云南省昆明市官渡區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)測試試題含解析

云南省昆明市官渡區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題是真命題的是（）A．如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B．如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C．如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D．如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是02．不等式的解集在數(shù)軸.上表示正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，為估計池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點，測得米，間的距離不可能是（）A．25米 B．15米 C．10米 D．6米4．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．2 B． C． D．π5．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．7．已知，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8．火星和地球的距離約為34000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34000000，應(yīng)記作（）A．0.34×108 B．3.4×106 C．3.4×105 D．3.4×1079．符號為不超過x的最大整數(shù)，如，．對于任意實數(shù)x，下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．10．已知ab＝﹣2，a﹣3b＝5，則a3b﹣6a2b2+9ab3的值為（）A．﹣10 B．20 C．﹣50 D．4011．若和都是方程的解，則a，b的值分別是A．， B．， C．， D．，12．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為9(n-1)+n=__．14．如圖，只空油桶（每只油桶底面的直徑均為）堆放一起，這堆油桶的高度為__________．15．在①②③中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程組，可寫出方程組的解為__________．16．在二元一次方程中，當(dāng)時，的值是__________.17．若點P(2-m，3m+1)在x軸上，則m=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，，平分．求，的度數(shù)（要求有簡要的推理說明）．19．（5分）先化簡，再求值(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy，其中x＝－1，y＝－2.20．（8分）如圖，在小明的一張地圖上，有A、B、C三個城市，但是圖上城市C已被墨跡污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺規(guī)幫他在圖中確定C城市的具體位置嗎？21．（10分）解下列方程（組）（1）；（2）.22．（10分）小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進價．23．（12分）如圖，，，，求的度數(shù)．（請?zhí)羁胀瓿上旅娴慕獯?，其中括號?nèi)填說理的依據(jù)）解：因為所以（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）所以又因為，所以（等量代換）所以所以又因為所以．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個數(shù)本身是±1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進行分析即可．【題目詳解】A、如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；故選A．【題目點撥】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題，錯誤的命題為假命題．2、A【解題分析】

先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得．【題目詳解】解不等式得x＜1．故選：A．【題目點撥】考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．3、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出，根據(jù)AB的取值范圍判斷即可．【題目詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：，即：，∴A、B的距離在5米和25米之間，∴A、B之間的距離不可能是25米；故選：A．【題目點撥】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，能正確運用三角形的三邊關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【題目詳解】解：A.2是有理數(shù)，不合題意；B.，是有理數(shù)，不合題意；C.，是有理數(shù)，不合題意；D.π是無理數(shù)，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．5、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【題目詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．7、C【解題分析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【題目詳解】A.∵a>b，∴a?2>b?2，故此選項錯誤；B.∵a>b，∴|a|與|b|無法確定大小關(guān)系，故此選項錯誤；C.∵a>b，∴?2a<?2b，故此選項正確；D.∵a>b,∴a2與b2無法確定大小關(guān)系，故此選項錯誤；故選：C.【題目點撥】此題考查絕對值，不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.8、D【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解：將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1．故選D．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．9、D【解題分析】

根據(jù)“定義[x]為不超過x的最大整數(shù)”進行分析；【題目詳解】A選項：當(dāng)x為正數(shù)時，成立，故不符合題意；B選項：當(dāng)x為整數(shù)時，，不為整數(shù)時，，所以成立，故不符合題意；C選項：中的1是整數(shù)，所以成立，故不符合題意；D選項：當(dāng)x=1.6,y=2.7時，，故不成立，故符合題意.故選：D.【題目點撥】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義10、C【解題分析】

先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【題目詳解】a3b﹣6a2b2+9ab3＝ab（a2﹣6ab+9b2）＝ab（a﹣3b）2，將ab＝﹣2，a﹣3b＝5代入得ab（a﹣3b）2＝﹣2×52＝﹣1．故a3b﹣6a2b2+9ab3的值為﹣1．故選：C．【題目點撥】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．11、A【解題分析】

把和代入方程可得到一個關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出答案．【題目詳解】根據(jù)題意得：，解得：，，故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解.將解代入方程列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案．【題目詳解】如圖，作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度數(shù)是：45°+30°=75°，故選C．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10n-9或10(n-1)+1【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第一數(shù)列都是9，第2數(shù)列開始有順序且都是所對序號的數(shù)減去1，加號后的數(shù)據(jù)有順序且與所在的序號項吻合，等號右端是10(n-1)+1的規(guī)律，所以第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為9(n-1)+n=10(n-1)+1．【題目詳解】解：根據(jù)分析：即第n個式子是9(n-1)+n=10(n-1)+1=10n-9，或9(n-1)+n=10(n-1)+1．故答案為：10n-9或10(n-1)+1．【題目點撥】本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．14、【解題分析】

仔細(xì)觀察上圖，可以看出15只油桶堆成的底面剛好構(gòu)成一等邊三角形，取三個角處的三個油桶的圓心，連接組成一個等邊三角形，它的邊長是4×1=4，這堆油桶的最高點距地面的高度是該三角形的高加一只油桶的高．此題關(guān)鍵是三個角處的三個油桶的圓心連線長為4個油桶的直徑，考查學(xué)生分析題意的能力及勾股定理．【題目詳解】解：取三個角處的三個油桶的圓心，連接組成一個等邊三角形，它的邊長是4×1=4m，這個等邊三角形的高是m，這堆油桶的最高點距地面的高度是：（）m．故答案為：.【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．15、（1）②和③；（2）②.【解題分析】分析：根據(jù)二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義進行分析解答即可.詳解：把①，②，③分別代入方程檢驗可得：②，③是方程的解，∵①，②也是方程的解，∴方程組的解是②.故答案為：（1）②和③；（2）②.點睛：熟知“二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義”是解答本題的關(guān)鍵.16、2【解題分析】

把x=2代入即可求解.【題目詳解】把x=2代入，得y=6-2×2=2，故填：2.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程的解的含義.17、?.【解題分析】

根據(jù)x軸上的點的縱坐標(biāo)為0列式計算即可得解．【題目詳解】∵點P(2?m,3m+1)在x軸上，∴3m+1=0，解得m=?.故答案為：?.【題目點撥】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義列出方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】分析：由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∴，，即可求得，由角平分線的定義可求得的度數(shù)詳解：∵，∴，同理，，∴．∵平分，∴，∴．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，解題時要注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.19、x2y21；-2.【解題分析】

利用完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則化簡代入即可.【題目詳解】(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy＝x24xy4y2(4xy5y21)＝x24xy4y24xy5y21＝x2y21當(dāng)x＝－1，y＝－2時，原式＝(－1)2(－2)21＝1－4+1＝－2【題目點撥】本題主要考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.20、見解析【解題分析】

連接AB，以AB為邊，A為頂點作∠BAC＝α，以B為頂點作∠ABC＝∠β，兩邊交于點C，如圖所示．【題目詳解】如圖所示，點C為求作的點．【題目點撥】此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟練掌握全等三角形的判定方法（ASA）是解題的關(guān)鍵．21、（1）x=-12；（2）．【解題分析】

（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】（1）去分母得：4x+24=-3x-60，移項合并得：7x=-84，解得：x=-12；（2），①×4+②×3得：17x=23，解得：x=，①