2024屆湖南省婁底市漣源市數(shù)學七年級第二學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆湖南省婁底市漣源市數(shù)學七年級第二學期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知+|x-3y-5|=0，則yx的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-22．已知3a＝6，3b＝4，則32a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．6 D．93．用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．下列各式正確的是（）A． B． C． D．5．已知，則下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．6．蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省材料，其厚度約為米．將用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．7．下列事件中是必然事件是（）A．明天太陽從西邊升起B(yǎng)．籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中C．實心鐵球投入水中會沉入水底D．拋出一枚硬幣，落地后正面向上8．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE9．如圖所示圖形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是()A．不是有限小數(shù)就是無理數(shù)B．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C．無理數(shù)一定是無限小數(shù)D．所有無限小數(shù)都是無理數(shù)11．如圖，已知∠B=∠D，AB=ED，點D，C，F(xiàn)，B在同一直線上.要使△ABC≌△EDF，則下列條件添加錯誤的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF12．如圖，點，點向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點；點向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點；點向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點，……，按這個規(guī)律平移得到點，則點的橫坐標為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算:=_____________.14．如圖，△ABC中，CD是高，CE是角平分線，且∠A＝60°，∠B＝38°，則∠DCE的度數(shù)是_____．15．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．16．某種商品的進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商店準備降價出售，但要保證利潤不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請列出不等式_____.17．寫出命題“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.”的逆命題________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小張同學學完統(tǒng)計知識后，隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a=；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并注明人數(shù)；（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計該轄區(qū)居民人數(shù)是多少人．19．（5分）某校計劃組織師生共435人參加一次大型公益活動，如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個．(1)求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數(shù)；(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人，學校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值．20．（8分）如圖，已知△ABC（1）作△ACD，使△ACD與△ACB在AC的異側(cè)，并且△ACD≌△ACB（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接BD，交AC于O，試說明OB＝OD．21．（10分）如圖，已知：，，，請判斷DF與AC的位置關系，并說明理由．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，把一個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)，然后將得到的點先向右平移個單位，再向上平移個單位，得到點（1）若，，，，則點坐標是_____；（2）對正方形及其內(nèi)部的每個點進行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點，其中點的對應點分別為．求；（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個點經(jīng)過上述操作后得到的對應點與點重合，求點的坐標．23．（12分）如圖，已知△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

由絕對值、算術平方根的非負性和已知條件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，構建二元一次方程組，解二元一次方程組得，最后可求出yx=1．【題目詳解】解：∵≥0，|x?3y?5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴兩個二元一次方程組中所含的未知數(shù)及次數(shù)相同，∴構建一個關于x、y的二元一次方程組為，解二元一次方程組的解為，∴yx=（-1）2=1，故選：A．【題目點撥】本題綜合考查了絕對值、算術平方根的非負性，構建二元一次方程組與解二元一次方程組和乘方等相關知識，重點掌握構建二元一次方程組與解二元一次方程組的能力，難點是絕對值、算術平方根的非負性與二元一次方程組的綜合能力提升．2、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計算.【題目詳解】解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故選：D．【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關鍵.3、A【解題分析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．詳解：0.0000084=8.4×10-6，故選：A．點睛：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、D【解題分析】

根據(jù)算術平方根的定義對A進行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進行判斷,根據(jù)立方根的定義對D進行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項錯誤；B.原式=±4，所以B選項錯誤；C.原式=|?4|=4，所以C選項錯誤；D.原式=?3，所以D選項正確.故選D.【題目點撥】考查算術平方根，平方根以及立方根，掌握它們的定義是解題的關鍵.5、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可得.【題目詳解】A.，則2a<2b，則，故A選項正確；B.，則，故B選項錯誤；C.，則，故C選項錯誤；D.，則，故D選項錯誤，故選A.【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵.不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】將0.000073用科學記數(shù)法表示為7.3×10-1．

故選C．【題目點撥】考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、C【解題分析】

必然事件就是一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決．【題目詳解】解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機事件，故不符合題意；C、實心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，故符合題意；D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機事件，故不符合題意．故選C．8、B【解題分析】

