2024屆湖北省襄陽襄城區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學七年級第二學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆湖北省襄陽襄城區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學七年級第二學期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知y＝kx+b，當x＝0時，y＝﹣1；當x＝時，y＝2，那么當x＝﹣時，y的值為（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．22．為了了解2019年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費情況，相關部門隨機調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息，下面三個推斷中，合理的是（）①小明乘坐地鐵的月均花費是75元，那么在所調(diào)查的1000人中一定有超過一半的人月均花費超過小明；②估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的不低于60元；③如果規(guī)定消費達到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可享受折扣．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3．16的算術平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．24．春季是流行性感冒高發(fā)季節(jié)，已知一種流感病毒的直徑為米，米用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米5．方程的解為（）A． B． C． D．6．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學記數(shù)法把可以寫成（）A． B． C． D．7．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計圖，下列說法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來越多C．該公司有4個月盈利超過200萬元 D．該公司4月虧損了8．如圖，已知D為BC上一點，∠B=∠1，∠BAC=74°，則∠2的度數(shù)為（）A．37° B．74° C．84° D．94°9．下列說法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±210．數(shù)據(jù)0.000063用科學記數(shù)法表示應為()A．6.3×10－5 B．0.63×10－4 C．6.3×10－4 D．63×10－5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是_____．12．點P(3，-4)到x軸的距離是_____________．13．小霞同學所居住的小區(qū)積極響應總書記提出的普遍推行垃圾分類制度，設立三種顏色的垃圾桶：紅色，代表有害物質(zhì)；綠色，代表廚余垃圾；藍色，代表可回收再利用垃圾.注重垃圾分類的小霞同學應該將紙箱子投入_______色垃圾桶內(nèi)（填“紅”、“綠”或“藍”）．14．若不等式組的解集為2＜x＜3，則關于x，y的方程組的解為___________．15．如圖1是長方形紙袋，將紙袋沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，若∠DEF=α，用α表示圖3中∠CFE的大小為_________．16．如果一個數(shù)的平方根是與，那么這個數(shù)是_______________________________。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數(shù)．18．（8分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點在格點上．且A(1，﹣4)，B(5，﹣4)，C(4，﹣1)(1)畫出△ABC．(2)求出△ABC的面積.(3)若把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標.19．（8分）在直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為A（a，0），B（b，0），a，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點，且△ABC的面積S△ABC＝1．（1）求A、B、C三點的坐標；（2）坐標系中是否存在點P（m，m），使S△PAB＝S△ABC，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．20．（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)．21．（8分）小明所在年級有12個班，每班40名同學.學校將從該年級隨機抽出一個班組建運動會入場式鮮花隊，并在該班中再隨機抽出1名同學當鮮花隊的引導員.問：（1）小明當鮮花隊的隊員的概率是多少？（2）小明抽中引導員的概率是多少？（3）若小明所在班被抽中了鮮花隊，那么小明抽中引導員的概率是多少？22．（10分）如圖，小明站在乙樓BE前方的點C處，恰好看到甲、乙兩樓樓頂上的點A和E重合為一點，若B、C相距30米，C、D相距60米，乙樓高BE為20米，小明身高忽略不計，則甲樓的高AD是多少米？23．（10分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動.（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，直接寫出∠AEB的大小；（2）如圖2，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大?。?4．（12分）設中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)榉?，滿分為100分，規(guī)定：為級，為級，為級，為級.現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了__________名學生；（2）扇形統(tǒng)計圖中，________%，級對應的圓心角為______度；（3）若該中學共有學生1200名，請你利用你所學的統(tǒng)計知識，估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W生有多少名？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

把x與y的值代入y=kx+b中計算，求出k與b的值，確定出y與x關系式，再將x的值代入計算即可求出y的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，∴y＝6x﹣1，當x＝﹣時，y＝﹣3﹣1＝﹣4，故選：C．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、D【解題分析】

