2024屆山東省東明縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆山東省東明縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知某程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否大于95”為一次操作如果該程序進行了兩次操作停止，那么實數(shù)x的取值范圍是A． B． C． D．2．如圖表示點A的位置，正確的是（）A．距離O點3km的地方B．在O點北偏東40°方向，距O點3km的地方C．在O點東偏北40°的方向上D．在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方3．用計算器求的值時，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結(jié)果是（）A．6 B．8 C．16 D．484．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）.①作出AD的依據(jù)是SAS；②∠ADC=60°③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABD=1：1．A．1 B．1 C．3 D．45．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間6．已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（）．A．a(chǎn)c＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b7．△ABC所在平面內(nèi)任意一點P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點P1（c，d），已知A（2，3）經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1（5，-1），則a+b-c-d的值為（）A．-5 B．5 C．-1 D．18．方程組的解是（）A． B．C． D．9．在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的長為奇數(shù)，則AC=()A．3 B．5 C．7 D．910．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣2a＞﹣2b11．如圖，直線a∥b，直線l分別與直線a，b相交于點P，Q，PA垂直于l于點P．若∠1=64°，則∠2的度數(shù)為（）A．26° B．30° C．36° D．64°12．如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形，則以AC為邊的正方形的面積S2等于（）A．6 B．4 C．24 D．26二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）=___________．14．若不等式組的解集是x＜2，則m的取值范圍是__________.15．如圖1，在平面直角坐標系中，第一象限內(nèi)長方形ABCD，AB∥y軸，點A（1，1），點C（a，b），滿足+|b﹣3|=1．（1）求長方形ABCD的面積．（2）如圖2，長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時點E從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒．①當(dāng)t=4時，直接寫出三角形OAC的面積為；②若AC∥ED，求t的值；（3）在平面直角坐標系中，對于點P（x，y），我們把點P′（﹣y+1，x+1）叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An．①若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為，點A2114的坐標為；②若點A1的坐標為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為．16．如圖，相鄰兩線段互相垂直，甲、乙兩人同時從點A處出發(fā)到點C處，甲沿著“A→B→C”的路線走，乙沿著“A→D→E→F→C→H→C的路線走，若他們的行走速度相同，則甲、乙兩人誰先到C處？_____．17．王勇買了一張元的租書卡，每租一本書后卡中剩余金額（元）與租書本數(shù)（本）之間的關(guān)系式為__________.租書數(shù)本卡中余額元…………三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（提出問題）（1）如圖1，已知AB∥CD，證明：∠1+∠EPF+∠2＝360°；（類比探究）（2）如圖2，已知AB∥CD，設(shè)從E點出發(fā)的（n﹣1）條折線形成的n個角分別為∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度數(shù)可能在1700°至2000°之間嗎？若有可能請求出n的值，若不可能請說明理由．（拓展延伸）（3）如圖3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點O，若∠E1OEn＝m°．求∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）19．（5分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度數(shù).20．（8分）已知關(guān)于、的方程組的解是非負數(shù)．（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）（2）求的取值范圍；（3）化簡：．21．（10分）解下列方程（組）：（1）；（2）22．（10分）某運動品牌對第一季度甲、乙兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示，已知一月份乙款運動鞋的銷售量是甲款的，第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變（銷售額=銷售單價×銷售量）（1）求一月份乙款運動鞋的銷售量．（2）求兩款運動鞋的銷售單價（單位：元）（3）請補全兩個統(tǒng)計圖．（4）結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨，銷售等方面提出一條建議．23．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點的坐標為(，)，點的坐標為(3，).(1)將線段平移得到線段，其中點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為點.①點平移到點的過程可以是：先向平移個單位長度，再向平移個單位長度；②點的坐標為.(2)在(1)的條件下，若點的坐標為(4，0)，連接，畫出圖形并求的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

表示出第一次、第二次的輸出結(jié)果，再由第二次輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．【題目詳解】第一次的結(jié)果為：，沒有輸出，則，解得：；第二次的結(jié)果為：，輸出，則，解得：；綜上可得：．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式．2、D【解題分析】

用方位坐標表示一個點的位置時，需要方向和距離兩個數(shù)量，觀察圖形即可得答案.【題目詳解】由圖可得，點A在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方，故選D．【題目點撥】本題考查了坐標方法的簡單運用，用方向角和距離來描述位置，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．3、B【解題分析】

