湖北襄陽五中學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

湖北襄陽五中學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼一個(gè)長為，寬為的大長方形，則需要類、類和類卡片的張數(shù)分別為（）A．2，5，3 B．3，7，2C．2，3，7 D．2，5，72．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．3．已知a>b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-2<b-2 B．a(chǎn)c>bc C．-2a<-2b D．a(chǎn)-b<04．下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y25．如圖，點(diǎn)在射線上，不能判定的是（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算中，正確的是（）A．（3a）2＝6a2 B．（a3）4＝a12 C．a(chǎn)2?a5＝x10 D．a(chǎn)6÷a3＝a27．下列標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．如果a，1+a，﹣a，1﹣a這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)是按從左到右的順序排列的，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞ D．a(chǎn)＜10．如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°11．某一超市在“五?一”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張()A．能中獎(jiǎng)一次 B．能中獎(jiǎng)兩次C．至少能中獎(jiǎng)一次 D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定12．如圖，A、B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的值為_________14．已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是_____．15．如圖，，將三角尺的直角頂點(diǎn)落在直線上，若,，則=________．16．命題“同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)是______，結(jié)論是________．17．分解因式：4x3﹣xy2=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值:，其中.19．（5分）如下圖，按要求作圖：(1)過點(diǎn)P作直線CD平行于AB．(2)過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為O.20．（8分）解方程式或方程組（1）（2）21．（10分）如圖，將長方形紙條沿，同時(shí)折疊，，兩點(diǎn)恰好都落在邊的點(diǎn)處，若的周長為，，求長方形的面積.22．（10分）如圖，已知，，且滿足.（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在線段上，、滿足，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，連交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）平移直線，交軸正半軸于，交軸于，為直線上第三象限內(nèi)的點(diǎn)，過作軸于，若，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).23．（12分）為傳播奧運(yùn)知識(shí)，小剛就本班學(xué)生對奧運(yùn)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)：A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學(xué)生；（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果全年級(jí)共1000名同學(xué)，請你估算全年級(jí)對奧運(yùn)知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為2a+b的大長方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可．【題目詳解】解：長為a+3b，寬為2a+b的長方形的面積為：

（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，

∵A類卡片的面積為a2，B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，

∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則對各式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，正確；故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算問題，掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，解答即可；【題目詳解】解：∵a>b∴a-2>b-2，A.錯(cuò)誤；當(dāng)c＞0，ac>bc才成立，B錯(cuò)誤.；-2a<-2b，C正確；a-b>0,D錯(cuò)誤；故答案為C;【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，即：基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變，基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)方向改變4、C【解題分析】

能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反，根據(jù)平方差公式分解因式的特點(diǎn)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、x2+4，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)正確；D、-x2-y2，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式分解因式的特點(diǎn)．5、C【解題分析】

利用平行線的判定方法一一判斷即可．【題目詳解】由∠B=∠DCE,根據(jù)同位角相等兩直線平行,即可判斷AB∥CD.由∠A=∠ACD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,即可判斷AB∥CD.由∠B+∠BCD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,即可判斷AB∥CD.故A，B，D不符合題意，由不能判定AB∥CD，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.6、B【解題分析】

根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】A.（3a）2＝9a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B．（a3）4＝a12，故本選項(xiàng)正確；C．a(chǎn)2，x10不是同類型故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D．a(chǎn)6÷a3＝a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、B【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義即可解答．【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合．8、C【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，得到點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)可能的值，進(jìn)而根據(jù)所在象限可得點(diǎn)M的具體坐標(biāo)．【題目詳解】解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x，y）．∵點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為1，∴|y|=5，|x|=1．又∵點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，∴x=-1，y=5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，5），故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值；第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)（-，+）．9、D【解題分析】

四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)是按從左到右的順序排列，即已知四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，即可得到關(guān)于a的不等式組，從而求得a的范圍．【題目詳解】根據(jù)題意得：a＜1+a＜-a＜1-a，

即：1+a＜-a，

解得：a＜．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．10、A【解題分析】試題分析：根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).11、D【解題分析】

由于中獎(jiǎng)概率為，說明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【題目詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D．【題目點(diǎn)撥】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．12、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由對應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平移中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-27；【解題分析】

由于立方根是立方的逆運(yùn)算，根據(jù)的值即可求出a的值.【題目詳解】解：∵∴a=-27，故答案為：-27.【題目點(diǎn)撥】本題考查立方根、立方的概念，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上的概念和性質(zhì)，它們互為逆運(yùn)算.14、1＜x+y＜2【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1①同理得：2＜x＜4②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范圍是1＜x+y＜2故答案為1＜x+y＜2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是先根據(jù)已知條件用一個(gè)量如y取表示另一個(gè)量如x，然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍，構(gòu)建另一量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍．15、70°【解題分析】

結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得到∠4=70°，然后由對頂角相等和“兩直線平行，同位角相等”求得∠3的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵∠1=60°，∠2=50°，∴∠4=180°-∠1-∠2=70°．∴∠5=∠4=70°∵a∥b，∴∠3=∠5=70°，故答案是：70°．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理求得∠4的度數(shù)．16、有兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角這兩個(gè)角相等【解題分析】“同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)為如兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；結(jié)論為這兩個(gè)角相等．

故答案為：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；這兩個(gè)角相等．17、x(2x+y)(2x﹣y)．【解題分析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】解：原式=x(4x2﹣y2)=x(2x+y)(2x﹣y)，故答案為：x(2x+y)(2x﹣y)．【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；.【解題分析】

直接利用分式的加減運(yùn)算法則化簡，然后代入求值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解:原式；當(dāng)x=5時(shí)，原式=.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、作圖見解析【解題分析】分析：利用題中幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形．詳解：如圖，CD和點(diǎn)O為所作．點(diǎn)睛：本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、(1)x=-;(2)【解題分析】

（1）依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】（1）x﹣3＝5x+4，化簡得：x﹣6＝10x+8，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，9x＝﹣14，系數(shù)化為1得，x＝﹣，故方程的解為x＝﹣，（2），①化簡得：3x+18y＝4③，②化簡得：12x﹣9y＝﹣29④，③×4﹣④得：81y＝45，解得y＝，把y＝帶入③得：3x+10＝4，解得x＝﹣2，故方程組的解為【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程和二元一次方程組的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、長方形的面積為：.【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可求出BC的長，繼而可得長方形的面積.【題目詳解】解：將長方形沿，同時(shí)折疊，、兩點(diǎn)恰好都落在邊的點(diǎn)處，，，的周長為，，.又，長方形的面積為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的折疊，利用折疊的性質(zhì)求線段長度是解題的關(guān)鍵.22、（1），；（2）；（3）【解題分析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（2）利用三角形面積求法，由列方程組，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而由△ACD面積求出D點(diǎn)坐標(biāo).（3）由平行線間距離相等得到，繼而求出E點(diǎn)坐標(biāo)，同理求出F點(diǎn)坐標(biāo)，再由