①求出80元以上的人數(shù)，能確定可以判斷此結論；

②根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費在60?120之間，據(jù)此可得平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍；

③該市1000人中，30%左右的人有300人，根據(jù)圖形可得乘坐地鐵的月均花費達到100元的人有300人可以享受折扣．【題目詳解】解：①超過月均花費80元的人數(shù)為：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地鐵的月均花費是75元,所調(diào)查的1000人中至少有一半以上的人月均花費超過小明;故①正確;②根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費在60～120之間，估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是60～120，所以估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的不低于60元，此結論正確；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可以享受折扣．此結論正確；綜上，正確的結論為①②③，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖及用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．3、A【解題分析】

根據(jù)算術平方根的定義解答即可．【題目詳解】解：16的算術平方根是4，故選A．【題目點撥】本題考查了算術平方根，熟記概念是解題的關鍵．4、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．由此即可解答.【題目詳解】用科學計數(shù)法表示為，故選C.【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、C【解題分析】

根據(jù)原式移項即可解答【題目詳解】原式x=5+3x=8故選C.【題目點撥】本題考查一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關鍵.6、C【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：3780000，用科學記數(shù)法表示為3.78×106，

故選：C．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解題分析】

實線表示收入，虛線表示支出，當兩條線之間的距離最大的時候就是節(jié)約最多的時候，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯誤；

B．該公司從十月起盈利越來越少，故B錯誤；

C．盈利超過200萬的有1月份、10月份、11月份共3個月，故C錯誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【題目點撥】本題是復式折線統(tǒng)計圖，要通過坐標軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問題．8、B【解題分析】

先根據(jù)∠B=∠1，∠BAC=74°得出∠BAD+∠B=74°，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結論．【題目詳解】解：∵∠B=∠1，∠BAC=74°，∴∠B+∠BAD=∠BAC=74°．∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠B+∠BAD=74°．故選：B．【題目點撥】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)算術平方根、平方根、立方根的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了算術平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關鍵.10、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000063=6.3×10-5，故選A．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】分析：根據(jù)“摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的個數(shù)：袋子中各種球的總數(shù)”結合已知條件進行解答即可.詳解：由已知條件可得：P（任取一球是黑球）=.故答案為：.點睛：知道“從袋子中隨機摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的個數(shù)：袋子中各種球的總數(shù)”是解答本題的關鍵.12、4【解題分析】試題解析：根據(jù)點與坐標系的關系知，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，故點P（3，﹣4）到x軸的距離是4.13、藍【解題分析】

根據(jù)紙箱子是回收再利用垃圾可得答案.【題目詳解】根據(jù)題意可知，紙箱子屬于可回收再利用垃圾，注重垃圾分類的小霞同學應該將紙箱子投入藍色垃圾桶內(nèi).故答案：藍【題目點撥】本題考查垃圾分類問題，在實際生活中多學習垃圾分類知識，平時投放垃圾時，也一定要注意垃圾分類.14、【解題分析】分析：根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．詳解：根據(jù)題意得：a=-2，b=3，代入方程組得：,①+②得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入①得：x=-4，則方程組的解為，故答案為：點睛：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、180°-3α．【解題分析】

先根據(jù)進行的性質(zhì)得AD∥BC，則∠BFE=∠DEF=α，根據(jù)折疊的性質(zhì)，把如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，則∠MEF=α，把圖2沿BF折疊成圖3，則∠MFH=∠CFM，根據(jù)平行線的性質(zhì)由FH∥MG得到∠MFH=180°-∠FMG，再利用三角形外角性質(zhì)得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，則∠MFH=180°-2α，所以∠CFM=180°-2α，然后利用∠CFE=∠CFM-∠EFM求解．【題目詳解】如圖：在圖1中，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=α，∵如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，∴∠MEF=α，∵圖2再沿BF折疊成圖3，∴在圖3中，∠MFH=∠CFM，∵FH∥MG，∴∠MFH=180°-∠FMG，∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，∴∠MFH=180°-2α，∴∠CFM=180°-2α，∴∠CFE=∠CFM-∠EFM=180°-2α-α=180°-3α．16、25【解題分析】

