diào)查區(qū)分開.10、D【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.11、B【解題分析】

利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】∵∠ACD=∠B+∠A，∠ACD=105°，∠A=70°，∴∠B=105°-70°=35°，故選：B．【題目點撥】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．12、C【解題分析】

認(rèn)真閱讀題目，理解真正合同三角形和鏡面合同三角形的定義，然后根據(jù)各自的定義或特點進(jìn)行解答．【題目詳解】解：由題意知真正合同三角形和鏡面合同三角形的特點，可判斷要使C組的兩個三角形重合必須將其中的一個翻轉(zhuǎn)180°；而其它組的全等三角形可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合．故選：C．【題目點撥】此題考查了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的圖形變化，學(xué)生的閱讀理解能力及空間想象能力，較靈活．認(rèn)真讀題，透徹理解題意是正確解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

連接AO，利用等高不等底的三角形面積比等于底邊長的比，可表示出△AOC與△COD的面積．根據(jù)S△BOE＋S△AOE＝S△AOC?S△COD，即可表示出四邊形AEOD的面積．【題目詳解】解：連接OA，設(shè)△BOE和△AOE的面積分別為m、n，∴OC＝2OE，∴2S△BOE＝S△BOC＝2m，∵OB＝OD，∴S△BOC＝S△COD＝2m，∵OC＝2OE，∴2S△AOE＝S△AOC＝2n，∵OB＝OD，∴S△AOB＝S△AOD＝m＋n，∴S△BOE＋S△AOE＝S△AOC?S△COD，即：m＋n＝2n?2m，∴n＝3m，∵S四邊形AEOD＝S△AOE＋S△AOD＝n＋m＋n＝m＋2n＝7m，∴，故答案為．【題目點撥】本題考查三角形面積問題，注意靈活運用等高不等底的三角形面積比等于底邊長的比這一性質(zhì)．14、±1【解題分析】

根據(jù)完全平方公式得出m1=11，求出即可．【題目詳解】∵式子x1+4x+m1是一個含x的完全平方式，∴x1+4x+m1＝x1+1×x×1+11，∴m1＝11，∴m＝±1，故答案為：±1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，能熟記完全平方公式的特點是解此題的關(guān)鍵．15、x=1【解題分析】試題分析：先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一個整式方程．然后解這個整式方程．方程兩邊同乘以（x＋1）x，約去分母，得3x=1（x+1）,去括號，移項，合并同類項，得x=1．考點：分式方程的解法．16、1【解題分析】

根據(jù)到x軸的距離等于點的縱坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．【題目詳解】解：點（-2，1）到x軸的距離為|1|=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

按規(guī)定的運算可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【題目詳解】∵=ad-bc，又∵=－13，∴(x-2)2-(x+3)(x+1)=-13，即：-8x=-14，解得：x=，故答案為：.【題目點撥】本題考查了新定義運算，涉及了完全平方公式，多項式乘法，解一元一次方程等知識，正確弄清新定義的運算規(guī)則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）1，2，1【解題分析】

（1）分別求出每個不等式的解集，再取它們的公共部分得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可；（2）方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出正整數(shù)值即可．【題目詳解】（1）解：解①得：解②得：將解集表示在數(shù)軸上為：∴不等式組的解集為（2）解：①+②得由得∴滿足條件的的所有正整數(shù)的值有1，2，1．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，解一元一次不等式組以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）詳見解析；（3）點的坐標(biāo)為.【解題分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)對應(yīng)點A、A′的變化寫出平移方法即可；（3）根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇cP′的坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）（2）先向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度得到或先向下平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到（3）點的坐標(biāo)為.【題目點撥】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對應(yīng)點的坐標(biāo)確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）120°；（2）；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)圓心角關(guān)系求解；（2）根據(jù)概率公式直接求解；（3）根據(jù)概率公式直接求解P（獲獎）=；【題目詳解】解：（1）360°-10°-30°-80°-120°=120°.答：不獲獎的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是120°；（2）P（獲得雙肩背包）=答：獲得雙肩背包的概率是（3）P（獲獎）=答：獲獎的概率是【題目點撥】考核知識點：概率的簡單運用.21、(1)300(2)見解析（3）1750【解題分析】

（1）根據(jù)替代品戒煙30人占總體的10%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)