2024屆湖南省永州市東安澄江中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆湖南省永州市東安澄江中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程組用代入法消后所得到的方程，不正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是()A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠53．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A． B． C． D．4．如圖，如果∠D+∠EFD=180°，那么()A．AD∥BC B．EF∥BC C．AB∥DC D．AD∥EF5．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.1．其中合理的是（）A．① B．② C．①② D．①③6．以下說法中正確的是（）A．若a＞|b|，則a2＞b2 B．若a＞b，則＜C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d7．若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為（）A．10 B．13 C．17 D．13或178．方程的解是（）A．4 B．-4 C． D．9．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72°,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（）A．360°B．540°C．720°D．900°10．端午節(jié)前夕，某超市用元購進(jìn)A，B兩種商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.設(shè)購買A型商品件、B型商品件，依題意列方程組正確的是()A． B．C． D．11．如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°12．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．開學(xué)之初,七(一)班的張老師為了安排座位,需要了解全班同學(xué)的視力情況,你認(rèn)為張老師應(yīng)采取_____方法.14．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____，2018應(yīng)排在A，B，C，D，E中的_____位置．15．如圖所示，已知點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，厘米2，則___________平方厘米.16．計(jì)算：__________．17．若關(guān)于的一元一次不等式組有4個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為_______________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已如A(1,0),B(4,1),C(2,4),ΔABC經(jīng)過平移得到ΔA'B'（1）求B'、（2）求ΔA'19．（5分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h)之間的關(guān)系：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時(shí)和2≤t≤4時(shí)小李騎自行車的速度；（4）請(qǐng)直接寫出小李何時(shí)與家相距20km?20．（8分）閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；例1．解方程，因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，所以方程的解為．例2．解不等式，在數(shù)軸上找出的解（如圖），因?yàn)樵跀?shù)軸上到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為或，所以方程的解為或，因此不等式的解集為或．參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程的解為；（2）解不等式：；（3）解不等式：．21．（10分）學(xué)校提倡練字，小冬和小紅一起去文具店買鋼筆和字帖，小冬在文具店買1支鋼筆和3本字帖共花了38元，小紅買了2支鋼筆和4本字帖共花了64元．（1）每支鋼筆與每本字帖分別多少元？（2）帥帥在六一節(jié)當(dāng)天去買，正巧碰到文具店搞促銷，促銷方案有兩種形式：①所購商品均打九折②買一支鋼筆贈(zèng)送一本字帖帥帥要買5支鋼筆和15本字帖，他有三種選擇方案：（Ⅰ）一次買5支鋼筆和15本字帖，然后按九折付費(fèi)；（Ⅱ）一次買5支鋼筆和10本字帖，文具店再贈(zèng)送5本字帖；（Ⅲ）分兩次購買，第一次買5支鋼筆，文具店會(huì)贈(zèng)送5本字帖，第二次再去買10本字帖，可以按九折付費(fèi)；問帥帥最少要付多少錢？22．（10分）有一個(gè)邊長為m+3的正方形，先將這個(gè)正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1.（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說明理由；（2）再將這個(gè)正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2.①試比較S1，S2的大??；

②當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，若某個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個(gè)，求m的值．23．（12分）如圖，某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么？理由是：_______________.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

把方程組中第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程消去y即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：把代入得：，去括號(hào)得：；或移項(xiàng)得：；∴A錯(cuò)誤.故選：A.【題目點(diǎn)撥】熟練掌握代入消元法解方程組是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義解答即可.【題目詳解】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角；若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.3、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊來進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、1＋4＝5，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2＋3＝5，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4＋4＜9，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、4＋＞5，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．4、D【解題分析】

由是被所截產(chǎn)生的同旁內(nèi)角，結(jié)合已知條件可得答案．【題目詳解】解：∠D+∠EFD=180°，AD∥EF，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是：平行線的判定，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，掌握這個(gè)判定定理是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】①當(dāng)頻數(shù)增大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定的值即為概率，500次的實(shí)驗(yàn)次數(shù)偏低，而頻率穩(wěn)定在了0.618，錯(cuò)誤；②由圖可知頻數(shù)穩(wěn)定在了0.618，所以估計(jì)頻率為0.618，正確；③.這個(gè)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，釘尖向上”的概率不一定是0.1.錯(cuò)誤,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，能正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的特點(diǎn)，可確定a、|b|、a2、b2均為非負(fù)數(shù)，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)或特例解答即可.詳解：A、若a＞|b|，則a2＞b2，正確；B、若a＞b，當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，則＞，錯(cuò)誤；C、若a＞b，當(dāng)c2=0時(shí)，則ac2=bc2，錯(cuò)誤；D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，則a﹣c=b﹣d，錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的性質(zhì)，利用數(shù)的特點(diǎn)，結(jié)合不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，關(guān)鍵是注意不等式性質(zhì)應(yīng)用時(shí)乘以或除以的是否為負(fù)數(shù)或0.7、C【解題分析】

因?yàn)榈妊切蔚膬蛇厼?和7，但已知中沒有點(diǎn)明底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論，還要注意利用三角形三邊關(guān)系考查各情況能否構(gòu)成三角形．【題目詳解】當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為1；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，∵3+3＝6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴答案只有1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了等腰三角形的性質(zhì)；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．8、B【解題分析】

