2024屆安徽省黃山市名校數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2024屆安徽省黃山市名校數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列無理數(shù)中，與3最接近的是（）A． B． C． D．2．把不等式組x+1>0x-1≤0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對全國中學生睡眠時間的調(diào)查B．對玉兔二號月球車零部件的調(diào)查C．對重慶冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查D．對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查4．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠4+∠5=180° D．∠3+∠5=180°5．如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．3個以上6．甲、乙、丙三名打字員承擔一項打字任務，已知如下信息：信息一：甲單獨完成任務所需時間比乙單獨完成任務所需時間多5小時；信息二：甲4小時完成的工作量與乙3小時完成的工作量相等；信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．如果每小時只安排1名打字員，那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務，共需（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時7．20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．8．下面是兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲戶比乙戶大 B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一樣大 D．無法確定9．下列命題中，假命題是（）A．-64的立方根是-2 B．0的平方根是0C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．相等的角是對頂角10．多項式12ab3c＋8a3b的公因式是()A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab11．若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次項，則（）A．a(chǎn)=1 B．a(chǎn)=-1 C．a(chǎn)=-2 D．a(chǎn)=212．在實數(shù)、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列）、中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2＝___________；14．計算：+=_____．15．若關于x，y的方程組的解是，則|m＋n|的值是________．16．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代數(shù)式表示y，則y＝_____．17．已知是方程的解,那么=______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一種口服液有大盒、小盒兩種包裝，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各裝多少瓶？19．（5分）有甲、乙兩個長方形紙片，邊長如圖所示,面積分別為和.（1）①計算：______,______；②用“<”“=”或“>”填空：______（2）若一個正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等，面積為.①該正方形的邊長是______(用含的代數(shù)式表示)；②小方同學發(fā)現(xiàn)：與的差與無關.請判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計算說明你的理由.20．（8分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，E是AC邊上一點，EH⊥AB，垂足為H，∠1＝∠1．（1）試說明DF∥AC；（1）若∠A＝38°，∠BCD＝45°，求∠3的度數(shù)．21．（10分）已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，當b2+2ab=c2+2ac時，⑴試判斷△ABC屬于哪一類三角形；⑵若a=4，b=3，求△ABC的周長；22．（10分）已知=2,=4,求以及的值.23．（12分）已知，，，，，請問嗎？請寫出推理過程.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

首先根據(jù)算術平方根的概念，得=3；然后根據(jù)估算無理數(shù)的大小方法得出最接近3的無理數(shù)．【題目詳解】∵=3，∴與3最接近的是：．故選B．【題目點撥】此題考查估算無理數(shù)的大小，正確得出接近3的無理數(shù)是解題關鍵；2、D【解題分析】

先求出每一個不等式的解集，得到不等組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可.【題目詳解】解：x+1>0①解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤1，所以不等組的解集為：-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示為：，故選D.【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解不等式的關鍵.3、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似作答．【題目詳解】A、對全國中學生睡眠時間的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；B、對玉兔二號月球車零部件的調(diào)查用全面調(diào)查，正確；C、對重慶冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；D、對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解題分析】

根據(jù)同位角相等兩直線平行;內(nèi)錯角相等兩直線平行;同旁內(nèi)角互補兩直線平行;可以進行判定.【題目詳解】A選項,因為∠3和∠4一組內(nèi)錯角,且∠3=∠4,根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,B選項,因為∠1和∠5是一組同位角,且∠1=∠5根據(jù)同位角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,C選項,因為∠4和∠5一組鄰補角,所以∠4+∠5=180°不能判定兩直線平行,D選項,因為∠3和∠5是一組同旁內(nèi)角,且∠3+∠5=180°,根據(jù)根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,故選C.【題目點撥】本題主要考查兩直線平行的判定,解決本題的關鍵是要熟練掌握直線平行的判定定理.5、D【解題分析】

試解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，

∴△OPE，△OPF是等邊三角形，

∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，，∴△PEM≌△PON．

∴PM=PN，∵∠MPN=60°，

∴△PNM是等邊三角形，

∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，

故這樣的三角形有無數(shù)個．

故選D．6、C【解題分析】

設甲單獨完成任務需要x小時，則乙單獨完成任務需要（x?5）小時；根據(jù)信息二提供的信息列出方程并解答；根據(jù)信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務所需的時間．【題目詳解】設甲單獨完成任務需要x小時，則乙單獨完成任務需要（x?5）小時，則．解得x＝20經(jīng)檢驗x＝20是原方程的根，且符合題意．則丙的工作效率是．所以一輪的工作量為：＋＋＝．所以4輪后剩余的工作量為：1?4×＝．所以還需要甲、乙分別工作1小時后，丙需要的工作量為：--＝．所以丙還需要工作÷=小時．故一共需要的時間是：3×4＋2＋＝14小時．故選：C．【題目點撥】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．7、D【解題分析】試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關系.本題等量關系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組：.故選D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.8、B【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比，再結合扇形統(tǒng)計圖中的乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%，進行比較即可．【題目詳解】甲戶教育支出占全年總支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%．故選B．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。⒁獯祟}比較的僅僅是百分比的大小．9、D【解題分析】