根據(jù)題目可將計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式求解．【題目詳解】解：將計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式為：，故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是數(shù)的開方，將題目中的計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定作出AD的依據(jù)；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的中垂線上；④利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比．【題目詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，作出AD的依據(jù)是SSS；故①錯誤；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠1=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點D在AB的中垂線上．故③正確；④∵如圖，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD，∴BD=1CD，∵S△DAC=AC?CD，S△ABD=AC?BD，∴S△DAC：S△ABD=AC?CD：AC?BD=CD：BD=1：1，即S△DAC：S△ABD=1：1．故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論是：②③④，共有3個．故選C．【題目點撥】此題主要考查的是作圖-基本作圖，涉及到角平分線的作法以及垂直平分線的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ADC度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、C【解題分析】

先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【題目詳解】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故選C．【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的值．6、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)一一判斷可得答案.【題目詳解】解：A、當(dāng)c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時乘以負數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項錯誤；B、當(dāng)c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時除以負數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即．故本選項錯誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以負數(shù)-1，則不等號的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時加上c，不等號的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項錯誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項正確.故選D.【題目點撥】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除)以同一個正數(shù),不等號的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除)以同一個負數(shù),不等號的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).7、D【解題分析】

由A（2，3）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1的坐標為（5，-1），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移3個單位，向下平移4個單位，由此得到結(jié)論．【題目詳解】解：由A（2，3）經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1（5，-1）知，先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，∴c=a+3，d=b-4，即a-c=-3，b-d=4，則a+b-c-d=-3+4=1，故選：D．【題目點撥】本題考查的是坐標與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標系內(nèi)點的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

利用加減消元法消去x，求出y的值，再代入求出x的值.【題目詳解】解：，①×7得，21x+28y=35③，②×3得，-21x+27y=-④，③+④得，55y=,則y=，將y=代入①得，3x+2=5,則x=1,∴方程組的解為：.故選：C.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】分析：根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出AC的取值范圍，再根據(jù)AC是奇數(shù)解答即可．詳解：∵AB=1，BC=2，∴1+2=9，1-2=5，∴5＜AC＜9，∵AC為奇數(shù)，∴AC=1．故選C．點睛：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記關(guān)系式求出AC的取值范圍是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【題目詳解】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴選項A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴選項B不符合題意；∵a＜b，∴a＜b，∴選項C不符合題意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴選項D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．11、A【解題分析】

解：如圖所示：∵a∥b，∴∠3=∠1=64°，∵PA⊥l，∴∠APQ=90°，∴∠2=90°?∠3=90°?64°=26°；故選A12、B【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理和正方形的面積計算即可.詳解：∵△ABC是直角三角形,

∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,

∴S2=S3-S1=5-1=4.故選B.點睛：本題考查了正方形的面積和勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣3【解題分析】因為m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案為-3.14、m≥2【解題分析】【分析】先解不等式②，再根據(jù)不等式組的解集情況確定m的取值范圍.【題目詳解】由②，得x<2,因為，不等式組的解集是x＜2，所以，m≥2.故答案為：m≥2【題目點撥】本題考核知識點：不等式組.解題關(guān)鍵點：理解不等式組解集的意義.15、（1）4;（3）①3．②當(dāng)AC∥ED，t的值為3秒．（3）①（﹣3，1）；（1，4）．②﹣1＜a＜1，1＜b＜3．【解題分析】試題分析：(1)、首先根據(jù)非負數(shù)的形狀得出a和b的值，然后根據(jù)長方形的形狀得出點B、點C和點D的坐標，從而得出長方形的面積；(3)、將t=4時的圖像畫出來，然后根據(jù)三角形的面積計算法則得出答案；過點D做DF垂直x軸于F點，根據(jù)平行線的形狀得出∠CAD=∠DEF，當(dāng)運動時間為t時，點D（5+t，1），點F（5+t，1），E（3t，1），從而得出答案；(3)、首先根據(jù)題意先寫出前面的幾個點的坐標，從而得出點的坐標循環(huán)規(guī)律，從而得出所要求的點坐標；首先根據(jù)題意先寫出前面的幾個點的坐標，根據(jù)點所在的位置列出不等式組，從而得出a和b的取值范圍．試題解析：(1)、∵+|b﹣3|=1，∴a﹣5=1，b﹣3=1，即a=5，b=3，∵四邊形ABCD為長方形，∴點B（1，3），點C（5，3），點D（5，1），∴AB=3﹣1=3，BC=5﹣1=4，長方形ABCD的面積為AB×BC=3×4=4．(3)、①將t=4時，線段AC拿出來，放在圖3中，各字母如圖，∵點A′（5，1），點C′（9，3），∴OM=5，ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON﹣OM=4，三角形OA′C′的面積=ON?C′N﹣OM?A′M﹣（A′M+C′N）?MN=﹣﹣==3；②過點D做DF垂直x軸于F點，如圖3，∵AC∥ED，∴∠CAD=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵AD∥x軸，∴∠DEF=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠CAD=∠DEF，當(dāng)運動時間為t時，點D（5+t，1），點F（5+t，1），E（3t，1），則=，解得t=3秒，故當(dāng)AC∥ED，t的值為3秒；(3)、①根據(jù)題意可知：A1（3，1），A3（1，4），A3（﹣3，1），A4（1，﹣3），A5（3，1），由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個為一組進行循環(huán)，3114÷4=513…3，即A3114=A3，故答案為（﹣3，1）；（1，4）．②根據(jù)題意可知：A1（a，b），A3（1﹣b，a+1），A3（﹣a，3﹣b），A4（b﹣1，1﹣a），A5（a，b），由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個為一組進行循環(huán)，∵對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則有，解得﹣1＜a＜1，1＜b＜3．16、甲、乙兩人同時達到【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知；AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，從而可得出問題的答案．【題目詳解】由平移的性質(zhì)可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI，∴他們的行走的路程相等，∵他們的行走速度相同，∴他們所用時間相同，故答案為：甲、乙兩人同時達到.【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