解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為2，據(jù)此求解即可．【題目詳解】移項(xiàng)，可得：7x-6x=-2，合并同類項(xiàng)，可得：x=-2，∴方程7x=6x-2的解是x=-2．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為2．9、B【解題分析】

先利用360°÷72°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計(jì)算即可求解．【題目詳解】360°÷72°=5，∴（5-2）?180°=540°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)A、B兩種商品共60件以及用1680元購進(jìn)A、B兩種商品,分別得出等式組成方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)購買A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組：．

故選B.．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后再列出方程組．11、B【解題分析】試題解析：如圖，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故選B.12、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解答即可．【題目詳解】∵兩個(gè)三角形全等，

∴∠α=50°．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、全面調(diào)查【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的分式即可判斷.【題目詳解】解析:本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征.因?yàn)橐私馊嗤瑢W(xué)的視力情況范圍較小、難度不大,所以采取全面調(diào)查的方法比較合適.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的分式，解題的關(guān)鍵是熟知抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別.14、﹣29B【解題分析】

由題意可知：每個(gè)峰排列5個(gè)數(shù)，求出5個(gè)峰排列的數(shù)的個(gè)數(shù)，再求出，“峰6”中C位置的數(shù)的序數(shù)，然后根據(jù)排列的奇數(shù)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)為正數(shù)解答，根據(jù)題目中圖中的特點(diǎn)可知，每連續(xù)的五個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)A到E，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵每個(gè)峰需要5個(gè)數(shù)，∴5×5＝25，25+1+3＝29，∴“峰6”中C位置的數(shù)的是﹣29，（2018﹣1）÷5＝2017÷5＝403…2，∴2017應(yīng)排在A、B、C、D、E中B的位置，故答案為：﹣29；B．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的變化規(guī)律，觀察出每個(gè)峰有5個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于峰上的數(shù)的排列是從2開始．15、4【解題分析】

△DEF和△EFC等底同高，那么面積應(yīng)相等，同理可得所求的面積等于所給的面積的8倍．【題目詳解】∵F為CD中點(diǎn)，

∴DF=FC，

∴S△DEF=S△EFC，

同理：S△DEC=S△BDE,S△ADC=S△BCD，

∴S△ABC=8S△DEF=8×=4.

故答案為4.【題目點(diǎn)撥】本題考察三角形中線的性質(zhì)和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中線的性質(zhì).16、【解題分析】

直接利用零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).17、【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出答案即可．【題目詳解】解：解不等式x-2＜0，得：x＜2，解不等式，得：x≥4-2m，∵不等式組有4個(gè)整數(shù)解，

∴-3＜4-2m≤-2，

解得：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是不等式的解集，由不等式無解判斷出2與4-2m的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）B'【解題分析】

（1）先根據(jù)點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后分別求解即可；

（2）根據(jù)矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：（1）∵A(1,0)、∴平移規(guī)律為向左6個(gè)單位，向下2單位，∵B(4,1)、∴B'(-2,-1)（2）ΔA'B'C'=3×4-【題目點(diǎn)撥】考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．19、（1）離家時(shí)間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解題分析】

（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間，此時(shí)離家的距離，據(jù)此即可確定；

（3）根據(jù)圖象可以得到從1時(shí)開始到2時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，從2時(shí)開始到4時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，據(jù)此即可求得；

（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，據(jù)此即可確定．【題目詳解】解：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時(shí)間、離家距離；

（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；

（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-10=20（km），用時(shí)2-1=1（h），

所以小李在這段時(shí)間的速度為：=20（km/h），

當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-20=10（km），用時(shí)4-2=2（h），

所以小李在這段時(shí)間的速度為：=5（km/h）；

（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km．故答案為：（1）離家時(shí)間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．20、（1）x=2或x=-8；（2）-1≤x≤5；（3）x＞5或x＜-3.【解題分析】

（1）利用在數(shù)軸上到-3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的數(shù)為2或-8求解即可；（2）先求出的解，再求出的解集即可；（3）先在數(shù)軸上找出的解，即可得出的解集.【題目詳解】解：（1）∵在數(shù)軸上到-3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的數(shù)為2或-8∴方程的解為x=2或x=-8（2）∵在數(shù)軸上到2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1或5∴方程的解為x=-1或x=5∴的解集為-1≤x≤5.（3）由絕對(duì)值的幾何意義可知，方程就是求在數(shù)軸上到4和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值.∵在數(shù)軸上4和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離是6∴滿足方程的x的點(diǎn)在4的右邊或-2的左邊若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在4的右邊，可得x=5；若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3∴方程的解為x=5或x=-3∴的解集為x＞5或x＜-3.故答案為（1）x=2或x=-8；（2）-1≤x≤5；（3）x＞5或x＜-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值及不等式的知識(shí).解題的關(guān)鍵是理解表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.21、（1）每支鋼筆20元，每本字帖6元；（2）帥帥最少要付154元錢．【解題分析】

（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本字帖y元，由1支鋼筆和3本字帖共花了38元，2支鋼筆和4本字帖共花了64元，列出方程組求解即可；（2）先分別求出三種選擇方案需要的錢數(shù)，再比較大小即可求解