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文檔簡介

第三章復(fù)變函數(shù)的積分§3.4解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)§3.2柯西積分定理§3.3柯西積分公式§3.1復(fù)積分的概念1本章學(xué)習(xí)目標1了解復(fù)變函數(shù)積分的概念;2了解復(fù)變函數(shù)積分的性質(zhì);3掌握積分與路經(jīng)無關(guān)的相關(guān)知識;4熟練掌握柯西—古薩基本定理;5會用復(fù)合閉路定理解決一些問題;6會用柯西積分公式;7會求解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).2第一節(jié)復(fù)積分的概念一、復(fù)積分的定義與計算二、復(fù)積分的基本性質(zhì)第三章復(fù)變函數(shù)的積分3一般地，

曲線C的正方向總是指從起點到終點的方向.那么終點到起點的方向就是曲線C的負向,記為C-閉曲線C的正方向：觀察者順此方向前進一周，內(nèi)部一直在觀察者的左邊。與之相反的方向就是曲線的負方向.閉曲線正向的定義關(guān)于曲線方向的說明：41.積分的定義:一、

復(fù)積分的定義與計算(1)對C作分割T(2)取點5((3)作(Rinmann)和(4)求極限6關(guān)于定義的說明:7這是實變函數(shù)的第二類曲線積分2.積分存在的條件（1）必要條件（2）充分條件8關(guān)于定理的幾點說明：9例1

解(1)積分路徑的參數(shù)方程為y=x10(2)積分路徑的參數(shù)方程為y=x11y=x(3)積分路徑由兩段直線段構(gòu)成x軸上直線段的參數(shù)方程為1到1+i直線段的參數(shù)方程為12例2

解直線方程為13這兩個積分都與路線C無關(guān)14例3

解積分路徑的參數(shù)方程為15例4求

解積分路徑的參數(shù)方程為為以為中心，r為半徑的正向圓周，n為整數(shù).16重要結(jié)論：積分值與路徑圓周的中心和半徑無關(guān).17二、復(fù)積分的基本性質(zhì)復(fù)積分與實變函

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