2024屆湛江市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆湛江市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．潛山市某村辦工廠，今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說（）A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)2．關(guān)于“”，下列說法不正確的是A．它是一個無理數(shù)B．它可以用數(shù)軸上的一個點來表示C．它可以表示面積為19的正方形的邊長D．若（為整數(shù)），則3．下列運用平方差公式計算，錯誤的是（）A．(b+a)(a-b)=a2-b2 B．(m2+n2)(m2-n2)=m4-n4C．(2x+1)(2x-1)=2x2-1 D．(2-3x)(-3x-2)=9x2-44．下列各式分解因式正確的是A．B．C．D．5．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）A．了解周口電視臺《民生報道》節(jié)目的收視率B．了解某地區(qū)中老年人口的健康情況C．了解某類玉米種子的發(fā)芽率D．對嫦娥四號探測器零部件的檢查6．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的（）A．π B．0 C． D．﹣7．在實數(shù)0，，1，中，比小的數(shù)是（）A． B． C．1 D．08．已知方程組的解為則的立方根是()A．-2 B．2 C． D．9．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1＝25°，則∠2的大小是()A．45° B．55° C．65° D．75°10．若從長度分別為2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意選取三根首尾順次相連搭成三角形，則搭成的不同三角形共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．點A(－3，4)所在象限為()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點C到AB所在直線的距離是線段()的長．A．CA B．CD C．CB D．以上都不是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組的解集是_______.14．如圖，在中，、的角平分線相交于點，若，則______°15．若（x＋k）（x－4）的展開式中不含有x的一次項，則k的值為_________．16．計算:28x4y2÷7x3y2=_____________17．一只小球落在數(shù)軸上的某點Po，第一次從Po向左跳1個單位到P1，第二次從P1向右跳2個單位到P2，第三次從P2向左跳3個單位到P3，第四次從P3向右跳4個單位到P4┈按以上規(guī)律跳了100次時，它落在數(shù)軸上的點P100,所表示的數(shù)恰好是2016，則這只小球的初始位置點Po所表示的數(shù)是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個多邊形的內(nèi)角和比它外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)．19．（5分）小華和小明用兩張相同的長方形紙做數(shù)學(xué)實驗，先在兩條較長的邊上各取一點畫一條線，沿畫線剪開后再對齊，并將其中一部分沿長邊平移一定的距離，陰影表示平移拉開的區(qū)域.小華畫了一條線段，如圖①所示；小明畫了一條曲線，如圖②所示.（1）設(shè)長方形的長為，寬為，平移的距離為，請計算兩個陰影區(qū)域的面積，由計算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?（2）任意畫一條與長邊平行的直線，被陰影部分所截得的線段是否相等?為什么?20．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)長方形ABCD，AB∥y軸，點A是（1，1），點C（a，b），滿足．（1）求長方形ABCD的面積；（2）如圖2，長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時點E從原點O出發(fā)，沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒．①當(dāng)t=5時，求三角形OMC的面積；②若AC∥ED，求t的值．21．（10分）用加減消元法解方程組：22．（10分）為提高節(jié)水意識，小明隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.（單位：升）每天用水折線統(tǒng)計圖第3天用水情況條形統(tǒng)計圖（1）填空：這7天內(nèi)小明家里每天用水量的平均數(shù)為升、中位數(shù)為升；（2）求第3天小明家淋浴的水占這一天總用水量的百分比.23．（12分）如圖,在等邊三角形網(wǎng)格中建立平面斜坐標(biāo)系,對于其中的“格點”(落在網(wǎng)格線交點處的點),過點分別做軸,軸的平行線,找到平行線與另一坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)和坐標(biāo)，記這個有序數(shù)對為它的坐標(biāo)，如，，規(guī)定當(dāng)點在軸上時，坐標(biāo)為0，如；當(dāng)點在軸上時，坐標(biāo)為0.（1）原點的坐標(biāo)為，格點的坐標(biāo)為.（2）在圖中畫出點，的位置；（3）直線上的格點的坐標(biāo)滿足的條件是（其中為整數(shù)）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：仔細(xì)分析函數(shù)圖象的特征，根據(jù)c隨t的變化規(guī)律即可求出答案．解：由圖中可以看出，函數(shù)圖象在1月至3月，圖象由低到高，說明隨著月份的增加，產(chǎn)量不斷提高，從3月份開始，函數(shù)圖象的高度不再變化，說明產(chǎn)量不再變化，和3月份是持平的．故選B．考點：實際問題的函數(shù)圖象點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.2、D【解題分析】

分別根據(jù)無理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義、正方形面積公式以及無理數(shù)的估算方法判斷即可．【題目詳解】解：A.是一個無理數(shù)，說法正確，故選項A不合題意；

B.可以用數(shù)軸上的一個點來表示，說法正確，故選項B不合題意；

C．它可以表示面積為19的正方形的邊長，說法正確，故選項C不合題意；

D.，故選項D說法不正確．

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義以及無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3、C【解題分析】

根據(jù)平方差公式逐項分析即可.【題目詳解】A.(b+a)(a-b)=a2-b2，故正確；B.(m2+n2)(m2-n2)=m4-n4，故正確；C.(2x+1)(2x-1)=4x2-1，故不正確；D.(2-3x)(-3x-2)=9x2-4，故正確；故選C.【題目點撥】本題主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特點是：①兩個二項式相乘，②有一項相同，另一項互為相反數(shù)，③a和b既可以代表單項式，也可以代表多項式.熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

