微專題10力合成與分解的方法應(yīng)用

微專題10力合成與分解的方法應(yīng)用訓(xùn)練目標(biāo)1.掌握力的合成與分解所遵循的法那么——平行四邊形定那么.2.掌握常用的分解方法——正交分解法．題組一合力與分力“等效性〞的應(yīng)用1．如圖1所示，某一彈簧測(cè)力計(jì)外殼的質(zhì)量為m，彈簧及與彈簧相連的掛鉤質(zhì)量忽略不計(jì)．將其放在光滑水平面上，現(xiàn)用兩水平拉力F1、F2分別作用在與彈簧相連的掛鉤和與外殼相連的提環(huán)上，關(guān)于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖1A．只有F1>F2時(shí)，示數(shù)才為F1B．只有F1<F2時(shí)，示數(shù)才為F2C．不管F1、F2關(guān)系如何，示數(shù)均為F1D．不管F1、F2關(guān)系如何，示數(shù)均為F2θ，它們的合力F隨θ變化的關(guān)系如圖2所示，那么這兩個(gè)力的大小分別是()圖2A．1N和6NB．2N和5NC．3N和4ND．3．(2023·南昌二次模擬)如圖3所示，相隔一定距離的兩個(gè)相同的圓柱體固定在同一水平高度處，一輕繩套在兩圓柱體上，輕繩下端懸掛一物體，繩和圓柱體之間的摩擦忽略不計(jì)．現(xiàn)增加輕繩長(zhǎng)度，而其他條件保持不變，那么()圖3A．輕繩對(duì)物體的作用力的合力將變大B．輕繩對(duì)物體的作用力的合力將變小C．輕繩的張力將變大D．輕繩的張力將變小4．如圖4所示，將四塊相同的鞏固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角為30°.假定石塊間的摩擦力可以忽略不計(jì)，那么第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為()圖4A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\r(3)，如圖5甲為我國(guó)著名選手張娟娟射箭的場(chǎng)景．弓的頂部跨度為l，弦均勻且彈性良好，其自由長(zhǎng)度為l.發(fā)射時(shí)弦和箭可等效為圖乙的情景，假設(shè)弓的跨度保持不變，即箭在弦的正中間，弦?jiàn)A在類似動(dòng)滑輪的附加裝置上，將箭發(fā)射出去．弦的勁度系數(shù)為k，發(fā)射箭時(shí)弦的最大長(zhǎng)度為eq\f(5,3)l(彈性限度內(nèi))，那么箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為(設(shè)弦的彈力滿足胡克定律)()圖5A．klB.eq\f(16,15)klC.eq\r(3)klD．2kl6．如圖6所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過(guò)滑輪，A端固定在墻上，且保持水平，C端下面掛一個(gè)重物，BO與豎直方向的夾角為θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡．假設(shè)保持滑輪的位置不變，改變?chǔ)鹊拇笮?，那么滑輪受到木桿的彈力大小的變化情況是()圖6A．只有θ變小，彈力才變大B．只有θ變大，彈力才變大C．無(wú)論θ變大還是變小，彈力都變大D．無(wú)論θ變大還是變小，彈力都不變題組二正交分解法的應(yīng)用7．如圖7所示，一根細(xì)線的兩端分別固定在M、N兩點(diǎn)，用小鐵夾將一個(gè)玩具娃娃固定在細(xì)線上，使a段細(xì)線恰好水平，b段細(xì)線與水平方向的夾角為45°.現(xiàn)將小鐵夾的位置稍稍向左移動(dòng)一段距離，待玩具平衡后，關(guān)于a、b兩段細(xì)線中的拉力，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖7A．移動(dòng)前，a段細(xì)線中的拉力等于玩具所受的重力B．移動(dòng)前，a段細(xì)線中的拉力小于玩具所受的重力C．移動(dòng)后，b段細(xì)線中拉力的豎直分量不變D．移動(dòng)后，b段細(xì)線中拉力的豎直分量變小8．