囚徒困境進(jìn)化博弈求解及其現(xiàn)實意義

囚徒困境進(jìn)化博弈求解及其現(xiàn)實意義A、B兩個囚犯同時被警方抓獲，然后被分開審問，A、B同屬于一個犯罪團(tuán)伙，于是在囚徒困境的基礎(chǔ)上又進(jìn)一步發(fā)展成了升級版綜合博弈，即坦白時警方給予的較輕處罰與團(tuán)伙給予的處罰之間的博弈，不坦白時警方給予的較重懲罰與團(tuán)伙給予的忠誠獎勵之間的博弈，從而形成了更為復(fù)雜的綜合博弈。先不妨對于警方和團(tuán)伙方進(jìn)行單獨分析，得出以下結(jié)論：警方：B坦白不坦白A坦白a,a0,2a不坦白2a,0c,c(a、c均代表一個小于0的量化懲罰系數(shù)，系數(shù)越小，代表懲罰越嚴(yán)重；而a＜c，現(xiàn)實意義是，當(dāng)兩個囚犯都不坦白時，警方將無法對二人的及其團(tuán)伙進(jìn)行進(jìn)一步的定罪，故而只能以較輕的懲罰代替)犯罪團(tuán)伙方B坦白不坦白A坦白b,bb,d不坦白d,bd,d(b代表一個小于0的量化懲罰系數(shù)，系數(shù)越小，則代表團(tuán)伙對坦白的人實施的報復(fù)就越大，d代表一個大于0的獎勵系數(shù)，即被抓捕的罪犯很好的保護(hù)了組織，組織將對其忠誠給予獎勵)綜合兩個博弈，得出囚徒困境進(jìn)化博弈：現(xiàn)實社會(d＞0，且a＜c，a、c、b＜0)B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+d使用博弈均衡分析法：當(dāng)A選擇坦白時：B必須在坦白與不坦白間進(jìn)行博弈，即比較a+b與2a+d的大小。三種情況：a+b＞2a+d，即b-d＞a，B會選擇坦白。B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+da+b＜2a+d，即b-d＜a，B會選擇不坦白。B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+da+b=2a+d，即b-d=a，B會猶豫不決。B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+d當(dāng)A選擇不坦白時，同樣B必須在坦白與不坦白之間做出抉擇，即比較b與c+d的大小。三種情況：（1）b-d＞c，B會選擇坦白。B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+d（2）b-d＜c，B會選擇不坦白。B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+d而且作為警方的一員也應(yīng)該對此種情況下的囚犯表現(xiàn)人道的理解，即只要其中一個囚犯坦白了團(tuán)隊的犯罪信息，則不可過多的為難另一名選擇沉默的囚犯，因為這是將團(tuán)伙內(nèi)部懲罰的傷害減到最低，因為保護(hù)坦白的罪犯也是需要付出成本的，這可以看作經(jīng)濟(jì)學(xué)上所說信息成本，要獲取罪犯的犯罪信息而需要付出的成本，成本過大，可以視情況放棄該信息，以起到更大范圍的保護(hù)和獲得更多社會收益。若其中一人選擇不坦白，假設(shè)是A，則有：1>若同時-c＞d-b成立，則B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+d此時亦會出現(xiàn)兩個帕累托最優(yōu)解，即(A,B)=（坦白,不坦白）=（b,2a+d）,(A,B)=(不坦白，坦白)=（2a+d,b）?，F(xiàn)實情況模擬：-c＞d-b，囚犯B知道或者猜測到另一名囚犯A將選擇不坦白，則那么囚犯B將選擇坦白，因為B選擇不坦白所得到的組織獎勵和不必承擔(dān)組織懲罰的收益（d-b）仍舊小于放棄兩人都不坦白時的較小懲罰的收益（-c），于是便產(chǎn)生了兩種相似的最可能結(jié)果，A坦白B不坦白，A不坦白B坦白?，F(xiàn)實建議：對于此種情況的犯罪團(tuán)伙，已經(jīng)較難從他們口中得出有益的信息了，即信息成本相對較高，不過好在兩人都不愿同時選擇不坦白，都打心里希望對方就是那個坦白的人，對于這樣的罪犯不需要過多采用單獨審問，可適當(dāng)讓他們關(guān)在一起，使其自相殘斗，不定時的提出來單獨審問，最終必然導(dǎo)致其中一人受不了另一個囚犯的威逼，而坦白，從而使案件得以告破。但是具體該如何讓罪犯感覺必須盡快迫使其中一人坦白，鑒于個人經(jīng)驗尚淺，此處就不給出具體實施方法了。此種類型的囚犯可以歸類為“異心反抗型罪犯”，只要讓其自相殘斗，并使其感覺警方的忍耐時間有限，只要其中一人受不了另一人威逼，自然會合盤托出犯罪事實，從而使案件得以深入。2>若同時-c＜d-b成立，則B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+d此時將出現(xiàn)唯一的帕累托最優(yōu)解，即（A,B）=(不坦白，不坦白)=（c+d,c+d）。現(xiàn)實情況模擬：-c＜d-b，即是說當(dāng)其中一個囚犯知道或者猜測另一個囚犯將不坦白的話，那么其必然選擇不坦白，因為不坦白所獲得組織獎勵和不被組織懲罰的收益大于其兩者都不坦白時的較輕懲罰被放棄的收益，故而兩名囚犯的決策將“不謀而合”，且又完全獨立決策不受對方?jīng)Q策的影響。此類犯罪屬于嚴(yán)密的集團(tuán)犯罪，集團(tuán)內(nèi)部擁有嚴(yán)格甚至殘忍的懲罰措施以及良好的獎?wù)\措施，也就是說擁有極嚴(yán)的內(nèi)部清理制度和良好的“員工福利”，這是對于警方最不利的一種審問情況，因為任何單純的威逼利誘都不能使其屈服并坦白，這也是當(dāng)今眾多大案，謎案的共通之處，但是也并非無解，方法很多，但是宗旨只有一個，讓坦白的對象像至柔的水一樣“蒸發(fā)”掉，即將其秘密送走，并為其改名換姓，開始嶄新的，同時也是小心的生活，即可在最大限度上使其安心偏向于警方，并積極協(xié)助警方破案。此類囚犯可以歸類為“至剛反抗型罪犯”，只要能較為徹底的保證坦白者的后顧之憂，則可使案件取得進(jìn)一步的成果。（3）對于傷害或者收益相等的情況，鑒于其現(xiàn)實情況下很難實現(xiàn)，故此處將不做分析討論。綜上所述，警方在審理案件時只要了解其團(tuán)伙的內(nèi)部獎懲機(jī)制并對比法律的懲罰機(jī)制，就可以針對不同類型的罪犯采取相應(yīng)的審問方式，即可達(dá)到事半功倍的效果。缺陷在于，法律是明的，團(tuán)伙內(nèi)部機(jī)制是暗的，如果犯罪團(tuán)伙中有人熟知本文的對罪犯審問的指導(dǎo)作用的話，那么反其道而行，也將增加警方一定程度的困擾，