由平行線的判定方法判斷即可．【題目詳解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故選：B．【題目點撥】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．9、A【解題分析】

根據(jù)平移的概念判斷即可，注意區(qū)分圖形的平移和旋轉(zhuǎn).【題目詳解】根據(jù)平移的概念，平移后的圖形與原來的圖形完全重合.A是通過平移得到；B通過旋轉(zhuǎn)得到；C通過旋轉(zhuǎn)加平移得到；D通過旋轉(zhuǎn)得到.故選A【題目點撥】本題主要考查圖形的平移，特別要注意區(qū)分圖形的旋轉(zhuǎn)和平移.10、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可．【題目詳解】A、不是有限小數(shù)，如無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，錯誤；B、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如，錯誤；C、無理數(shù)一定是無限小數(shù)，正確；D、所有無限小數(shù)不一定都是無理數(shù)，如無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，關鍵是根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)解答．11、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．【題目詳解】A、根據(jù)∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本選項不符合題意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根據(jù)∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項不符合題意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根據(jù)∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項不符合題意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，牢記全等三角形的判定定理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．12、C【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查規(guī)律探究，根據(jù)題中所給的4個關鍵點的橫坐標進行依次分析判斷，通過觀察計算找出規(guī)律，進行求解.【題目詳解】的橫坐標是1；的橫坐標是1+2=3；的橫坐標是1+2+4=7；的橫坐標是1+2+4+8=15，通過觀察可知橫坐標取值依次是1,3,7,15，正好是2,4,8,16的每一項減1所得.即可用公式表示.故應選C.【題目點撥】本題解題技巧：可以通過選項反過來判斷題干給的四點的橫坐標，從而排除不符合的選項.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)冪的乘方運算法則，即可解出.【題目詳解】根據(jù)冪的乘方的運算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，得：=故答案為【題目點撥】本題考查整式運算中，冪的乘方的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.14、11°【解題分析】

先在△ABC中求得∠ACB,再由角平分線的性質(zhì)求得∠ACE,在Rt△ACD中，求得∠ACD,進一步可求∠DCE的度數(shù).【題目詳解】在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝38°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=82°，∵CE平分∠ACB，，∵CD是高，，，.【題目點撥】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，注意結(jié)合角平分線，屬于基礎知識的考查，難度不大.15、．【解題分析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故答案為16、225-x≥150(1+10%)【解題分析】

首先由題意得出不等關系為利潤≥等于10%，然后列出不等式為225-x≥150(1+10%)即可.【題目詳解】設商店降價x元出售，由題意得225-x≥150(1+10%).故答案為：225-x≥150(1+10%).【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．17、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【解題分析】

如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這個命題就是另一個命題的逆命題，先找出原命題的條件和結(jié)論，根據(jù)逆命題定義寫出逆命題即可；【題目詳解】解：逆命題為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.故答案為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【題目點撥】本題主要考查了命題與定理，掌握命題與定理是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）500，20%；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）估計該轄區(qū)居民人數(shù)是17500人.【解題分析】（1）用15～40歲的人數(shù)除以該組所占百分比即可得到總?cè)藬?shù)；用0～14歲人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到該組所占百分比；（2）小長方形的高等于該組的人數(shù)；（3）先按年齡進行排列，然后得出中位數(shù)；（4）根據(jù)某年齡段等于該組占全部的百分數(shù)求解19、（1）每輛小客車的乘客座位數(shù)是45個，大客車的乘客座位數(shù)是11個；（2）租用小客車數(shù)量的最大值為1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個以及師生共415人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進而利用總?cè)藬?shù)為（415+20）人，進而得出不等式求出答案．【題目詳解】（1）設每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個，大客車的乘客座位數(shù)是y個，根據(jù)題意可得：，解得：，答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是45個，大客車的乘客座位數(shù)是11個；（2）設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則11a+45（11-a）≥415+20，解得：a≤1，符合條件的a最大整數(shù)為1，答：租用小客車數(shù)量的最大值為1．【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，正確得出不等關系是解題關鍵．20、（1）如圖