根據(jù)立方根的定義、平方根的定義、無理數(shù)的定義及對頂角的性質(zhì)對各選項分析判斷后即可解答．【題目詳解】選項A，-64的立方根是-2，正確；選項B，0的平方根是0，正確；選項C，無理數(shù)是無限小數(shù)，正確；選項D，相等的角是對頂角，錯誤.故選D.【題目點撥】本題考查了立方根的定義、平方根的定義、無理數(shù)的定義及對頂角的性質(zhì)，熟練運用相關知識是解決問題的關鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)公因式定義，對各選項整理然后即可選出有公因式的項．【題目詳解】，4ab是公因式，故答案選：D．【題目點撥】本題考查的是公因式的定義，找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時千萬別忘了“?1”．11、C【解題分析】

原式利用多項式乘多項式法則計算，再根據(jù)結果中不含x的一次項即可確定出a的值．【題目詳解】解：（?1x＋a）（x?1）＝＋（a＋1）x?a，

由結果中不含x的一次項，得到a＋1＝0，即a＝?1．

故選：C．【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、B【解題分析】試題解析：無理數(shù)有，π，2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列），共3個，

故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°．【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根據(jù)平角的定義進行計算即可求解．【題目詳解】解：如圖，∵a∥b，∠1=40°，

∴∠3=∠1=40°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-40°=50°．

故答案為：50°．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，垂線的定義，平角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．14、1【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【題目詳解】原式=8+4，=1．故答案是：1．【題目點撥】考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．15、3【解題分析】將x=1,y=3代入方程組得：，解得：，則|m+n|=|?1?2|=|?3|=3.故答案為316、【解題分析】

把x看做已知數(shù)表示出y即可；【題目詳解】將方程變形為3y＝4-2x，化y的系數(shù)為1，得【題目點撥】掌握解二元一次方程是解題的關鍵。17、2【解題分析】

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【題目詳解】把代入方程kx?y=3，得2k?1=3，解得k=2.故答案為2.【題目點撥】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、大盒裝20瓶，小盒裝12瓶.【解題分析】

設大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶，根據(jù)等量關系：3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶，列出方程組求解即可．【題目詳解】解：設大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶．依題意得：，解此方程組，得．

答：大盒每盒裝20瓶，小盒每盒裝12瓶．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出等量關系，列方程組求解．19、(1)①,;②>；(2)①；②正確，理由見解析.【解題分析】

（1）①根據(jù)長方形面積公式列式計算；②用作差法比較大小即可；（2）①求出乙長方形的周長，即可求出該正方形的邊長；②列式計算與的差，可知與無關.【題目詳解】解：（1）①，；故答案為，；②∵，∴，∴，故答案為>；（2）①∵正方形的周長＝乙長方形的周長＝2（m+4+m+6）=4m+20，∴該正方形的邊長是：；②正確，理由：∵，∴與的差是1，與無關.【題目點撥】本題主要考查了整式乘法的應用，比較基礎，能夠根據(jù)題意列出解題所需的代數(shù)式是解題關鍵.20、（1）詳見解析；（1）97°【解題分析】

（1）先根據(jù)垂直定義得出∠CDB=∠EHB=90°，根據(jù)平行線判定可得出CD∥EH，故可得出∠1=∠ACD，推出∠1=∠ACD，根據(jù)平行線的判定即可得出結論；（1）先根據(jù)CD⊥AB得出∠BDC=90°，由直角三角形的性質(zhì)得出∠B的度數(shù)，故可得出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結論．【題目詳解】解：（1）DF∥AC．理由是：∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴∠CDB=∠EHB=90°，∴CD∥EH．∴∠1=∠ACD，∵∠1=∠1，∴∠1=∠ACD，∴DF∥AC；（1）∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°．∵∠BCD＝45°，∴∠B=90°﹣45°=45°．∵∠A=38°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=97°．∵由（1）知DF∥AC，∴∠3=∠ACB=97°．【