江蘇省連云港灌云縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

江蘇省連云港灌云縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠?1和∠A． B．C． D．2．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2+a4=a6 B．3(a-b)=3a-b C．(a2)4=a6 D．a(chǎn)2-2a2=-a24．如圖，點(diǎn)F，E分別在線段AB和CD上，下列條件能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠4＝∠2 D．∠3＝∠45．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)5÷a2＝a3B．2a2－a2＝2C．a(chǎn)3·a2＝a6D．(a3)3＝a66．如圖，A、B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．有一游泳池中注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進(jìn)行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時(shí)間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化的大致圖像是（）A． B． C． D．8．如圖，的坐標(biāo)為，，若將線段平移至，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．29．方程3x+y＝7的正整數(shù)解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．無(wú)數(shù)值10．如圖，將長(zhǎng)方形紙條沿疊后，與交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把方程3x＋y–1＝0改寫(xiě)成含x的式子表示y的形式得．12．已知方程2x﹣y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，得_____．13．若不等式3x-m≤0的正整數(shù)解恰好是1、2、3，則m的取值范圍是________.14．方程，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數(shù)字是_____.15．某劇院的觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)???座位數(shù)???根據(jù)表格中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，則當(dāng)時(shí)，__________．16．在實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）（3x+7）＝2﹣x；（2）18．（8分）“珍重生命，注意安全!”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)間，想起要買某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)小明家到學(xué)校的路程是米，小明在書(shū)店停留了分鐘(2)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘．(3)我們認(rèn)為騎單車的速度超過(guò)300米分鐘就超越了安全限度．問(wèn)：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎?19．（8分）如圖，方格紙中的△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)(格點(diǎn))上，稱為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳习聪铝幸螽?huà)圖．在圖①中畫(huà)出與△ABC全等且有一個(gè)公共頂點(diǎn)的格點(diǎn)△；在圖②中畫(huà)出與△ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)△．20．（8分）樂(lè)樂(lè)家附近的商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，為轉(zhuǎn)盤(pán)直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，則顧客就可以獲得相應(yīng)區(qū)域的優(yōu)惠.（1）某顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)？（2）某顧客在該商場(chǎng)正好消費(fèi)66元，則他轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？21．（8分）已知：如圖，BE∥DF，∠B=∠D．求證：AD∥BC．22．（10分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.求：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少？（2）現(xiàn)有兩張分別寫(xiě)有3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度.這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？23．（10分）解下列不等式或不等式組．（1）（2）24．（12分）把下列各式進(jìn)行因式分解：（1）；（2）；（3）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位，據(jù)此解答．【題目詳解】A、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；

B、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；

C、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角的定義，正確把握同位角定義是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．∵如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，∴選項(xiàng)A是真命題；∵在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，∴選項(xiàng)B是真命題；∵兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，∴選項(xiàng)C是假命題；∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴選項(xiàng)D是真命題.故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查真假命題.理解真假命題的概念是解題的關(guān)鍵之所在.3、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和冪的乘方計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算后，再進(jìn)行判斷.【題目詳解】A選項(xiàng)：不是同類項(xiàng)，不能直接相加，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：3(a-b)=3a-3b,故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：(a2)4=a8，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：a2-2a2=（1－2）a2=-a2,故正確；故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查了冪的乘方和合并同類項(xiàng)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

A、∠1＝∠2可以判定DF∥BE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；C、∠4＝∠2不能判定兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠3＝∠4可以判定DF∥BE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩條直線平行的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．5、A【解題分析】分析：分別利用同底數(shù)冪的乘除法法則、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則計(jì)算，即可得出答案．詳解：A．a(chǎn)5÷a3=a2，計(jì)算正確，故此選項(xiàng)正確；B．2a2﹣a2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)3?a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（a3）3=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘、除法則以及冪的乘方法則等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平移中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.7、C【解題分析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過(guò)一段時(shí)間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【題目詳解】根據(jù)題意分析可得：存水量V的變化有幾個(gè)階段：①減小為0，并持續(xù)一段時(shí)間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續(xù)一段時(shí)間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．8、D【解題分析】

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、1，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．9、B【解題分析】

先將方程3x+y＝7變形為y=7-3x，要使方程有正整數(shù)解，x只能取1、2，才能保證y是正整數(shù)．于是方程3x+y＝7的正整數(shù)解可求．【題目詳解】∵3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有二組正整數(shù)解，，.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求二元一次方程的正整數(shù)解，只要將二元一次方程改寫(xiě)成用x表示y或者用y表示x的形式，確定其中一個(gè)未知數(shù)的解，就可以得到另外一個(gè)未知數(shù)的對(duì)應(yīng)解.10、D【解題分析】

如圖，做好折疊前的標(biāo)記，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠MEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得∠MEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】把翻折前D點(diǎn)位置標(biāo)記為M，翻折前C點(diǎn)位置標(biāo)記為N，如圖根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y=-3x+1【解題分析】試題分析：二元一次方程的變形得；y=-3x+1.考點(diǎn)：等式的性質(zhì)．點(diǎn)評(píng)：由等式的性質(zhì)，易求之，本題屬于基礎(chǔ)題，難度?。?2、y＝2x﹣1【解題分析】