如圖8所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)靜止地放在半徑為R的半球體上，質(zhì)點(diǎn)與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)點(diǎn)與球心的連線與水平地面的夾角為θ，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖8A．地面對(duì)半球體的摩擦力方向水平向左B．質(zhì)點(diǎn)對(duì)半球體的壓力大小為mgcosθC．質(zhì)點(diǎn)所受摩擦力大小為mgsinθD．質(zhì)點(diǎn)所受摩擦力大小為mgcosθ9．如圖9所示，固定在水平地面上的物體A，左側(cè)是圓弧面，右側(cè)是傾角為θ的斜面，一根輕繩跨過(guò)物體A頂點(diǎn)上的小滑輪，繩兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的小球，當(dāng)兩球靜止時(shí)，小球m1與圓心連線跟水平方向的夾角也為θ，不計(jì)一切摩擦，那么m1、m2之間的關(guān)系是()圖9A．m1＝m2 B．m1＝m2tanθC．m1＝m2cotθ D．m1＝m2cosθ答案1．C[彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)決定于作用在掛鉤上力的大小，而與作用在與外殼相連的提環(huán)上的力無(wú)關(guān)，故C正確．]2．C[設(shè)兩分力分別為F1、F2，由題圖知F1＋F2＝7N，|F1－F2|＝1N，解得這兩個(gè)力的大小分別為3N和4N，應(yīng)選C.]3．D[重物在繩的作用力及重力的作用下處于平衡狀態(tài)，三個(gè)力的合力等于零，繩的作用力的合力大小始終等于重力的大小，因此增加繩的長(zhǎng)度，繩的作用力的合力不變，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由于不計(jì)摩擦，繩兩邊的張力大小相等，與水平方向的夾角相等，繩兩邊的張力沿豎直方向的分力大小之和始終等于物體重力的大小，繩變長(zhǎng)后，繩與水平方向的夾角變大，因此繩的張力變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]4．B[選擇石塊1作為研究對(duì)象．隔離石塊1，畫出石塊1受力圖，如下圖．由圖中幾何關(guān)系可得，F(xiàn)31sin30°＝G，解得F31＝2G；F21tan30°＝G，解得F21＝eq\r(3)G；故F21∶F31＝eq\r(3)∶2，選項(xiàng)B正確．]5．B[弦的張力F＝k(eq\f(5,3)l－l)＝eq\f(2,3)kl，弦對(duì)箭的作用力F′＝2Feq\f(\r(\f(5,3)l×\f(1,2)2－\f(1,2)l2),\f(5,3)l×\f(1,2))＝2·eq\f(2,3)kl·eq\f(4,5)＝eq\f(16,15)kl.]6．D[無(wú)論θ變大還是變小，水平繩和豎直繩中的拉力不變，這兩個(gè)力的合力與桿的彈力平衡，故彈力都不變．]7．AD[移動(dòng)前，由平衡條件得，b段細(xì)線中拉力的豎直分量為G，a段細(xì)線中的拉力Fa＝Gcot45°＝G，A項(xiàng)正確；夾子向左移動(dòng)一小段距離后，線a不再水平，玩具的位置下移，與重力平衡的力變?yōu)閍、b兩線中拉力的豎直分量的合力，所以b段細(xì)線中拉力的豎直分量變小，D項(xiàng)正確．]8．D[先運(yùn)用整體法，選取質(zhì)點(diǎn)與半球體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)靜止，所以在水平方向上不可能受到單個(gè)摩擦力的作用而保持靜止，即地面與半球體之間無(wú)摩擦，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；再運(yùn)用隔離法，選取質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，如下圖，利用正交分解法，根據(jù)平衡條件，可得FN＝mgsinθ，F(xiàn)f＝mgcosθ，可見(jiàn)，質(zhì)點(diǎn)所受摩擦力大小為mgcosθ，根據(jù)牛頓第三定律，質(zhì)點(diǎn)對(duì)半球體的壓力大小等于半球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力大小，