由表中的數(shù)據(jù)可知每租一張碟，少0.8元，進而求出函數(shù)的關(guān)系式．【題目詳解】由表中的數(shù)據(jù)可知每租一張碟，少0.8元，租碟x張，則減少0.8x元，剩余金額y(元)與租碟張數(shù)x(張)之間的關(guān)系式為y=30?0.8x，故答案為y=30?0.8x【題目點撥】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）可能在1700°至2000°之間，n的值為11或12；（3）∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）＝180°（n﹣1）﹣2m°．【解題分析】

(1)過點P做PG∥AB，根據(jù)平行線的判定得出PG∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可；（2）過折點作AB的平行線，根據(jù)平行線的判定得出AB∥GH∥…∥PQ∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（3）過點O作OP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及（2）中的結(jié)論，即可得出∠2+∠3+∠4+…∠（n-1）的度數(shù).【題目詳解】（1）如圖所示，過P作PG∥AB，則∠1+∠GPE＝180°，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2+∠FPG＝180°，∴∠1+∠GPE+∠GPF+∠2＝360°，即∠1+∠EPF+∠2＝360°；（2）可能在1700°至2000°之間．如圖過G作GH∥AB，…，過P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GH∥…∥PQ∥CD，∴∠1+∠EGH＝180°，…，∠QPF+∠n＝180°，（有（n﹣1）對同旁內(nèi)角）∴∠1+∠2+…∠n﹣1+∠n＝180°（n﹣1），當(dāng)1700°＜180°（n﹣1）＜2000°時，n＝11，12，∴n的值為11或12；（3）如圖所示，過O作OP∥AB，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠AE1O＝∠POE1，∠CEnO＝∠POEn，∴∠AE1O+∠CEnO＝∠POE1+∠POEn＝∠E1OEn＝m°，又∵∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點O，∴∠AE1E2+∠CEnEn﹣1＝2（∠AE1O+∠CEnO）＝2m°，由（2）可得，∠AE1E2+∠2+…+∠（n﹣1）+∠CEnEn﹣1＝180°（n﹣1），∴∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）＝180°（n﹣1）﹣2m°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能作出輔助線，靈活運用平行線的性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵.19、∠2＝65°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEF，根據(jù)角平分線定義求出∠BEG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BEG=∠2，即可求出答案．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1＋∠FEB＝180°，∵∠1＝50°，∴∠FEB＝130°∵EG平分∠BEF，∴∠GEB＝65°∵AB∥CD，∴∠2＝∠GEB＝65°【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．20、（1）；（2）；（3）【解題分析】

（1）利用加減法解方程組即可；

（2）由（1）中所求x、y結(jié)合解是非負數(shù)可得關(guān)于k的不等式組，解之可得．（3）根據(jù)k的范圍化簡絕對值即可【題目詳解】解：（1）①+②得：③將③代入②得：則原方程組的解為：（2）∵原方程組的解均為非負數(shù)∴解得：（3）【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練