利用完全平方公式a2-2ab+b2=（a-b）2和平方差公式以及提公因式法分別進行分解即可．【題目詳解】A.，故該選項錯誤；B.，分解正確；C.，故原選項錯誤；D.，故原選項錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．5、D【解題分析】

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【題目詳解】解：A、了解周口電視臺《民生報道》節(jié)目的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；B、了解某地區(qū)中老年人口的健康情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；C、了解某類玉米種子的發(fā)芽率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；D、對嫦娥四號探測器零部件的檢查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．6、A【解題分析】A選項中，π是無理數(shù)，故此選項正確；B選項中，0是有理數(shù)，故此選項錯誤；C選項中，=2，是有理數(shù)，故此選項錯誤；D選項中，是有理數(shù)，故此選項錯誤；故選A.7、A【解題分析】

根據(jù)實數(shù)大小比較，再判斷即可.【題目詳解】＜-2＜-1.5＜0＜1故選A.【題目點撥】本題考查的是實數(shù)的大小的比較，熟練掌握實數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

將代入方程組，利用加減消元法解二元一次方程組，求出a、b的值；再把a、b的值代入，求立方根即可.【題目詳解】∵方程組的解為∴①+②得：解得：把代入①，解得∴∴∴的立方根是：故選B【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組、代數(shù)式求值以及立方根等知識點，屬多知識點綜合題，但不難，正確運算是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】如圖，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝25°，∴∠3＝65°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2＝∠3＝65°．故選C．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．10、B【解題分析】

根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”組合三角形．【題目詳解】三角形三邊可以為：①2cm、3cm、4cm；②3cm、4cm、6cm．所以，可以圍成的三角形共有2個．故選B．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．11、B【解題分析】

先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點A所在的象限．【題目詳解】解：因為點A（-3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點在第二象限的條件，所以點A在第二象限．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查點的坐標(biāo)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、B【解題分析】

根據(jù)點到線的距離是垂線即可判斷.【題目詳解】∵CD⊥AB，點C到AB所在直線的距離是線段CD的長.【題目點撥】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點到線的距離就是垂線段的長.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

利用移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解.【題目詳解】故答案為：.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練運用不等式的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

根據(jù)三角形的角平分線定義和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù)．【題目詳解】∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB），∵∠A=30°，∴∠OBC+∠OCB=（180°-30°）=75°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-75°=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題主要利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理求解，熟記概念和定理是解題的關(guān)鍵．15、4【解題分析】試題分析：原式=+（k－4）x－4k，根據(jù)題意得：k－4=0，解得：k=4.考點：整式的乘法16、【解題分析】

利用單項式除法法則進行計算即可.【題目詳解】28x4y2÷7x3y2=4x，故答案為：4x.【題目點撥】本題考查了單項式的除法，正確把握單項式除法法則是解題的關(guān)鍵.17、2【解題分析】試題解析：設(shè)P0所表示的數(shù)是a，則a-1+2-3+4-…-99+100=1，則a+（-1+2）+（-3+4）+…+（-99+100）=1．a(chǎn)+50=1，解得：a=2．點P0表示的數(shù)是2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1.【解題分析】

多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意，得(n-2)180°=3×360°-180°．解得n=1．答：這個多邊形的邊數(shù)是1．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360°，與邊數(shù)無關(guān)．19、（1）面積相等；（2）相等，理由見解析【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解①中的陰影部分面積，根據(jù)平移的特點即可求解②中的陰影部分面積；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【題目詳解】（1）①中的陰影部分面積為b×5=5b（），②中的陰影部分面積為b×5=5b（），（2）由（1）中圖像及平移的特點可知截取的兩部分面積相等，故被陰影部分所截得的線段也相等.【題目點撥】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點.20、（1）8；（1）①4；②2【解題分析】

（1）由已知得出a=5，b=2，求得C點坐標(biāo)，結(jié)合圖象，能找出其它幾點的坐標(biāo)，從而能得出長方形ABCD的面積；（1）①拆分三角形，求出各個圖形的面積即可求得；②過點A作AF∥CD，交x軸于點M，交DE的延長線于點F，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AF的長度，結(jié)合AM的長度可得出ME為△FAD的中位線，根據(jù)點M、A的運動速度可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵．∴a-5=0，b-2=0，即a=5，b=2，∵四邊形ABCD為長方形，∴點B（1，2），點C（5，2），點D（5，1），∴AB=2-1=1，BC=5-1=4，長方形ABCD的面積為：AB×BC=1×4=8；（1）①將t=5時，線段AC拿出來，放在圖2中，各字母如圖，∵點A′（6，1），點C′（10，2），∴OM=6，ON=10，A′M=1，C′N=2，MN=ON-OM=4，∴三角形OA′C′的面積=ON?C′N-OM?A′M-（A′M+C′N）?MN=15-2-8=4；即三角形OMC的面積為4；②過點A作AF∥CD，交x軸于點M，交DE的延長線于點F，如圖4所示，∵AF∥CD，AC∥DF，∴四邊形AFDC為平行四邊形，∴AF=CD=1．∵AM=1，∴ME為△FAD的中位線，∴ME=AD=1，即1t-（t+1）=1，解得：t=2．故若AC∥ED，t的值為2秒．【題目點撥】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識；本題綜合性強，熟練掌握矩形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)