根據(jù)一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求得a的值，然后再求這個數(shù)即可．【題目詳解】∵一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，∴a+1+2a?13=0.解得：a=4.∴a+1=5.∵5=25.∴這個數(shù)是25.故答案為：25.【題目點撥】此題考查平方根，解題關鍵在于求出a的值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠DEB=40°．【解題分析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠ABC=80°，再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得出∠DEB的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠C=45°，∠A=55°，∴∠ABC=80°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=40°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=40°．【題目點撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)的運用，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關鍵．18、【小題1】作圖略【小題2】⊿ABC的面積=ⅹ4ⅹ3=6【小題3】點B’（1，-2）【解題分析】【小題1】根據(jù)各象限內(nèi)點的符號和距坐標軸的距離可得坐標系中A、B、C三點，順次連接三點即為△ABC；【小題2】△ABC的面積等于底邊4×高3÷2；【小題3】把△ABC各點向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度，再順次連接平移后的各點即為平移后的△A′B′C′，根據(jù)各象限內(nèi)點的符號和距坐標軸的距離可得B′的坐標．19、（2）A（2，0），B（﹣5，0），C（0，2）；（2）P點坐標為（2，2）或（﹣2，﹣2）．【解題分析】

（2）解方程得到A、B點的坐標，即可得到AB=2，根據(jù)三角形面積公式解得OC=2，即可得出C點的坐標；（2）先計算出S△PAB=3，根據(jù)三角形面積公式解得|m|=2，從而確定P點坐標．【題目詳解】（2）解方程組得，∴A（2，0），B（﹣5，0），∴AB＝2，∵S△ABC＝AB?OC，∴2＝，解得OC＝2，∴C（0，2）；（2）存在，∵S△ABC＝2，S△PAB＝S△ABC，∴S△PAB＝AB?|m|＝3，∴|m|＝2．∴m＝±2，∴P點坐標為（2，2）或（﹣2，﹣2）．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，利用點的坐標計算相應線段的長；掌握三角形面積公式．20、（1）200；（2）補圖見解析；（3）12；（4）300人.【解題分析】

（1）由76÷38%，可得總人數(shù)；先算社科類百分比，再求小說百分比，再求對應圓心角；（2）結合扇形圖，分別求出人數(shù)，再畫圖；（3）用社科類百分比×2500可得.【題目詳解】解：（1）200，126；（2）（3）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)占了總人數(shù)的12%，∴該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)：2500×12%=300(人)【題目點撥】本題考核知識點：數(shù)據(jù)的整理，用樣本估計總體.解題關鍵點：從統(tǒng)計圖獲取信息.21、答：（1）小明當鮮花隊的隊員的概率是.（2）小明抽中引導員的概率是.（3）若小明所在班被抽中了鮮花隊，那么小明抽中引導員的概率是.【解題分析】（1）共12個班，抽一個班，則小明班抽到的概率為；（2）抽引導員分兩部，抽到某班的概率為，再抽到某人的概率為，故小明抽中引導員的概率是；（3）共有40人，則小明抽中引導員的概率是．22、甲樓的高AD是40米．【解題分析】

由圖可知，EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，證明△AEF≌△ECB，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結論．【題目詳解】解：∵EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，

∴∠AEF=∠C，∠AFE=∠EBC=90°，

∵B、C相距30米，C、D相距60米，

∴EF=DB=BC=30米，

∴△AEF≌△ECB（ASA），

∴AF=BE，

∵DF=BE，

∴AD=2BE=2×20=40（米）．

答：甲樓的高AD是40米．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是找出證明三角形全等的條件．23、(1)∠AEB=135°(2)∠ACB=45°【解題分析】