根據(jù)題意要把方程2x﹣y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到方程的右邊，再進(jìn)一步合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．【題目詳解】解：2x﹣y＝1移項(xiàng)得﹣y＝1﹣2x，系數(shù)化1得y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查方程的靈活變形，熟練掌握移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟是解題的關(guān)鍵．13、

【解題分析】分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．詳解：不等式3x-m≤0的解集是x≤，∵正整數(shù)解是1，2，3，∴m的取值范圍是3≤＜4即9≤m＜1．故答案為9≤m＜1．點(diǎn)睛：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14、4【解題分析】

把x=2代入原方程即可解出▲的值.【題目詳解】把x=2代入原方程得解得▲處為4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程.15、【解題分析】

分析表格中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)x每增加1，y增加3，由此關(guān)系可得出時(shí)y的值.【題目詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知x每增加1，y增加3，即，當(dāng)時(shí)，.故答案為：51【題目點(diǎn)撥】本題考查了變量間的關(guān)系，分析表格中的數(shù)據(jù)，找準(zhǔn)兩個(gè)變量的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.y16、【解題分析】

有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無(wú)理數(shù)有哪些即可．【題目詳解】解：∵是整數(shù)，∴是有理數(shù)；

∵是分?jǐn)?shù)，∴是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；∵是有限小數(shù)，∴是有理數(shù)；∴無(wú)理數(shù)是故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝0；（2）.【解題分析】

（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1；（2）先整理再用代入法.【題目詳解】解：（1）去分母得：4（3x+7）＝28﹣21x，12x+28＝28﹣21x，12x﹣21x＝28﹣28，﹣9x＝0，x＝0；（2）整理得：②﹣①得：3y＝﹣9，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：3x﹣6＝6，解得：x＝4，所以原方程組的解為：．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：解方程，解方程組.18、（1）1500，4；（2）2700，14；（3）12到14分鐘時(shí)速度最快，不在安全限度內(nèi)【解題分析】

（1）由y軸表示路程，起點(diǎn)是家，終點(diǎn)是學(xué)校，即可得到小明家到學(xué)校的路程是1500米，根據(jù)與x軸平行的線段表示路程沒(méi)有變化，觀察圖象分析其對(duì)應(yīng)的時(shí)間即可；（2）行駛的路程=家到學(xué)校的距離+2折回書(shū)店的路程，時(shí)間=到學(xué)校的時(shí)間-從家出發(fā)的時(shí)間；（3）根據(jù)每一時(shí)間段所行駛的路程及時(shí)間，分別計(jì)算各時(shí)間段的速度進(jìn)行比較即可.【題目詳解】（1）∵y軸表示路程，起點(diǎn)是家，終點(diǎn)是學(xué)校，∴小明家到學(xué)校的路程是1500米，由圖象可知：小明在書(shū)店停留12-8=4分鐘，故答案為：1500，4；（2）本次上學(xué)途中，小明行駛的路程=1500+2（1200-600）=2700（米），一共用的時(shí)間=14-0=14（分鐘），故答案為：2700，14；（3）0到6分鐘時(shí)，平均速度=（米/分），6到8分鐘時(shí)，平均速度=（米/分），12到14分鐘時(shí)，平均速度=（米/分）∴12到14分鐘時(shí)速度最快，不在安全限度內(nèi).【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)圖象的實(shí)際意義，掌握?qǐng)D象橫縱坐標(biāo)代表的含義，正確理解題意與圖象各段之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、見(jiàn)解析【解題分析】分析：（1）此題作法較多，可用平移來(lái)作；將△ABC沿射線CB平移，平移距離為BC的長(zhǎng)，由此可得所求作的三角形．（2）以AB為公共邊為例，作C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C″，然后連接AC″和BC″即可.詳解：（1）作圖如圖所示；

（2）作圖如圖所示．點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生動(dòng)手作圖的能力，注意平移和軸對(duì)稱作圖的應(yīng)用.20、（1）不能；（2），，【解題分析】

（1）根據(jù)規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，由于40＜50，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以分別求得他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，獲得三種打折優(yōu)惠的概率．【題目詳解】解：（1）根據(jù)規(guī)定消費(fèi)50元（含50元）以上才能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，而40元小于50元，故不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).（2）某顧客正好消費(fèi)66元，超過(guò)50元，可以獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).若獲得9折優(yōu)惠，則概率；若獲得8折優(yōu)惠，則概率；若獲得7折優(yōu)惠，則概率；【題目點(diǎn)撥】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，求出相應(yīng)的概率．21、證明見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)BE∥DF得出∠D=∠EAD，結(jié)合已知條件得出∠B=∠EAD，從而根據(jù)同位角相等兩直線平行得出答案．【題目詳解】∵BE∥DF（已知），∴∠D=∠EAD（兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠B=∠D（已知），∴∠B=∠EAD，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的就是平行線的性質(zhì)以及平行線的判定定理，屬于簡(jiǎn)單題型．平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．反之性質(zhì)定理也有三個(gè)．在解決每一個(gè)題目時(shí)，我們要選擇合適的定理和性質(zhì)，從而得出所求的答案．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到